山东省日照市中考数学模拟试卷(含答案)

山东省日照市中考数学模拟试卷（含答案）（时间120分钟满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．（3分）下列实数中，无理数为（）A．0.2 B． C． D．22．（3分）下列计算结果是x5的为（）A．x10÷x2 B．x6﹣x C．x2•x3 D．（x3）23．（3分）如图，AB∥CD，E是BC延长线上一点，若∠B=50°，∠D=20°，则∠E的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．50°

4．（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱5．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＜|b| B．a＞﹣b C．b＞a D．a＞﹣26．（3分）某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．1.2，1.3 B．1.3，1.3 C．1.4，1.35 D．1.4，1.37．（3分）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠08．（3分）如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m．若小明的眼睛与地面距离为1.5m，则旗杆的高度为（单位：m）（）A． B．9 C．12 D．9．（3分）已知直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（）A．y=﹣x+8 B．y=﹣x+8 C．y=﹣x+3 D．y=﹣x+310．（3分）我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（）A．（﹣6，24） B．（﹣6，25） C．（﹣5，24） D．（﹣5，25）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．（3分）不等式2x+1＞0的解集是．12．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为．13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：．14．（3分）如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点．若CD=，则劣弧AD的长为．15．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0其中正确的是．三、解答题（本大题共9小题，共75分．）16．（5分）计算：|﹣2|+20180﹣（）﹣1+4sin30°17．（5分）解分式方程：=18．（5分）如图，点E，F在AB上，CE与DF交于点H，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：GE=GF．19．（8分）在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2．（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为50元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？20．（8分）九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）如果全市有6000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的约有多少人？21．（10分）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．（1）证明：BD是⊙O的切线．（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为16，cos∠BFA=，那么，你能求出△ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由．22．（10分）已知：一次函数y=﹣2x+10的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象相交于A、B两点（A的B的右侧）．（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式：（2）当A的横坐标是3，B的横坐标是2时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．①求C点的坐标；②求D点的坐标；③求△ABC的面积．23．（12分）在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM=AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．（1）如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为．（2）当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如图2，①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为；②当点A′落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AMA′N是菱形；③当点A′落在对角线BD上时，如图4，求的值．24．（12分）如图1，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）．（1）写出D的坐标和直线l的解析式；（2）P（x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PF⊥x轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将△CMN沿CN翻转，M的对应点为M′．在图2中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．【解答】解：是无理数．故选：C．2．【解答】解：A、x10÷x2=x8，不符合题意；B、x6﹣x不能进一步计算，不符合题意；C、x2•x3=x5，符合题意；D、（x3）2=x6，不符合题意；故选：C．3．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B=50°，又∵∠BCD是△CDE的外角，∴∠E=∠BCD﹣∠D=50°﹣20°=30°．故选：B．4．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．5．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故选：C．6．【解答】解：∵这组数据中1.4出现的次数最多，∴在每天所走的步数这组数据中，众数是1.4；该班同学年龄的中位数是：（1.3+1.3）÷2=1.3∴在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是1.4、1.3．故选：D7．【解答】解：根据题意得k≠0且△=22﹣4k×（﹣1）＞0，所以k＞﹣1且k≠0．故选：D．8．【解答】解：∵根据入射角与反射角相等可知，∠CED=∠AEB，故Rt△CDE∽Rt△AEB，∴=，即=，解得AB=12m．故选：C．9．【解答】解：当x=0时，y=﹣x+8=8，即B（0，8），当y=0时，x=6，即A（6，0），所以AB=AB′=10，即B′（﹣4，′0），因为点B与B′关于AM对称，所以BB′的中点为（，），即（﹣2，4）在直线AM上，设直线AM的解析式为y=kx+b，把（﹣2，4）；（6，0），代入可得y=﹣x+3．故选：C．10．【解答】解：由题意，P5在P2的正上方，推出P9在P6的正上方，且到P6的距离=21+5=26，所以P9的坐标为（﹣6，25），故选：B．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．【解答】解：原不等式移项得，2x＞﹣1，系数化为1，得，x＞﹣．故答案为x＞﹣．12．【解答】解：∵反比例函数y=﹣中k=﹣2＜0，∴此函数的图象在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大，∵0＜1＜2，∴A、B两点均在第四象限，∴m＜n．故答案为m＜n．13．【解答】解：△OCD绕C点顺时针旋转90°，并向左平移2个单位得到△AOB（答案不唯一）．故答案为：△OCD绕C点顺时针旋转90°，并向左平移2个单位得到△AOB．14．【解答】解：如图，连接DO，∵CD是⊙O切线，∴OD⊥CD，∴∠ODC=90°，而AB是⊙O的一条直径，AC=3BC，∴AB=2BC=OC=2OD，∴∠C=30°，∴∠AOD=120°∴OD=CD，∵CD=，∴OD=BC=1，∴的长度==，故答案为：．15．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，∴b=﹣2a＜0，∴ab＜0，所以①正确；∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，所以②正确；∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，而c＜0，∴a+b+2c＜0，所以③正确；∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，∴b=﹣2a，而x=﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，∴a+2a+c＞0，所以④错误．故答案为：①②③三、解答题（本大题共9小题，共75分．）16．解：原式=2+1﹣3+4×=2+1﹣3+2=2．17．解：方程两边都乘以x（x﹣2），得：x=3（x﹣2），解得：x=3，检验：x=3时，x（x﹣2）=3×1=3≠0，则分式方程的解为x=3．18．证明：∵AE=BF，∴AE+EF=BF+EF，∴AF=BE，在△ADF与△BCE中，，∴△ADF≌△BCE（SAS）∴∠CEB=∠DFA，∴GE=GF．19．解：（1）设AC=xm，则BC=（20﹣x）m，由题意得：x（20﹣x）=96，x2﹣20x+96=0，（x﹣12）（x﹣8）=0，x=12或x=8，当AC=12时，BC=8，当AC=8时，BC=12，答：这底面矩形的较长的边为12米；（2）分两种情况：①若选用规格为0.80×0.80（单位：m）的地板砖：=15×10=150（块），150×55=8250（元），②若选用规格为1.00×1.00（单位：m）的地板砖：=96（块），96×80=7680（元），∵8250＞7680，∴选用规格为1.00×1.00（单位：m）的地板砖费用较少．20．解：（1）调查的总人数是：224÷40%=560（人），故答案是：560；（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360×=54°，故答案是：54；（3）“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224=84（人）．（4）6000×=1800（人），答：在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有1800人．21．解：（1）BD是⊙O的切线，理由：如右图所示，连接OB，∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∴∠BAC+∠C=90°，∵OA=OB，∴∠BAC=∠OBA，∴∠OBA+∠C=90°，∵∠ABD=∠C，∴∠ABD+∠OBA=90°，即∠OBD=90°，∴DB是⊙O的切线；（2）在Rt△ABF中，∵cos∠BFA=，∴=，∵∠E=∠C，∠EBF=∠FAC，∴△EBF∽△CAF，∴S△BFE：S△AFC=（）2=，∵△BEF的面积为16，∴△ACF的面积为36．22．解：（1）∵反比例函数y=（k＞0）的图象经过A（4，2），∴k=4×2=8，∴反比例函数的解析式为：y=；（2）①∵一次函数y=﹣2x+10的图象经过A、B两点，A的横坐标是3，B的横坐标是2，∴当x=3时，y=4；当x=2时，y=6，∴A（3，4），又∵直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，∴C（﹣3，﹣4），B（2，6）；②设直线BC的解析式为y=ax+b，则，解得，∴直线BC的解析式为y=2x+2，∴令x=2，则y=2，∴D点的坐标为（2，2）；③△ABC的面积=S梯形ACGH﹣S△BCG﹣S△ABH=（2+10）×6﹣×10×5﹣×2×1=36﹣25﹣1=10．23．解：（1）作NH⊥AB交AB的延长线于H，∵AD=3，∴DM=AD=1，AM=2，∵菱形的中心对称图形，MN过对角线AC与BD的交点，∴BN=DM=1，∵∠DAB=60°，∴∠NBH=60°，∴BH=BN=，NH=BN=，∴AN==，故答案为：；（2）①∵点A′落在AB边上，∴MN⊥AA′，∴AN=AM=1，故答案为：1；②在菱形ABCD中，∠A=60°，∴∠DAC=∠BAC=30°，∵点A′落在对角线AC上，∴MN⊥AC，∴∠AMN=∠ANM=60°，∴AM=AN，由折叠的性质可知，AM=AN=A′M=A′N，∴四边形AMA′N是菱形；③∠A′=∠A=60°，∴∠BA′N+∠DA′M=120°，又∠DMA′+∠DA′M=120°，∴∠BA′N=∠DMA′