人教版九年级数学课件《反比例函数》

人教版数学九年级下册第二十六章第1节反比例函数PEOPLEEDUCATIONVERSIONOFTHENINTHGRADEMATHVOLUME学校：XXXX老师：XXXX学习目标1.理解并掌握反比例函数的概念.(重点)2.从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式.(重点、难点)1.什么是函数？什么是一次函数？什么是二次函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.特别的，当b=0时，y=kx为正比例函数.一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数.复习回顾2.已知登山队原来所在位置的温度为10℃，海拔每升高1km，气温下降6℃.若登山队又向上登高xkm，他们现在所在位置的温度为y℃，则y与x之间的函数解析式为___________.3.若y=(k-1)x2+2是二次函数，则k的取值范围是_____.y=-6x+10k≠1复习回顾下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；知识精讲下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；知识精讲下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2

，人均占有面积S(km2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.知识精讲下列关系式中，变量间具有函数关系吗?如果有,它们的解析式有什么共同特点?上述解析式都具有

的形式，其中k是非零常数.(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，一般地，形如其中x是自变量，y是函数.知识精讲反比例函数(k≠0)的自变量x的取值范围是什么？在

中，自变量x是分式

的分母，当x=0时，分式

无意义.有时反比例函数也写成y=kx-1(k为常数，k≠0)或xy=k(k为常数，k≠0)的形式.等价形式：(k为常数，k≠0)知识精讲下列哪些关系中的y是x的反比例函数？，y=6x+1

y=x2-1

xy=123y=4x√√

针对练习例1.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当x=4时，求y的值.分析：因为y是x的反比例函数，所以设，再把x=2和y=6代入上式就可以求出常数k的值.解：(1)设.因为当x=2时，y=6，所以有.解得k=12因此(2)把x=4代入，得典例解析已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)求x=1.5时，求y的值；(3)当y=6时，求x的值.解：(1)设，因为当x=3时，y=4，所以有.解得k=36因此；(2)把x=1.5代入，得；(3)当y=6时，，解得x=.

针对练习

【点睛】已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可，如本题中x的次数为－1，且系数不等于0.典例解析

针对练习例3.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f关于v的函数解析式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.当v=100时，f=40.所以当车速为100km/h时视野为40度.解：设.由题意知，当v=50时，f=80，解得k=4000.

因此所以典例解析

典例解析

典例解析

典例解析如图所示，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的关系式，并指出它是什么函数.ABCD解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，所以所以变量y与x之间的关系式为，它是反比例函数.

针对练习

C

B

B

达标检测

C

达标检测5.如果y是n的反比例函数，n是x的正比例函数，那么y是x的()A.反比例函数B.正比例函数C.一次函数D.反比例函数或正比例函数

A

6

达标检测

12

达标检测12.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：(1)一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t(单位：h)随注水速度v(单位：m3/h)的变化而变化；

(2)某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位：cm)随底面积S(单位：cm2)的变化而变化；(3)一个物体重100N，物体对地面的压强p(单位：pa)随物体与地面的接触面积S(单位：m2)的变化而变化.

达标检测

达标检测14.某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示:(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系?请求出这个函数解析式;(2)若商场计划每天的销售利润为3200元，则其单价应定为多少元?

达标检测

(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系?请求出这个函数解析式;

达标检测(2)若商场计划每天的销售利润为3200元，则其单价应定为多少元?解:由题意得(x-120)y=3200(x-120)×6400=3200,解得x=240答:若商场计划每天