湘教版八年级数学下册《3.2简单图形的坐标表示》同步测试题-附答案

第第页湘教版八年级数学下册《3.2简单图形的坐标表示》同步测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础分点练♝▶知识点建立平面直角坐标系求图形中点的坐标1.（自贡中考）如图，边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合，点C的坐标是（）A.（3，－3） B.（－3，3）C.（3，3） D.（－3，－3）第1题图2.如图，在Rt△ABC中，AO＝13，OC＝12.若点B在坐标原点，则点A的坐标为（）第2题图A.（12，－5） B.（12，5）C.（5，12） D.（5，－12）3.（益阳期末）已知在平面直角坐标系xOy中，A（－4，0），B（0，3），点P为线段AB的中点，则线段OP的长为（）A.32 B.2 C.52 D4.如图，正方形ABCD以O（0，0）为中心，对角线长为4，则点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是，点D的坐标是.5.如图，等边三角形ABC的边长为4，请你建立适当的直角坐标系，写出△ABC各个顶点的坐标.6.在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组的点顺次连接起来.（1）（2，0），（4，0），（6，2），（6，6），（5，8），（4，6），（2，6），（1，8），（0，6），（0，2），（2，0）；（2）（1，3），（2，2），（4，2），（5，3）；（3）（1，4），（2，4），（2，5），（1，5），（1，4）；（4）（4，4），（5，4），（5，5），（4，5），（4，4）；（5）（3，3）.观察所得图形，你觉得它像什么？中档提分训练♝7.如图，将长为3个单位长度的矩形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D的坐标为（6，3），则点A的坐标为（）A.（5，3）B.（4，3）C.（4，2）D.（3，3）8.如图，在平面直角坐标系中，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（）A.点A与点D的横坐标相同B.点C与点D的横坐标相同C.点B与点C的纵坐标相同D.点B与点D的纵坐标相同第8题图9.（凉山州中考）如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（3，0），（1，2），则顶点B的坐标是.第9题图10.【分类讨论思想】已知平面直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x＝.11.如图，正方形ABCD的边长为10，连接各边的中点E，F，G，H得到正方形EFGH，请你建立适当的平面直角坐标系，分别写出点A，B，C，D，E，F，G，H的坐标.12.温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸图如图所示，已知在某一平面直角坐标系中，点A的坐标为（9，0）.（1）请你直接在图中画出该坐标系；（2）写出其余5个点的坐标；（3）仿真郑和宝船尺寸图中互相平行的线段有哪些？分别写出来.拓展素养训练♝13.已知在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）.（1）求△ABC的面积；（2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，则点P的坐标为.参考答案基础分点练♝▶知识点建立平面直角坐标系求图形中点的坐标1.（自贡中考）如图，边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合，点C的坐标是（C）A.（3，－3） B.（－3，3）C.（3，3） D.（－3，－3）第1题图2.如图，在Rt△ABC中，AO＝13，OC＝12.若点B在坐标原点，则点A的坐标为（B）第2题图A.（12，－5） B.（12，5）C.（5，12） D.（5，－12）3.（益阳期末）已知在平面直角坐标系xOy中，A（－4，0），B（0，3），点P为线段AB的中点，则线段OP的长为（C）A.32 B.2 C.52 D♝4.如图，正方形ABCD以O（0，0）为中心，对角线长为4，则点A的坐标是（0，－2），点B的坐标是（2，0），点C的坐标是（0，2），点D的坐标是（－2，0）.♝5.如图，等边三角形ABC的边长为4，请你建立适当的直角坐标系，写出△ABC各个顶点的坐标.◐解：如图，以边BC所在的直线为x轴，边BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，根据等边三角形的性质，可知AO＝AB2－BO2＝∴△ABC各个顶点的坐标分别为A（0，23），B（－2，0），C（2，0）.♝6.在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组的点顺次连接起来.（1）（2，0），（4，0），（6，2），（6，6），（5，8），（4，6），（2，6），（1，8），（0，6），（0，2），（2，0）；（2）（1，3），（2，2），（4，2），（5，3）；（3）（1，4），（2，4），（2，5），（1，5），（1，4）；（4）（4，4），（5，4），（5，5），（4，5），（4，4）；（5）（3，3）.观察所得图形，你觉得它像什么？解：如图所示，图形像一个猫头.中档提分训练♝7.如图，将长为3个单位长度的矩形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D的坐标为（6，3），则点A的坐标为（D）A.（5，3）B.（4，3）C.（4，2）D.（3，3）8.如图，在平面直角坐标系中，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（C）A.点A与点D的横坐标相同B.点C与点D的横坐标相同C.点B与点C的纵坐标相同D.点B与点D的纵坐标相同第8题图9.（凉山州中考）如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（3，0），（1，2），则顶点B的坐标是（4，2）.第9题图♝10.【分类讨论思想】已知平面直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x＝4或－2.♝11.如图，正方形ABCD的边长为10，连接各边的中点E，F，G，H得到正方形EFGH，请你建立适当的平面直角坐标系，分别写出点A，B，C，D，E，F，G，H的坐标.◐解：答案不唯一，如：建立如图所示的平面直角坐标系，根据正方形的性质，可知点A，B，C，D的坐标分别为A（0，10），B（0，0），C（10，0），D（10，10）.∵点E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，∴点E，F，G，H的坐标分别为E（0，5），F（5，0），G（10，5），H（5，10）.♝12.温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸图如图所示，已知在某一平面直角坐标系中，点A的坐标为（9，0）.（1）请你直接在图中画出该坐标系；解：（1）如图所示.♝（2）写出其余5个点的坐标；解：（2）其余5个点的坐标分别为B（5，2），C（－5，2），D（－9，0），E（－5，－2），F（5，－2）.（3）仿真郑和宝船尺寸图中互相平行的线段有哪些？分别写出来.解：（3）EF∥BC，DE∥AB，CD∥AF.拓展素养训练♝13.已知在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），