北师大版七年级数学下册《第六章变量之间的关系》同步测试题-附答案

第页北师大版七年级数学下册《第六章变量之间的关系》同步测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________本章知识总结考点巩固考点1常量与变量1.在球的体积公式V＝43πr3中，下列说法正确的是（A.V，π，r是变量，43B.V，r是变量，43，πC.V，r是变量，43D.以上都不对考点2用表格表示的变量间关系2.某商场在某一阶段，一商品的销售量与销售单价之间存在下表所示的关系：销售单价/元90100110120130140销售量/件908070605040设该商品的销售单价为x元，销售量为y件，估计当x＝126时，y的值为（）A.56 B.54 C.46 D.433.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：支撑物高h/cm1020304050…下滑时间t/s3.253.012.812.662.56…以下结论错误的是（）A.当h＝40cm时，t约2.66sB.随高度增加，下滑时间越来越短C.估计当h＝80cm时，t一定小于2.56sD.高度每增加10cm，时间就会减少0.24s考点3用关系式表示的变量间关系4.如图，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一边长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为（）A.S＝6xB.S＝8（6－x）C.S＝6（8－x）D.S＝8x5.小强想给爷爷买双鞋，爷爷说他的脚长为25.5cm，若用x（cm）表示脚长，用y（码）表示鞋码，则有2x－y＝10，根据上述关系式，小强应给爷爷买码的鞋.6.数学活动课上，探究“叠在一起的纸杯的总高度随着纸杯数量的变化规律”时，同学们发现：每增加一个纸杯，叠在一起的纸杯增加的高度是一样的.如图是1个纸杯和若干个规格相同的纸杯叠放在一起的示意图，纸杯的个数与纸杯的高度的关系如下表：纸杯的个数纸杯的高度/cm1929＋0.539＋149＋1.5……（1）设这种纸杯x个摞在一起的高度为ycm，写出y与x之间的关系式；（2）求35个这样的纸杯摞在一起的高度.考点4用图象表示的变量间关系7.一支蜡烛长20cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧后剩余的长度l（cm）关于燃烧时间t（h）的图象大致为（）ABCD8.一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干.设工作的时间为t，剩下的水量为s，下面能反映s与t之间的关系的大致图象是（）9.如图1，动点P在长方形边上，从点A出发，以相同的速度，沿着A→B→C→D→A方向运动到点A处停止，设点P运动的路程为x，三角形PAB的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则长方形的面积是.图1图210.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y与生产时间t的关系如图所示.（1）甲、乙两人中，先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产小时；（2）当t＝时，甲、乙生产的零件个数相等；（3）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数.素养专练11.如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示它们与甲地的距离（km）与时间t（小时）的关系，则：（1）摩托车每小时走km，自行车每小时走km；（2）摩托车出发后多少小时，它们相遇？（3）摩托车出发后多少小时，它们相距20千米？参考答案本章知识总结考点巩固考点1常量与变量1.在球的体积公式V＝43πr3中，下列说法正确的是（BA.V，π，r是变量，43B.V，r是变量，43，πC.V，r是变量，43D.以上都不对考点2用表格表示的变量间关系2.某商场在某一阶段，一商品的销售量与销售单价之间存在下表所示的关系：销售单价/元90100110120130140销售量/件908070605040设该商品的销售单价为x元，销售量为y件，估计当x＝126时，y的值为（B）A.56 B.54 C.46 D.433.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：支撑物高h/cm1020304050…下滑时间t/s3.253.012.812.662.56…以下结论错误的是（D）A.当h＝40cm时，t约2.66sB.随高度增加，下滑时间越来越短C.估计当h＝80cm时，t一定小于2.56sD.高度每增加10cm，时间就会减少0.24s考点3用关系式表示的变量间关系4.如图，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一边长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为（C）A.S＝6xB.S＝8（6－x）C.S＝6（8－x）D.S＝8x5.小强想给爷爷买双鞋，爷爷说他的脚长为25.5cm，若用x（cm）表示脚长，用y（码）表示鞋码，则有2x－y＝10，根据上述关系式，小强应给爷爷买41码的鞋.6.数学活动课上，探究“叠在一起的纸杯的总高度随着纸杯数量的变化规律”时，同学们发现：每增加一个纸杯，叠在一起的纸杯增加的高度是一样的.如图是1个纸杯和若干个规格相同的纸杯叠放在一起的示意图，纸杯的个数与纸杯的高度的关系如下表：纸杯的个数纸杯的高度/cm1929＋0.539＋149＋1.5……（1）设这种纸杯x个摞在一起的高度为ycm，写出y与x之间的关系式；（2）求35个这样的纸杯摞在一起的高度.解：（1）根据题意得，每增加一个纸杯，叠在一起的纸杯增加的高度为0.5cm，所以y＝9＋0.5（x－1）＝0.5x＋8.5.（2）将x＝35代入（1）所得的关系式中，得y＝0.5×35＋8.5＝17.5＋8.5＝26.答：35个这样的纸杯摞在一起的高度为26cm.考点4用图象表示的变量间关系7.一支蜡烛长20cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧后剩余的长度l（cm）关于燃烧时间t（h）的图象大致为（C）ABCD8.一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干.设工作的时间为t，剩下的水量为s，下面能反映s与t之间的关系的大致图象是（D）9.如图1，动点P在长方形边上，从点A出发，以相同的速度，沿着A→B→C→D→A方向运动到点A处停止，设点P运动的路程为x，三角形PAB的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则长方形的面积是24.图1图210.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y与生产时间t的关系如图所示.（1）甲、乙两人中，甲先完成一天的生产任务；在生产过程中，甲因机器故障停止生产2小时；（2）当t＝3和5.5时，甲、乙生产的零件个数相等；（3）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数.解：由图象可知甲在4～7时内倾斜角度最大，生产速度最快；此时甲每小时生产零件的个数为（40－10）÷（7－4）＝10（个）.素养专练11.如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示它们与甲地的距离（km）与时间t（小时）的关系，则：（1）摩托车每小时走40km，自行车每小时走10km；（2）摩托车出发后多少小时，它们相遇？（3）摩托车出发后多少小时，它们相距20千米？解：（2）设摩托车出发后x小时，它们相