四川省绵阳市2025年七年级下学期数学月考试卷含答案

七年级下学期数学月考考试试卷一、选择题（每小题3分,共36小题）1．下列说法中正确的是（）A．4的平方根是2 B．平方根是它本身的数只有0C．﹣8没有立方根 D．立方根是它本身的数只有0和12．泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（）A．等角的补角相等 B．同角的余角相等C．等角的余角相等 D．同角的补角相等3．在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b与c的关系为（）A．平行或重合 B．平行或垂直 C．垂直 D．相交4．根据语句“直线a与直线b相交，点M在直线a上，直线b不经过点M．”画出的图形正确的是（）A． B．C． D．5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°6．如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DF的是（）A．∠1＝∠2 B．∠4+∠2＝180°C．∠2＝∠3 D．∠A＝∠17．如图，直线AB，CD被直线CE所截，AB∥CD，∠1＝140°，则∠C的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°8．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣19．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．10．﹣8的立方根是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±211．如图所示，已知直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝62°，则∠3的度数为（）A．58° B．59° C．60° D．62°12．如图1，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为a的正方形得到如2图示的图形，若图2周长为22，则a的值是（）A．1 B．1.5 C．2 D．3二、填空题(每空3分,共18分)13．64的算术平方根是.14．若实数m，n满足+|n+2|＝0，则m+n的值为．15．如图，直线l表示一段河道，点P表示村庄，现要从河l向村庄P引水，图中有四种方案，其中沿线段PC路线开挖的水渠长最短，理由是．16．如图，直线a，b被直线l所截，∠1＝60°，∠2＝120°．求证：a∥b．下面是某同学的证明过程，则①为．证明：∵∠1＝60°，∴∠1＝∠3＝60°（对顶角相等）．∵∠2＝120°，∴∠2+∠3＝120°+60°＝180°．∴a∥b（①）．17．如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．若∠ABE＝150°，∠CDF＝160°，则∠EPF的度数是．18．如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要元．三、解答题（共46分）19．求下列各式中的x：（1）4x2＝1；（2）（x﹣1）2﹣27＝0．20．已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．21．已知：如图，AE与BD相交于点F，∠B＝∠C，∠1＝∠2．求证：AB∥CE．22．在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，1）．（1）C点的坐标为；（2）将三角形ABC先向下平移4个单位，在向左平移3个单位，它的像是三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1；（3）三角形A1B1C1的面积为．23．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，射线OF在∠BOD内部．（1）若∠AOC＝56°，求∠DOE的度数；（2）若∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，求∠COE的度数．24．小明的爸爸打算用如图一块面积为1600cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为1350cm2的桌面．（1）求正方形木板的边长；（2）若要求裁出的桌面的长宽之比为3：2，你认为小明的爸爸能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，说明理由．25．已知，如图AB∥CD，AF平分∠EAB，DF平分∠EDC．（1）如图1，探究∠F与∠E的数量关系并证明．（2）如图2，在（1）的条件下，过A作AH∥ED交DC于点H，AD平分∠EAH，∠DAG：∠FDE＝2：7，求∠BAH的度数．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】B13．【答案】814．【答案】115．【答案】垂线段最短16．【答案】同旁内角互补，两直线平行17．【答案】50°18．【答案】19219．【答案】（1）解：4x2＝1，x2＝，x＝±＝±，故x＝或x＝﹣；（2）解：（x﹣1）2﹣27＝0，（x﹣1）2＝27，x﹣1＝±＝±3，x＝1±3，故x＝1+3或x＝1﹣3．20．【答案】（1）解：∵x的算术平方根为3，∴x＝32＝9，即1﹣2a＝9，∴a＝﹣4；（2）解：根据题意得：x+y＝0，即：1﹣2a+3a﹣4＝0，∴a＝3，∴x＝1﹣2a＝1﹣2×3＝1﹣6＝﹣5，∴这个正数为（﹣5）2＝25．21．【答案】解：∵∠1＝∠2，∴AC∥BD，∴∠C＝∠BDE，∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠BDE，∴AB∥CE．22．【答案】（1）（3，4）（2）解：如图所示：（3）323．【答案】（1）解：∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD＝∠AOC＝56°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝124°，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOE＝∠AOD＝62°；（2）解：∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠DOE，∵∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，∴∠AOE：∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：7：3：1，∴∠AOE＝×180°＝70°，∠BOD＝×180°＝40°，∵∠AOC＝∠BOD＝40°，∴∠COE＝∠AOC+∠AOE＝40°+70°＝110°．24．【答案】（1）解：设正方形木板的边长为a（a＞0）cm，则a2＝1600，∵402＝1600，∴a＝40，即正边形边长为40cm．（2）解：设长方形的长、宽分别为3kcm，2kcm，则：3k⋅2k＝1350，k2＝225，∴k＝15．∴3k＝15×3＝45＞40．∴不能裁出符合要求的长方形．25．【答案】（1）解：2∠AFD+∠AED＝360°，证明：如图，过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，∵FN∥AB，∴∠NFA＝∠BAF，∵AF平分∠EAB，∴∠EAB＝2∠BAF，∴∠EAB＝2∠NAF，∵FN∥AB，AB∥CD，∴FN∥CD，∴∠NFD＝∠FDC，∵DF平分∠EDC，∴∠EDC＝2∠FDC，∴∠EDC＝2∠NFD，∴∠BAE+∠EDC＝2（∠NFA+∠NFD）＝2∠AFD，∵AB∥CD，∴EM∥CD，∵EM∥AB，∴∠BAE+∠AEM＝180°，∵EM∥CD，∴∠DEM+∠EDC＝180°，∴（∠BAE+∠AEM）+（∠DEM+∠EDC）＝360°，即∠BAE+∠AED+∠EDC＝360°，∴∠AED＝360°﹣（∠EAB+∠EDC）＝360°﹣2∠AFD，2∠AFD+∠AED＝360°；（2）解：∵∠DAG：∠FD