北师大版六年级下册数学期末测试卷(含答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页北师大版六年级下册数学期末测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题1．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（

）倍。A．3 B．6 C．27 D．362．如图图形旋转后会形成图形()。A． B． C．3．三角的面积一定，它的高和底（

）关系。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例4．用2，3，6，9组成的比例中，正确的是（

）。A． B． C．5．下图所示的长方形绕，点D顺时针旋转90°得到的图形是（

）。A． B． C． D．6．把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出台灯的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出（

）个完整的台灯。A．1 B．2 C．47．表示x和y成正比例的式子是（

）。（x、y都不为0）A．xy＝3 B． C． D．x＋y＝98．不用翻过带子的边缘，蚂蚁在()带子上可以吃到米粒。A． B． C．9．把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（

）。A．20% B．25% C．100% D．125%10．把线段向一个方向无限延伸得到一条（

）。A．线段 B．射线 C．直线评卷人得分二、解方程或比例11．解方程或比例。

评卷人得分三、图形计算12．计算下面图形①的表面积，图形②的体积，图形③中圆柱的体积。（单位：dm）评卷人得分四、其他计算13．a与b成正比例关系。（1）a=10

b=

a=8

b=（2）a=4

b=12

a=

b=16a=3

b=

a=9

b=21评卷人得分五、填空题14．等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是90cm3，则圆锥的体积是()cm3；如果圆锥的体积是90cm3，则圆柱的体积是()cm3。15．量得一个零件长2.5厘米，宽1厘米，在比例尺是5∶1的图纸上，长应该画_________厘米，宽应该画_________厘米。16．根据图形的变化填空。图形A向()平移()格得到图形B，以()为对称轴作图形B的()图形C。17．铺地的面积是一定的，每块方砖的面积和砖的块数()比例；数学书的总价与数量()比例；圆的周长与半径()比例；长方形周长一定，长和宽()比例。18．图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，其中2个点的位置用数对表示分别是（1，5）、（5，1）。请写出A点和B点的数对。A点的数对是()；B点的数对是()。评卷人得分六、解答题19．如图，一个圆锥形谷堆，把这些谷子全部放到一个1.5米高的圆柱形粮囤里，正好装满。这个圆柱形粮囤的占地面积约是多少？相同质量的冰和水的体积之比是。一块体积是54dm3的水，结成冰后的体积是多少dm3？（列比例解答）21．按要求在方格纸上画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）1.用数对表示图中A点的位置是()；画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形，旋转后C点的位置是()。2.按1∶2的比画出圆缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的()。3.画一个面积是6平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。22．水是生命之源。光明小学对同学们进行了节约用水教育。丁丁测试了一个打开的水龙头的出水量。时间/秒0102030出水量/升0246（1）表中的出水量和时间是否成正比例？为什么？（2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来。（3）看图估计，这个水龙头45秒的出水量是多少？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【解析】【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，应用字母分别表示出圆柱原来的体积及后来圆柱的体积，用现在的体积除以原来的体积求出体积将扩大到原来的倍数。【详解】原来的体积可表示为：V1＝πr2×h＝πr2h，现在的体积表示为：V2＝π（3r）2×（3h）＝π×9r2×3h，＝27πr2h；（27πr2h）÷（πr2h）＝27则体积将扩大到原来的27倍。故答案为：C【点睛】本题主要是灵活利用据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h解决问题。2．C【解析】【分析】直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的立体图形是以旋转轴为高，另一直角边为底面半径的圆锥，由两个直角三角形组成，绕一条公共轴旋转一周形成的立体图形是上、下两个圆锥，下面的圆锥的顶点与上面圆锥的底面圆心重合。【详解】根据分析可得：以粗线为轴旋转后，得到的是立体图形，上面是大圆锥体，下面是小圆锥体。故答案为：C【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力。3．B【解析】【分析】判断当三角形的面积一定时，三角形的高和底是否成反比例，就看它们是不是乘积一定，若乘积一定，则成反比例，否则，就不成反比例。【详解】因为三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以当三角形的面积一定时，它的高和底成反比例。故答案为：B【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。4．B【解析】【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；如果两个数的积等于另两个数的积，那么这四个数就能组成比例，据此解答。【详解】A．2∶3＝9∶62×6＝123×9＝2712≠272∶3与9∶6不成比例；B．2∶3＝6∶92×9＝183×6＝1818＝182∶3与6∶9成比例；C．3∶2＝6∶93×9＝272×6＝1227≠123∶2与6∶9不成比例。故答案为：B【点睛】本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质进行解答。5．C【解析】【分析】绕图形上的一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。【详解】，绕点D顺时针旋转90°得到的图形是。故答案为：C【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。6．B【解析】【分析】根据题意，长方形经过两次对折后，沿着折痕所在的直线剪下图形的一半，翻开后会得到完整的两个图形。【详解】根据分析可知，把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出台灯的一半，剪下来后翻开可知，两个完整的台灯关于第一折痕对称。故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对对称图形的理解与认识。7．B【解析】【分析】根据数量关系判断两个加数的商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。【详解】A.xy＝3，x与y成反比例；B.x和y成正比例；C.xy＝12x和y成反比例；D.x＋y＝9x和y不成比例。故答案为：B【点睛】此题关键在于懂得正比例和反比例的两个变量数量关系只存在于商和积之间。8．B【解析】【分析】普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而莫比乌斯带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。由此求解。【详解】根据莫比乌斯带的特点，蚂蚁在莫比乌斯带上可以吃到米粒，选项中是莫比乌斯带的是B选项。故答案为：B【点睛】本题考查神奇的莫比乌斯带，可以拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端扭转180°，再把两端连上，做一个莫比乌斯带实践一下。9．A【解析】【分析】含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，盐的重量是25克，盐水的重量是25＋100＝125克。据此解答。【详解】25÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝20%故答案为：A【点睛】本题主要考查了学生对含盐率公式的掌握情况，注意要乘100%。10．B【解析】【详解】由射线的含义可知：把线段的一端无限延长，得到一条射线。故答案为：B11．；；；【解析】【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去18，再两边同时除以2求解；根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.7求解；先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上求解；先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以7.2求解。【详解】解：解：解：解：12．226.08dm2；314dm3；50.24dm3【解析】【分析】（1）圆柱体表面积＝，代数解答即可；（2）圆锥体体积＝，代数解答即可；（3）圆柱体积＝，代数解答即可。【详解】（1）3.14×6×9＋2×3.14×（6÷2）2＝169.56＋56.52＝226.08（dm2）（2）3.14×52×12×＝78.5×12×＝314（dm3）（3）3.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝50.24（dm3）【点睛】此题主要考查学生对圆柱体表面积、体积以及圆锥体体积的公式应用。13．（1）5；4；（2）；（3）7【解析】略14．

30

270【解析】【分析】根据“等底等高”这一重要信息可知：圆锥的体积是与它等底等高圆柱的体积的（圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍）。据此即可解决问题。【详解】圆锥的体积：90×＝30（cm3）圆柱的体积：90×3＝270（cm3）【点睛】此题的关键在于要灵活运用等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。15．

12.5

5【解析】【分析】比例尺5∶1，就是图上5厘米表示实际的1厘米，把零件的长和宽都扩大到原来的5倍即可。【详解】长：2.5×5＝12.5（厘米）宽：1×5＝5（厘米）【点睛】此题主要考查学生对图形按比例放大的应用。16．

右

7

MN

轴对称【解析】【分析】根据平移的特征，图形A的各个顶点分别向右平移7个格，得到图形B；再根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴；以MN为对称轴，在MN的下边画出图B的关键对称点，连接对称点即可得到图形B的轴对称图形C，据此解答。【详解】根据分析可知，图形A向右平移7格得到图形B，以MN为对称轴作图形B的轴对称图形C。【点睛】本题考查平移和轴对称图形的特征，根据它们的特征，进行解答。17．

成反

成正

成正

不成【解析】【分析】根据正反比例的意义来判断。在本题中，当铺地的面积一定时，方砖的面积和砖的块数这两个量的积一定，符合反比例意义，所以成反比例；当数学书的单价一定时，总价与数量这两个量的比值一定，符合正比例意义，所以成正比例；圆的周长与半径的比值一定，符合正比例意义，所以成正比例；当长方形的周长一定时，长和宽不成比例，因为虽然长和宽虽是两种相关联的量，但只是长与宽的和一定。【详解】因为每块方砖的面积×方砖的块数＝铺地的面积（一定），所以成反比例；因为总价÷数量＝单价（一定），所以成正比例；因为圆的周长∶半径＝（一定），所以成正比例；因为长＋宽＝长方形的周长÷2，所以不成比例。【点睛】此题考查的是对正反比例意义本质内涵的理解。注意：在判断两种相关联的量是否成比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值（商）或积不一定，它们就不能成比例关系。18．

（5，3）

（9，1）【解析】【分析】图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，可计算出长方形的长和宽，根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，可写出A点和B点的数对。【详解】图中长方形的长：5－1＝4图中长方形的宽：（5－1）÷2＝4÷2＝2表示A点的列的数为5，表示A点的行的数为1＋2＝3，所以A点的数对是（5，3）表示B点的行的数为1，表示B点的列的数为5＋4＝9，所以B点的数对是（9，1）【点睛】本题考查用数对表示点的位置，关键是通过数对表示点位置的方法计算出长方形的长与宽。19．1.884平方米【解析】【分析】首先根据圆锥的体积公式：，求出这堆谷子的体积，再根据圆柱的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。【详解】×3.14×（3÷2）2×1.2÷1.5＝3.14×2.25×0.4÷1.5＝2.826÷1.5＝1.884（平方米）答：这个圆柱形粮囤的占地面积是1.884平方米。【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。20．【解析】【分析】相同质量的冰和水的体积之比是，即它们体积的比值不变，据此建立等量关系，设结成冰后的体积是，列方程解答即可。【详解】解：设结成冰后的体积是，答：结成冰后的体积是。【点睛】列比例时注意第一个比和第二个比的前项和后项的一一对