小升初易错题综合自检卷(试题)-小学数学六年级下册人教版

小升初易错题综合自检卷（试题）-小学数学六年级下册人教版一、选择题（每题3分，共18分）1．、为非零自然数），根据等式的性质，下面等式（

）不成立。A． B． C． D．2．如图，长方形的长是a厘米，宽是b厘米，在长方形中剪掉一个直径为a厘米的半圆形，剩下阴影部分的周长是（

）。A．a＋2b＋πa÷2 B．（a＋b）×2＋πa÷2C．a＋b＋πa÷2 D．3．一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体表面积是18平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（

）平方厘米。A．42 B．46 C．48 D．544．一块长方形的草坪，长与宽的比是3∶2，已知这块长方形草坪的周长是40米，它的面积是（

）平方米。A．48 B．96 C．192 D．3845．下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学切分后，表面积比原来增加了（

）；乙同学切分后，表面积比原来增加了（

）。A．2πr2；4rh； B．2rh；πr2 C．πr2；4rh D．4rh；2πr26．两筐苹果，第一筐卖出，第二筐卖出，剩下的苹果重量刚好相等。原来这两筐的重量比是（

）。A．7∶9 B．9∶7 C．3∶5 D．5∶3二、填空题（每空2分，共14分）7．甲、乙两人的速度比是8∶5，已知乙从A地到B地用了40分钟，那么甲行这段路需要用()分钟。8．一个平行四边形的底长6米，如果底延长2米，那么面积就增加2平方米。那么原来平行四边形的面积是()平方米。9．将一个圆沿半径平均分成16份，再拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的长是6.28厘米，宽是()厘米，原来圆的面积是()平方厘米。10．一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形。这段方钢的体积是()立方厘米。11．“315”期间，质检部门对儿童食品进行抽样检验，在抽检的样品中有4种食品不合格，76种食品合格。抽检的儿童食品合格率是()%。12．一个近似圆锥形的沙堆，占地面积12平方米，高1.5米，这个沙堆的体积是()立方米。三、判断题（每题1分，共5分）13．一个数（0除外）的2.1倍一定比原来的数大。()14．把的分子加上3，分母加上3，分数的大小不变。()15．半圆的周长是所在圆周长的一半加上直径的长度。()16．甲绳长2米，乙绳是甲绳长度的34%，乙绳长度为68%米。()17．钢管的体积，等于环形面积乘钢管的长。()四、计算题（共34分）18．直接写出得数。（每题0.5分，共5分）

19．计算下面各题，能简算的要简算。（每题2分，共12分）

20．解方程或比例。（每题3分，共9分）

21．求出下面图形体积。

（每题8分，共8分）五、解答题（每题5分，共30分）22．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高6分米。（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在鱼缸里注入适量的水，再往水里放入一些金鱼和鹅卵石（完全浸没），水面上升了0.2分米。金鱼和鹅卵石的体积一共是多少立方分米？23．一张精密零件图纸的比例尺是，在图纸上量得零件的长是18厘米。这个零件实际长多少厘米？24．如图，大圆的直径是8厘米，小圆的直径是6厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大多少？25．绿色生态农庄今年秋粮喜获丰收，共收获粮食120吨，比去年产量增加20%。去年绿色生态农庄秋粮产量是多少吨？26．学校开展“分类垃圾，我先行”活动，不仅净化了环境，还给班级增加了一些收入。据统计，在垃圾分类活动中，六（1）班收入360元，占六年级总收入的，在垃圾分类活动中六年级总收入是多少元？27．如图是一个圆柱形粮囤的设计图纸：（1）如果每立方米稻谷约重500千克，那么这个粮囤大约能装多少吨稻谷？（2）给这个粮囤外围（不含顶部）喷涂防锈油漆，按照每千克油漆可以喷涂1.5平方米计算，至少需要多少千克油漆？

参考答案：1．D【分析】根据2a＝3b（a、b为非零自然数），各选项中乘或除以相同的数计算式子的左右的值是否相等即可。【详解】原式为2a＝3bA．根据等式的基本性质，给2a＝3b两边同时加上10，等式仍成立。B．根据等式的基本性质，等式两边同时乘上0.3，等式变为＝，式子左右的值相等，等式成立；C．根据等式的基本性质，等式两边同时乘上4，等式变为8a＝12b，再同时加上2a，变形为10a＝12b＋2a，因此左右式子的值相等，等式成立；D．根据等式的基本性质，等式两边同时乘上4，等式变为8a＝12b，再同时减去2a，变形为6a＝12b－2a，而题干中的式子为：10a＝12b－2a，因此这个式子左右的值不相等，等式不成立；故答案为：D【点睛】本题是一道有关等式的性质、字母表示数的题目。2．A【分析】结合图形可知，剩下阴影部分的周长＝长方形的两条宽＋长方形的一条长＋半圆的周长，结合圆的周长计算公式，代入相应数值进行化简即可。【详解】故答案为：A【点睛】解答本题的关键是明确阴影部分周长是由哪些部分组成的。3．A【分析】根据正方体的表面积公式：S＝边长×边长×6，已知切开后每个正方体表面积是18平方厘米，据此可以求出每个小正方体的一个面的面积，一个长方体切成3个小正方体后，增加了4个正方形面的面积，即3个小正方体的表面积之和减去4个小正方形的面积就等于原来长方体的表面积，据此解答即可。【详解】由分析可得：18÷6＝3（平方厘米）18×3－3×4＝54－12＝42（平方厘米）故答案为：A【点睛】本题考查正方体的表面积的公式，长方体的表面公式的灵活运用，长方体的切割方法及应用，关键是求出小正方体的每个面的面积。4．B【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可先求出长与宽的和是多少米，然后根据按比例分配的方法求出长和宽的具体长度，最后根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数据求值即可。【详解】由分析可得：40÷2＝20（米）长：20×＝20×＝12（米）宽：20×＝20×＝8（米）12×8＝96（平方米）故答案为：B【点睛】本题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答，同时需要熟练掌握长方形的周长和面积公式。5．A【分析】由题意分析可得，甲同学切分后，表面积增加了两个底面的圆的面积，根据圆的面积公式可得增加了πr2×2＝2πr2，乙同学切分后，表面积增加了两个长为2r，宽为h的长方形，所以增加了2r×h×2＝4rh。据此解答。【详解】甲同学切分后，表面积比原来增加了2πr2，乙同学切分后，表面积比原来增加了4rh。故答案为：A【点睛】本题主要考查了圆柱的切拼，注意圆柱切的方向。6．A【分析】根据题意，把第一筐中原有的苹果重量看作单位“1”，卖出，还剩1－，用第一筐原来的苹果重量乘（1－），假设第一筐中原有的苹果重量为x，表示出第一筐中还剩的苹果重量；把第二筐中原有苹果重量看作单位“1”，卖出，还剩1－，用第二筐原来的苹果重量乘（1－），假设第二筐中原有的苹果重量为y，表示出第二筐中还剩的苹果重量；两筐剩下的苹果重量相等，可列出方程，根据比例的基本性质求解即可。【详解】解：设第一筐中原有的苹果重量为x，第二筐中原有的苹果重量为y。x×（1－）＝y×（1－）x∶y＝（1－）∶（1－）x∶y＝∶x∶y＝（×63）∶（×63）x∶y＝7∶9所以原来这两筐的重量比是7∶9。故答案为：A【点睛】此题的解题关键是找到等量关系，通过列方程解含有两个未知数的问题，再利用比例的基本性质，解决问题。7．25【分析】根据题意，甲、乙两人的速度比是8∶5，把甲的速度看作是“8”，乙的速度看作是“5”，根据乙从A地到B地用了40分钟，由于距离不变，速度和时间成反比例，甲行驶的路程＝乙行驶的路程；设甲行这段路需要x分钟，列比例：8x＝5×40，解比例，即可求出甲行这段路需要的时间。【详解】解：设甲行这段路需要x分钟。8x＝5×408x＝200x＝200÷8x＝25甲、乙两人的速度比是8∶5，已知乙从A地到B地用了40分钟，那么甲行这段路需要用25分钟。【点睛】熟练掌握反比例的意义和辨识是解答本题的关键。8．6【分析】根据题意：底延长2米，那么面积就增加2平方米，用平行四边形面积除以底，由此可求得高是：2÷2＝1米，再根据平行四边形面积等于底乘高，可得原平行四边形的面积是：6×1＝6平方米。据此解答。【详解】2÷2＝1（米）6×1＝6（平方米）平行四边形的面积是6平方米。【点睛】掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。9．

2

12.56【分析】由图可知，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，根据圆的周长求出圆的半径，最后利用“”求出圆的面积。【详解】宽：6.28×2÷3.14÷2＝（6.28÷3.14）×（2÷2）＝2×1＝2（厘米）圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。10．2500【分析】一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形，由题意可知，该长方体长为1米，宽和高分别为5厘米，由高级单位米转化成低级单位厘米，乘进率100，将长方体的长1米转化成厘米后，根据长方体体积公式：V＝abh，代入数据求值即可。【详解】由分析可得：1米＝1×100＝100厘米100×5×5＝500×5＝2500（立方厘米）综上所述：一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形。这段方钢的体积是2500立方厘米。【点睛】本题考查了长方体体积的灵活运用，解题的关键是熟练的掌握长方体体积公式。11．95【分析】根据题意，儿童食品有76种合格，4种不合格，则抽查总数是76＋4＝80（种），要求这些儿童食品的合格率是多少，用合格数量除以总数即可。【详解】×100%＝95%抽检的儿童食品合格率是95%。【点睛】此题考查了百分率问题，运用关系式：合格率＝×100%。12．6【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【详解】×12×1.5＝6（立方米）这个沙堆的体积是6立方米。【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。13．√【分析】根据倍数的意义，是一个数的几倍用乘法，一个数的2.1倍，即用这个数乘2.1，同时根据积的变化规律：一个数（0除外），乘一个大于1的数（0除外），得到的积大于它本身，据此判断即可。【详解】由分析可得：一个数乘2.1，2.1＞1，乘出来的积一定大于原来的数，所以一个数（0除外）的2.1倍一定比原来的数大。故答案为：√【点睛】本题考查了小数乘法的应用，熟练掌握积的变化规律是解题的关键。14．×【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。【详解】（3＋3）÷3＝6÷3＝210×2－10＝20－10＝10把的分子加上3，分母加上10，分数的大小不变。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】利用分数的基本性质进行解答。15．√【分析】根据半圆的意义，半圆的是由该圆周长的一半与直径围成的封闭图形，所以半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径，据此判断。【详解】半圆的周长是所在圆周长的一半加上直径的长度，原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。16．×【分析】百分数又叫百分比，表示一个数占另一个数的的百分之几，作为百分比，它不像一般的分数那样表示数量，也就不能带单位，据此解答。【详解】乙绳长度为：2×34%＝0.68（米）甲绳长2米，乙绳是甲绳长度的34%，乙绳长度为0.68米。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】根据百分数的意义进行解答，关键明确百分数后面不能带单位。17．√【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，由于钢管的底面是环形，所以求钢管的体积用底面环形面积乘高。据此判断。【详解】由于钢管的底面是环形，所以求钢管的体积用底面环形面积乘高。因此，钢管的体积，等于环形面积乘钢管的长。这种说法是正确的。故答案为：。【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用。18．4；；；12；3；；0；2；【详解】略19．；2.5；；；6.25；【分析】（1）根据分数四则混合运算的顺序，先算括号里面的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法，异分母分数相加，先通分，再相加；（2）先把算式中的化成0.25，然后运用乘法的分配律进行简算；（3）先算乘法，再算减法；分数乘法，先约分化简，再相乘；（4）先把算式中的除法转化成乘法，再运用乘法的分配律进行简算。（5）先把算式中的0.74×6.25化成7.4×0.625，2.6×62.5%化成2.6×0.625，再运用乘法的分配律进行简算。（6）根据分数四则混合运算的顺序，先算括号里面的除法，得5－（4＋），再把括号去掉，注意变号，得5－4－＝1－＝【详解】20．x＝；x＝；x＝0.2【分析】＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；∶x＝8∶15，解比例，原式化为：8x＝×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可；＝∶，解比例，原式化为：x＝0.45×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。【详解】＋x＝解：－＋x＝－x＝－x＝x÷＝÷x＝×7x＝∶x＝8∶15解：8x＝×158x＝128x÷8＝12÷8x＝＝∶解：x＝0.45×x＝0.075x÷＝0.075÷x＝0.221．50.24立方厘米；100.48立方分米【分析】将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h及圆锥的体积公式：V＝πr2h计算即可。【详解】V＝πr2h＝3.14×22×4＝12.56×4＝50.24（立方厘米）V＝πr2h＝×3.14×42×6＝50.24×2＝100.48（立方分米）22．（1）128平方分米；（2）4立方分米【分析】（1）长方体玻璃鱼缸无盖，求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，只需求出下、左右、前后面的面积，将数据代入长方体表面积公式计算即可。（2）水面上升的体积就是金鱼和鹅卵石的体积和，将数据代入长方体体积公式计算即可。【详解】（1）5×4＋5×6×2＋4×6×2＝20＋60＋48＝128（平方分米）答：做这个鱼缸至少需要玻璃128平方分米。（2）5×4×0.2＝20×0.2＝4（立方分米）答：金鱼和鹅卵石的体积一共是4立方分米。【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的实际应用。23．0.9厘米【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。【详解】（厘米）答：这个零件实际长0.9厘米。【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。24．21.98平方厘米【分析】由题可知，大圆阴影部分面积记作，小圆阴影部分面积记作，空白部分面积记作，要求大圆的涂色部分比小圆里的涂色部分大多少，用－，即（＋）－（＋），也就是大圆面积减去小圆面积；根据圆的面积公式S＝π，代入数据解答即可。【详解】大圆半径：8÷2＝4（厘米）小圆半径：6÷2＝3（厘米）3.14×－3.14×＝3.14×（16－9）＝3.14×7＝21.98（平方厘米）答：大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大21.98平方厘米。【点睛】解答本题的关键是借助公共（空白）部分面积，将阴影部分转化成圆，进而利用圆的面积公式进行解答即可。25．120吨【分析】根据题意知：以去年的产量为单位“1”，今年去比去年产量增加20%，今年的产量相当于去年的（1＋20%），今年收获粮食120吨，用120除以对应的分应（1＋20%），即得到单位“