会计基本技能 第5讲 学习课件

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第5讲珠算技术第5讲珠算技术

珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，被誉为中国第五大发明。珠算不仅具有优良计算功能，同时还具有优越的教育功能和优异的启智功能。2013年12月4日，珠算正式成为人类非物质文化遗产。主题5.1拨珠指法1.走进珠算

古时候，人们靠数指头、堆石子、打绳结等方法来计数，后来改用由竹子制成的“算筹”来进行计算。用算筹摆来摆去进行计算也很麻烦，人们又把算筹改为用“珠盘”进行计算。把珠子放入盘内表示要加的数；取出盘里的珠子，表示要减的数。把珠子串起来，并列连排，就成了算盘。

珠算是以算盘为工具，数学理论为基础，运用手指拨珠进行运算的一门计算技术。2.认识算盘

算盘呈长方形，由边(框)、梁、挡、珠四个基本部分组成。改进后的算盘又增加了清盘器、记位点和垫脚装置。算盘主要有圆珠大算盘和菱珠小算盘两种。3.拨打算盘的基本要求

身体要坐正，腰要直，头稍低，脚平放，视线落在算盘与练习题交界处，运算时靠视觉的转移进行看数拨珠，不能摆头。（1）正确的坐姿（2）算盘认位与记数①算盘的认位：珠算以挡表示数位，算盘的每一挡表示数字的一个数位，选定适当一个有记位点的挡作为个位挡，向左各挡依次为十位、百位、千位、万位、……；向右各挡依次为十分位、百分位、千分位……。

②算盘的记数：

珠算以算珠靠梁表示数，采用“五升十进制”。算珠都靠框，表示没有数；拨珠靠梁，表示记数，每颗下珠表示1，每颗上珠表示5，如果拨1颗下珠和1颗上珠靠梁代表6，0用空挡表示。③“三位分节制”：打算盘时，为了便于看数、记数和识别挡次，一般采用“三位分节制”。即从个位向左数起，每三个数位是一节，用“，”表示或用空格隔开。①将笔横在右手拇指与食指间，笔头上端伸出虎口，笔尖露在食指与中指之外。②用无名指和小指握住笔尖部分，笔身横在拇指和食指之间，使拇指、食指和中指能够灵活拨珠。③将笔夹在无名指和小指之间，笔尖指向小指，笔身横在右手拇指与食指间。（3）握笔打算盘

清盘即置数前算盘上不能有任何算珠靠梁。

清盘方法：右手拇指和食指合拢在算盘横梁上由右向左轻轻滑动，使上、下珠离梁靠框。

（4）清盘主题5.1拨珠指法

两指拨珠法：

利用拇指和食指拨珠，其余三指屈向掌心1.运用单指独拨

（1）拇指独拨

拇指拨下珠靠梁，兼拨部分下珠离梁（2）食指独拨食指拨下珠离梁，上珠靠梁和离梁2.运用双指联拨

（1）双合

左右挡双合：拇指拨左挡下珠靠梁的同时，食指拨右挡上珠靠梁。同挡双合：拇指拨下珠靠梁的同时，食指拨同挡上珠靠梁。（2）双分左右挡双分：拇指拨左挡下珠离梁的同时，食指拨右挡上珠离梁。同挡双分：拇指拨下珠离梁的同时，食指拨同挡上珠离梁。（3）双上左右挡双上：拇指拨左挡下珠靠梁的同时，食指拨右挡上珠离梁。同挡双上：拇指拨下珠靠梁的同时，食指拨同挡上珠离梁。（4）双下左右挡双下：拇指拨左挡下珠离梁的同时，用食指拨右挡上珠靠梁。同挡双下：拇指拨下珠离梁的同时，用食指拨上珠同时靠梁。（5）扭进扭退：食指拨左挡下珠离梁的同时，拇指拨右挡下珠靠梁。扭进：拇指拨左挡下珠靠梁的同时，食指拨右挡下珠离梁。（6）扭退主题5.1拨珠指法

三指拨珠法：利用拇指、食指和中指三个手指拨珠，其余二指屈向掌心1.运用单指独拨

（1）拇指独拨

拇指拨下珠靠梁（2）食指独拨食指拨下珠离梁（3）中指独拨

中指拨上珠靠梁与离梁2.运用两指联拨

①双合

左右挡双合：拇指拨左挡下珠靠梁的同时，用中指拨右挡上珠靠梁。同挡双合：拇指拨下珠靠梁的同时，用中指拨同挡上珠靠梁。（1）拇指和中指联拨②双分左右挡双分：拇指拨左挡部分下珠离梁的同时，用中指拨右挡上珠离梁。同挡双分：拇指拨部分下珠离梁的同时，用中指拨同挡上珠离梁。③双上左右挡双上：拇指拨左挡下珠靠梁的同时，用中指拨右挡上珠离梁。同挡双上：拇指拨下珠靠梁的同时，中指拨同挡上珠离梁。④双下左右挡双下：拇指拨左挡部分下珠离梁的同时，用中指拨右挡上珠靠梁。同挡双下：拇指拨部分下珠离梁的同时，用中指拨同挡上珠靠梁。①双分左右挡双分：食指拨左挡全部下珠离梁的同时，用中指拨右挡上珠离梁。同挡双分：食指拨全部下珠离梁的同时，用中指拨同挡上珠离梁。（2）食指和中指联拨②双下左右挡双下：食指拨左挡全部下珠离梁的同时，用中指拨右挡上珠靠梁。同挡双下：食指拨全部下珠离梁的同时，用中指拨同挡上珠靠梁。①扭进扭退：食指拨左挡下珠离梁的同时，拇指拨右挡下珠靠梁。扭进：拇指拨左挡下珠靠梁的同时，用食指拨右挡下珠离梁。②扭退（3）拇指和食指联拨3.运用三指联拨

（1）三指进

三指进：拇指拨左挡下珠靠梁的同时，中指和食指拨右挡上下珠离梁。（2）三指退

三指退：食指拨左挡下珠离梁的同时，中指和拇指拨右挡上下珠靠梁。主题5.2无口诀加减法

无口诀加减法是根据5和10的分解与组成的原理，利用“凑数”、“补数”的关系，运用心算指导拨珠的一种运算方法。1.牢记凑数和补数（1）凑数

凑数：如果两数之和等于5，那么这两个数互为凑数。互为凑数的两个数有二对：1和4；2和3。（2）补数补数：如果两数之和等于10n，那么这两个数互为补数。10的互为补数共有五对：即1和9；2和8；3和7；4和6；5和5。2.列举无口诀加法的四种类型（1）直接的加当拨入加数时，能直接拨珠靠梁即可完成的计算。

当两数均不足5，而其和大于等于5时，需要动用一颗上珠，

并在下珠中减去因凑5而多加的部分。（2）补五的加（3）进十的加

在同一挡两数相加的和大于或等于10，必须向左一挡进位

才可完成的计算。（4）破五进十的加

当被加数大于等于5，加数也大于5（即加6、7、8、9时），不能直接在被加数本挡下珠中减去因进十而多加的部分，需拨去被加数上珠（破五），同时在下珠中加上因拨去上珠而多减的部分，然后并向左一挡进一。

主题5.2无口诀加减法指当拨去被减数时，能直接拨珠离梁即可完成的计算。1.直接的减

2.破五的减指被减数大于或等于5，在减去小于5的各数时，下珠不够直减，必须先拨去上珠5，再在下珠加上多减的数才可完成的计算。指在本挡被减数小于减数不够减时，必须向左一挡借1作为本挡的10来减，同时在本挡加上多减的数即可完成的计算。3.退十的减当本挡只有下珠靠梁，但要减去6、7、8、9各数，而前挡退一减十后的差数不能直接加在本挡原有数上时，要先在本挡上加5，并在下珠中减去因补五而多加的部分。

4.退十补五的减主题5.2无口诀加减法

简捷加减法是在基本加减法的基础上，采用合理的运算方式，简化运算过程，减少拨珠次数，来提高运算速度和准确率的计算方法。

在运算时，第一行从左向右打，第二行从右向左打，第三行又从左向右打，依次类推，如此来回穿梭运算。1.运用穿梭法

在竖式加减法运算中，用心算求出三行相同位数上的代数和，然后拨入对应挡位的运算方法。2.运用一目三行直接加减法

在竖式加减混合运算中，用心算求出二行相同位数上的代数和（正数、负数之间相抵销），然后拨入对应挡位的运算方法。3.运用正负抵销法

在加减混合运算中，往往会遇到减数大于被减数的情况，为了不改变运算顺序，可以利用虚借1的方法，加大被减数再继续运算，以求出结果。4.运用倒减法主题5.3空盘前乘法

空盘前乘法，“空盘”是指被乘数和乘数均不置在算盘上，而将两者的乘积直接拨在算盘上；“前乘”是指乘数首先同被乘数的首位相乘，随后自左向右逐位相乘，直至乘完为止。

运用空盘前乘法进行乘法运算，关键要熟练运用大九九口诀，掌握运算技巧及积的定位方法。1.熟记大九九口诀

所有乘积都用两位数字表示，没有进位时，要以0补位，避免错挡。例如：6×7=42，6×1=06，6×0=00。2.确定数的位数

一个数有几位整数就是正几位，用符号“+”表示。（1）正位数凡是纯小数，小数点到第一个非零数字前有几个连续0就是负几位，用符号“-”表示。（2）负位数凡是纯小数，小数点到第一个非零数字之间没有0的数就是零位，用符号“0”表示。（3）零位数3.选择固定个位挡定位法

在运算前，选算盘上适当的挡位作为固定个位挡，用m表示被乘数位数，用n表示乘数位数，用被乘数位数加上乘数位数，即用m+n来确定乘积最高挡。它有三种情况：当m+n等于正几位时,乘积最高挡就在正几位；当m+n等于负几位时，乘积最高挡就在负几位；当m+n等于零时，乘积最高挡就在零位。运算后，其固定个位即为乘积的个位，盘上得数就是所求的积数。公式：乘积最高挡=被乘数位数+乘数位数主题5.3空盘前乘法一位数乘法运算，首先用固定个位挡定位法定出个位挡，用被乘数位数（m）加上乘数位数（n），即用m+n来确定乘积最高挡。

运算中要求眼看被乘数，心记乘数，用乘数从高位向低位去乘被乘数的每一位，把各个单积依次退位叠加。主题5.3空盘前乘法1.归纳多位数乘法的运算步骤(1)定位与乘积最高挡

用固定个位挡定位法，首先定出个位挡，用被乘数位数加上乘数位数，即用m+n来确定乘积最高挡。

(4)得出结果

运算终止，盘面数即为所求的积。(2)按照乘的顺序逐位相乘

眼看被乘数，默记乘数。用乘数的首位依次与被乘数的首位、第二位、第三位……直至末位，逐位相乘；然后用乘数的第二位、第三位……直至末位，依次与被乘数逐位相乘。(3)乘积错位相加

乘数与被乘数首位相乘时，乘积十位数加在乘积最高挡，个位数加在右一挡上；乘数与被乘数第二位、第三位……直至末位相乘时，将每次乘积错位相加。2.进行多位数乘法的运算3.选择乘数（1）在被乘数和乘数的位数不相等时，选择位数较少的作为乘数。减少加积的次数。（2）在被乘数和乘数位数相等时，选择含0较多的作为乘数。（3）在被乘数和乘数位数相等时，选择含１的数作为乘数，不用实乘。，（4）在被乘数和乘数位数相等时，选择含重复数字的数作为乘数，不用实乘。，主题5.4商除法

商除法是指用大九九口诀心算估商，将试商与除数的乘积从被除数中减去，依次运算，直到被除数除尽或按要求计算出商数。

被除数全部除尽或已除到要求保留的小数数位时，盘面上的数即为商数。1.归纳商除法的运算步骤(1)布数(2)估商(4)减积

置商后，商与除数相乘之积，要从被除数相应的挡次中减去。

减积的规律为：商与第一位除数相乘，乘积的十位数，在商的右边第一挡中减去，个位数在下一挡中减去；商与第二位除数相乘，乘积的十位数，在商的右边第二挡中减去，个位数在下一挡中减去；依次类推，第一位商数求得后，继续运用“估商、置商、减积”，分别求出第二位、第三位……直至末位商数。

确定被除数的起拨挡位。用固定个位挡定位法，首先确定商数的个位挡，再根据公式m-n-1（被除数位数－除数位数－1）计算出被除数的起拨挡位，从高位开始依次将被除数拨入算盘，默记除数。(3)置商

按照“被大隔位置商，