冀教版数学4年级下册全册教学课件（2024年春季版）

冀教版数学四年级下册全册教学课件

制作不易，仅限个人使用观察物体（二）观察物体

制作不易，仅限个人使用情境导入看视频，听故事，说说你知道了什么？【点击大象看视频】

制作不易，仅限个人使用探究新知小狗回家。1小狗分别从哪个方向回家的？前面右面左面后面他们看到的分别是什么画面？

制作不易，仅限个人使用下面这4幅图分别是谁看到的？把名字写在括号里。我看见了大树挡在了房子前面。贝贝贝贝我看见了大树在房子左面。哈利哈利多多毛毛我看见了房子大门，并且大树在房子右面。房子把大树挡住了，只能看见大树的上部。毛毛多多【点击名字，一次点击出示解析，二次点击出示答案】

制作不易，仅限个人使用前面右面左面后面1.从不同方向观察同一物体，所看到的结果一般不同。2.无论在哪个方向观察，一般都只能看到物体的一部分。3.根据所看到的物体的形状和物体间的相对位置关系，可以确定观察者的位置。

制作不易，仅限个人使用画暖瓶和杯子。2你能帮助解决两位小朋友的疑问吗？杯子哪儿去啦？暖瓶的把手呢？

制作不易，仅限个人使用丫丫红红亮亮【点击名字出内容】说一说他们坐在那里能看见什么。用自己的话描述他们各画出了什么样的画。我只能看见暖水瓶。我看见暖水瓶在水杯的后面我看见水杯在暖水瓶的右面

制作不易，仅限个人使用下面3幅图分别是谁画的，把名字写在括号里。丫丫红红亮亮

制作不易，仅限个人使用从后面和上面看，会看到什么形状？试着画一画。上面后面

制作不易，仅限个人使用补充练习判断：画出从上面观察下面两个物体看到的形状。

制作不易，仅限个人使用课堂练习1.判断下面4幅照片分别是从蒙古包的哪个方向拍的。前面后面左面右面【选自教材P3练一练第1题】

制作不易，仅限个人使用2.下图有一个圆柱和一个长方体。右面左面前面上面后面后面【选自教材P3练一练第2题】

制作不易，仅限个人使用3.观察桌子上的茶叶筒和杯子。说一说从前面和右面分别会看到什么。试着画一画。【选自教材P3练一练第3题】从前面会看到带把的杯子和茶叶筒的正面，并且茶叶筒在杯子的右面从右面只会看到茶叶筒的右面

制作不易，仅限个人使用4.小明乘船游江。把这四张照片按时间的先后顺序排列是_____，_____，_____，_____。bcda

制作不易，仅限个人使用题西林壁苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。课外学习

制作不易，仅限个人使用课堂小结1.从不同方向观察同一物体，所看到的结果一般不同。2.无论在哪个方向观察，一般都只能看到物体的一部分。3.根据所看到的物体的形状和物体间的相对位置关系，可以确定观察者的位置。

制作不易，仅限个人使用同学们，说说这节课你学到了什么呢？

制作不易，仅限个人使用谢谢大家

制作不易，仅限个人使用观察正方体搭的立体

制作不易，仅限个人使用复习旧知①②③④①②③④在括号里填入正确的序号。

制作不易，仅限个人使用探究新知从不同角度观察正方体的各个面都是什么形状？都是：

制作不易，仅限个人使用(1)把3块搭在一起。3从前面、上面、侧面观察自己搭的立体，说一说看到的各是什么图形。试着在方格纸上画出来。看！我搭的。前面上面侧面还有其他的搭法吗？

制作不易，仅限个人使用从前面、上面、侧面观察自己搭的立体，说一说看到的各是什么图形。

制作不易，仅限个人使用可以想象把它拍扁是什么图形，从哪个方向看就从哪个方向拍扁。【点击此处观看视频】

制作不易，仅限个人使用前面上面侧面

制作不易，仅限个人使用，从不同方向观察，说一说看到的是什么图形。(2)把4块搭在一起前面上面侧面

制作不易，仅限个人使用(2)把4块搭在一起，从不同方向观察，说一说看到的是什么图形。前面上面侧面

制作不易，仅限个人使用还有其他的拼法吗？……

制作不易，仅限个人使用从正面看是从正面看是

制作不易，仅限个人使用正面

制作不易，仅限个人使用从前面看是，左面看是的图形是哪个？

制作不易，仅限个人使用把4块搭成一个从前面看是，从左面看是

的立体。说说你为什么这么拼。

制作不易，仅限个人使用把4块搭成一个从前面看是，从左面看是

的立体。说说你为什么这么拼。

制作不易，仅限个人使用课堂练习1.下面哪些立体从左面看到的图形是？

制作不易，仅限个人使用2.照样子搭一搭，找出从前面、上面、左面看到的图形。上面前面左面左面前面上面

制作不易，仅限个人使用3.把5个正方体搭成一个从前面、左面看形状都是

的立体。

制作不易，仅限个人使用课堂小结同一立体从不同的方向观察，看到的图形可能相同，也可能不同；不同立体从同一方向观察，看到的图形可能相同，也可能不同。前面上面侧面

制作不易，仅限个人使用同学们，说说这节课你学到了什么呢？

制作不易，仅限个人使用谢谢大家

制作不易，仅限个人使用整理与复习

制作不易，仅限个人使用观察物体从不同方向观察同一立体图形从同一方向观察不同立体图形观察物体时一般要从几个面进行观察？观察时要注意什么？眼睛要平视所观察的物体上面前面左面知识梳理

制作不易，仅限个人使用随堂练习1.连一连。前面左面上面

制作不易，仅限个人使用2.看一看，填一填。①②③④⑤⑥从左面看到是的有：()；从前面看到是的有：()；从上面看到是的有：()。③⑤②④⑥①③

制作不易，仅限个人使用3.你能用拼出从前面看是的立体图形吗？……

制作不易，仅限个人使用4.从前面，上面，左面观察到的图形如下图，你能用摆出这个立体图形吗？前面左面上面

制作不易，仅限个人使用1.从不同位置观察同一物体，得到的图形可能是相同的，也可能是不同的。2.从同一位置观察不同物体，所看到的图形可能相同，也可能不相同。归纳总结

制作不易，仅限个人使用熊熊闯关记熊熊闯关记

制作不易，仅限个人使用

制作不易，仅限个人使用1.下面的立体从上面看到的各是什么图形？练一练。

制作不易，仅限个人使用

制作不易，仅限个人使用2.如下图，桌子上放着一摞书和一个杯子，下面A、B、C、D、E这5幅图分别是从什么方向看到的？填一填。前面上面左面后面右面

制作不易，仅限个人使用

制作不易，仅限个人使用3.一个立体图形，从前面看是，从左面看是，那么拼成这个立体图形，最多需要几个小正方体；最少需要几个小正方体；拿出家中的积木摆一摆。

制作不易，仅限个人使用

制作不易，仅限个人使用4.按要求回答问题。（1）上面3个立体，从哪面看到的图形都相同？（2）从哪面看到的图形各不相同？前面后面上面

制作不易，仅限个人使用

制作不易，仅限个人使用同学们，说说这节课你学到了什么呢？

制作不易，仅限个人使用谢谢大家

制作不易，仅限个人使用王安石【朝代】宋墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。数枝梅是多少枝梅呢？数枝用字母表示数。

制作不易，仅限个人使用冀教版四年级下册用字母表示数量关系

制作不易，仅限个人使用情境导入我比你大3岁。我1岁时，你多大？丫丫妞妞1+3=4（岁）当妞妞2岁、3岁、4岁时丫丫又是多少岁呢？

制作不易，仅限个人使用妞妞1岁时，丫丫（）岁；妞妞2岁时，丫丫（）岁；妞妞3岁时，丫丫（）岁；……妞妞9岁时，丫丫（）岁；妞妞10岁时，丫丫（）岁；……妞妞18岁时，丫丫（）岁；……妞妞a岁时，丫丫（）岁我比你大3岁。我1岁时，你多大？1+32+33+39+310+318+3？我2岁时，你多大？我3岁时，你多大？我9岁时，你多大？我10岁时，你多大？我18岁时，你多大？我a岁时，你多大？

制作不易，仅限个人使用探索新知用含有字母的式子表示丫丫和妞妞年龄的关系。妞妞a岁时，怎样推导出丫丫的年龄？妞妞的年龄（岁）丫丫的年龄（岁）123……910……18……a1+32+33+3……9+310+3……18+3……a+3妞妞的年龄+3=丫丫的年龄

制作不易，仅限个人使用妞妞的年龄3+丫丫的年龄=a+3=a+3a表示妞妞的年龄，它可以是1、2、3……中的任意一个大于0的自然数（要符合实际）。表示无论妞妞几岁，丫丫总比她大3岁。既简明地概括了任意一年“丫丫比妞妞大3岁”这一数量关系，又表示了丫丫的年龄。

制作不易，仅限个人使用像这种把a=18先代入，再求值的方法叫做代入法。当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就确定了。根据丫丫和妞妞年龄的关系，只要知道妞妞的年龄，就能算出丫丫的年龄。妞妞18岁：a=18丫丫的岁数：a+3=18+3=21妞妞23岁：a=23丫丫的岁数：a+3=23+3=26用含有字母的式子既可以表示数,又可以表示数量关系。

制作不易，仅限个人使用用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数。买3个铅笔盒需要（）元；买5个铅笔盒需要（）元；买18个铅笔盒需要（）元；买x个铅笔盒需要（）元，。3×95×918×9x×92745162单价×数量=总价表示铅笔盒的单价表示购买的数量x×9表示购买x个铅笔盒的总价。x9

制作不易，仅限个人使用（1）数和字母相乘时，乘号可以写成小圆点，也可以省

略不写，省略不写时，数必须写在字母的前面。9×x或x×9可以写成9·x或x·9，也可以简写成9x。含有字母的乘法式子的简便写法：当两个数相乘时，乘号不能省略，如果写成“·”，容易与小数点混淆，所以仍写成“×”。买x个铅笔盒需要（9×x）元判断：a×6可以简写成a6。6a填空：李奶奶每天做x个手工品，3天做了（）个手工品。3x

制作不易，仅限个人使用只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。（2）字母和字母之间的乘号也可以写成小圆点，但通常

省略不写。如x×y通常写成xy，即x×y=x·y=xy。（3）1与任何字母相乘时，1都省略不写。如1×x或x×1都简写成x，即1×x=x，x×1=x.

制作不易，仅限个人使用（1）买1个书包、1本书共需要

（

）元。（2）

买2个书包、2本书共需要

（）元。（3）买3个书包比买1本书多花

（）元。x+yx元y元2(x+y)1个书包的价钱+1本书的价钱x+y或2×（1个书包的价钱+1本书的价钱）2(x+y)3x-y3个书包的价钱-1本书的价钱3x-y2个书包的价钱+2本书的价钱2x+2y你还能提出哪些数学问题？

制作不易，仅限个人使用x元y元买6个书包、5本书共需要（

）元。6个书包的价钱+5本书的价钱6x+5y6x+5y在同一问题中，可以用不同的字母表示不同的量。含有字母的式子不仅可以表示加、减、乘、除等数量关系，还可以表示乘加、乘减等数量关系。

制作不易，仅限个人使用你会简写下面的式子吗？7×xb+ba×8a×bb×1a×8×y7x2b8aabb8ay

制作不易，仅限个人使用课堂练习【教材P7练一练第1题】1.28元数量（双）总钱数（元）25615420421176x28x631764

制作不易，仅限个人使用2.一大箱牛奶比一小箱牛奶贵x元。（1）一大箱牛奶的价格是（）元。（2）大、小各买一箱共需要（）元。【教材P7练一练第2题】52元52+x104+x52+52+x

制作不易，仅限个人使用3.聪聪有x本课外读物，红红比聪聪多9本。（1）红红有（）本课外读物。（2）他们俩一共有（）本课外读物。【教材P7练一练第3题】x+92x+9x+x+9

制作不易，仅限个人使用4.学校图书馆买来35本《数学游戏》和20本《科学家的

故事》。（1）买《数学游戏》花了（）元钱。（2）买《科学家的故事》花了（）元钱。（3）《数学游戏》和《科学家的故事》各买3本，共需

要（）元钱。每本x元每本y元35x20y3(x+y)【教材P7练一练第4题】

制作不易，仅限个人使用课堂小结1.用字母或含有字母的式子既可以表示数，也可

以表示数量关系。例12.当字母的值确定时，含

有字母的式子也就有了

与之相对应的值。

制作不易，仅限个人使用只有在含有字母的乘法式子中。数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。例2在同一问题中，可以用不同的字母表示不同的量。含有字母的式子不仅可以表示加、减、乘除等数量关系，还可以表示乘加、乘减等数量关系。试一试

制作不易，仅限个人使用完成练习册本课时的习题。课后作业

制作不易，仅限个人使用同学们，说说这节课你学到了什么呢？

制作不易，仅限个人使用谢谢大家

制作不易，仅限个人使用冀教版四年级下册用字母表示公式

制作不易，仅限个人使用情境导入点击图片或文字播放视频

制作不易，仅限个人使用学校计划每月用a吨水，实际平均每月节约b吨水。计划每月的用水量实际平均每月节约用水量计划每月用水a吨实际平均每月节约b吨水实际平均每月用水量探索新知a和b表示什么？哪个表示的数大？节约用水量应比计划少,故a>b。

制作不易，仅限个人使用学校计划每月用a吨水，实际平均每月节约b吨水。怎样节约用水呢？用洗过手的水喷洒教室吧！（1）a-b（2）3a（3）3b（4）12(a-b)说一说下面的式子表示什么意思？

制作不易，仅限个人使用（1）a-b（2）3a

实际平均每月节约的水量计划每月的用水量aba-b表示学校实际平均每月的用水量a33个月即一个季度学校计划一个季度的用水量

制作不易，仅限个人使用（3）3b（4）12(a-b)实际平均每月节约的水量一个季度3b3b表示学校实际一个季度节约的水量(a-b)1212个月即一年12(a-b)表示学校实际一年的用水量学校实际平均每月的用水量

制作不易，仅限个人使用上面式子中的a和b可以分别表示哪些数？因为a表示计划每月用水的吨数，b表示实际每月节约用水的吨数，所以a>b。→a和b的取值范围为a>b，且a和b均不为0。因为是表示学校用水量，所以a和b都不能为0。

制作不易，仅限个人使用含有字母的式子表示的意义：①理解每个字母或数表示的意义分别是什么。②辨析含有字母的式子所对应的等量关系式表示

的意义。③根据等量关系式表示的意义理解含有字母的式

子所表示的意义。

制作不易，仅限个人使用用字母表示正方形的周长公式和面积公式。a字母a表示什么？正方形的边长

制作不易，仅限个人使用（1）用字母表示正方形的周长。a正方形的周长等于4条边长的和。正方形的周长=a+a+a+a正方形的周长=a×4或4×a简写为4a正方形的周长=4a

制作不易，仅限个人使用写一个数或字母的平方时2要写在这个数或字母的右上角，一定要写小一些。（2）用字母表示正方形的面积。a正方形的面积等于边长乘边长。正方形的面积=a×a可以写成a2读作：a的平方正方形的面积=a2

制作不易，仅限个人使用想一想。a2和2a有什么区别？a2表示2个a相乘，也就是a×a，读作“a的平方”，也可以读作“a的2次方”。2a表示2个a相加，也就是a+a。同理，a3表示3个a相乘，可以读作“a的3次方”；a4表示4个a相乘，可以读作“a的4次方”……

制作不易，仅限个人使用用字母表示正方形的周长公式和面积公式。a在数学中，一般用C表示周长，S表示面积，正方形的周长公式和面积公式可分别写成：正方形的周长公式：C=4a正方形的面积公式：S=a2

制作不易，仅限个人使用【教材P9练一练第1题】用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。ab（1）用字母表示长方形的周长。长方形的周长=长×2+宽×2长方形的周长=2a+2b或长方形的周长=(长+宽)×2长方形的周长=2(a+b)如果用C表示周长，那么长方形的周长公式是：C=2a+2b或C=2(a+b)

制作不易，仅限个人使用ab（2）用字母表示长方形的面积。长方形的面积=长×宽长方形的周长=a×b=ab如果用S表示面积，那么长方形的面积公式是：S=

ab【教材P9练一练第1题】

制作不易，仅限个人使用课堂练习【教材P9练一练第2题】1.李老师去买足球，每个足球的售价是x元。（1）买3个足球需要花（）元。（2）李老师给售货员200元，应找回

（）元。买3个足球。3x200-3x

制作不易，仅限个人使用a元b元【教材P9练一练第3题】2.说出下面的式子表示的意思。①a+b②2a+b③2b+a④5(a+b)①表示买1盒彩色铅笔和1盒蜡笔共需要多少元。④表示买5盒彩色铅笔和5盒蜡笔共需要多少元。②表示买2盒彩色铅笔和1盒蜡笔共需要多少元。③表示买2盒蜡笔和1盒彩色铅笔共需要多少元。

制作不易，仅限个人使用【教材P9练一练第4题】3.说出下面的式子表示的意思。①x+25②y+25

③x+y+25④x+y-25x千克y千克25千克①表示1箱苹果和1箱橘子共重多少千克。③表示1箱苹果、1箱梨和1箱橘子共重多少千克。②表示1箱梨和1箱橘子共重多少千克。

制作不易，仅限个人使用④表示1箱苹果和1箱梨的质量和比1箱橘子的质量重

多少千克。或表示1箱橘子的质量比1箱苹果和1箱

梨的质量和轻多少千克。【教材P9练一练第4题】3.说出下面的式子表示的意思。①x+25②y+25

③x+y+25④x+y-25x千克y千克x千克

制作不易，仅限个人使用【教材P9练一练第5题】4.（1）小明每分钟走x米。说出下面的式子表示的意思。

①15x②30x③60x（2）如果小明每分钟走65米，求上面三个式子的值。①表示小明15分钟走多少米。②表示小明30分钟走多少米。③表示小明60分钟走多少米。①15x=15×65=975③60x=60×65=3900②30x=30×65=1950

制作不易，仅限个人使用课堂小结图形正方形长方形字母意义a——边长字母公式C——周长S——面积a——长b——宽C——周长S——面积C=2(a+b)S=abC=4aS=a2理解含有字母的式子的意义的方法：先理解每个字母或数所表示的意义，再理解含有字母的式子所表示的意义。

制作不易，仅限个人使用完成练习册本课时的习题。课后作业

制作不易，仅限个人使用同学们，说说这节课你学到了什么呢？

制作不易，仅限个人使用谢谢大家

制作不易，仅限个人使用冀教版四年级下册用字母表示加法运算定律

制作不易，仅限个人使用1.经历自主探索加法运算定律并用字母表示的过程。2.知道加法交换律、加法结合律的含义和字母表达

式，并能运用加法运算定律进行简便计算。3.积极参加探索活动，获得归纳、总结运算定律的

数学活动经验，发展初步的归纳和概括能力。学习目标

制作不易，仅限个人使用连一连水果店运来x箱苹果和y箱香蕉，苹果每箱重20千克，香蕉每箱重25千克。20xy箱香蕉一共重多少千克25y-20xx箱苹果和y箱香蕉一共重多少千克25yy箱香蕉比x箱苹果重多少千克25y+20xx箱苹果一共重多少千克复习导入

制作不易，仅限个人使用（1）不计算，在圈里填上合适的符号。78+301301+78219+8686+219两个加数交换位置两边相加的两个数完全一样，只是在算式中的位置不同，计算的结果一定相等。==探索新知

制作不易，仅限个人使用（2）用、表示任意两个数，在圈里应该填什么符号？++=加数相同，只是交换了两个加数的位置像这样，交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。

制作不易，仅限个人使用用字母表示加法交换律：++=如果a表示一个加数，b表示另一个加数，加法交换律可以用字母公式表示为：a+b=b+a。若干个数相加，任意交换几个加数的位置，和不变。

制作不易，仅限个人使用计算下面两组题。（1）（18+49）+4318+（49+43）=67+43=110=18+92=110（2）（125+68）+32125+（68+32）=193+32=225=125+100=225

制作不易，仅限个人使用三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和相等，这叫做加法结合律。如果a、b、c分别表示三个加数，加法结合律可以用字母公式表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。用字母表示加法结合律：更简便

制作不易，仅限个人使用你能举出应用加法运算定律的例子吗？你能应用加法运算定律简算下面各题吗？27+34+6675+39+125加法结合律100=27+(34+66)=27+100先算75+125，再加上39。200=75+125+39=200+39=239应用加法运算定律的基本策略是“凑整”。先算34+66，再加上27。加法交换律=127

制作不易，仅限个人使用做一做判断：31+67+19=67+(31+19)只应用了加法结合律。（）加法交换律与加法结合律的区别：加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。加法交换律×

制作不易，仅限个人使用a和b都是大于0的自然数，并且a+b=100。a和b分别表示什么数时，它们相乘的积最大？问题讨论提示：可以先列出符合要求的几组数的积。a1234…495051…979899b99989796…515049…321ab99196291384…249925002499…29119699

制作不易，仅限个人使用a1234…495051…979899b99989796…515049…321ab99196291384…249925002499…29119699你发现了什么？乘积逐渐变大乘积逐渐变小乘积逐渐变小乘积逐渐变大乘积最大乘积最小乘积最小当a=b=50时，它们的乘积最大：ab=50×50=2500；当a=1，b=99或b=1，a=99时，它们的乘积最小：ab=1×99=99。答：a和b分别表示50时，它们相乘的积最大；a和b有一个等于1，另一个等于99时，它们相乘的积最小。

制作不易，仅限个人使用试一试m和n都是大于0的自然数，并且m+n=50。m和n分别表示什么数时，它们相乘的积最大？什么时候积最小？m1234…242526…474849n49484746…262524…321mn4996141184…624625624…1419649当m=n=25时，它们的乘积最大：mn

=25×25=625；当m=1，

n=49或n=1，m=49时，它们的乘积最小：mn=1×49=49。

制作不易，仅限个人使用当两个数都是大于0的数且和一定时，两个数的差越小，积越大；两个数的差越大，积越小。

制作不易，仅限个人使用【教材P11练一练第1题】1.用简便方法计算。336+245+264139+256+161+244=336+264+245=600+245=(139+161)+(256+244)=300+500600=845=800300500课堂练习

制作不易，仅限个人使用【教材P11练一练第1题】189+425+275312+188+247+153=189+(425+275)=189+700=(312+188)+(247+153)=500+400700=889=900500400

制作不易，仅限个人使用2.同学们进行800米跑步训练。完成下表。【教材P11练一练第2题】189+425+275跑过的路程（米）3080120260380n剩下的路程（米）770720680540420800-n剩下的路程=

800米-跑过的路程

制作不易，仅限个人使用【教材P11练一练第3题】3.学校合唱团一共有80名学生。其中，男生有x名，

女生有（）名。4.（1）3,6,9,12,n,18,…n=（）

（2）7,14,21,28,a,42,…a=（）

80-x1535【教材P11练一练第4题】+3+3+3+3+3+7+7+7+7+7

制作不易，仅限个人使用（1）218+102=320218=___________102=___________（2）a+b=ca=___________

b=___________5.根据下面的加法算式，分别写出两个减法算式。【教材P11练一练第5题】320-102320-218c-bc-a

制作不易，仅限个人使用加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和相等。用字母公式表示为：a+b=b+a。用字母公式表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。例5例6课堂小结

制作不易，仅限个人使用计算连加算式时，先观察哪两个加数或哪几个加数能凑成整十数、整百数、整千数……然后运用加法交换律或加法结合律进行简便计算。两个大于0的自然数的和一定时，这两个自然数的差越小，它们的乘积就越大；这两个自然数的差越大，它们的乘积就越小。例6问题解决

制作不易，仅限个人使用完成练习册本课时的习题。课后作业

制作不易，仅限个人使用同学们，说说这节课你学到了什么呢？

制作不易，仅限个人使用谢谢大家

制作不易，仅限个人使用冀教版四年级下册三位数乘两位数

制作不易，仅限个人使用复习回顾列竖式计算。74×7760×1416×9250×867774×8230945356981460×42801692×213451414728650×03430=5698=840=1472=4300

制作不易，仅限个人使用1.先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数

的末位与乘数的个位对齐。2.再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数

的末位与乘数的十位对齐，哪一位乘得的积满几

十，就向前一位进几。3.最后把两次乘得的积相加。归纳：两位数乘两位数的笔算方法：

制作不易，仅限个人使用探究新知一台面粉机每小时磨面粉158千克，这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？158×24=15824×22632379263111一天有3班工人工作。3790（千克）答：这台面粉机一天可以磨面粉3792千克。算完后，用计算器验算一下。一天是24小时。

制作不易，仅限个人使用归纳：三位数乘两位数的笔算方法：1.先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；2.再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位

和两位数的十位对齐；3.最后把两次乘得的积加起来。

制作不易，仅限个人使用三位数乘两位数的笔算方法与两位数乘两位数的笔算方法有什么相同点和不同点？讨论

制作不易，仅限个人使用王大爷在塑料大棚里培育西红柿苗，每平方米可培育69棵小苗。这个大棚一共可以培育多少棵西红柿苗？这个大棚有216平方米。216×69=________（棵）先估计一下积是几位数，再用竖式计算。估计：200×70=14000积是5位数

算完后，用计算器验算一下。

制作不易，仅限个人使用216×69=________（棵）21669×451941149046129314904答：这个大棚一共可以培育14904棵西红柿苗。

制作不易，仅限个人使用1.用竖式计算。39×53294×38425×763953×721120675194=206729438×2323571117228812=1117242576×03255132300529731=32300

制作不易，仅限个人使用1.用竖式计算。123×29104×65108×1712329×7211023567624=356710465×0252676062410817×65751836810=6760=1836

制作不易，仅限个人使用2.一箱饮料有多少毫升？355×24=355毫升35524×014285200718520（毫升）

制作不易，仅限个人使用3.红红和打字员张阿姨同时开始打字。我平均每分钟打47个字。我平均每分钟打112个字。（1）红红打了多少个字？（2）张阿姨打了多少个字？经过25分钟47×25=1175（个）112×25=2800（个）

制作不易，仅限个人使用4.（1）一本书有48页，每页按676个字计算，

这本书有多少个字？

（2）照上面每页的字数算，一本96页的书

有多少个字？676×48=32448（个）676×96=64896（个）

制作不易，仅限个人使用课堂小结归纳：三位数乘两位数的笔算方法：1.先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；2.再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位

和两位数的十位对齐；3.最后把两次乘得的积加起来。

制作不易，仅限个人使用完成练习册本课时的习题。课后作业

制作不易，仅限个人使用同学们，说说这节课你学到了什么呢？

制作不易，仅限个人使用谢谢大家

制作不易，仅限个人使用冀教版四年级下册积的变化规律

制作不易，仅限个人使用复习回顾口算。5×1050×10500×10=50=500=5000

制作不易，仅限个人使用探究新知观察下面两组题，你发现了什么？（1）4×2=840×2=80400×2=800×10不变×10×10不变×10在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

制作不易，仅限个人使用（2）25×40=100025×20=50025×10=250不变÷2÷2不变÷2÷2在乘法里，一个因数不变，另一个因数除以一个不为0的数，积除以相同的数。

制作不易，仅限个人使用教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞

制作不易，仅限个人使用在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。归纳总结

制作不易，仅限个人使用一个旅游团有150人，中午安排自助餐。算一算：选择A、B两种自助餐各需要多少元钱？自助餐A每位18元自助餐B每位20元选择A种自助餐，列式为：150×18选择B种自助餐，列式为：150×20

制作不易，仅限个人使用150×18150×20一个旅游团有150人，中午安排自助餐。自助餐A每位18元自助餐B每位20元1502700（元）方法一：口算。15×2=30150×20=3000×10×10×100

制作不易，仅限个人使用150×18150×20一个旅游团有150人，中午安排自助餐。自助餐A每位18元自助餐B每位20元=2700（元）方法二：用竖式计算。150×203000=3000（元）答选择A种自助餐需要2700元钱，选择B种自助餐需要3000元钱。150/p>

制作不易，仅限个人使用因数末尾有0时，先用0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。归纳总结

制作不易，仅限个人使用1.根据每组中第1题的结果，写出其他算式的得数。（1）15×6=9015×24=15×30=15×60=（2）230×4=92023×4=230×40=23×40=360450900929200920

制作不易，仅限个人使用2.先估计积是几位数，再口算。130×10120×20500×40200×40400×20300×60=1300=2400=20000=8000=8000=18000

制作不易，仅限个人使用3.一头鲸的体重是一头牛的22倍。一头鲸重多少千克？430千克430×22=9460（千克）答：一头鲸重9460千克。

制作不易，仅限个人使用4.（1）一共有多少千克大米？（2）一辆卡车一次能运多少袋大米？350袋6吨大米25kɡ（1）350×25=8750（千克）答：一共有8750千克大米。（2）6吨=6000千克6000÷25=240（袋）答：一辆卡车一次能运240袋大米。

制作不易，仅限个人使用根据给出的结果，写出其他各个算式的积。12345679×9=11111111112345679×18=12345679×27=12345679×36=12345679×45=12345679×54=222222222333333333444444444555555555666666666

制作不易，仅限个人使用课堂小结在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。

制作不易，仅限个人使用完成练习册本课时的习题。课后作业

制作不易，仅限个人使用同学们，说说这节课你学到了什么呢？

制作不易，仅限个人使用谢谢大家

制作不易，仅限个人使用冀教版四年级下册乘法的估算

制作不易，仅限个人使用复习回顾根据积的变化规律填出下面各题的得数。（1）36×45=162036×15=72×45=18×45=36×450=（2）24×64=153648×32=12×64=12×128=12×32=54032408101620015367681536384

制作不易，仅限个人使用探究新知（1）估算一下：这列火车大约有多少个座位？这列火车挂了12节这样的车厢。定员118人118×12≈______（个）方法一方法二方法三

制作不易，仅限个人使用118×12≈______（个）方法一：把其中一个因数估算成与它接近的整十数或

几百几十数把12看成10118×10=1180（个）1180返回

制作不易，仅限个人使用118×12≈______（个）方法二：把118看成120120×12=1440（个）1440返回

制作不易，仅限个人使用方法三：把两个因数都估算成与它们接近的整十数或

几百几十数把12看成10，118看成120120×10=1200（个）118×12≈______（个）1200返回

制作不易，仅限个人使用（2）算一算：这列火车实际有多少个座位？118×12=______（个）118×122361181416111416

制作不易，仅限个人使用比较三种方法你更喜欢哪一种，说说为什么？方法一：把12看成10118×10=1180（个）方法二：把118看成120120×12=1440（个）方法三：把12看成10，118看成120120×10=1200（个）

制作不易，仅限个人使用

1.当对计算结果的要求不用太精确时，可以对计算进行估算。估算的结果一般用“≈”连接。归纳总结

2.进行估算时，可以把每个因数看成与它接近的整十数或几百几十数，也可以将两个因数中的任意一个看作整十或几百几十数来计算。

制作不易，仅限个人使用小明从家到学校要走450步，小明家到学校大约有多少米？我一步大约走68厘米。68≈70答：小明家到学校大约315米。31500厘米=315米450×68≈31500（厘米）

制作不易，仅限个人使用1.某化工厂1月份用水546吨，估算一下：这个化工厂全年大约用多少吨水？一年有12个月546≈550550×12≈6600（吨）答：这个化工厂全年大约用6600吨水。

制作不易，仅限个人使用2.某个新建的公园计划栽银杏树88棵，一棵银杏树苗

的价格是138元。购买银杏树苗要花多少元钱？138×88138×8811041104121446363=12144（元）答：购买银杏树苗要花12144元。

制作不易，仅限个人使用3.某体育场一共有24个看台，一个看台大约能

容纳多少名观众？我坐在5号看台最后一排、最外边的一个座位上，是18排32号。一个看台有18排，每排有32个座位。32≈3030×18≈540答：一个看台大约能容纳540名观众。

制作不易，仅限个人使用4.小组合作，估计一版

报纸大约有多少个字。

制作不易，仅限个人使用课堂小结乘法的估算方法：可以把每个因数都看成与其接近的整十、整百、整千……数，也可以将两个因数中的任意一个因数看成与其接近的整十、整百、整千……数来估算出结果。

制作不易，仅限个人使用完成练习册本课时的习题。课后作业

制作不易，仅限个人使用同学们，说说这节课你学到了什么呢？

制作不易，仅限个人使用谢谢大家

制作不易，仅限个人使用冀教版四年级下册单价、数量与总价

制作不易，仅限个人使用探究新知品名规格单位数量单价金额万千百十元角分课桌椅套62108669600书柜计人民币（大写）

万玖仟柒佰零拾陆元零角零分¥9706.00读下面的发票，从中你了解到哪些信息？开票单位（章）开票人×××

客户名称：育才小学

2012年10月18日石国字河北石家庄市商业销售发票二付款方收执

制作不易，仅限个人使用说一说，发票中的单价、数量、金额各表示什么？单价：每件的价钱（价格）。数量：买物品的件数。金额：一共花了多少钱。发票中的金额也叫做总价。品名规格单位数量单价金额万千百十元角分课桌椅套62108669600书柜计人民币（大写）

万玖仟柒佰零拾陆元零角零分¥9706.00开票单位（章）开票人×××

客户名称：育才小学

2012年10月18日石国字河北石家庄市商业销售发票二付款方收执

制作不易，仅限个人使用根据育才小学的购买情况，列出相关算式：108×62=6696（元）215×14=3010（元）单价×数量=总价品名规格单位数量单价金额万千百十元角分课桌椅套62108669600书柜计人民币（大写）

万玖仟柒佰零拾陆元零角零分¥9706.00开票单位（章）开票人×××

客户名称：育才小学

2012年10月18日石国字河北石家庄市商业销售发票二付款方收执

制作不易，仅限个人使用（1）已知总价和数量，怎样求单价？议一议举出例子说明。（2）已知总价和单价，可以求出什么？（1）育才小学购买62套课桌椅一共花了6696元，一套课桌椅多少元钱？6696÷62=108（元）总价÷数量=单价

制作不易，仅限个人使用（1）已知总价和数量，怎样求单价？议一议举出例子说明。（2）已知总价和单价，可以求出什么？（2）育才小学购买桌椅一共花了6696元，每套课桌椅108元，购买了多少套课桌椅？6696÷108=62（元）总价÷单价=数量

制作不易，仅限个人使用单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量在单价、数量与总价三个量中，知道其中的任意两个量，都能求出第三个量。

制作不易，仅限个人使用单价（元）369375168数量18辆27个32部总价（元）1.填表。6642101255376

制作不易，仅限个人使用2.某城市每天产生68吨生活垃圾。处理1吨垃圾

需要多少元钱？总价÷数量=单价8160÷68=120（元）答：处理1吨垃圾需要

120元。处理每天的垃圾需要8160元。

制作不易，仅限个人使用3.书店销售了多少套《科学探索》丛书？科学探索每套98元销售《科学探索》一共收入1666元。总价÷单价=数量1666÷98=17（套）答：书店销售了17套《科学探索》丛书。

制作不易，仅限个人使用4.新世纪电影院原来有1330个座位，扩建后将有40排座位，每排有45个。（1）扩建后一共有多少个座位？（2）每张门票18元，如果每场电影满座，扩建后比扩建前可以多收入门票多少元？（1）40×45=1800（个）答：扩建后一共有1800个座位。（2）1800-1330=470（个）470×18=8460（元）答：扩建后比扩建前可以多收入门票8460元。

制作不易，仅限个人使用课堂小结单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量在这三个量中，知道其中的任意两个量，都能求出第三个量。

制作不易，仅限个人使用完成练习册本课时的习题。课后作业

制作不易，仅限个人使用同学们，说说这节课你学到了什么呢？

制作不易，仅限个人使用谢谢大家

制作不易，仅限个人使用冀教版四年级下册速度、时间与路程

制作不易，仅限个人使用情景导入你们会辨别快慢吗？红红到学校要10分钟聪聪到学校要12分钟能判断出他们谁快吗？

制作不易，仅限个人使用情景导入红红到学校走了200米聪聪到学校走了300米能判断出他们谁快吗？要知道谁快谁慢必须要知道什么？

制作不易，仅限个人使用探究新知观察下面的铁路示意图。郑州412千米石家庄283千米北京137千米天津360千米济南393千米青岛说一说你从图中了解到哪些信息？估计一下，郑州和青岛哪个城市到北京的铁路短。412+283≈700（千米）393+360+137≈900（千米）郑州到北京的铁路短。

制作不易，仅限个人使用郑州412千米石家庄283千米北京137千米天津360千米济南393千米青岛观察下面的铁路示意图。解答下面的问题：（1）一辆快速客车从北京发车，平均每小时行118千米，5小时行多少千米？118×5=

590（千米）答：5小时行590千米。

制作不易，仅限个人使用郑州412千米石家庄283千米北京137千米天津360千米济南393千米青岛观察下面的铁路示意图。解答下面的问题：（2）一辆普通客车从北京发车，平均每小时行98千米，7小时行多少千米？98×7=

686（千米）答：6小时行686千米。

制作不易，仅限个人使用98×7=

686（千米）118×5=

590（千米）速度时间路程×=火车每小时行的千米数，称为速度。一共行驶的千米数，称为路程。

制作不易，仅限个人使用举出例子说明。郑州412千米石家庄283千米北京137千米天津360千米济南393千米青岛一列火车以平均每小时103千米的速度行驶，求这列火车从郑州行驶到石家庄需要几小时？412÷103=4（时）路程÷速度=时间（1）已知路程和速度，怎样求行驶的时间？

制作不易，仅限个人使用举出例子说明。郑州412千米石家庄283千米北京137千米天津360千米济南393千米青岛一列火车从郑州出发行驶到石家庄用了4小时，求这列火车平均每小时行多少千米？412÷4=103（千米/时）路程÷时间=速度（2）已知路程和行驶的时间，可以求出什么？

制作不易，仅限个人使用归纳总结：速度、时间与路程之间的数量关系：路程÷速度=时间路程÷时间=速度速度×时间=路程在这三个量中，知道其中的任意两个量，都能求出第三个量。

制作不易，仅限个人使用速度的表示方式：快速客车平均每小时行118千米，记作118千米/时，读作118千米每小时。我每分钟走72米，怎样表示呢？每分钟走72米，用72米/分表示。

制作不易，仅限个人使用1.石家庄到北京的高速公路全长约是276千米。（1）李叔叔开小汽车从石家庄去北京，路上用了3小时。

李叔叔开车的平均速度是多少？（2）王叔叔开高客大巴从石家庄去北京，平均速度是69

千米/时。从石家庄到北京路上需要多长时间？（1）276÷3=92（千米/时）答：李叔叔开车的平均速度是92千米/时。（2）276÷69=4（时）答：从石家庄到北京路上需要4小时。

制作不易，仅限个人使用2.一艘轮船的航速是24千米/时，从甲港到乙港

需要28小时。两个港口之间的航线有多长？24×28=672（千米）答：两个港口之间的航线有多长672千米。

制作不易，仅限个人使用3.下面是北京至武昌的铁路线各大站之间的路程。北京石家庄郑州武昌自己提出数学问题，并解答。一辆列车平均速度是134千米/时，从郑州到武昌需要多长时间？536÷134=4（时）答：从郑州到武昌需要4小时。

制作不易，仅限个人使用4.调查下面的数据，自己提出数学问题，并解答。上海到广州的海上航线长是________千米；上海到广州的空中航线长是________千米。每小时航行______千米每小时飞行______千米我们要提供参考数据，供教师课上和学生计算。

制作不易，仅限个人使用课堂小结路程÷速度=时间路程÷时间=速度速度×时间=路程

制作不易，仅限个人使用完成练习册本课时的习题。课后作业

制作不易，仅限个人使用同学们，说说这节课你学到了什么呢？

制作不易，仅限个人使用谢谢大家

制作不易，仅限个人使用冀教版四年级下册乘法交换律和乘法结合律

制作不易，仅限个人使用复习回顾22+2828+2246+5454+46==2.快速计算。13+59+8736+48+64=（13+87）+59=

100+59=

159=（36+64）+48=

100+48=

148

制作不易，仅限个人使用探究新知用计算器计算，并在圈里填上合适的符号。645×3232×645203×4646×203180×5353×180像这样，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。2064020640=9338933895409540==

制作不易，仅限个人使用如果用字母a、b

表示乘法中的两个因数，乘法交换律可以怎样表示？a×b=b×a

制作不易，仅限个人使用一共有多少箱饮料？方法一：从前面看，有4层，每层有（6×5）箱。（6×5）×4=30×4=120（箱）

制作不易，仅限个人使用方法二：从前面看，有6排，每排有（5×4）箱。

6×（5×4）=6×20=120（箱）一共有多少箱饮料？

制作不易，仅限个人使用说一说你发现了什么？（6×5）×4=30×4=120（箱）

6×（5×4）=6×20=120（箱）（6×5）×4=6×（5×4）

制作不易，仅限个人使用计算下面两组题，说一说你发现了什么。（1）（36×4）×2536×（4×25）（2）（28×5）×628×（5×6）=3600=3600=840=840（36×4）×25=36×（4×25）（28×5）×6=28×（5×6）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫乘法结合律。

制作不易，仅限个人使用如果用a、b、c分别表示三个数，乘法结合律可以写成：（a×b）×c=a×（b×c）

制作不易，仅限个人使用用心制作必出精品样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2