教学课件-电工技术(王倩倩)

电工技术

第1章电路基础

教学导航知识重点1．电路组成2．电路状态3．电路基本物理量4．电流、电压参考方向知识难点电流、电压参考方向需要掌握的工作技能1．正确分析电路2．正确判断电路状态任务1.1认识实际电路在日常生活或在生产实践中我们会遇到各种各样的电气线路。例如照明线路，收音机线路，电视机线路，厂矿企业中大量使用各种控制线路等，这些线路我们称为实际电路。实际电路是指用实际元器件连接成的线路。图1.1为手电筒的实际电路，由二节1.5V的干电池，一只小灯泡，一段输电导线和一个开关组成。其中干电池称为电源，小灯泡称为负载，开关称为控制装置。

(a)手电筒电路

(b)稳压电源电路

(c)音响控制电路

图1.1

手电筒的实际电路

任务1.2了解电路模型图1.1

手电筒的实际电路分析起来还算简单，如果我们拆开一个电视机，去观察它的实际电路会感觉眼花缭乱，无论是分析问题或解决问题都无从下手，因此，我们引入电路模型的概念，电路模型是指用电路符号代替实际元器件画出的图形，简称电路。图1.2即为手电筒实际电路的电路模型，电路模型简称电路。无论简单电路还是复杂电路，都是由电源、负载、输电导线和控制装置等组成。对电源来讲，负载、输电导线和控制装置称为外电路，电源内部的一段称为内电路。下面就对电路的组成做简要介绍。

图1.2手电筒电路模型1.2.1电源电源是供应电能的装置，它把其他形式的能转换为电能。例如，汽轮发电机把机械能转换成电能，干电池把化学能转换成电能。

1.2.2负载负载是使用电能的装置，它把电能转换为其他形式的能。例如，电灯把电能转换成光能，电炉把电能转换成热能，电动机把电能转换成机械能。

1.2.3输电导线输电导线是电能的传输路径，把电能从一个位置传输到另一个位置。如汽轮发电机发出的电能通过输电导线传输到我们的家庭或厂矿。

1.2.4控制装置控制装置是控制负载是否使用电能的装置。如它能使电灯亮或暗，电动机停或转。任务1.3了解电路的基本物理量电路模型建立起来以后，要正确分析或计算，还要用到一些基本的物理量。1.3.1电流电流是电荷的定向移动。习惯上指正电荷运动的方向为电流的实际方向。在电路中某一段电路里电流的实际方向有时很难判定。为了分析电路的方便，引入电流“参考方向”的概念。

在一段电路或一个电路元件中事先假定一个电流的方向，这个假定的方向叫做电流的“参考方向”。我们规定：若电流的“参考方向”与实际方向相同，则电流值为正值，即i>0。如图1.6所示。若电流的“参考方向”与实际方向相反，则电流值为负值，即i<0，如图1.7所示。

图1.6电流“参考方向”与实际方向相同

图1.7电流“参考方向”与实际方向相反电流不仅有方向，还有大小，电流的大小用电流强度来度量，简称电流。按照电流的方向和大小可分为两类：一类是方向和大小均不随时间变化的电流称为恒定电流，如图1.8所示，简称直流电流，它的大小在单位时间内通过输电导线横截面的电荷量是不变的，用I表示，即电流I=（1.1）

图1.8恒定电流

另一类是方向和大小都随时间变化的电流称为变动电流，如图1.9所示。它的大小在不同时刻通过输电导线横截面的电荷量是变化的，用i表示，即电流

i=

（1.2）

图1.9变动电流

在国际单位制中，电荷q的单位是库仑，简称库，符号为（C），时间t的单位是秒，符号为（S）,电流I的单位是安培，简称安，符号为(A)，有时还用到千安(kA)、毫安(mA)或微安(μA)，换算关系如下：lkA=l000A=l03AlmA=l0-3A1μA=l0-6A

其中一个周期内电流的平均值为零的变动电流称为交变电流，如图1.10所示，简称交流电流。

图1.10交变电流(a)

(b)1.3.2电压在外电路中，正电荷受电场力作用由电源的“十”端通过负载移向电源的“—”端，正电荷所具有的电位能逐渐减小，从而把电能转换为其他形式的能，这个过程电场力做了功，做的功与被移动的电荷量的比值称为两端间的电压。电压的方向在内电路是由“—”指向“十”，在外电路是由“十”指向“—”。当电压的“参考方向”与实际方向一致时，电压值为正，即u＞0；反之，当电压的“参考方向”与实际方向相反时，电压值为负，即u＜0，如图1.11所示。

图1.11电压的“参考方向”与实际方向的关系

(a)(b)电压不仅有方向也有大小，按照方向和大小也分为两类：一类是方向和大小均不随时间变化的电压称为恒定电压，简称直流电压，它的大小：任一时间电场力对单位电荷做的功，用U表示，即电压

U=

(1.3)

另一类是方向和大小都随时间变化的电压称为变动电压，其中一个周期内电压的平均值为零的变动电压称为交变电压，简称交流电压，它的大小：在不同时间内电场力对单位电荷做的功，用u表示，即电压

u=

(1.4)

在国际单位制中，功W的单位为焦耳，简称焦，符号为（J）。电荷q的单位是库仑，简称库，符号为（C）。电压u的单位是伏特，简称伏，符号为(v)。有时还需要用千伏(kv)，毫伏(mv)或微伏(μv)作单位。换算关系如下：

lkV=l000V=l03VlmV=l0-3V1μV=l0-6V

一般情况下，电流参考方向的假定与电压参考方向的假定是无关的。但是为了方便起见，对一段电路或一个电路元件，如果假定电流的参考方向与电压的参考方向一致，即假定电流从标以电压“十”极性的一端流入，从标以电压“—”极性的另一端流出，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向，简称关联方向，如图1.12所示。

图1.12关联参考方向

1.3.3电阻电荷在电场力作用下沿输电体作定向运动时要受到阻碍作用，这种阻碍作用称为输电体的电阻，用符号R来表示。电阻的单位是欧姆(Ω)。有时用到千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)。换算关系如下：lkΩ=l000Ω=l03Ω1MΩ=l06Ω通过实验可知，当温度一定时输电体的电阻不仅与它的长度和横截面积有关，而且与输电体材料的电阻率有关。即

R＝ρ

（1.5）

式中L为输电体的长度，单位为米(m)；S为输电体的横截面积，单位为平方毫米(mm2)；ρ为输电体的电阻系数，单位为Ω·mm2/m。

电阻的倒数称为电导，用G来表示，电导在国际单位制中单位为西门子，符号为(s)。

G=

电阻是物体本身固有的一种特性。如果我们把物体做成一定阻值的元件，我们称这种元件为电阻元件，简称电阻。色环电阻：用不同颜色的色带或色点在电阻器表面标出标称值和允许误差。一般小功率电阻器使用。五色环四色环电阻阻值标示方法任务1.4电流、电压、电阻之间的关系（欧姆定律）1827年德国科学家欧姆通过科学实验总结出：施加于电阻元件上的电压与通过它的电流成正比，在关联参考方向下，如图1.13(a)所示。即U＝RI

我们称这一规律为部分电路欧姆定律，简称欧姆定律。遵循欧姆定律的电阻为线性电阻，即电阻的大小不随电压的高低和电流的大小变化而变化。

图1.13电压、电流、电阻三者之间的关系a)b)

如果电阻元件上电压的参考方向与电流的参考方向为非关联方向时，如图1.13(b)所示，则欧姆定律为U＝－RI所以欧姆定律的公式必须与电压、电流的参考方向配合使用。任务1.5功率直流电情况下，在时间t内，电压UAB使电荷q从A点移到B点形成电流I并做了功WAB。我们称单位时间内做的功为电功率，简称功率，功率用符号P表示，公式如下：

P＝

＝UI＝在电压和电流关联参考方向下，当计算出功率值为正，即P＞0时，表明元件是吸收或消耗电能；当计算出功率值为负，即P＜0时，表明元件是发出电能，若在非关联参考方向下，即

P＝—UI这样规定之后，若P＞0时，表明元件吸收或消耗电能；若P＜0时，表明元件发出电能。在国际单位制中，功率的单位为瓦特，简称瓦，符号为(W)。有时还用到千瓦(kW)。功率只有正负，没有方向。换算关系如下：lkW=l000W=l03W在关联方向下，我们知道功率P=UI，据欧姆定律，U=RI，则

P=UI=RII=RI2或P=UI=在非关联参考方向下P=—UI=—（—RI）I=RI2

或P=—UI=—U（—）从上面看出，对于线性电阻元件来说，无论电压与电流参考方向是否关联

P＝RI2≥0也就是说，任何时刻电阻元件只能从电路中吸收电能，所以电阻元件是耗能元件。例1.1把一个1KΩ/1W的碳膜电阻误接到220V电源上，会有什么后果?解：这时碳膜电阻吸收功率为

P=2202/1000=48.4W但是这个碳膜电阻只能承受1W的功率，所以立即引起冒烟起火或碎裂，有可能引起人身伤害。任务1.6电能在实际应用中，常用到电能这个物理量，电能的单位常用千瓦小时(kW·h)或度表示，lkW·h的电能通常叫做一度电。一度电为lkW×lh=1000W×3600s=3.6×106J。在直流电路中，负载上的功率不随时间变化，则电路消耗的电能为

W=Pt若功率的单位为W，时间的单位为s，则电能的单位为焦耳(J)。任务1.7区别电路状态电路一般有三种状态：通路状态、断路状态和短路状态。

1.7.1通路(工作状态)通路就是电源与负载接成闭合回路，即图1.14所示电路中开关合上时的工作状态。如忽略导线电阻,负载的电压降就等于路端电压。

图1.14通路(负载工作状态)由上图分析可知，越小，则越大越接近于，即带负载能力越强。1.7.2断路(非工作状态)图1.15断路(开路状态)

1.7.2断路(非工作状态)断路就是电源与负载没有接成闭合回路，如图l.15所示电路中的开关断开时的工作状态。断路状态相当于负载为无穷大，电路的电流为零，即

→∞，→0 此时电源不向负载供给电功率。这种情况称为电源空载。电源空载时的端电压称为断路电压或开路电压，电源的开路电压就等于电源电压。1.7.3短路(故障状态)

图1.16短路(故障状态)1.7.3短路(故障状态)

短路就是电源未经负载而直接由导线接通成闭合回路，如图1.16所示。图1.16中折线是指明短路点的符号。电源输出的电流就以短路点为回路而不流过负载。若忽略导线电阻，短路时回路中只存在电源的内阻RS。这时的电流称为短路电流。因为电源内阻RS一般比负载电阻小得多，所以短路电流总是很大。如果电源短路状态不迅速排除，则由于电流热效应，很大的短路电流将会烧毁电源、导线以及短路回路中接有的电流表、开关等甚至引起火灾。所以电源短路是一种严重事故，应严加防止。为了避免短路事故引起严重后果，通常在电路中接入熔断器(保险丝)或自动断路器，以便在发生短路时能迅速将故障电源自动切断。任务1.8电位的计算在电路分析中经常用到电位这一物理量。有时根据电路中某些点电位的高低直接来分析电路的工作状态。在电路中任选一点(如图1.17所示O点)为参考点，则某点(如A点)到参考点的电压就叫做这一点的电位(相对于参考点)。用符号UA表示。可知UA＝UAO。图1.17

电位的计算在工程中常选大地作为参考点，电子线路常取公共点或机壳作为电位的参考点，参考点电位为零伏。电位虽然是指某一点而言，但实际上是两点之间的电压，只不过这第二点是已规定了的，是指参考点。如上述测量中，UA实际上是指A点和O点之间的电压。因此会计算电路中任意两点的电压，也就会计算电路中任一点的电位。要计算电路中某点的电位，就是从该点出发，沿着任意选定的一条路径到零电位点，则该点的电位就等于这条路径上全部电压的代数和。具体方法和步骤用下面的例题来说明。例1.2在图1.17中，已知R1=10Ω、R2=5Ω、R3=3Ω、R4=2Ω；Us1=13V、Us2=6V；I1=0.8A、I2=1A、I3=0.2A。求：A、B、C各点的电位。解：各支路电流参考方向和电源电压参考极性如图1.17所示。

1.选取O点为参考点，即Uo=0V。2.C点的电位：可选定C→Us1→O这条最简单的路径，由于只经过电源Us1，显然UC=Us1=13V。3.B点的电位：选取路径B→R2→O，得

UB=I2R2=1×5=5V4.A点的电位：选取路径A→Us2→R4→O，得UA=Us2－I3R4=6－0.2×2=5.6V注意：参考点选定以后，电路中各点电位就有了确定的值，但该电位值与计算时所选择的路径无关。因此，例1.2中A、B、C三点电位也可以经过其他路径计算，结果完全相同。例如A点电位可通过三条不同的路径来求出：

UA=Us2－I3R4=I3R3＋I2R2=I3R3－I1R1

＋Us1=5.6V从例1.2中还可以看出，电路中两点电压就等于该两端点的电压之差，如

UCB=UC－UB=UC0－UB0=13－5=8V从上述分析也可以看出，电路中两点电压与所选路径无关，与考点的选择也无关。如果A、B两点的电位分别记为UA、UB，则UAB=UA一UB。因此，两点间的电压，就是该两点的电位之差，电压的实际方向是由高电位点指向低电位点，所以电压又称为电压降。任务1.9了解电压源和电流源电源分电压源和电流源。1.9.1电压源电压是由电压源产生的。端电压始终保持不变的电压源称为理想电压源。大多数实际电压源如干电池、铅蓄电池及一般直流发电机都可近似看作为理想电压源。其符号如图1.18(a)所示。理想电压源的内阻Rs=0，输出的电压U总是等于它的端电压Us，其外特性就是U=Us这样一条水平直线，如图1.18b)所示。图1.18理想电压源a)

b)而实际电压源是有内阻的，所以实际电压源可用图1.19(a)所示的理想电压源和内阻的串联组合来表示。我们称这一规律为全电路欧姆定律。

图1.19实际电压源

a)b)

c)

实际电压源接上负载后，其端电压就会降低，如图1.19(b)所示，其端电压

U=Us－IRs

由式可知，负载电流越大，端电压越小。实际电压源的伏安特性见图1.19(c)。

1.9.2电流源能输出恒定电流的电源称为理想电流源，其符号和伏安特性如图1.20所示。理想电流源的内阻为无穷大，电源输出的电流等于电源电流，即I=IS，而实际上，电源的电阻不可能无穷大，所以实际电流源可用理想电流源与电阻的并联来表示，如图1.21所示。实际电流源接上负载后电流会有所减小。

图1.19理想电流源

图1.20实际电流源

1.9.3电压源与电流源的等效互换在电路分析中，为了分析问题的方便起见，有时一个实际电源可以看作理想电压源和内阻串联，如图1.18(a)所示；也可以看作理想电流源和内阻并联，如图1.18(b)所示。这就要求在两者之间进行等效互换，这里所说的等效变换是指外部等效，就是变换前后端口处伏安关系不变，即A、B两端口电压均为U，端口处流出(或流入)的电流I相同。

图1.18电压源与电流源的等效互换

a)b)

图1.18电压源与电流源的等效互换图1.18(a)中，其输出电流为I=图1.18(b)中，其输出电流为 I=IS—根据等效的要求，上面两个式子中对应项应该相等，即

IS

或RS2=RS1

（1.10）

这是实际电压源与实际电流源等效变换的条件。变换中要注意：如果A点是电压源的参考正极性，变换后电流源其电流的参考方向应指向A点。另外，还必须指出理想电压源与理想电流源之间是不能进行等效变换的。

任务三

电路定律及电路基本分析方法1、电阻的串联将若干个电阻元件顺序地无分支地连接起来，这种连结方式称为电阻的串联，这种电路称为串联电路。如下图所示。电阻的串联具有如下特点：流过各串联电阻的电流相等

I=I1=I2总串联电阻的电压等于各串联电阻的电压之和U=Ul＋U2

串联电阻的等效电阻等于各电阻之和

RAB=R1＋R2串联电阻的总功率等于各电阻功率之和

PAB=P1＋P2=U1I＋U2I=UI

上述结论可推广到两个以上电阻的串联。2、电阻的并联将若干个电阻元件都接在两个共同端点之间，这种连接方式称为并联，这种电路称为并联电阻电路，如下图所示。电阻的并联

电阻并联具有如下特点：并联的各电阻元件承受同一电压

U=U1=U2流过并联各支路电阻元件的电流之和等于并联总电流

I=I1＋I2

并联的等效电阻的倒数等于各支路电阻元件电阻倒数之和

并联电阻的总功率等于各电阻元件功率之和

PAB=P1＋P2=UI1＋UI2=UI

上述结论可推广到两个以上电阻的并联。先串后并

上图是R1和R2串联后再与R3并联的电路，称为“先串后并”的结构，其等效电阻可写成R＝(Rl+R2)//R33、电阻的串并联电路中既有串联又有并联的连接称为串并联。先并后串上图是R2和R3并联后再与R1串联的电路，称为“先并后串”的结构，其等效电阻可写成R＝Rl+R2//R3分析串并联电路，关键在于分清各电阻的串并联关系，然后采用逐步合并的化简方法，最后求出等效电阻。例：

如图所示的电路。求：a、b间的等效电阻。解：从电路结构看，R1与R2并联，R3与R4并联，然后再串联，而R5被短接，故a、b间的等效电阻可写成R＝Rl//R2+R3//R4例：

如图所示电路。求：a、b间的等效电阻。等效电阻解：电路中虽然只有四个电阻，却不太容易分清它们的连接关系。解决的方法是改画电路图，电阻R2的右端连在c点与连在a点是一样的，改画一下，如图所示，很明显Rl和R2是并联的，于是a、b间的等效电阻可写为R＝(Rl//R2+R3)//R4例：如图所示电路。求：电流I。等效电路解：由图可见两个8Ω电阻是并联，其等效电阻

R’＝8//8＝4Ω；电阻3Ω与6Ω也是并联，其等效电阻R”＝3//6＝2Ω。导线ab可以缩为一点，电路化简为上图所示电路。算出总电流I=18/(4+2)=3A例：

如图电路。求：a、b间的等效电阻。等效电路解：这个电路的电阻较多，不太容易分清各电阻的连接关系。解决的方法是，将明显的串联或并联的电阻，化简为一个等效电阻，其他的电阻保留不动，用这种局部化简的方法来减少电阻个数，逐步明确电路的结构。在图中，可以看出R1与R2并联，用R12＝R1//R2来替换；R3与R4也是并联，用R34＝R3//R4来替换，如图2.13所示。这样由图可以清楚地看出：R34与R6串联后与R5并联，再与R12串联后与R7并联，经整理得R＝[R1//R2+(R3//R4+R6)//R5]//R72.2.1用基尔霍夫定律计算图2.14两电源电路德国科学家基尔霍夫通过实验在1845年提出：在任一时刻，流入任一个节点的电流之和等于从该节点流出的电流之和，即∑Ii=∑人们称它为基尔霍夫电流定律，简称KCL。知识链接3基尔霍夫定律2、电路名词支路：一个或几个二端元件首尾相接中间没有分岔，使各元件上通过的电流相等。（m）节点：三条或三条以上支路的联接点。（n）回路：电路中的任意闭合路径。（l）网孔：其中不包含其它支路的单一闭合路径。m=3abl=3n=2112332网孔=2+_R1US1+_US2R2R3例支路：共？条回路：共？个结点：共？个6条4个网孔：？个7个有几个网眼就有几个网孔abcdI3I1I2I5I6I4R3US4US3_+R6+R4R5R1R2_图2.15电流的参考方向根据KCL节点A：I1+I3=I2

节点B：I2=I1+I3我们把上面节点A或节点B的电流方程也可改写为

节点A：I1+I3—I2=0

节点B：I2—I1—I3=0即

∑I=0这就是说，任一时刻，流经电路任一节点的所有电流的代数和恒等于零。可以看出节点A和节点B的电流方程是相同的。上面两个式子是相同的。所以对于具有两个节点的电路只能列出一个独立的节点电流方程。同理，对于具有n个节点的电路，只能列出n一1个独立的节点电流方程。3、基尔霍夫第一定律（KCL）基尔霍夫电流定律是将物理学中的“液体流动的连续性”和“能量守恒定律”用于电路中，它指出：任一时刻，流入任一结点的电流的代数和恒等于零。数学表达式：I1I2I3I4a–I1+I2–

I3–I4=0

若以指向结点的电流为正，背离结点的电流为负，则根据KCL，对结点a可以写出：例：解：求左图示电路中电流i1、i2。i1i4i2i3•整理为：

i1+i3=i2+i4可列出KCL：i1–i2+i3–i4=0例：–i1–i2+10+(–12)=0®

i2=1A

–

4+7+i1=0

i1=－3A

••7A4Ai110A-12Ai2其中i1得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。例

图中，在给定的电流参考方向下，已知I1=2A，I2=-6A，I3=2A，I4=-5A。求：I5。解：利用KCL写出

节点A：

－I1－I2－I3+I4-I5=0将已知数据代入

－2－(－6)－2+(－5)-I5=0得

I5=－3AI5为负值，说明I5是流出节点的电流。由例题可以看出：凡应用KCL时，均应按电流的参考方向来列方程式。基尔霍夫通过实验还指出：在任一时刻，电路中任一闭合回路内电压源电压（电位升）的代数和等于电压降(电位降)的代数和。即

∑Us=∑U

人们称它为基尔霍夫电压定律，简称KVL。如果电路中的电压降都是电阻电压降，也可写成

∑Us=∑IR应用KVL列方程时，式中各项符号的正负，按下列规则确定：1.先选定回路的绕行方向。2.方程左边电压源的电压，若电压参考方向与绕行方向一致，则该电压源电压取负号，反之取正号。3.方程右边电阻的电压，若电流参考方向与绕行方向一致，则电压降RI取正号，反之取负号。例

对图所示电路，列出回路的电压方程。解：先选定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，如图所示，根据KVL列出网孔AdcBba：Us2-I2R2一I3R3=0网孔AbBaA：I2R2+I1R1一Us1=0回路AdcBaA：I1R1一I3R3一Us1+Us2=0若将式中的∑Us移到∑U的同一侧，这时式也可表示为

∑U一∑Us=0即，基尔霍夫电压定律也可表述为：任一时刻，电路中任一闭合回路内各段电压的代数和恒等于零。例

图所示电路中，已知R1=10Ω，R2=5Ω，R3=5Ω，Us1=12v，Us2=6V。求：R1

、R2

、R3所在支路电流I1、I2、I3。解：1.先假定各支路电流的参考方向，如图所示。图

支路电流的参考方向和回路的绕行方向2.根据KCL列出节点电流方程，由节点A得到

I1+I3－I2=03.选定回路的绕行方向，如图所示。4.根据KVL列出两个网孔的电压方程。网孔AdcBbA：－Us2=－I2R2－I3R3

网孔AbBaA：Us1=I1R1+I2R2

代入电路参数，得方程组

I1+I3－I2=0－6=－5I2－5I3

12=10I1+5I2

解方程组，得I1=0.72A，I2=0.96A，

I3=0.24A任务四叠加定理叠加定理是一个求解线性复杂电路中的一个基本定理，它反映了线性电路的基本性质。其内容是：线性电路中任一支路的电流(或电压)，是每一个电源(指独立源)单独作用时在该支路中所产生的电流(或电压)的代数和。其中定理里所说的电源单独作用，是指当这个电源单独作用于电路时，其他电源都要取零值，也就是电压源用短路代替，电流源用开路代替。应用叠加定理求解电路时要注意下面几点：1.应用叠加定理时，必须保持原电路的参数及结构不变。当某一个电源单独作用时，其他电源都应取为零值，即电压源短路，电流源开路，电源的内阻要保留不动。2.在进行叠加时，要注意各个分量在电路图中标出的参考方向。如果分量的参考方向与原图中总量的参考方向一致，叠加时取正号，相反时取负号。3.叠加定理仅仅适用于计算线性电路中的电流或电压，不适用计算功率。因为功率与电流或电压之间不是线性关系。例如，流过电阻R的总电流是由两个分电流叠加，即I＝I’+I”那么电阻消耗的功率

P＝I2R＝(I’+I’’)2R≠I’2R+I”2R下面通过例题来说明应用叠加定理解题的方法。例1-9

如图1-48所示电路，其中Rl=10Ω，R2＝R3＝5Ω，US1＝12V，US2＝6V。求：R1

、R2

、R3所在支路电流（用叠加定理）。解：电路中含有两个电压源，第一步要选定电流的参考方向。第二步画出每个电源单独作用时的电路图。US1单独作用的电路图如图2.19所示。其中电源US2已用短路线代替，各电阻保留不动，各支路电流为I1、I2和I3，称为电流分量。US2单独作用的电路图如图2.20所示。其中电源US1已用短路线代替，各个电阻保留不变，电流分量为I1、I2和I3，在图中标出它们的参考方向。然后分别对各分解的电路图进行计算，求出各电流分量的数值。图2.19US1单独作用图2.20US2单独作用在图2.19中，对电源US1两端，等效电阻R1`＝R1+R2//R3＝10+5//5＝12.5Ω在图2.20中，对电源US2两端，等效电阻

即

R3+Rl//R2=5+10//5=25/3Ω最后将各对应支路的电流分量叠加，求出该支路的总电流。叠加时各电流分量的符号以原电路图，即以图2.15对应支路电流的参考方向为标准，相同取正，相反取负。这与前面用支路电流法求解的例2.8的计算结果一样。由此例可知，应用叠加定理可以将一个多电源的复杂电路分解化为几个单电源的简单电路，从而使分析计算得到简化。例1-10求解图所示电路中的电流I1和I2，及电流源两端的电压U（用叠加定理）。例2.10解：在图2.21中含有一个电压源和一个电流源的直流电路。要利用叠加定理，第一步正确画出一个电源单独作用的电路图。电流源单独作用的电路如图2.22所示；电压源单独作用的电路如图2.23所示，注意原电流源位置已被开路代替。图2.22电流源单独作用图2.23电压源单独作用在图2.22中，由分流公式

I’1=-3x6/(6+3)=-2A

I’2=3-2＝1A在图2.23中，只有一个回路，电流

I”1=I”2==4A叠加求出总电流

Il＝I’1+I”1＝一2+4＝2A

I2＝I’2+I”2＝1+4＝5A计算电流源的端电压

U＝5x3+6I2＝15+6x5＝45V利用叠加定理不仅可以简化线性电路的计算，而且它是所有线性电路基本性质的一个重要原理，它是分析研究线性电路的重要方法和理论依据，常用来推导线性电路的其他一些定理，同时它又是分析非正弦交流电路、电路过渡过程的基础任务2.3热能的计算（焦耳—楞次定律）电压使导体内电荷在电场力作用下定向运动，不断与原子发生碰撞而产生热量，并使导体温度升高，电能转化为热能，这种现象叫做电流的热效应，其原因是导体有电阻。由于电阻元件是耗能元件，它吸收功率常会引起温度的升高。英国物理学家焦耳和俄国科学家楞次各自做了大量的实验，证明了这种电流的热效应现象，焦耳和楞次指出：电流流过导体产生的热量Q与电流I的平方成正比，与导体的电阻R成正比，与通电的时间t

成正比。人们称它为焦耳—楞次定律，即

Q=I2Rt或

Q=IUt，Q=U2t/R上式中电流的单位为安培(A)，电压的单位为伏特(V)，电阻的单位为欧姆(Ω)，时间的单位为秒(s)，则热量的单位是焦耳(J)。应当注意，焦耳—楞次定律只适用于纯电阻电路，此时电流所做的功W将全部转变成热量Q，即Q＝U2t/R如果不是纯电阻电路，如电路中还包含有电动机、电解槽等用电器，那么，电能除部分转化为内能使温度升高外，还要转化为机械能、化学能等其他形式的能，这时，电功仍等于IUt，生成的热量也仍等于I2Rt，只是IUt>I2Rt，在这种情况下，不能再用I2Rt或U2t/R来计算电功了。电流的热效应有广泛的应用，如电炉、电烙铁、电烘箱等电热设备就是利用电流的热效应来产生足够的热量；白炽灯则是通过使钨丝发热到白炽状态而发光。但电流的热效应在很多情况下也是有害的，例如电动机、变压器等在运行中会使通电导线温度升高，加速绝缘材料的老化变质，导致漏电，甚至烧毁设备等等，所以应想方设法把产生的热量及时散发出来，以延长设备的使用寿命。为了使电器元件和电器设备能长期安全工作，一般规定一个最高工作温度。其工作温度取决于热量，而热量是由电流、电压或电功率决定的。因而在使用电器时，要首先了解电器设备铭牌上标出的各种额定值，使运行中的实际值不超过额定值。当通过电器设备的电流或所加的电压超过额定值时，可能会造成电气设备的损坏，反之，当通过电器设备的电流或所加的电压比额定值小很多时，会使电气设备工作不正常(如电压过低，使电灯亮度不够)，不能充分利用电器设备的工作能力。例

有一功率为2000W的电炉。问：10分钟产生的热量是多少?解：Q＝IUt＝Pt＝2000x10x60＝1.2x106J了解单相交流电路中的几个基本概念掌握正弦量的基本特征及相量表示法理解和掌握R、L、C三大基本元件的伏安关系掌握多参数组合电路的简单分析与计算方法熟悉提高功率因数的意义和方法理解有功功率、无功功率的概念。学习目的与要求项目二正弦交流电路2.1单相交流电路的基本概念大小和方向均随时间变化的电压或电流称为交流电。如等腰三角波矩形脉冲波正弦波其中，大小和方向均随时间按正弦规律变化的电压或电流称为正弦交流电。1.正弦交流电的频率、周期和角频率正弦量变化一个循环所需要的时间称周期，用T表示。T=0.5s正弦量一秒钟内经历的循环数称为频率，用f表示。正弦量一秒钟内经历的弧度数称为角频率，用ω表示。显然

三者是从不同的角度反映的同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。1秒钟f=2Hz单位是赫兹单位是秒ω=4πrad/s单位是每秒弧度2.正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值正弦量随时间按正弦规律变化，对应各个时刻的数值称为瞬时值，瞬时值是用正弦解析式表示的，即：

瞬时值是变量，注意要用小写英文字母表示。瞬时值对应的表达式应是三角函数解析式。(1)瞬时值(2)最大值正弦量振荡的最高点称为最大值，用Um(或Im)表示。有效值是指与正弦量热效应相同的直流电数值。Ri交流电流i通过电阻R时，在t时间内产生的热量为Q；例直流电流I通过相同电阻R时，在t时间内产生的热量也为Q。两电流热效应相同，可理解为二者做功能力相等。我们把做功能力相等的直流电的数值I定义为相应交流电i的有效值。有效值可确切地反映正弦交流电的大小。(3)有效值

有效值是根据热效应相同的直流电数值而得，因此引用直流电的符号，即有效值用U或I表示。RI

理论和实践都可以证明，正弦交流电的有效值和最大值之间具有特定的数量关系，即：3.正弦交流电的相位、初相和相位差显然，相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。

初相确定了正弦量计时始的位置，初相规定不得超过±180°。(1)相位(2)初相相位是随时间变化的电角度，是时间t

的函数。初相是对应t=0时的确切电角度。正弦量与纵轴相交处若在正半周，初相为正。正弦量与纵轴相交处若在负半周，初相为负。例u、i的相位差为：

显然，两个同频率正弦量之间的相位之差，实际上等于它们的初相之差。已知(3)相位差，求电压与电流之间的相位差。解注意不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差不得超过±180°!思考回答何谓正弦量的三要素？它们各反映了什么？耐压为220V的电容器，能否用在180V的正弦交流电源上？何谓反相？同相？相位正交？超前？滞后？正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和初相。最大值反映了正弦量的大小及做功能力；角频率反映了正弦量随时间变化的快慢程度；初相确定了正弦量计时始的位置。

不能！因为180V的正弦交流电，其最大值≈255V>180V!u1与u2反相，即相位差为180°；u3ωtu4u2u1uu3超前u190°，或说u1滞后u390°，二者为正交的相位关系。u1与u4同相，即相位差为零。2.2正弦交流电的相量法相量特指与正弦量具有一一对应关系的复数。如：正弦量的最大值对应复数A的模值；

ωu显然，复数A就是正弦电压u的相量。二者具有一一对应关系。正弦座标复数座标正弦量的初相与复数A的幅角相对应；

正弦量的角频率对应复数A绕轴旋转的角速度ω；

正弦量的相量是用复数表示的。因此学习相量法之前应首先复习巩固一下有关复数的概念及其运算法则。复数A在复平面上是一个点；a2a1A

原点指向复数的箭头称为复数A的模值，用a表示；

模a与正向实轴之间的夹角称为复数A的幅角，用ψ表示；A在实轴上的投影是它的实部数值a1；复数A用代数形式可表示为由图可得出复数A的模a和幅角ψ与实部、虚部的关系为：aA在虚轴上的投影是它的虚部数值a2；＋j＋10由图还可得出复数A与模a及幅角ψ的关系为：复数在电学中还常常用极坐标形式表示为：由此可推得A的三角函数表达式为：＋j0a2＋1a1Aa复数的表示形式有多种，它们之间可以相互转换。已知复数A的模a=5，幅角ψ=53.1°，试写出复数A的极坐标形式和代数形式表达式。根据模和幅角可直接写出极坐标形式：A=5/53.1°由此可得复数A的代数形式为：解实部虚部例显然，复数相加、减时用代数形式比较方便；复数相乘、除时用极坐标形式比较方便。设有两个复数分别为：A、B加、减、乘、除时运算公式如下：复数的运算法则在复数运算当中，一定要根据复数所在象限正确写出幅角的值。如：注意：+1+j034-3-4ABCD

与正弦量相对应的复数形式的电压和电流称为相量。为区别与一般复数，相量的头顶上一般加符号“·”。例：正弦量i=14.1sin(ωt+36.9°)A的最大值相量表示为：其有效值相量为：

由于一个电路中各正弦量都是同频率的，所以相量只需对应正弦量的两要素即可。即模值对应正弦量的最大值或有效值，幅角对应正弦量的初相。正弦量的相量表示法把它们表示为相量后画在相量图中。已知两正弦量两电压的有效值相量为画在相量图中：熟练后可直接画作正弦量的相量图表示法按照各个正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形，称为相量图。+1+j0选定某一个量为参考相量，另一个量则根据与参考量之间的相对位置画出。例分析利用相量图中的几何关系，可以简化同频率正弦量之间的加、减运算及其电路分析。举例如下：U利用相量图辅助分析，U2U1根据平行四边形法则，量图可以清楚地看出：U1cosψ1+U2cosψ2U1sinψ1+U2sinψ2由相量与正弦量之间的对应关系最后得例解三角函数运算由几何分析运算所替代，化复杂为简单！由相形的勾股弦定理：根据直角三角夹角φ检验学习结果如何把代数形式变换成极坐标形式？极坐标形式又如何化为代数形式？相量等于正弦量的说法对吗？正弦量的解析式和相量式之间能用等号吗？利用几何图形关系，如利用三角函数关系，如说法不对！相量和正弦量之间只有对应关系，没有相等之说。因此，解析式和相量式之间不能画等号！基本电路元件和电源元件1.电阻元件R线性电阻元件伏安特性0UI

由电阻的伏安特性曲线可得，电阻元件上的电压、电流关系为即时对应关系，即：因此，电阻元件称为即时元件。

电阻产品实物图

电阻元件图符号

电阻元件上的电压、电流关系遵循欧姆定律。即元件通过电流就会发热，消耗的能量为：2.电感元件和电容元件L线性电感元件的韦安特性0Ψi

对线性电感元件而言，任一瞬时，其电压和电流的关系为微分(或积分)的动态关系，即：

显然，只有电感元件上的电流

电感产品实物图

电感元件图符号发生变化时，电感两端才有电压。因此，我们把电感元件称为动态元件。动态元件可以储能，储存的磁能为：或

（1）电感元件（2）电容元件线性电容元件的库伏特性0qu

对线性电容元件而言，任一瞬时，其电压、电流的关系也是微分(或积分)的动态关系，即：电容元件的工作方式就是充放电。C

电容产品实物图

电容元件图符号因此，只有电容元件的极间电压发生变化时，电容支路才有电流通过。电容元件也是动态元件，其储存的电场能量为：或2.3单一参数的正弦交流电路1.电阻元件（1）电阻元件上的电压、电流关系iR

u电流、电压的瞬时值表达式相量图u、i

即时对应！u、i

同相！u、i最大值或有效值之间符合欧姆定律的数量关系。相量关系式UI（2）电阻元件上的功率关系1)瞬时功率p瞬时功率用小写！则结论：1.p随时间变化；2.p≥0；耗能元件。uip=UI-UIcos2tUI－UIcos2tωtuip0由:可得瞬时功率在一个周期内的平均值:P=UI求“220V、100W”和“220V、40W”两灯泡的电阻。平均功率用大写！可见，额定电压相同时，瓦数越大的灯泡，其灯丝电阻越小。而电压一定时，瓦数越大向电源吸取的功率越多，视其为大负载。学习时一定要区别大电阻和大负载这两个概念。2)平均功率P(有功功率)把ui数量关系代入上式：例解2.电感元件（1）电感元件上的电压、电流关系i

uL电流、电压的瞬时值表达式导出u、i的有效值关系式：u、i

动态关系！u在相位上超前i90°电角！上式称为电感元件上的欧姆定律表达式。Lu、i

最大值的数量关系为：IU相量图为：电感元件上的电压、电流相量关系式为：式中XL称为电感元件的电抗，简称感抗。感抗反映了电感元件对正弦交流电流的阻碍作用。单位也是[Ω]。感抗与哪些因素有关？直流情况下感抗为多大？感抗与频率成正比，与电感量L成正比。直流情况下频率f等于零，因此感抗等于零，电感元件相当于短路。（2）电感元件的功率

1）瞬时功率p则uip=ULIsin2tωtui

关联,吸收电能;建立磁场;p>0ui

非关联,送出能量;释放磁能;p<0ui

关联,吸收电能;建立磁场;p>0ui

非关联,送出能量;释放磁能;p<0p为正弦波，频率为ui的2倍；在一个周期内，L吸收的电能等于它释放的磁场能。问题与讨论2.能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？f变化时XL随之变化，导致电流i变化。不能！感性设备如果没有无功功率，则无法工作！无功功率意味着只交换不消耗。为和有功功率相区别，无功功率的单位定义为乏尔[Var]。

2）平均功率P电感元件不耗能！电感元件虽然不耗能，但它与电源之间的能量交换始终在进行，这种电能和磁场能之间交换的规模可用无功功率来衡量。即：1.电源电压不变，当电路的频率变化时，通过电感元件的电流发生变化吗？

3）无功功率Q电路理论中的电容元件是实际电容器的理想化模型。如下图所示。两块平行的金属极板就可构成一个电容器。

C在外电源作用下，电容器两极板分别存贮等量的异性电荷形成电场。+－US+q-qE电容器的储能本领用电容量C表示：式中电荷量q的单位是库仑[C]；电压u的单位是伏[V]；电容量C的单位为法拉[F]。实用中还有较小的单位，它们之间的换算关系如下：3.电容元件能够容纳和存储电荷的器件1F=106μF=109nF=1012pF设UIC

i超前u90°电角！（1）电容元件上的电压、电流关系则ui相量表达式

C

u

iC其中

称为电容元件的电抗，简称容抗。容抗反映了电容元件对正弦交流电流的阻碍作用。相量图

i和u

有效值符合欧姆定律！（2）电容元件的功率1)瞬时功率p瞬时功率iup=UICsin2tωtui

关联,电容充电;建立电场;p>0ui

非关联,电容放电;释放能量;p<0ui

关联,电容充电;建立电场;p>0ui

非关联,电容放电;释放电能;p<0

电容器的基本工作方式是充放电。在一个周期内C充电吸收的电能等于它放电时释放的电能。电容元件不耗能！容抗与频率成反比，与电容量成反比。

直流情况下频率f等于零，因此容抗等于无穷大，即直流下电容器相当于开路。[Var]

2）平均功率P电容元件不耗能！电容元件和电源之间的能量交换规模也是用无功功率衡量的。即：

3）无功功率Q问题与讨论1.直流情况下，电容器的容抗多大？2.容抗与哪些因素有关？1、电感元件在直流、高频交流电路中如何？2、电容元件在直流、高频交流电路中如何？3、无功功率能否认为是无用之功？如何正确理解无功功率的概念？有功功率、无功功率的单位相同吗？4、感抗、容抗和电阻有何相同？有何不同？5、电压、电流相位如何时只吸收有功功率？只吸收无功功率时二者相位又如何？6、即时元件指得是什么？动态元件又指的是什么？所谓即时和动态是根据什么而言的？7、电容器的主要工作方式是什么？电容器的极间电压很大时，是否此时电流也一定很大？8、你能得出电容和电感两元件之间有哪些特点吗？练习与思考想想练练1.电阻元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？判断下列表达式的正误。2.纯电感元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？感抗与频率有何关系？判断下列表达式的正误。3.纯电容元件在交流电路中电压与电流之间的相位差是多少？容抗与频率有何关系？判断表达式的正误。2.4多参数组合的正弦交流电路I

U

URajXLR－jXC

UL

UCb电路相量模型1、R、L、C串联电路的相量分析法对假想回路列相量形式的KVL方程：式中复阻抗Z的模值对应正弦交流电路中的阻抗|Z|，幅角对应总电压与电流的相位差。阻抗|Z|反映了多参数串联电路对正弦交流电流总的阻碍作用。阻抗的单位是欧姆[Ω]。设为电路参考相量

0°Ð=IIZIXXjRIUUUUCLR=-+=++=)]([CL可得()()CCLLRjXIUjXIURIU-===

，，对R、L、C串联电路进行相量分析IULURUCURLC串联电路相量图式中由相量图可导出几个三角形UURUX电压三角形ZRj(XL-XC)由相量图可以看出：UX=UL+UC÷I=阻抗三角形×I2=功率三角形复功率SSPj(QL-QC)注意：上述三角形都是按照感性电路画出的。其中复功率的模对应电路的总功率S，通常称为视在功率(表观功率)。jÐ=-+=UUUjUUR)(CLUURUX电压三角形ZRj(XL-XC)阻抗三角形功率三角形SPj(QL-QC)电压三角形是相量图。它不仅定性反映各电压间的数量关系，还可反映各电压间的相位关系。阻抗三角形不是相量图！它的各条边仅仅反映了各个复阻抗之间的数量关系。功率三角形也不是相量图！其各边也是仅仅表明了各种功率之间的数量关系。2.多参数组合串联电路的功率

观察三个三角形可看出：同相位的电压和电流构成了有功功率P，显然这是由电阻元件耗能的电特性决定的。

P的单位是瓦特。有功功率的能量转换过程是不可逆的。

由几个三角形还可看出：正交关系的电压和电流构成的是无功功率Q，电感元件的QL为正；电容元件的QC为负。

Q的单位是乏尔。无功功率的能量转换过程可逆。

视在功率是电路中的总功率，它包含了有功功率和无功功率。

S的单位是伏安。视在功率表征电源或设备的总容量。有关电路性质的讨论由可知，电路的性质取决于电抗UX。当时，UX>0，电路呈感性，u超前i一个φ角；时，UX<0，电路呈容性，u滞后i一个φ角；时，UX=0，电路呈阻性，u和i同相，φ=0。IULURUCUUX=UL+UCIULURUCUUX=UL+UCUX=0IULURUCU同理：在含有L和C的电路中，出现总电压与电流同相的阻性电路时，称电路发生了谐振。电路发生谐振时，情况比较特殊。由于谐振时电抗为零，所以阻抗最小；电压一定时谐振电流最大；在L和C两端将出现过电压情况等等。电力系统中的电压一般为380V和220V，若谐振发生出现过电压时，极易损坏电器，因此应避免谐振的发生。谐振现象被广泛应用在电子技术中。想想练练交流电路中的三种功率，单位上有什么不同？有功功率、无功功率和视在功率及三者之间的数量关系如何？阻抗三角形和功率三角形是相量图吗？电压三角形呢？你能正确画出这几个三角形吗？在含有L和C的电路中出现电压、电流同相位的现象，称为什么？此时RLC串联电路中的阻抗如何？电压一定时电流如何？3.功率因数

电力设备如变压器、感应电动机、电力线路等，除从电力系统吸取有功功率外，还要吸取无功功率。无功功率仅完成电磁能量的相互转换，并不作功。无功和有功同样重要，没有无功，变压器不能变压，电动机不能转动，电力系统不能正常运行。无功功率占用了电力系统发电设备提供有功功率的能力，同时也增加了电力系统输电过程中的有功功率的损耗，导致用电功率因数降低。式中cosφ称为电路的功率因数。可得世界各国电力企业对用户的用电功率因数都有要求，并按用户用电功率因数的高低在经济上给予奖惩。功率因数是电力技术经济中的一个重要指标。提高功率因数意味着：1)提高用电质量，改善设备运行条件，保证设备在正常条件下工作，有利于安全生产；2)可节约电能，降低生产成本，减少企业的电费开支。例如：当cosφ=0.5时的损耗是cosφ=1时的4倍；3)提高企业用电设备利用率，充分发挥企业的设备潜力；4)减少线路的功率损失，提高电网输电效率；5)因发电机容量的限定，提高功率因数将意味着让发电机多输出有功功率。为什么要提高功率因数？1.避免感性设备的空载和减少其轻载；提高功率因数的方法2.在线路两端并联适当电容。提高功率因数的意义1.提高供电设备的利用率；2.减少线路上的能量损耗。检验学习结果1.RL串联电路接到220V的直流电源时功率为1.2KW，接在220V、50Hz的电源时功率为0.6KW，试求它的R、L值。2.如果误把额定值为工频“220V”的接触器接到直流“220V”电源上，会出现什么现象？分析：RL在直流下相当纯电阻，所以R=2202÷1200≈40.3Ω;工频下：由于过电压而烧损思考与练习已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7.3H，接到工频220V的电源上。求线圈中的电流I=?如果误将此接触器接到U=220V的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.1A，将产生什么后果？分析接到工频电源220V时接触器线圈感抗XL=2πfL=314×7.3=2292Ω如误接到直流220V时此时接触器线圈中通过的电流是它正常条件下额定电流的11倍，因过电流线圈将烧损。ThankYou!项目3三相交流电路3.1三相电源的连接方式3.2三相负载的连接方式3.3三相电路的功率三相交流电路现代电力工程上几乎都采用三相四线制。三相交流供电系统在发电、输电和配电方面较单相供电具有很多不可比拟的优点，主要表现在：

1.三相电机产生的有功功率为恒定值，因此电机的稳定性好。

2.三相交流电的产生与传输比较经济。

3.三相负载和单相负载相比，容量相同情况下体积要小得多。三相定子绕组对称嵌放在定子铁心槽中。定子铁心尾端：

X

YZ↓↓↓3.1三相电源的连接方式三相交流电是由三相发电机产生的。发电机主要由定子和转子两大部分构成。AXBYCZ定子绕组首端：

A

BC+－转子铁心转子绕组转子绕组通电后产生磁场。转轴NS三相定子绕组与旋转磁场相切割，感应对称三相电动势。原动机带动转子绕轴旋转，形成气隙旋转磁场。电路分析中很少用电动势，通常用电压来表示。以A相绕组的感应电压为参考正弦量，则发电机感应的对三相电压分别为：

1.对称三相交流电的特点uAuBuCu0Tωt对称三相交流电最大值相等，频率相同，相位互差120º。120°UBUAUC120°

120°三相电源Y接时的三个相电压显然是对称的！2.三相电源的星形（Y）连接方式XYZACBNuAuBuC三相电源尾端连在一起三相电源首端分别向外引出端（相）线，俗称火线。尾端公共点向外引出的导线称为中线，中线俗称零线。显然火线与零线之间的电压等于发电机绕组的三相感应电压—相电压火线与火线之间的电压称为线电压。uABuBCuCA结论：三相电源绕组作Y形连接时，可以向负载提供两种电压。此种供电系统称为三相四线制。数量上，线电压uAB是相电压uA的1.732倍；相位上，线电压超前与其相对应的相电压30°电角！三相电源Y接时线、相电压之间的关系三个相电压对称电源的中性点总是接地的，因此相电压在数值上等于各相绕组首端电位。线电压与相电压之间的关系UBUAUC120°120°

120°电压等于两点电位之差-UBUAB30°同理可得UBCUCA显然，电源Y接时的三个线电压也是对称的！UC-30°UA-30°3.三相电源的三角形（Δ）连接方式显然发电机绕组作Δ接时只能向负载提供一种电压！三相电源首尾相接构成闭环在电源的三个连接点处分别外引三根火线。显然，电源绕组作Δ接时，线电压等于发电机绕组的三相感应电压。发电机三相绕组作Δ接时，不允许首尾端接反！否则将在三角形环路中引起大电流而致使电源过热烧损。uABuBCuCA结论：三相电源绕组作Δ接时，线电压等于电源绕组的感应电压。此种供电系统称为三相三线制。XYZuAuCuBABCBCA日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为:三相电源绕组连接成Y接方式的最大优越性就是可向负载提供两种不同的电压，且其中线电压是发电机一相绕组感应电压的1.732