材料力学A2期末A-答案

班号学号姓名成绩

北京航空航天大学2009—2010学年第一学期期末《材料力学A》期末试卷

题目：

一、挑选题（每题4分）

1.上图所示截面材料1和材料2的弹性模量分离是片和且邑=2片，可通过

等效截面决定中性轴位置与弯曲刚度，等效截而是一A0

(C)(D)

朽木易折，金石可镂。

2.图示简支梁有（a）和（b）两种受力状态，虚线表示承载后挠曲线形状，我们有

B0

A・F\X=

B.环金二鸟品

C.侬“=玛却

D.^A22=/SA11

3.图（1）和（2）微体均为平面应力状态微体，设*是垂直于xy平面方向的正应

变，则D°

⑴

A.两微体£*.均等于零;B.两微体d*均小于零

C.两微体邑均大于零；D.微体（1）/小于零，微体（2）邑等于零

E.微体（1）%等于零，微体（2）邑小于零

一、填空题

1.（8分）试在三向应力圆对应的主平面微体上填写各主应力之值，并画出最大切

应力的作用面

(I301MP

2.（6分）某恒幅循环应力循环特征-1/7,平均应力区“=40MPa,则最大应力二

（70MPa）,最小应力0m出二（lOMPa）,应力幅%,二（30MPa）。

三、计算题...................................................（75分）

1.（15分）图示铸铁构件，中段为一内径Z?=200〃7〃z、壁厚3=10/7〃"的圆筒，圆

筒内的压力〃=2MPa,两端的轴向压力尸=300小，材料的泊松比〃=0.25,许用

拉应力［b』=30A/R/。试校核圆筒部分的强度。

朽木易折，金石可镂。

解；cr（=cr+crF=--=-37.75M/%（或-35.47A/Pcz）

a.==20MPa

125

选用第二强度理论。

ar2aj=29.44MPa<[crj（或28.87）

2.（15分）图示同截面轴AB,B端装有飞轮C,轴与飞轮以角速度。等速旋转，旋

转轴在A端骤然被刹停，求轴内的最大扭转切应力。轴径为d,飞轮转动惯量为J。

（轴的转动惯量与飞轮的变形均忽略不计）

解：；叫=?病改

/，一

解得：唇

岂—位叵

W^~~d~\27ri

解：乂5）=*一号

A7(Xj)=x1A?(x2)=—

M(内)M(A))dx}+£M(x?)M(x2)dx2=0

3

解得：Fs=—ql

弯矩图为

4、（15分）图示结构，I=\m,梁AB许用应力⑸=160M4,梁AB截面为高宽

比力/〃=2的矩形，目杆BC为直径。=20初切的圆杆，E=200GPa,稳定安

全系数%，=3,对中柔度杆b。=〃一〃几，a=304MPa,b=\A2MPa,

4)=61,%=100,

（1）若梁的微面高度可变，试决定结构的许用均布载荷[q];

朽木易折，金石可镂。

（2）试在安全与经济的前提下设计梁的截面尺寸。

q

彳S，SC4[八

[力与

解：1）只考虑压杆的稳定问题。

喏=2。。乜为大柔度压杆

71-EX

k=15.5KN

；⑷/=F”

解得：q=\033KN/m

Mu1,2hh2

2)—^=[o-]u/

W.

b=23mm

解得:

h=46〃"〃

5.（15分）图示四分之一圆弧构件，其平均半径为R,弯曲刚度EI为常数，略去

拉压、剪切变形的影响，试用卡氏定理求A端的水平位移及转角。

解：1）求A端水平位移。

M

M（。）=在R（1-cos。）一（/+—^）Rsin。

R

M仍=/?（i-cosO）-R^n0

OF

」「2迷g"=—2）%R2+4-3）一

,EIJ。dF4EI

2）求A截面转角。

LLM。+M、

F.=F+—------