2024年新湘教版七年级上册数学课件 3.4 第3课时 行程问题

1.1认识负数第1章有理数

助力教学仅限个人使用，1.

能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题.2.

经历画“线段图”找等量关系的过程，直观感受“线段图”表达数量关系的优点.重点：分析行程问题中的数量关系，找等量关系.难点：学会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，

找出等量关系列方程.教学目标

助力教学仅限个人使用，这里面有哪些等量关系呢？探究：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行时需4h，逆水航行时需5h.已知水流速度为2km/h，则轮船在静水中的航行速度是多少?

助力教学仅限个人使用，点击播放

助力教学仅限个人使用，行程问题1探究：

一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行时需4h，逆水航行时需5h.已知水流速度为2km/h，则轮船在静水中的航行速度是多少?顺水时逆水时船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度船的速度＝船在静水中的速度－水流速度行船问题分析：轮船顺水航行的路程＝轮船逆水航行的路程

助力教学仅限个人使用，解：设轮船在静水中的航行速度为xkm/h.根据上述等量关系，可列出方程：去括号，得

4x＋8＝5x－10，

移项，得

4x－5x＝－10－8，合并同类项，得

－x＝－18，x＝18.因此，轮船在静水中的航行速度为

18km/h.4(x＋2)＝5(x－2).

助力教学仅限个人使用，练一练1.

汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时.已知船在静水的速度为18千米/时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？分析：本题是行程问题，故有：

路程=平均速度×时间；时间=路程÷平均速度.但涉及水流速度，必须要掌握：

顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速－水速.

助力教学仅限个人使用，

解：设甲、乙两地的距离为

x千米，

等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5

依题意，得

解方程，得x=120

答：甲乙两地之间的距离为120千米.

想一想，这道题是不是只有这一种解法呢？方法一：直接设元法

助力教学仅限个人使用，解：设汽船逆水航行从乙地到甲地需

x

小时，

则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x－1.5)千米，逆水航行的距离是(18－2)x千米.等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离.

(18－2)×7.5=120答：甲、乙两地距离为120千米.依题意，得：(18+2)(x－1.5)

=(18－2)xx=7.5解方程，得：方法二：间接设元法

助力教学仅限个人使用，合作探究为进一步感悟雷锋胸怀祖国、服务人民的爱国精神，星期日早晨，小楠和小华分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，并且小楠每小时骑10km，他在上午10时到达，小华每小时骑15km，他在上午9时30分到达，他俩的家到雷锋纪念馆的路程是多少?本问题中有如下等量关系：小楠花的时间－小华花的时间＝0.5h.

助力教学仅限个人使用，解：设他俩的家到雷锋纪念馆的路程为xkm，则根据等量关系，得解得x=15.

因此，他俩的家到雷锋纪念馆的路程为15km.想一想，这道题是不是只有这一种解法呢？

助力教学仅限个人使用，解：设小楠到雷锋纪念馆的时间为yh，则小华到雷锋纪念馆的时间为(y－0.5)h，10y＝15(y－0.5)根据等量关系，得解得y＝1.5.

因此，他俩的家到雷锋纪念馆的路程为15km.所以10y＝15.

助力教学仅限个人使用，1.小明早晨要在7:50以前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？练一练

助力教学仅限个人使用，分析：当爸爸追上小明时，两人所走路程相等.解：(1)设爸爸追上小明用了

x分钟，则此题的数量关系可用线段图表示.据题意，得80×5＋80x=180x.答：爸爸追上小明用了4分钟．（2）180×4=720（米），1000－720=280（米）.答：追上小明时，距离学校还有280米．解得x=4.80×580x180x

助力教学仅限个人使用，2.小明家离学校2.9公里，一天小明放学走了5分钟之后，他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走60米，爸爸骑自行车每分钟骑200米，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？分析：本题等量关系：小明所走路程＋爸爸所走路程＝全路程，但要注意小明比爸爸多走了5分钟，所以小明所走的时间为(x＋5)分钟，另外也要注意本题单位的统一，2.9公里＝2900米．

助力教学仅限个人使用，解：设小明爸爸出发

x分钟后接到小明，如图所示.答：小明爸爸从家出发10分钟后接到小明．由题意，得200x＋60(x＋5)＝2900，解得x＝10.

助力教学仅限个人使用，方法总结找出问题中的等量关系是列方程解应用题的关键，对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系.这样可以比较直观地反映出方程中的等量关系.小明家学校80×580x180x

助力教学仅限个人使用，归纳总结行程问题的基本类型：相遇问题：甲的路程＋乙的路程＝总路程追及问题：追者路程＝被追者路程＋相隔距离

助力教学仅限个人使用，3.相遇问题：甲的路程＋乙的路程＝总路程2.追及问题：追者路程＝被追者路程＋相隔距离1.行船问题，涉及水流速度：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速.行程问题

助力教学仅限个人使用，1.(甘肃山丹期末)

轮船沿江从

A

港顺流行驶到

B

港，比从

B

港返回

A

港少用

3

小时，若船速为

26

千米/时，水速为

2

千米/时，求

A

港和

B

港相距多少千米.

设

A

港和

B

港相距

x

千米.

根据题意，可列出的方程是

(

)A

助力教学仅限个人使用，2.甲车在乙车前500千米，同时出发，速度分别为每小时40千米和每小时60千米，多少小时后，乙车追上甲车？设

x小时后乙车追上甲车，则下面所列方程正确的是()A.60x=500B.60x=40x-

500C.60x=40x+500D.40x=500C

助力教学仅限个人使用，3.敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？解：设战斗是在开始追击后

x小时发生的.根据题意，得8x－5x＝25－1.解得x＝8.答：战斗是在开始追击后8小时发生的.

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课