高等数学（慕课版）课件 2.1导数的概念;2.2函数和、差、积、商的求导 法则_第1页
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第2章导数与微分导数的概念第1讲高等数学（慕课版）主讲教师|01导数的定义02导数的意义03函数的可导性和连续性的关系2本节内容301导数的定义

1.引例📚引例1

求变速直线运动中质点的瞬时速度.401导数的定义

5🎯共性

01导数的定义601导数的定义📝定义2.1

记作

2.函数在一点处的导数701导数的定义

📢注

801导数的定义

📢注

9

📚例1解

01导数的定义

（1）

10

📚例1解

01导数的定义

1101导数的定义

3.导函数1201导数的定义📢注

13

📚例2解

01导数的定义

14

📚例3解

01导数的定义

15📚例4解01导数的定义

1601导数的定义📝定义2.2

4.左导数和右导数1701导数的定义

4.左导数和右导数📖定理2.1同理，右导数为

01导数的定义02导数的意义03函数的可导性和连续性的关系18本节内容1902导数的意义

1.导数的几何意义📢注

20🎯结论

02导数的意义

21

📚例5解

02导数的意义2202导数的意义

2.导数的经济意义

2302导数的意义

2.导数的经济意义

01导数的定义02导数的意义03

函数的可导性和连续性的关系24本节内容2503函数的可导性与连续性的关系📖定理2.2

逆命题不一定成立，即函数在某点连续，却不一定在该点可导．📢注2603函数的可导性与连续性的关系

Oxy2703函数的可导性与连续性的关系

连续性：

解

📚例62803函数的可导性与连续性的关系

📚例6左导数

可导性：

可导必连续，连续未必可导．右导数

结论：

所以

学海无涯，祝你成功！高等数学（慕课版）第2章导数与微分函数和、差、积、商的求导法则第2讲高等数学（慕课版）主讲教师|01函数和、差的求导法则02函数积的求导法则03函数商的求导法则31本节内容3201函数和、差的求导法则📖定理2.3

33

📚例1解

01函数和、差的求导法则

01

函数和、差的求导法则02函数积的求导法则03函数商的求导法则34本节内容3502函数积的求导法则📖定理2.4

3602函数积的求导法则📢注

37

📚例2解

02函数积的求导法则

38

📚例3解

02函数积的求导法则

01

函数和、差的求导法则02函数积的求导法则03函数商的求导法则39本节内容03函数商的求导法则📖定理2.5

41📚例4解02函数积的求导法则

由函数商的求导法则可得

即

同理可得

42

📚例5解

03函数商的求导法则

43

📚例

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