高等数学（慕课版）课件 1.2 极限的概念1.3 极限的运算法则_第1页
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文档简介

第1章函数极限与连续极限的概念第2讲高等数学（慕课版）主讲教师|01数列的极限02函数的极限2本节内容301数列的极限

📝定义1.111.数列401数列的极限

501数列的极限

📝定义1.122.数列的极限

📢注6

01数列的极限

📝定义1.13701数列的极限

3.收敛数列的性质📖定理1.2(唯一性)

📖定理1.3(有界性)🎯结论（1）有界数列未必收敛.（2）无界的数列必定发散.01数列的极限02函数的极限8本节内容902函数的极限

📝定义1.14

1002函数的极限

📝定义1.151102函数的极限

📝定义1.1612

📖定理1.402函数的极限13

📚例1解

02函数的极限14

📢注02函数的极限1502函数的极限

📝定义1.17

📢注16

📚例2解

02函数的极限17

📝定义1.1802函数的极限18

📝定义1.1902函数的极限左极限和右极限统称单侧极限.19

📖定理1.502函数的极限20

📚例3解

02函数的极限21

📢注02函数的极限22

📚例4解

02函数的极限233.函数极限的性质02函数的极限

📖定理1.6(唯一性)

📖定理1.7(局部有界性)

📖＊定理1.8(局部保号性)学海无涯，祝你成功！高等数学（慕课版）第1章函数极限与连续极限的运算法则第3讲高等数学（慕课版）主讲教师|01极限的四则运算法则02复合函数的极限运算法则26本节内容2701极限的四则运算法则

📖定理1.10

2801极限的四则运算法则

📖推论2901极限的四则运算法则使用极限的四则运算法则须注意：（1）在自变量的同一变化趋势下；（2）各变量的极限都存在；（3）仅适用于有限项的四则运算；（4）使用商的极限运算法则时，分母的极限不为零.📢注30

📚例1解

01极限的四则运算法则

31🎯结论

01极限的四则运算法则

32📚例2解

01极限的四则运算法则

📢注33📚例3解

02复合函数的极限运算法则

33

📢注34📚例4解01极限的四则运算法则

35📚例5解01极限的四则运算法则

36📚例6解01极限的四则运算法则

37🎯结论

01极限的四则运算法则38📚例7解01极限的四则运算法则

求

.

.

01

极限的四则运算法则02

复合函数的极限运算法则39本节内容4002复合函数的极限运算法则

📖定理1.11(复合函数的极限运算法

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