任务4.2.1 地形图几何要素查询

建筑工程测量技术四川水利水电技师学院地形图的应用确定直线的坐标方位角确定两点间的距离面积量算和场地平整确定直线上的坡度选定最短路线断面图的绘制确定点的平面坐标+高程地形图的应用一、确定点的平面坐标1:1000

110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800o如图：求A点坐标式中：

—该点所在方格西南角坐标；M—比例尺分母任务4.2.1地形图几何要素查询考虑图纸伸缩（l格网理论长度10cm）例∶则:二、确定直线的坐标方位角1、直接量测2、量测坐标计算例：图上量得例：图上量得则算得

110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800o1:10001、图解法（直接量测）三、确定两点间的水平距离2、量测坐标计算（解析法）例：图上量得dab=169.7mm,则AB的实地距离：例：图上量得则算得

110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800o1:1000四、确定点的高程等高线上点的高程，等于该等高线的高程；

不在等高线上点的高程，用内插方法求得。式中53mnF—等高距例∶已知Hm=53m，h=1m量得

mF=d1=1m，mn=4mm。=53.75m则：54五、确定两点间的坡度式中：—A，B两点间的高差—A，B两点间的实际水平距离AB六、在图上设计等坡线等坡线—坡度相等的方向路线。例∶设i=3.3％,h=1m,求图中AB之间的等坡线。解∶由得使园规两脚尖的距离为图上30m，在图上从A点出发与等高线交点至B点。地形图的用途：

房地产计量，国土规划，土石方计量……

测量方法：利用地形图量测（图解法）实地测量数据（实测法）计算方法：有规则的几何图形，不规则的任意图形。精度要求：根据目的和用途的不同而定。七、在地形图上量算面积地图上面积的量算几何图形法坐标计算法横片法方格法平行线法光电测积法求积仪法（一）几何图形法把图形分解成简单的几何形状，计算所有简单几何图形面积之和。23A1A2A3145A=A1+A2+A3常用几合图形：三角形长方形梯形正方形扇形圆形

（二）坐标计算法（解析法）1、借助坐标格网图解界址点的坐标。2、再按公式（解析）计算图形的面积。1234y1y4y3y2x4x3x1x2xy坐标计算法公式（解析法）经整理后得：任意n边形：i=1或i=n时，公式出现

或（三）不规则图形面积量算网格，网点法

1)平行线法2)方格网法求积仪法方法膜片法：（1）、网格，网点法不规则图形面积计算1、透明方格纸法（格网法）式中M为地形图比例尺分母（2）、平行线法梯形的高为平行线间距h，图形截割各平行线的长度为l1、l2、….ln，则各梯形面积分别为：h求积仪有以下特点：自动读数自动计算面积换算面积单位动极式可以扩大求积的范围跟踪放大镜比描迹针使用方便（3）、求积仪法动极轴动极放大镜

功能键显示窗跟踪臂求积仪使用方法：

1、固定欲测面积的地形图，并将以其放在图形轮廓的中间偏左处，动极轴与跟踪臂大致垂直，放大镜大致放在图形中央。2、在图形轮廓线上标记起点。3、打开电源，手握描迹放大镜，使放大镜中心对准起点，按下“STAR”键后沿图形轮廓线顺时针方向移动。4、准确跟踪一周后回到起点，再按“OVER”键。此时显示器上显示的数值即为所测量的面积。注意：开始测量前，应选择单位：m2或km2。将比例尺分母输入计算器。拓展：数字地形图在工程中基本应用（一）、绘制已知方向线的纵断面图（二）、按规定坡度选定最短路线（三）、地形图在平整场地中的应用例欲绘制直线AB、BC纵断面图。（一）、绘制已知方向线的纵断面图10111213141615bcdefghijklBAC（1）在图纸上绘出表示平距的横轴PQ，过A点作垂线，作为纵轴，表示高程。平距的比例尺与地形图的比例尺一致；为了明显地表示地面起伏变化情况，高程比例尺往往比平距比例尺放大10～20倍。10111213141615bcdefghijklBACAbcdefghiBjklCQP10121416（2）在纵轴上标注高程，在图上沿断面方向量取两相邻等高线间的平距，依次在横轴上标出，得b、c、d、…、l及C等点。（3）从各点作横轴的垂线，在垂线上按各点的高程，对照纵轴标注的高程确定各点在剖面上的位置。（4）用光滑的曲线连接各点，即得已知方向线A—B—C的纵断面图。AB1234561′2′3′4′5′6′8085公路d（二）、按规定坡度选定最短路线例设从公路旁A点到山头B点选定一条路线，限制坡度为4%，地形图比例尺为1:2000，等高距为1m。（2）先以A点为圆心，以d为半径，用圆规划弧，交81m等高线于1点，再以1点为圆心同样以d为半径划弧，交82m等高线于2点，依次到B点。连接相邻点，便得同坡度路线A—1—2—…—B。在选线过程中，有时会遇到两相邻等高线间的最小平距大于d的情况，即所作圆弧不能与相邻等高线相交，说明该处的坡度小于指定的坡度，则以最短距离定线。（3）另外，在图上还可以沿另一方向定出第二条线路A―1′―2′―…―B，可作为方案的比较。（1）确定线路上两相邻等高线间的最小等高线平距。

例1：1000比例尺的地形图，拟将原地面平整成某一高程的水平面，使填、挖土石方量基本平衡。（三）、地形图在平整场地中的应用（1）绘制方格网（2）求各方格顶点的地面高程（3）计算设计高程（4）确定方格顶点的填、挖高度（5）确定填挖边界线（6）计算填、挖土石方量（1）绘制方格网在地形图上拟平整场地内绘制方格网，一般方格的边长为10m或20m。图中方格为20m×20m。各方格顶点号注于方格点的左下角。（三）、地形图在平整场地中的应用（2）求各方格顶点的地面高程根据地形图上的等高线，用内插法求出各方格顶点的地面高程，并注于方格点的右上角。

52.052.3+1.9+1.2+0.6+1.2

+1.6

+1.2+0.4+0.6

+0.3

-0.7-0.5

-0.7

-1.1-1.4

-1.9

-1.9

-1.7

-1.7

-2.2+0.1

48.048.248.247.749.249.449.248.548.050.050.550.251.151.551.150.349.749.348.849.949.9A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5D3D2D1D4D5E3E2E1E4504948+2.1+2.451.851.150.551.751.751.150.450.750.850.249.549.749.849.348.648.748.848.449.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.9-0.2

-0.6

1：1000比例尺IIIIII（3）计算设计高程分别求出各方格四个顶点的平均值，即各方格的平均高程；将各方格的平均高程求和并除以方格数n，即得到设计高程H。

在本例中，求得的设计高程H=49.9m。并注于方格顶点右下角。三、地形图在平整场地中的应用（4）确定方格顶点的填、挖高度各方格顶点地面高程H′与设计高程之差，为该点的填、挖高度，即

h为“＋”表示挖深，为“－”表示填高。并将h值标注于相应方格顶点左上角。（5）确定填挖边界线根据设计高程H=49.9m，在地形图上用内插法绘出49.9m等高线。该线就是填、挖边界线。三、地形图在平整场地中的应用（6）计算填、挖土石方量有两种情况：一种是整个方格全填或全挖方，如方格I、III。一种既有挖方，又有填方的方格，如方格II。另现以方格I、II、III为例，说明其计算方法：方格I为全挖方：方格II既有挖方，又有填方方格III为全填方式中——各方格的填、挖面积（m2）（三）、地形图在平整场地中的应用（四）、断面法设计高程线地面高程线221、绘出相互平行的断面方向线；2、按一定比例尺绘出各断面图，并将设计高程线展绘在断面图上；3、确定每一断面图上的填挖方面积(设计高程线与断面图所包围的面积:AWi为挖方面积；ATi为填方面积；i表示断面编号）；4、最后计算出相邻两断面图间的土方量．

填方量：AT=1/2(ATi+ATi+1)L挖方量：Aw=1/2(Awi+Awi+1)L方法步骤：（五）、等高线法等高线法适用于:地面起伏较大，且仅计算挖方的情况。方法步骤：１、内插求出高程为设计高程的等高线H0；２．求出高于设计高程的各条等高线围成的面积Pi；３．计算相邻等高