重庆市綦江区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

重庆市綦江区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：七年级一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为3，那么线段AB的长度是（）A.1B.2C.5D.72.下列各数中，正数是（）A.-1/2B.-3/4C.0D.1/43.如果a=2，b=-3，那么a²+b²的值是（）A.5B.7C.9D.114.在直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点是（）A.（-1，-2）B.（1，2）C.（-1，2）D.（1，-2）5.下列各式中，正确的是（）A.3a=3×aB.3a=3a²C.3a=3a³D.3a=3a⁴6.下列各数中，绝对值最小的是（）A.-1/2B.-3/4C.0D.1/47.已知等腰三角形ABC的底边BC=6，腰AB=AC=8，那么三角形ABC的周长是（）A.22B.24C.26D.288.下列各式中，正确的是（）A.a²+b²=c²B.a²+b²=c²+2abC.a²+b²=c²-2abD.a²+b²=c²+2ac9.在直角坐标系中，点P（-1，2）关于原点的对称点是（）A.（-1，-2）B.（1，2）C.（-1，2）D.（1，-2）10.下列各数中，正数是（）A.-1/2B.-3/4C.0D.1/4二、填空题（共10题，每题3分）要求：把正确答案填在题目的横线上。11.如果a=2，b=-3，那么a²+b²的值是__________。12.下列各数中，绝对值最小的是__________。13.在直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点是__________。14.下列各式中，正确的是__________。15.已知等腰三角形ABC的底边BC=6，腰AB=AC=8，那么三角形ABC的周长是__________。16.下列各式中，正确的是__________。17.在直角坐标系中，点P（-1，2）关于原点的对称点是__________。18.下列各数中，正数是__________。19.如果a=2，b=-3，那么a²+b²的值是__________。20.下列各数中，绝对值最小的是__________。三、解答题（共30分）要求：解答下列各题。21.（12分）已知数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为3，那么线段AB的长度是多少？请用数轴上的点表示出来。22.（12分）已知等腰三角形ABC的底边BC=6，腰AB=AC=8，那么三角形ABC的周长是多少？23.（12分）在直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点是哪个点？请用数轴上的点表示出来。四、证明题（共20分）要求：证明下列各题。24.（10分）已知等腰三角形ABC的底边BC=6，腰AB=AC=8，证明：AB²=AC²+BC²。25.（10分）已知数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为3，证明：线段AB的长度等于5。五、应用题（共20分）要求：解答下列各题。26.（10分）已知等腰三角形ABC的底边BC=6，腰AB=AC=8，求三角形ABC的面积。27.（10分）在直角坐标系中，点P（-1，2）关于原点的对称点是哪个点？请用数轴上的点表示出来。六、综合题（共20分）要求：解答下列各题。28.（10分）已知等腰三角形ABC的底边BC=6，腰AB=AC=8，求三角形ABC的高。29.（10分）在直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点是哪个点？请用数轴上的点表示出来。本次试卷答案如下：一、选择题1.C解析：线段AB的长度等于点B的数减去点A的数，即3-(-2)=3+2=5。2.D解析：正数是大于0的数，只有1/4是正数。3.A解析：a²+b²=2²+(-3)²=4+9=13。4.A解析：点P关于x轴的对称点横坐标不变，纵坐标取相反数，所以对称点是（-1，-2）。5.A解析：3a=3×a，这是基本的代数运算。6.C解析：绝对值是数与0的距离，0的绝对值最小。7.B解析：周长是所有边的长度之和，所以周长是6+8+8=22。8.A解析：这是勾股定理的基本形式。9.D解析：点P关于原点的对称点横纵坐标都取相反数，所以对称点是（1，-2）。10.D解析：正数是大于0的数，只有1/4是正数。二、填空题11.13解析：a²+b²=2²+(-3)²=4+9=13。12.0解析：绝对值是数与0的距离，0的绝对值最小。13.（-1，-2）解析：点P关于x轴的对称点横坐标不变，纵坐标取相反数，所以对称点是（-1，-2）。14.a²+b²=c²解析：这是勾股定理的基本形式。15.22解析：周长是所有边的长度之和，所以周长是6+8+8=22。16.a²+b²=c²解析：这是勾股定理的基本形式。17.（1，-2）解析：点P关于原点的对称点横纵坐标都取相反数，所以对称点是（1，-2）。18.1/4解析：正数是大于0的数，只有1/4是正数。19.13解析：a²+b²=2²+(-3)²=4+9=13。20.0解析：绝对值是数与0的距离，0的绝对值最小。三、解答题21.线段AB的长度是5，表示为点A和点B之间的距离。解析：线段AB的长度等于点B的数减去点A的数，即3-(-2)=3+2=5。22.三角形ABC的周长是22。解析：周长是所有边的长度之和，所以周长是6+8+8=22。23.点P关于x轴的对称点是（-1，-2）。解析：点P关于x轴的对称点横坐标不变，纵坐标取相反数，所以对称点是（-1，-2）。四、证明题24.证明：AB²=AC²+BC²。解析：根据勾股定理，在直角三角形ABC中，有AB²=AC²+BC²。25.证明：线段AB的长度等于5。解析：根据数轴上两点的距离公式，线段AB的长度等于点B的数减去点A的数，即3-(-2)=3+2=5。五、应用题26.三角形ABC的面积是24。解析：三角形的面积公式是底乘以高除以2，高是底边BC的一半，所以面积是6×8/2=24。27.点P关于原点的对称点是（1，-2）。解析：点P关