2024-2025学年广东省广州市高一上册10月月考数学学情检测试卷

2024-2025学年广东省广州市高一上学期10月月考数学学情检测试卷本试卷共4页，19小题，满分为150分.考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号.用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上.2.答选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔涂改液.不按以上要求作答的，答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，只需将答题卡交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合的真子集的个数为（）A.3 B.7 C.8 D.152.已知且，则下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.3.函数的图象是（）．A B. C. D.4.如果对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，.那么“”是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知，则（）A. B.C. D.6.若“”为真命题.“”为假命题，则集合可以是（）A. B.C. D.7.若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.8.非空集合A具有如下性质：①若，则；②若，则下列判断中，错误的是（）A. B.C.若，则 D.若，则二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若集合，，满足，则实数的值可能是（）A. B. C.0 D.110.下列说法不正确的是（）A.函数与是同一个函数B.若函数定义域为，则函数的定义域为[0,1]C.若集合，，则D.若，不等式恒成立，则的取值范围是11.已知实数，满足，则下列说法正确的是（）A B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设函数则_______．13.已知，则的取值范围是__________.14.定义：已知函数，其中，．若，则实数的取值范围为______；若的最大值为2，则______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.设函数的定义域为集合，函数的值域为集合.（1）求，；（2）已知集合，若，求实数的取值范围.16.某公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前年的支出成本为万元，每年的销售收入98万元.使用若干年后对该设备处理的方案有两种，方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以30万元的价格处理.哪种方案较为合理？并说明理由.（注：年平均盈利额）17.已知函数.（1）当时，若，求实数的值；（2）若，求的解集.18已知函数（1）若不等式的解集为，求的值；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围（3）已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．19.已知函数.（1）若函