重难点13 电磁感应现象（单双杆）（解析版）-2025年高考物理【热重难点】专练（天津专用）

重难点13电磁感应现象（单双杆）考点2025考向预测考点1：感应电流方向的判断高考主要考查楞次定律，电动势的计算，电磁感应与电路的综合、与能量的综合，以及电磁感应中动力学问题.考查方向上更倾向于电磁感应与电路、能量综合问题.解题方法上以等效法、程序法、函数法、图象法为主.多以电路的等效考查模型建构的素养;以原理的应用考查科学推理和科学论证的素养，同时体现考生严谨的科学态度和一丝不苟、实事求是的社会责任感;以对研究对象受力和运动的分析及能量的转化与守恒，考查运动与相互作用观念和能量观念.多以选择题和计算题的形式考查，难度中等.2025年对本章的考查，从各方面可能仍延续原来的形式及考点，在原理应用方面会更多地联系现代科技发展和生产、生活的实际。考点2：电磁感应感生与动生模型考点3：电磁感应无力图象及两点电势差图象考点4：自感和涡流考点5：电磁感应单杆问题考点6：电磁感应双杆问题【情境解读】【高分技巧】1．磁通量变化量磁通量1、表达式：①（分解或都行，只要满足垂直即可）②只适用于匀强磁场形如：半径为R的圆形区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，有一边长为L，匝数为n匝正方形线圈放在匀强磁场中。则通过线圈的磁通量为？有效面积为,磁感应强度为,通过线圈的磁通量为.形如：（分解磁感应强度）有效面积为,有效磁感应强度为,通过线圈的磁通量为.2．楞次定律①内容：感应电流产生的新磁通量总是阻碍原磁场磁通量的变化.感应电流为,新磁通量，原磁场磁通量的变化为（右手定则）②操作方法3．感生电动势模型内容Ⅰ：公式中（概念题）只能说变化快、变化快.4.动生电动势模型动生电动势三者全部互相垂直（落霞与孤鹜齐飞，等于）形如：简单模型形如：斜切（分解速度）导体转动切割磁感线如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝eq\f(1,2)l2ωΔt，则E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(1,2)Bl2ω.5.图象基础模型：匀速、垂直、切规则面形如：（三角形切割）规定逆时针为正，则图象，则即是.如上图.秒杀：横切一半、左右翻、上下翻、定正负.图象面积表示，一般图象题，最左侧，最右侧，整体根据，上下面积必相等.6.三个必背基础公式，，.单双导体棒整体思想：1．电路特点：导体棒相当于电源。当速度为时，电动势2．安培力的特点：安培力为阻力，并随速度减小而减小：3．加速度特点：加速度随速度减小而减小,4．运动过程分析：速度如图所示。a减小的减速运动，5．最终状态:静止6．五个规律(1)全过程能量转化关系：,QUOTEQRQr速度为时的能量关系，电阻产生的焦耳热(2)启动时，瞬时加速度：，(3)电荷量(4)动量关系：用来求时间(安培力的冲量)安培力的冲量公式是①闭合电路欧姆定律②平均感应电动势：③位移：④①②③④得，用来求距离（5）启动时，7．通电自感和断电自感的比较电路图器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)通电时在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定断电时回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗．两种情况下灯泡中电流方向均改变总结自感电动势总是阻碍原电流的变化2.分析自感问题的三个技巧（建议用时：60分钟）【考向一：感应电流方向的判断】1．（2024·天津滨海新·一模）随着新能源汽车的普及，无线充电技术得到进一步开发和应用。如图甲所示，由地面铺设供电的供电线圈，将电能传送至电动汽车底部的受电线圈，从而对车载电池进行充电（电路模拟如图乙）。若已知供电线圈和受电线圈匝数比为。当供电线圈接上图丙中的正弦交流电后，受电线圈中的电流为2A。不考虑线圈的自感，忽略电能传输的损耗，下列说法正确的是（

）

A．受电线圈的输出电压为55VB．供电线圈的输入功率为220WC．受电线圈的电流方向每秒改变50次D．车身受电线圈中的感应电流磁场总是与地面供电线圈中电流的磁场方向相反【答案】A【详解】A．供电线圈电压有效值则受电线圈的输出电压为选项A正确；B．供电线圈的输入功率等于受电线圈的输出功率，即选项B错误；C．交流电的频率为50Hz，则受电线圈的电流方向每秒改变100次，选项C错误；D．根据楞次定律，车身受电线圈中的感应电流磁场总是阻碍地面供电线圈中电流的磁场的变化，即当地面供电线圈中电流的磁场增强时，车身受电线圈中的感应电流磁场与其相反；即当地面供电线圈中电流的磁场减弱时，车身受电线圈中的感应电流磁场与其相同；选项D错误。故选A。2．（2025·安徽黄山·一模）如图所示，质量为M的铝质矩形薄平板静止在光滑水平面上，铝板上固定白纸，质量为m的圆柱磁铁放在白纸上，且在铝板对称轴上。某时刻给磁铁沿对称轴方向的水平速度，经t时间磁铁和铝板速度相同。磁铁和白纸间动摩擦因数为，铝板相对磁铁可认为足够长。下列说法正确的是（）A．t时间内铝板和白纸对磁铁的作用力大于B．t时间内磁铁相对铝板位移小于C．仅将铝板替换成等质量的长矩形铜板，仍然需经t时间，磁铁和铜板速度才相同D．仅将铝板替换成等质量的长矩形铜板，共速前的平均热功率变大【答案】ABD【详解】A．对磁铁受力分析，若不考虑磁铁与铝板间的磁力，则铝板和白纸对磁铁的支持力铝板和白纸对磁铁的摩擦力此时铝板和白纸对磁铁的作用力大小刚好为实际上，磁铁在运动过程中，，铝板的磁通量减小，由于涡流的作用，磁铁和铝板之间存在相互吸引的磁力，导致磁铁受到的支持力和摩擦力均增大，故t时间内铝板和白纸对磁铁的作用力大于，A正确；B．由题可知，磁铁与铝板间的相对速度越来越小，铝板中的感应电流逐渐减小，故铝板与磁铁间的磁力逐渐减小，二者的加速度逐渐减小，因此磁铁做减速度减小的减速运动，铝板做加速度减小的加速运动，作出它们运动的图像如下根据图像的面积为位移的大小可知，t时间内磁铁相对铝板位移小于，B正确；C．将铝板换成铜板，由于铜板的电阻较小，感应电流较大，根据楞次定律，阻碍相对运动的安培力增大，达到共同速度的时间会减小，C错误；D．将铝板换成铜板后，达到共同速度的时间缩短，则平均速度增大，结合上述分析可知，平均作用力增大，根据可知，平均热功率增大，D正确。故选ABD。3．（2025·四川·模拟预测）如图，水平面MN下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，纸面为竖直平面。不可形变的导体棒ab和两根可形变的导体棒组成三角形回路框，其中ab处于水平位置框从MN上方由静止释放，框面始终在纸面内框落入磁场且ab未到达MN的过程中，沿磁场方向观察，框的大致形状及回路中的电流方向为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【详解】由楞次定律“增反减同”可知回路框中感应电流方向为逆时针，根据左手定则可知左侧导体棒所受安培力斜向右上方，右侧导体棒所受安培力斜向左上方。故选C。4．（2025·重庆·一模）某自行车所装车灯发电机如图甲所示，其结构如图乙所示。绕有线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁。车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动。摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。线圈两端c、d作为发电机输出端。通过导线与灯泡L相连。当车轮匀速转动时，发电机输出电压近似视为正弦交流电。假设灯泡阻值不变，摩擦轮与轮胎间不打滑。在磁铁从图示位置匀速转过的过程中，下列说法正确的是（）A．通过的电流方向为 B．通过的电流方向为C．L中的电流先变大后变小 D．L中的电流大小不变【答案】AC【详解】AB．根据题意，由楞次定律可知，通过L的电流方向由c到d，故A正确，B错误；CD．由图可知，开始阶段，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，转动后，磁通量减小，磁通量的变化率增大，当转过时，穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，当转过时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，可知，转动过程中L中的电流先变大后变小，故C正确，D错误；故选AC。5．（2025·重庆·模拟预测）某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极。一个多匝的正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端、与外电路连接。当重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），线圈中产生感应电流。在秤盘向下运动过程中，则（

）A．秤盘一直处于超重状态B．点的电势比点的电势低C．感应电流从端流入正方形线圈D．秤盘的重力势能与秤盘的动能间相互转化【答案】B【详解】A．由于秤盘先向下加速后向下减速，秤盘先处于失重状态再处于超重状态，故A错误；BC．线圈向下运动过程中，左右两侧分别切割磁感线产生感应电流，根据右手定则可得，两侧切割磁感线产生的感应电流都是从端流入正方形线圈，再从端流出，点电势更高，故B正确，D错误；D．秤盘向下运动过程中需要克服安培力做功，产生电能，由电流做功转化为焦耳热，所以秤盘的重力势能会部分转化为内能，故D错误。故选B。6．（2025·重庆·模拟预测）如图所示，左侧有一垂直纸面向外的磁场，一个线圈的两个端点、与内阻很大的电压表相连，线圈内磁通量变化的规律满足，在的时间内（

）A．线圈有缩小的趋势 B．电压表的示数不变C．电压表的示数先增大后减小 D．线圈中有顺时针方向的感应电流【答案】B【详解】AD．由楞次定律可知线圈中将产生逆时针方向的感应电流，线圈有扩大的趋势，AD错误；BC．题意可知线圈内的磁通量均匀减少，则线圈产生的感应电动势大小不变，故电压表的示数不变，B正确，C错误；故选B。【考向二：电磁感应感生与动生模型】7．（2024·天津宁河·二模）图甲所示的装置是斯特林发电机，其工作原理图可以简化为图乙。已知矩形导线框的匝数为N，面积为S，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，矩形导线框以角速度ω绕垂直磁场方向的轴匀速转动，线框与理想变压器原线圈相连。理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶4，图示时刻线框平面与磁感线垂直并以此时刻为计时起点，R1为定值电阻，R为滑动变阻器，交流电压表①、②均视为理想电表，不计线框的电阻。下列说法正确的是（）A．线框从图示位置开始转过时，电压表V1的示数为B．滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，R1的发热功率增大C．滑动变阻器的滑片向d端滑动的过程中，电压表V2的示数始终为2NBSωD．线框从图示位置开始转过的过程中，产生的平均电动势为【答案】AD【详解】A．线框从图示位置开始转过时，感应电动势的瞬时值为电压表V1的示数为有效值，所以故A正确；B．滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中R接入电路的阻值变大，通过R1的电流变小，所以R1的发热功率变小，故B错误；C．副线圈电压为所以电压表V2的示数始终为，故C错误；D．线框从图示位置开始转过的过程中，产生的平均电动势故D正确。故选AD。8．（2024·天津红桥·二模）在如图甲所示的电路中，螺线管匝数匝，横截面积。螺线管导线电阻，，，。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化。求：（1）求螺线管中产生的感应电动势；（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻的电功率；（3）S断开后，求流经的电量。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律解得（2）根据全电路欧姆定律由解得（3）断开后，流经的电量即为闭合时板上所带的电量电容器两端的电压流经的电量9．（2025·河南安阳·一模）如图所示，abcd为固定在匀强磁场中的正方形导线框，其中ab边为均匀的电阻丝，其余三边电阻不计。一段与ab边完全相同的电阻丝PQ垂直ab边置于线框上，在拉力作用下以恒定的速度从ad边向bc边运动，则在PQ运动过程中，下列判断正确的是（）A．通过电阻丝PQ的电流先增大后减小B．电阻丝PQ两端的电压先减小后增大C．拉力做功的功率先减小后增大D．电阻丝ab的发热功率先减小后增大【答案】C【详解】A．由于电阻丝匀速运动，由法拉第电磁感应定律可知，产生的电动势大小恒定，由电路知识可知，在从边向边运动的过程中，电路中的总电阻先增大后减小，由可知通过电阻丝的电流先减小后增大，故A错误；B．由可知电阻丝两端的电压先增大后减小，故B错误；C．由可知电阻丝受到的安培力先减小后增大，故拉力也先减小后增大，由于拉力的功率故拉力做功的功率先减小后增大，故C正确；D．将电阻丝看作外电路，将电阻丝看作电源，则外电路的电阻不大于电阻丝的电阻，由于外电路的电阻先增大后减小，故由电源输出功率与外电阻之间的关系可知，电阻丝产热功率先增大后减小，故D错误。故选C。10．（2025·河南·模拟预测）如图是科技创新大赛中某智能小车电磁寻迹的示意图，无急弯赛道位于水平地面上，中心设置的引导线通有交变电流（频率较高），可在赛道内形成变化的磁场。小车电磁寻迹的传感器主要由在同一水平面内对称分布的a、b、c、d四个线圈构成，a与c垂直，b与d垂直，安装在小车前端一定高度处。在寻迹过程中，小车通过检测四个线圈内感应电流的变化来调整运动方向，使其沿引导线运动。若引导线上任一点周围的磁感线均可视为与该点电流方向相垂直的同心圆；赛道内距引导线距离相同的点磁感应强度大小可视为相同，距离越近磁场越强，赛道边界以外磁场可忽略，则（）A．c、d中的电流增大，小车前方为弯道B．沿直线赛道运动时，a、b中的电流为零C．a中电流大于b中电流时，小车需要向左调整方向D．a中电流大于c中电流时，小车需要向右调整方向【答案】AC【详解】A．因引导线上任一点周围的磁感线均可视为与该点电流方向相垂直的同心圆，若小车沿直道行驶，则穿过cd的磁通量一直为零，则cd中感应电流为零，若c、d中的电流增大，则说明穿过cd的磁通量发生了变化，小车中心离开了引导线，即小车前方为弯道，选项A正确；B．因引导线上任一点周围的磁感线均可视为与该点电流方向相垂直的同心圆，可知沿直线赛道运动时，a、b中磁通量变化率不为零，则感应电流不为零，选项B错误；C．a中电流大于b中电流时，说明a距离引导线更近，则小车需要向左调整方向，选项C正确；D．小车运动方向和导线平行时，由A分析可知，中无电流，此时中电流大于中电流，小车不需要调整方向。当中电流不为0，a中电流大于c中电流时，说明磁场在a中的分量大于c中的分量，说明引导线在小车速度方向的左侧，则小车需要向左调整方向，选项D错误。故选AC。11．（2024·山东·模拟预测）如图所示，用导线绕制成匝数为，半径为的圆形线圈，线圈电阻为，线圈两端点与电阻相连接。在线圈内有一半径为的圆形区域，区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系为。求：(1)两端的电势差；(2)时间内，产生的焦耳热。【答案】(1)(2)【详解】（1）由法拉第电磁感应定律得通过电阻的电流由楞次定律可知，线圈中感应电流沿逆时针方向，点电势高于点电势，则解得（2）时间内，产生的焦耳热解得12．（2025·陕西宝鸡·一模）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab从距地面高为h处，以水平初速度抛出。设运动的整个过程中棒的取向不变，且不计空气阻力，则落地时金属棒a、b两端产生的感应电动势和电势高低，判断正确的是（）A．， B．，C．， D．，【答案】C【详解】金属棒在运动过程中切割磁感线的分速度为水平速度，保持不变，则金属棒a、b两端产生的感应电动势大小为根据左手定则可判断金属棒中电子在洛伦兹力的作用力下向a端移动，所以金属棒b端比a端电势高，即有故选C。【考向三：电磁感应无力图象及两点电势差图象】13．（2024·天津西青·模拟预测）如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：（1）感应电流I的大小和方向；（2）拉力做功的功率P；（3）ab边产生的焦耳热Q。【答案】（1），逆时针；（2）；（3）【详解】（1）线圈切割磁感线产生的感应电动势感应电流的大小根据右手定则，可知感应电流方向为逆时针。（2）线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，根据平衡条件可得拉力为拉力做功的功率为（3）线框进入磁场所用的时间为ab边产生的焦耳热14．（2024·天津·模拟预测）磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图甲所示。它的驱动系统可简化为如图乙所示的物理模型。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为，匝数为，总电阻为，列车的质量为；水平长直轨道间各边长为的正方形区域内都存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小均为、相邻区域的磁场方向相反。当磁场以速度匀速向右运动时，可驱动停在轨道上的列车运动，一小段时间后列车匀速运行。（1）分析列车运行中获得驱动力的原理；（2）如果列车运行速度较小时，可以忽略一切阻力，某次实验过程因特殊原因，垂直纸面向里的匀强磁场消失（如丙图），求列车刚启动时的加速度；（3）如果磁场恢复正常，如果列车运行较大时，空气阻力不能忽略，已知空气阻力与列车运行速度的平方成正比（，未知），假设其它阻力可以忽略不计，列车的最大运行速度为，则比例系数是多少。【答案】（1）见解析；（2）；（3）【详解】（1）列车运动过程中，穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流使线框受到的安培力即为驱动力。（2）当磁场以速度匀速向右运动时，可得感应电动势为线框的感应电流为，列车刚启动时的加速度（3）列车的最大运行速度为，则，则解得15．（2024·天津滨海新·模拟预测）如图所示，线框ac、bd边长为2L、电阻不计，三条短边ab、cd、ef长均为L、电阻均为R，ef位于线框正中间。线框下方有一宽度为L的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，cd边与磁场边界平行，当cd距磁场上边界一定高度时无初速释放线框，线框cd边进入磁场时线框恰好匀速运动，下落过程中线框始终在竖直面内，已知线框质量为m，重力加速度为g，求：（1）cd边刚进入磁场时，杆ab中的电流方向；（2）释放时cd边到磁场上边界高度；（3）线框ab边刚要出磁场时，a、b两点间电势差。【答案】（1）由b到a；（2）；（3）【详解】（1）根据右手定则，cd边刚进入磁场时，电流方向为由c到d，则杆ab中的电流方向为由b到a；（2）设释放时cd边到磁场上边界高度为h，cd边进入磁场时解得，速度大小为cd边产生的感应电动势大小为回路中总电阻为通过cd的电流为cd所受的安培力大小为由题意，根据平衡条件有联立解得（3）根据线框构成等效电路的特点可知线框在通过磁场的过程中将始终做匀速运动，a、b两点间电势差始终等于对应等效电路的路端电压的相反数，即解得16．（2024·天津红桥·二模）我国在高铁列车和电动汽车的设计和制造领域现在处于世界领先水平，为了节约利用能源，在“刹车”时采用了电磁式动力回收装置，可将部分动能转化为电能并储存起来。如图所示为该装置的简化模型，在光滑的水平面内，一个“日”字形的金属线框，各边长，其中、、边电阻均为，、电阻可忽略，线框以速度冲进宽度也为l，磁感应强度的匀强磁场，最终整个线框恰好能穿出磁场，忽略空气阻力的影响，求：（1）线框刚进磁场时流过的电流大小和方向，并指出M、N哪端电势高；（2）整个线框的质量m；（3）边穿过磁场过程中，边中产生的焦耳热Q。【答案】（1），电流的方向N到M，M端电势高；（2）；（3）【详解】（1）导体进入磁场切割感应电动势为回路的总电阻为流过导体的电流大小为根据楞次定律或右手定则，电流的方向N到M；M端电势高；（2）在整个线框穿过磁场的过程中，总有一个边在切割磁感线，回路的总电阻相当于不变，根据动量定理，，，…，，整理后得解得（约为0.013kg）（3）对边通过磁场的过程使用动量定理，为穿过磁场的时间，解得根据能量守恒定律导体棒生的热17．（2024·天津南开·一模）如图所示是列车进站时利用电磁阻尼辅助刹车的示意图，在车身下方固定一单匝矩形线框abcd，ab边长为L，bc边长为d，在站台轨道上存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的有界矩形匀强磁场MNPQ，MN边界与ab平行，NP长为d。若ab边刚进入磁场时列车关闭发动机，此时列车的速度大小为，cd边刚离开磁场时列车刚好停止运动。已知线框总电阻为R，列车的总质量为m，摩擦阻力大小恒定为kmg，不计空气阻力，重力加速度为g。求：（1）线框ab边刚进入磁场时列车加速度a的大小和安培力对ab边做功的功率P；（2）线框从进入到离开磁场过程中，线框产生的焦耳热Q；（3）线框进入磁场过程中，通过线框横截面的电荷量q。【答案】（1），；（2）；（3）【详解】（1）根据题意可知，线框ab边刚进入磁场时，感应电动势为感应电流为ab边所受安培力为由牛顿第二定律有安培力对ab边做功的功率（2）线框从进入到离开磁场过程中，由能量守恒定律有解得线框产生的焦耳热（3）线框进入磁场过程中，通过线框横截面的电荷量又有，联立解得18．（2024·山东·模拟预测）如图所示，在的区域中存在垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，边界与轴正方向的夹角为左侧磁场向里，OM右侧磁场向外。正方形导线框以恒定的速度沿轴正方向运动并穿过磁场区域，运动过程中边始终平行于轴。规定导线框中逆时针方向为电流的正方向。从刚进入磁场开始计时，下列能正确反映导线框中感应电流随时间变化图像的是（）A． B．C． D．【答案】D【详解】设导线框的速度大小是，边长为，总电阻为，磁感应强度大小为边刚进磁场时产生感应电流由右手定则可判断感应电流的方向为逆时针；在时间内，如图1所示，边被边界分为和两部分，其中两部分产生的感应电动势方向相反，则当时，导线框全部进入磁场，如图2所示，导线框被边界分为两部分，两部分都切割磁感线，且有效长度均为，则两部分产生的感应电动势大小相等，方向均沿顺时针，则电流故选D。【考向四：自感和涡流】19．（2024·天津·模拟预测）理想化模型是物理学界的重要研究方法，下列选项中两个模型都为理想化模型的是（）A．质点，超重和失重 B．自由落体运动，匀速圆周运动C．弹簧振子，理想变压器 D．互感与自感，电磁阻尼【答案】BC【详解】A．质点是理想化模型，超重和失重现象实际上存在，不是理想化模型，故A错误；B．自由落体运动是物体仅受重力，忽略空气阻力，初速度为0的运动，匀速圆周运动指任意相等时间内通过的弧长都相等的一种圆周运动，自由落体运动，匀速圆周运动都是理想化模型，故B正确；C．弹簧振子不计弹簧的质量，忽略振子的体积，理想变压器忽略漏磁与线圈、铁芯的电阻，可知，弹簧振子，理想变压器都是理想化模型，故C正确；D．互感与自感，电磁阻尼在实际中均能够存在，不是理想化模型，故D错误。故选BC。20．（2024·浙江·模拟预测）如图所示，甲图为粒子散射实验装置图；乙图是氢原子的光谱线图；丙图是“互感式”钳式电流表；丁图是电子束穿过铝箔后的衍射图样。关于各图的下列说法正确的是（）

A．甲图中荧光屏在相同时间内接收到的粒子数，处在①位置时比在②位置时少B．乙图中的谱线是氢原子核外电子从第三轨道跃迁到第一轨道时发光而产生的C．丙图中的“互感式”钳式电流表不能用来测量恒定电流的大小D．丁图中的实验现象能说明电子具有波动性【答案】ACD【详解】A．图甲是粒子散射实验示意图，由粒子散射实验现象知，当显微镜在②位置时荧光屏上接收到的粒子数最多，故A正确；B．谱线是氢原子核外电子从第四轨道跃迁到第二轨道时发光而产生的，故B错误；C．“互感式”钳式电流表是利用电磁感应原理，需要磁通量发生变化，即电流发生变化，故不能用来测量恒定电流的大小，故C正确；D．图丁是电子束穿过铝箔后的衍射图样，该实验现象说明实物粒子也具有波动性，故D正确；故选ACD。21．（2025·重庆·模拟预测）电磁技术的应用非常广泛：图甲是磁流体发电机的原理图、图乙是回旋加速器的示意图、图丙是磁电式电流表的内部结构、图丁是利用电磁炉加热食物。下列说法正确的是（

）A．磁流体发电机的A板是电源的负极，B板是电源的正极B．仅增大回旋加速器狭缝间的电压，被加速粒子获得的最大动能不变C．磁电式仪表中的铝框可使指针较快停止摆动，这是利用了电磁驱动的原理D．将电磁炉的电源换成电动势更大的直流电源，可以增加锅具的发热功率【答案】AB【详解】A．根据左手定则，满足正电荷向下偏转，所以B板带正电，为发电机的正极，A极板是发电机的负极，故A正确；B．粒子离开回旋加速器时动能最大，根据，可得粒子获得的最大动能为所以仅增大回旋加速器狭缝间的电压，被加速粒子获得的最大动能不变，故B正确；C．磁电式仪表中的铝框可使指针较快停止摆动，是利用了电磁阻尼的原理，故C错误；D．电磁炉使用交流电作为电源，则将电磁炉的电源换成电动势更大的直流电源，锅具无法发热，故D错误。故选AB。22．（2025·广东·模拟预测）如图所示为用漆包线绕制的线圈，其中AOB为线圈的中心轴线，O点为线圈的中心，且。当线圈中通入如图所示的电流时，下列说法正确的是（）A．若通入恒定直流电，A、B两点处的磁感应强度大小相等，方向相反B．若通入恒定直流电，O点处的磁感应强度小于A点处的磁感应强度C．若通入交流电，不同匝的线圈之间可能会互相排斥D．若通入交流电，当电流瞬时值增大时，O点处的磁感应强度增大【答案】D【详解】AB．根据对称性，通入恒定直流电时，A点处磁感应强度与B点处相同，且A、B、O三点中O点处的磁感应强度最大，A错误，B错误；C．同向电流之间互相吸引，C错误；D．若通入交流电，当电流瞬时值增大时，自感电动势只能阻碍原电流变化，而不能阻止，故O点处的磁感应强度增大，D正确。故选D。23．（2024·北京朝阳·模拟预测）如图所示，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，下列说法正确的有（）A．所加磁场越强越易使圆盘停止转动 B．金属圆盘中的涡流只存在于磁场边界附近C．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高 D．若所加匀强磁场穿过整个圆盘，圆盘也会减速【答案】AC【详解】A．所加磁场越强，感应电流越强，安培力越大，对圆盘转动的阻碍越大，故A正确；B．金属圆盘中的涡流是由于磁通量的变化而产生的环形电流存在于磁场所扫过的区域，故B错误；C．把圆盘看成沿半径方向紧密排列的“辐条”，由右手定则知，靠近圆心处电势高，故C正确；D．若将整个圆盘置于磁场中，则圆盘中无感应电流，圆盘将匀速转动，故D错误。故选AC。24．（2024·浙江·一模）“福建舰”是我国第一艘采用电磁弹射装置的航空母舰。如图是某实验小组做的弹射模拟装置，首先将单刀双掷开关打到a，用电动势为E的电源给电容为C的电容器充电。电容器充满电后开关打到b，驱动线圈通电产生磁场，同时发射线圈从绝缘且内壁光滑的发射管道内弹射出去。下列说法正确的是（）A．发射线圈中感应电流产生的磁场水平向右B．开关打到b的瞬间，发射线圈中的感应电动势最大C．开关打到b的瞬间，驱动线圈的自感电动势最小D．开关打到b的瞬间，发射线圈的安培力最大【答案】B【详解】A．由于电容器放电，驱动线圈的电流增大，通过发射线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，发射线圈内部的感应磁场方向水平向左，故A错误；BC．开关打到b的瞬间，驱动线圈的电流变化率最大，驱动线圈的自感电动势最大，则此时通过发射线圈的磁通量变化得最快，发射线圈中的感应电动势最大，故B正确，C错误；D．开关打到b的瞬间，由上述分析可知感应电流最大，但此时驱动线圈产生的磁感应强度大小为零，发射线圈所受安培力并非最大。故D错误。故选B。【考向五：电磁感应单杆问题】25．（2024·天津蓟州·三模）磁悬浮列车常用电磁感应的原理进行驱动和制动。如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计。一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，棒与导轨的接触电阻不计。导轨左端连有阻值为2R的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连。轨道平面上有n段竖直向下的宽度为a、间距为b的匀强磁场，磁感应强度为B。金属棒初始位于处，与第一段磁场相距2a。(1)若金属棒在处有向右的初速度，为使金属棒保持的速度一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加一个水平向右的拉力，求金属棒进入磁场前拉力的大小和进入磁场后拉力的大小；(2)在（1）的情况下，求金属棒从运动到刚离开第n段磁场过程中，金属棒进入磁场前拉力所做的功和进入磁场后拉力所做的功；(3)若金属棒在处初速度为零，现对其施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿过各段磁场，从金属棒进入第一段磁场计时，发现计算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化，求金属棒从处开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量，以及金属棒从第n段磁场穿出时的速度。【答案】(1)，(2)，(3)，【详解】（1）金属棒保持的速度做匀速运动；金属棒不在磁场中有金属棒在磁场中运动时，电路中的感应电流为，根据受力平衡可得由闭合电路欧姆定律得联立可得（2）金属棒从运动到刚离开第n段磁场过程中，金属棒进入磁场前拉力所做的功和金属棒在磁场区拉力F2所做的功为（3）由于从金属棒进入第一段磁场计时，计算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化，可知金属棒进入每一段磁场时的速度都相同，等于从OO′运动2a位移第一次进入磁场时的速度，由动能定理有要保证金属棒进入各磁场时的初速度都相同，金属棒在磁场中做减速度运动，离开磁场后再做加速度运动；金属棒经过每一段磁场克服安培力所做的功都相同，设为，金属棒离开每一段磁场时速度也相同，设为；由动能定理有联立可得又则金属棒从处开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量为金属棒从第n段磁场穿出时的速度为26．（2024·天津北辰·三模）有关列车电气制动，可以借助如图所示简化模型来理解，图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，导轨间距为，磁场的磁感应强度为，金属棒MN的质量为，导轨右端接有阻值为的电阻，金属棒接入电路部分的电阻为，导轨的电阻不计。金属棒MN在安培力作用下向右减速运动的过程对应于列车的电气制动过程，金属棒MN开始减速时的初速度为。（1）求刚开始减速时，导体棒两端的电压U；（2）求刚开始减速时，安培力的功率P；（3）在制动过程中，列车还会受到空气阻力和轨道的摩擦力作用，为了研究问题方便，设简化模型受到的这些阻力总和大小恒为。在金属棒从开始减速到速度减至2m/s的过程中，金属棒的位移大小为。求：该过程中电路产生的焦耳热Q。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）金属棒MN刚开始减速时，产生的电动势为回路电流为导体棒两端的电压为（2）刚开始减速时，金属棒MN受到的安培力为安培力的功率为代入数据解得（3）在金属棒从开始减速到速度减至2m/s的过程中，金属棒的位移大小为，由动能定理可得又代入数据解得27．（2024·天津滨海新·三模）如图所示，间距为L的足够长的平行金属直角导轨，、水平放置，、竖直放置，整个装置处在磁感应强度大小为B，方向水平向右的匀强磁场中。质量为m金属杆ab静止在水平导轨上，质量相同的金属杆cd被弹簧托片（图中未画出）托住紧贴竖直导轨静止。水平轨道与ab杆之间的动摩擦因数为，竖直轨道光滑。两杆接入回路的电阻均为R，导轨电阻不计。某时刻，给金属杆ab施加一个水平向右、大小为F（大小未知）的拉力，使其由静止开始向右做直线运动，同时由静止释放cd杆，经过一段时间后，两金属杆同时达到最大速度。重力加速度为g，求：（1）杆cd的最大速度；（2）拉力F的大小；（3）若cd杆从开始运动到获得最大速度下降的高度为h，求此过程中ab杆上产生的焦耳热Q。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）当cd杆达到最大速度时，由竖直方向受力平衡得①根据闭合电路欧姆定律得②又③联立①②③解得④（2）当ab杆达到最大速度时，由竖直方向受力平衡得⑤水平方向受力平衡得⑥由②③⑤⑥得（3）cd杆从释放至达到最大速度的过程中，由能量守恒得ab杆产生的焦耳热28．（2024·天津·模拟预测）某兴趣小组设计了模型飞机的电磁弹射装置。如图1所示，用于弹射模型飞机的线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B，线圈可沿导轨滑动。开关接通，电动势为E、内阻不计的电源与线圈连接，线圈推动飞机从静止开始加速，运动过程中线圈和飞机受到阻力均与它们的速度成正比，比例系数均为k，线圈总电阻为，匝数为n，每匝线圈半径为R，导轨足够长。（1）为成功驱动飞机滑行，请在图1方框位置正确画出电源正负极（2）求飞机能够获得的最大速度。（3）为了让线圈在模型飞机弹出后尽快停下来，该小组又设计了如图3所示的电路图，开始时，单刀双掷开关接通1，当飞机达到最大速度时立刻被弹射出去，此时将单刀双掷开关立刻接通2，让线圈减速。若从模型飞机弹出后到线圈停止运动过程中经历的时间为t，线圈走过的轨道长度为L，线圈总质量为m，电阻R的阻值为，为使线圈不脱离导轨，求该导轨的最小长度（提示：若自变量x一直在变化，想求得x从a到0变化的总量，可用积分）【答案】（1）见解析；（2）；（3）【详解】（1）如图（2）当达到最大速度时满足其中的，此时，解得（3）由动量定理可得其中，，，解得导轨最小长度为将代入29．（2024·天津和平·三模）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成角，N、Q两端接有的电阻。一金属棒ab垂直导轨放置，ab两端与导轨始终有良好接触，已知ab的质量，电阻，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小。ab在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度沿导轨向上开始运动，可达到最大速度。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度。求：（1）求拉力的功率P；（2）ab开始运动后，经速度达到，此过程中电阻R生热0.03J，求该过程中ab沿导轨的位移大小x；（3）ab开始运动后，当ab速度达到时撤去拉力，ab继续上滑0.15s速度减为零，求该过程中通过电阻R电荷量。【答案】（1）4W；（2）0.1m；（3）0.15C【详解】（1）根据题意可知，当金属棒到达最大速度后开始做匀速直线运动，令此时拉力为，根据平衡条件有其中的感应电流则拉力的功率解得（2）根据动能定理有根据功能关系有解得（3）当ab速度达到时撤去拉力，ab继续上滑0.15s速度减为零，该过程对金属棒进行分析，根据动量定理有其中解得30．（2024·天津武清·模拟预测）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨ab、cd水平固定于磁感应强度方向竖直向上、大小的匀强磁场中，a、c之间连接阻值的电阻，导轨间距，导体棒ef垂直导轨放置且与导轨接触良好，导体棒的质量、电阻。时刻对导体棒施加一个水平向右的拉力F，使导体棒做初速度为零、加速度大小的匀加速直线运动，时改变拉力F的大小使拉力的功率此后保持恒定，时导体棒已经做了一段时间的匀速运动。求：（1）时，拉力F的大小；（2）5~15s内，导体棒产生的热量。【答案】（1）；（2）【详解】（1）对导体棒进行受力分析，根据牛顿第二定律有时，导体棒的速度根据闭合电路的欧姆定律又解得（2）时拉力F的功率设导体棒匀速运动的速度为，导体棒匀速运动时受到的安培力为，导体棒受到的拉力又设5~15s内回路产生的总热量为Q，根据功能关系有根据焦耳定律有联立，解得【考向六：电磁感应双杆问题】31．（2024·天津河北·二模）如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B、现将质量均为m的金属棒a、b垂直导状放置，每根金属接入导轨之间的电阻均为R，运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g、（1）先保持棒b静止，将棒a由静止释放，求棒a匀速运动时的速度大小v0：（2）在（1）问中，当棒a匀速运动时，再将棒b由静释放，求释放瞬间棒b的加速度大小a：（3）在（2）问中，从棒b放瞬间开始计时，经过时间t0，两棒恰好达到相同的速度v，求速度v的大小。【答案】（1）；（2）2gsinθ；（3）gsinθt0+【详解】（1）a导体棒在运动过程中重力沿斜面的分力和a棒的安培力相等时做匀速运动，由法拉第电磁感应定律可得E=BLv0由闭合电路欧姆定律及安培力公式可得，F＝BILa棒受力平衡可得mgsinθ＝BIL联立解得（2）由右于定则可知导体棒b中电流向里，b棒沿斜面向下的安培力，此时电路中电流不变，则b棒牛顿第二定律可得mgsinθ＋BIL=ma解得a＝2gsinθ（3）释放b棒后a棒受到沿斜面向上的安培力，在到达共速时对a棒，根据动量定理有mgsinθt0-BILt0＝mv-mv0b棒受到向下的安培力，对b棒，根据动量定理有mgsinθt0＋BILt0＝mv联立解得v=gsinθt0+=gsinθt0+32．（2024·天津·一模）如图所示，abc和def是两条光滑的平行金属导轨，其中ab和de在同一水平面内且足够长，bc和ef倾斜，倾角为θ，导轨间的距离为L，整个导轨都处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。在水平导轨ab、de上有一根与导轨垂直的金属杆P，为了使金属杆Q垂直bc、ef放在倾斜轨道上后处于静止状态，需要用水平恒力向左拉细杆P做匀速运动。已知两金属杆的质量均为m，电阻均为R，长度均为L，并与导轨始终接触良好，导轨和导线的电阻不计。求：（1）金属杆Q受到的支持力的大小；（2）金属杆P受到的水平恒力F的大小；（3）金属杆P做匀速运动时速度v的大小。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）金属杆Q在倾斜轨道上处于静止状态，对金属杆Q受力分析，受重力、安培力、支持力作用，如图则支持力大小为（2）金属杆Q受到的安培力大小为两金属杆的长度均为L，通过的感应电流也相等，由，可知金属杆P所受安培力大小为金属杆P做匀速直线运动，受平衡力作用，金属杆P受到的水平恒力F的大小为（3）由感应电动势安培力由闭合电路欧姆定律知解得33．（2025·广东珠海·一模）如图所示，在水平面上的装置由三部分构成，装置中间部分为电路控制系统，电源电动势恒定且为，内阻不计，两个开关、初始状态都断开。装置左右两侧均为足够长且不计电阻的光滑金属导轨，导轨宽度为，宽度为，导轨和之间存在匀强磁场，磁感应强度分别为和，磁场方向如图所示。将质量均为的金属杆，分别如图轻放在水平轨道上，两杆接入电路中的电阻相等，不计金属杆与导轨的摩擦。(1)接通，求杆的最大速度；(2)当杆做匀速运动后，断开同时闭合，当两杆再次匀速运动时，求杆产生的焦耳热。【答案】(1)(2)【详解】（1）S1接通，ab中有a→b的电流，ab受水平向右的安培力ab向右做加速运动，ab切割磁感线产生一个感应电动势,与电源相抵消。当ab产生的感应电动势与电源电动势完全相消时，ab棒不受安培力，ab将做匀速运动，速度为vm，此时产生的感应电动势为解得（2）断开S1，接通S2，ab向右运动切割磁感线产生感应电流，由b→a，电流再流经cd棒，方向由c到