重难点06 圆周运动（原卷版）-2025年高考物理【热重难点】专练（天津专用）

重难点06圆周运动考点2025考向预测考点1：水平圆中圆锥摆及圆锥筒、圆碗高考命题中对本章内容的考查几种特色运动的分析，试题贴近生活中的曲线运动，如汽车过弯道、拱桥、速滑、投弹、过山车、竖直平面内圆周运动及临界、平面圆周运动、圆锥摆运动及临界.能力有理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力。试题难度中等偏易。高考试题会综合牛顿运动定律和运动学规律，注重与生产、生活、当今热点、现代科技的联系，注意社会责任、科学态度等要素的渗透。考点2：水平圆中火车转弯及水平转弯考点3：水平圆中的圆盘考点4：竖直面内的圆周运动考点5：圆周运动传动装置【情境解读】【高分技巧】1、圆锥摆模型：圆锥摆Ⅰ：结构特点：一根质量和伸长可以不计的轻细线，上端固定，下端系一个可以视为质点的摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳所掠过的路径为圆锥表面。运动特点：摆长为，摆线与竖直方向的夹角为的圆锥摆，摆球做圆周运动的圆心是，圆周运动的轨道半径是向心力摆线的拉力结论：同一圆锥摆，在同一地点，若越大，则摆线的拉力越大，向心力越大，向心加速度也越大，转动的越快，运动的也越快，。结论：在同一地点，摆球的质量相等、摆长不等但高度相同的圆锥摆，转动的快慢相等，但角大的圆锥摆，摆线的拉力大，向心力大，向心加速度大，运动得快。周期：只要不变，则周期将不会改变.2、火车转弯模型特别注意：转弯的向心力是水平的特别注意：转弯的向心力是水平的在倾斜轨道上转弯：①设计时速得：。因为角很小，所以，则②若火车经过弯道时的速度

，外轨将受到挤压。③若火车经过弯道时的速度

，内轨将受到挤压。3、水平路面转弯模型①汽车在水平路面上转弯时，不能靠车身倾斜来实现。它所需要的向心力只能来自轮胎与路面之间的侧向摩擦力。②最大安全转弯速度：最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，根据，得。③当速度小于时：侧向静摩擦力提供向心力，。4、圆盘模型以异侧物快为例方法1：增大，先达到最大静摩擦力当且继续增大时，针对而言：针对而言：先正向减小反向增大达到..方法2：整体法5、一般圆周运动的动力学分析以轻杆模型（有支撑）为例⑴过最高点的临界条件：由小球能运动即可得，对应最低点速度.推导：最到点：时，杆上表现为拉力，时，杆上表现为无力，时，杆上表现为支持力，6、过拱凹形桥模型以拱形桥为例最高点(失重)：，可知：（1）当时，即汽车静止在最高点，；（2）当汽车的速度增大到即时，，汽车在桥顶只受重力，又具水平速度，因此开始做平抛运动；（3）当时，，且速度越大，越小；（4）当时，汽车将脱离桥面，将在最高点做平抛运动，即所谓的“飞车”。7、传动问题Ⅰ:常见的三种传动方式及特点①皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即。②摩擦(齿轮)传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即。③同轴转动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即。Ⅱ:解决传动问题的关键(1)确定属于哪类传动方式，抓住传动装置的特点。①同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；②皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：齿轮传动和不打滑的摩擦(皮带)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。(2)结合公式：（建议用时：40分钟）【考向一：水平圆中圆锥摆及圆锥筒、圆碗】1．（2024·全国·模拟预测）如图，一圆台可以绕中心轴旋转，圆台下底面半径为1.25m，上底面半径为0.45m，高为0.6m。圆台上底面粗糙，侧面光滑，质量为的物块A放置于上底面的圆心处，物块A与圆台上底面之间的动摩擦因数为，质量为的物块B置于侧面与下底面交界处，A与B通过绕过上底面边缘的光滑定滑轮的轻绳相连，且均可以视为质点，重力加速度取。则系统维持该稳定状态的角速度的最大值为（）A． B． C． D．2．（2024·四川成都·三模）如图所示，A球在轻绳的作用下在竖直面内摆动，B球在轻绳的作用下在水平面内做匀速圆周运动。两小球质量相同，均可视为质点。连接两小球的轻绳长度相同，A球轻绳与竖直方向所成的最大角度和B球轻绳与竖直方向所成的夹角均为θ（θ<5°）。下列说法中正确的是（）A．A、B两球运动的周期之比为1∶1B．图示位置A、B两球所受轻绳拉力大小之比为C．A球的最大向心力大小与B球的向心力大小之比为D．A球的最大动能与B球的动能之比为3．（2024·四川自贡·模拟预测）长为的细线，拴一质量为的小球，一端固定于点，让其在水平面内做匀速圆周运动。如图所示，当细线与竖直方向的夹角是时，重力加速度为。。求：(1)细线的拉力大小(2)小球运动的线速度的大小(3)小球运动的角速度是多少4．（2024·全国·模拟预测）“指尖篮球”是花式篮球表演中的常见技巧。如图所示，半径为的篮球在指尖绕竖直轴转动，若此时篮球下半球部分表面有一些小水滴，当篮球角速度达到一定值时，小水滴将被甩出。已知小水滴质量为，篮球对小水滴的最大吸附力为，重力加速度为，若小水滴仅受重力和篮球的吸附力作用，篮球对小水滴的吸附力时刻指向球心，则小水滴被篮球甩出时篮球的角速度、小水滴和球心的连线与水平方向的夹角应满足（

）A．， B．，C．， D．，5．（2024·安徽·模拟预测）如图所示，可视为质点、质量相等的A、B两球套在粗细均匀的光滑水平直杆上。分别用长度相等的两轻质细线，一端连接小球，另一端固定在竖直细杆上。现让整个装置绕竖直细杆匀速转动，下列判断正确的是（）A．两细线上的拉力大小一定不等B．两细线上的拉力大小一定相等C．若A球不受杆的弹力，则B球也不受杆的弹力D．若B球不受杆的弹力，则A球受到杆的弹力方向竖直向下6．（2025·宁夏银川·联考）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态B．乙所示是圆锥摆，减小θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度变大C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度大小不同，但所受筒壁的支持力大小相等D．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用7．（2024·河南信阳·一模）图甲是传统儿童玩具拨浪鼓，图乙是其结构示意图，在圆形鼓的直径两端系两根轻绳，轻绳下端连着两个相同的小球。鼓的半径为r，轻绳长度为r，小球的质量为m，重力加速度为g，当手柄竖直时，匀速转动手柄，轻绳与竖直方向的夹角为30°。不计空气阻力，求：(1)轻绳对球的拉力大小。(2)波浪鼓转动的角速度大小。8．（2024·天津和平·一模）2023年5月23日，中国空军八一飞行表演队时隔14年换装新机型，歼10C飞出国门，在大马航展上腾空而起，特技表演惊艳全场。如图所示，飞机在竖直平面内经一段圆弧向上爬升，忽略阻力，飞机沿圆弧运动过程（）A．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，则所受合力为零B．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，则重力的功率不变C．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，则发动机的推力大小不变D．若飞机沿圆弧向上加速爬升，则发动机推力做的功大于重力势能增加量【考向二：水平圆中火车转弯及水平转弯】9．（2024·福建泉州·二模）2023年9月28日中国首条时速350公里跨海高铁——福厦高铁正式开通运营，福州至厦门两地间形成“一小时生活圈”。如图甲，一满载旅客的复兴号列车以大小为v的速度通过斜面内的一段圆弧形铁轨时，车轮对铁轨恰好都没有侧向挤压。图乙为该段铁轨内、外轨道的截面图。下列说法正确的是（

）A．列车受到重力、轨道的支持力和向心力B．若列车以大于v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压外轨C．若列车空载时仍以v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压内轨D．若列车以不同的速度通过该圆弧轨道，列车对轨道的压力大小不变10．（2025·天津南开·联考）钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员从起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，经出发区、滑行区和减速区等一系列直道、弯道后到达终点，用时少者获胜。图（a）是比赛中一名运动员通过滑行区某弯道时的照片。假设可视为质点的运动员和车的总质量为m，其在弯道P处做水平面内圆周运动可简化为如图（b）所示模型，车在P处的速率为v，弯道表面与水平面成角，此时车相对弯道无侧向滑动，不计摩擦阻力和空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．在P处车对弯道的压力大小为B．在P处运动员和车的向心加速度大小为C．在P处运动员和车做圆周运动的半径为D．若雪车在更靠近轨道内侧的位置无侧滑通过该处弯道，则速率比原来大11．（2025·天津南开·调研）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A．图a中汽车通过凹形桥的最低点时处于超重状态B．图b两个小球处于同一水平高度上，则两个小球的角速度相同C．图c中脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它所受到的向心力从而被甩出D．图d中火车转弯超过规定速度行驶时会挤压内轨12．（2024·天津滨海新·调研）教科书在描述圆周运动时设置了许多插图，下列关于插图表述正确的是（）A．图甲旋转木马工作时，越靠内侧的木马线速度越大B．图乙在铁路弯道处，轨道外轨略高于内轨C．图丙“空中飞椅”游戏过程中，钢绳对座椅的拉力提供向心力D．图丁洗衣机的脱水桶在工作时，衣服中的水珠在离心力的作用下从桶孔飞出13．（2024·天津·联考）总长约55公里的港珠澳大桥是全球规模最大的跨海工程。如图所示的路段是其中一段半径约为的圆弧形弯道，路面水平，若汽车通过该圆弧形弯道时视为做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力约为正压力的0.8倍，取重力加速度，下列说法正确的是（）A．汽车转弯过程受重力、支持力、摩擦力和向心力B．汽车以的速率可以安全通过此弯道C．汽车速度太大时做离心运动是因为汽车实际受到的合外力不足以提供所需向心力D．下雨天时，汽车应以较小速度转弯，保证其受到的合外力大于需要的向心力14．（2024·天津·联考）以下是我们所研究的有关圆周运动的基本模型，如图所示，下列说法正确的是（）A．如图甲，火车转弯的速度大于规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零C．如图丙，小球在竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于D．如图丁，在光滑而固定的圆锥筒内，有完全相同的A、B两个小球在图中所示的平面内分别做匀速圆周运动，则A、B两小球的角速度大小相等15．（2024·天津和平·联考）关于生活中的圆周运动，下列说法正确的是（

）A．如图甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用B．如图乙，物体在水平面上做圆周运动，若在A点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，则一定是因为物体的速度突然变大了C．如图丙，火车转弯时，为避免轮缘与内外轨发生侧向变压，倾角的设计与火车质量无关D．如图丁，若小球在竖直放置的光滑圆形轨道内侧做完整圆周运动，则对轨道最低点和最高点的压力差一定是自身重力的6倍16．（2024·天津·调研）人工智能已经逐渐进入我们生活，高速旋转下芯片的稳定性尤为重要。某科研团队为检测质量为的芯片在高速旋转下的工作能力，设计了如下图的漏斗形实验装置，O为漏斗的最低点，漏斗的半顶角。芯片放置在漏斗内壁上距离最低点为的位置上，可以与另一质量为的重物通过柔软但不可伸长的轻质细绳相连。重力加速度，不考虑细绳与漏斗的摩擦。（1）若芯片与漏斗内壁间无摩擦，且未连接重物M，为保证芯片不沿漏斗下滑，则芯片在水平方向做匀速圆周运动的角速度至少为多大？（2）若芯片与漏斗内壁的动摩擦系数为，且连接重物M，使芯片与漏斗一起绕竖直轴做匀速圆周运动，为保证芯片与漏斗内壁不发生相对滑动，求转动角速度的取值范围。【考向三：水平圆中的圆盘】17．（2024·天津河西·一模）如图所示，水平放置的大餐桌转盘绕着过转盘圆心的竖直轴做匀速圆周运动，转盘表面质地均匀；转盘上放着两个完全相同的小碟子，随着转盘共同转动；两个碟子的质量都是m，线速度大小都是v；其中一个碟子中装有一个苹果，在任何情况下苹果都与该碟子保持相对静止；另一个碟子是空的。以下说法正确的是（

）A．匀速转动时，碟子对转盘的摩擦力方向指向转盘圆心B．若转盘的角速度逐渐增大，则空碟子先相对转盘发生滑动C．转盘匀速转动半周的过程中，转盘对空碟子摩擦力的冲量大小为D．转盘匀速转动半周的过程中，转盘对空碟子的摩擦力所做的功为零18．（2024·天津·调研）如图所示，光滑斜面上固定一个圆形转盘，转盘上表面平整，圆心为，转盘可绕垂直斜面的轴转动。转盘上放置一个小滑块，转盘绕匀速转动，总是相对转盘静止，下列判断正确的是（）A．在任意位置向心力均相同B．在最左端点和最右端点受到转盘摩擦力大小相等方向相反C．受到的摩擦力至少有一个位置指向圆心，最多有两个位置D．在最高点和最低点受到转盘的摩擦力大小可能相等19．（2024·天津·调研）相同的物块A、B叠放在一起，在水平转台上随圆盘一起匀速圆周运动且和圆盘保持相对静止，正确的是（）A．B所需的向心力比A大 B．图中A对B摩擦力是向左的C．两物块所受的合力等大反向 D．圆盘对B摩擦力大小是A对B摩擦力大小的2倍20．（2024·天津·联考）如图所示，可旋转餐桌给我们的生活带来很多便利。餐桌中心是一个半径为r=2m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为μ1=0.45，小物体与餐桌间的动摩擦因数为μ2=0.3，小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，缓慢增大圆盘的转动速度，物体从圆盘上甩出后，在餐桌上做匀减速直线运动，恰好不会滑出餐桌落到地上，g取10m/s2，不计空气阻力。（1）为使物体不会从圆盘滑到餐桌上，求圆盘的边缘线速度的最大值v0；（2）求餐桌半径R。21．（2024·天津静海·调研）如图所示，水平旋转魔盘上的物块A，当魔盘转动的角速度时，物块A相对转台静止。关于这种情况下物块A的情况，下列说法正确的是（）A．物块A所受到的摩擦力始终指向圆心B．物块A受重力、台面的支持力、摩擦力和向心力的作用C．魔盘对物块A的向心力永远不做功D．魔盘对物块A的摩擦力不做功22．（2024·天津·调研）如图所示，能绕O点在水平面内转动的圆盘上，放置两个可视为质点且质量均为2kg的物块A和B，它们与圆盘间动摩擦因数均为0.5，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两物块间连接一自然长度为11cm、劲度系数为200N/m的轻质弹性橡皮筋，橡皮筋的形变都在弹性限度内且遵从胡克定律；两物块A、B间距为16cm，与O点恰好构成一顶角为的等腰三角形，现使圆盘带动两个物块以不同的角速度做匀速圆周运动，取，则（

）A．当圆盘的角速度为零时，物块A不受摩擦力B．当圆盘的角速度为时，物块A受到摩擦力最小C．当圆盘的角速度为8rad/s时，物块B受到摩擦力大小为7.5ND．当圆盘的角速度为时，物块B受到摩擦力最大23．（2024·天津·调研）一水平圆盘绕竖直方向的AB轴匀速转动，AB轴通过圆心，圆盘上有P、Q两个相同的小物块随圆盘一起转动而不打滑，P比Q离O点远一些，下列说法正确的是（

）A．P比Q的周期大 B．P受到的摩擦力为恒力C．Q受摩擦力方向一定指向O点 D．P、Q受到的摩擦力大小可能相等24．（2024·天津红桥·调研）水平圆盘上沿直径方向放置两个小物块A和B，两物块的质量分别为和，到圆心的距离分别为和，两物块与圆盘的最大静摩擦力均为自身重力的倍。圆盘绕过圆心的竖直轴转动，转动的角速度由零缓慢增大。重力加速度为。（1）A和B哪个物块与圆盘之间先发生相对滑动，并说明原因；（2）如图所示，若将两个小物块A和B用水平轻绳相连，轻绳伸直且最初拉力为零，不考虑轻绳拉力上限。①角速度增大至多少时轻绳开始出现拉力；②若，角速度在什么范围内，两物块与圆盘之间都不发生相对滑动。【考向四：竖直面内的圆周运动】25．（2024·天津·模拟预测）如图所示，固定的水平横杆距水平地面的高度，长的轻质细绳一端系在水平横杆上，另一端连接质量的木块（可视为质点），质量的子弹以的速度水平射入木块并水平穿出，此后木块恰好能在竖直平面内做圆周运动，忽略空气阻力，取重力加速度大小，求：（1）木块被水平穿出后瞬间，细绳对木块的拉力；（2）子弹射穿木块过程中产生的热量；（3）子弹落地点与悬点的水平距离d。26．（2025·天津·调研）如图所示，一半径为r=0.8m的光滑圆轨道AB，A与圆心在同一高度处，在最高点B处有一光滑小托板，上面静止放着两个小球m1=1kg，m2=

0.2kg，两球之间压缩着一段弹簧（不与小球连接），初始时刻弹簧被锁定不能弹开。某一时刻，弹簧解锁弹开，m1飞出后恰好落入轨道的A点，m2向右沿轨道运动。弹簧长度和两小球大小均忽略不计，取重力加速度g=10m/s2，求：(1)弹簧弹开瞬间m1的速度v1；(2)m2到达轨道最低点时对轨道的压力FN。27．（2025·天津北辰·联考）如图所示，有一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的点以的初速度水平飞出，到达点时，恰好沿点的切线方向进入固定在地面上的竖直圆弧轨道，圆弧轨道的半径为，点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角，不计空气阻力，取重力加速度。（，）。求：(1)、两点的高度差；(2)若小物块恰好能经过圆弧轨道最高点，求小物块经过点时的速度大小。(3)若小物块经过圆弧轨道最低点时速度为，求小物块经过点时对轨道的压力。28．（2025·天津滨海新·调研）如图，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R0.3m，θ60°，小球到达A点时的速度v4m/s。（g取10m/s2）求：(1)小球做平抛运动的初速度v0；(2)P点与A点的竖直高度；(3)若小球到达圆弧最高点C时的速度vC2m/s，则小球在最高点C时对轨道的压力？29．（2025·天津河西·联考）小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，如图所示，甩动手腕，球就可以在竖直平面内做完整的圆周运动。已知握绳的手离地面高度为2L，手与球之间的绳长为L，重力加速度为g，绳能承受的最大拉力为9mg，忽略手的运动半径和空气阻力。求：(1)为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B时的最小速度；(2)某次甩动手腕后，球运动到最低点A时，绳恰好断掉，求：（i）绳断时球的速度大小；（ii）绳断后，小球落地点与抛出点A的水平距离。30．（2025·天津南开·调研）如图甲所示是某一游戏的情景图，其运动过程可以简化为图乙所示模型。小弹珠以一定初速度经由粗糙水平轨道AB、光滑竖直圆轨道BDC（最低处B略错开，影响不计）、粗糙水平轨道BE后飞出击中圆形靶。已知小弹珠（可视为质点）的质量，竖直圆轨道半径，圆形靶与水平面的夹角，靶心O与轨道BE末端E的水平距离，忽略空气阻力，，，。(1)若小弹珠恰好能沿竖直圆轨道BDC通过最高点C，求小弹珠在C处速度的大小和在B处时对轨道的压力的大小；(2)若小弹珠离开水平轨道后刚好能垂直击中靶心，求小弹珠在E处速度的大小。31．（2025·天津北辰·联考）质量为M=7kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为m=3kg，停在B的左端。质量为m0=1kg的小球用长为l=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失，物块与小球可视为质点，不计空气阻力。已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s2求：(1)小球与A碰撞前的瞬间，绳子对小球的拉力F的大小；(2)小球与A碰撞后的瞬间，获得的速度vA的大小；(3)为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，木板长L至少多长。32．（2024·天津红桥·调研）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形粗糙导轨在B点相接，半圆形导轨半径为R，一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点时的速度为，之后沿着半圆形导轨运动到C点时的速度为，重力加速度为g，试求：（1）物体在A点时弹簧的弹性势能；（2）物体在C点时对轨道压力的大小；（3）物体从B点运动至C点的过程中克服阻力做的功。【考向五：圆周运动传动装置】33．（2024·天津·模拟预测）理想化模型是物理学界的重要研究方法，下列选项中两个模型都为理想化模型的是（）A．质点，超重和失重 B．自由落体运动，匀速圆周运动C．弹簧振子，理想变压器 D．互感与自感，电磁阻尼34．（2024·山东·三模）某快递公司用无人驾驶小车在平直的道路上转运货物，该小车自静止开始加速到一定速度后匀速行驶，快接近终点时关闭发动机减速行驶。已知关闭发动机前小车的输出功率不变，整个运动过程受到的阻力不变，减速阶段的加速度大小恒为a；小车后轮半径是前轮半径的2倍，匀速行驶阶段后轮的转速为n。则小车在加速阶段的加速度大小为2a时前轮的转速为（）A． B． C． D．2n35．（2024·安徽合肥·模拟预测）下面说法正确的是（）A．物体做匀速率曲线运动时加速度等于零B．平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同D．当物体受到的合外力为零时，物体仍然可以做曲线运动36．（2024·广东广州·模拟预测）图（a）是某型号气门结构的简化图：金属块和固定弹簧座连接弹簧上端和下端，偏心轮轴位置固定，偏心