第一章 整式的乘除 单元试卷（含答案） 2024-2025北师大数学七年级下册

第一章整式的乘除单元试卷2024-2025北师大数学七年级下册一、单选题1．计算a2⋅a的结果是（A．a2 B．a3 C．a 2．计算(a−1)2的结果是（

A．a2−1 B．a2−2a+1 C．3．若2xy23A．m=4,n=2 B．m=3,n=3 C．m=2,n=1 D．m=3,n=14．一个长方体的长、宽、高分别为2a2、3a、3a+2，它的体积等于（A．18a4+12a3 B．18a5．某同学在计算−3x2乘一个多项式时错误地计算成了加法，得到的答案是x2A．4x2−x+1 B．x2−x+1 6．如图，从边长为a+3的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（

）A．a+3 B．a+6 C．2a+3 D．2a+67．已知10a=20，100bA．9 B．5 C．3 D．68．如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，则阴影部分的面积是（

）A．30 B．24 C．18 D．16二、填空题9．计算：（1）−3x2（2）15a+（3）x−1210．若x+a2x−3的展开式中不含有x的一次项，则a的值为11．小明在计算A÷12a时，由于粗心，误认为是乘12a12．如图，已知一个大长方形中被剪去两个小长方形，则图中阴影部分的面积为．13．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为2a+3b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张．14．四个数a，b，c，d排列成abcd，称之为二阶行列式，规定它的运算法则为abcd15．观察下列运算并填空：(x−1)(x+1)=x(x−1)(x(x−1)(x…根据以上结果，猜想：(x−1)(xn+三、解答题16．计算：(1)a⋅(2)m+1(3)先化简，再求值：(xy−2)2−2x(xy−2y)−4÷−2xy，其中17．李老师给学生出了一道题：当x=2024,y=2025时，求2xx2y−x18．某学校教学楼前有一块长为6a+2b米，宽为4a+2b米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是草坪，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为a+b米．（1）求铺设地砖的面积是多少平方米；（2）当a=2，b=3时，需要铺地砖的面积是多少？19．在比较幂的大小时，小宇同学发现：对于正整数a，b，c，若b>c，a≠1，则ab>ac；若(1)比较大小：320_______9(2)已知a=355，b=444，c=533，试比较20．一个数学活动小组编了一个创新题目：在三张硬纸板a，b，c的正面分别写了一个代数式，记为A，B，C，然后在黑板上写了一个等式：A•B＝C．已知纸板a的正面所写代数式是x﹣1，纸板c的正面所写代数式是2x2+x﹣3．(1)求纸板b的正面所写的代数式．(2)若B2﹣2C（x为正整数）的结果能被这个活动小组的成员数整除，则这个活动小组有几名成员？答案1．B2．B3．C4．A5．C6．B7．C8．B9．y4−9x410．311．3212．22ab13．514．1815．x16．（1）解：原式=a（2）原式=m（3）原式===−1当x=−32，y=3时，原式17．解：小明说得有道理．理由如下：原式=2因为最后的化简结果不含y，所以最后的结果与y的值无关，所以小明说得有道理．18．解：（1）根据题意得：铺设地砖的面积为：（6a+2b）（4a+2b）-2（a+b）2=24a2+20ab+4b2-2a2-4ab-2b2=22a2+16ab+2b2（平方米）；（2）当a=2，b=3时，原式=88+96+18=202（平方米）．19．（1）解：∵若b>c，a≠1，则ab>a∴320（2）解：∵a=355=3511=∴12511∴533<320．（1）解：由题意可设纸板b的正面所写代数式为：2x+m，∵A•B＝C，∴（x﹣1）（2x+m）＝2x2+x﹣3，∴2x2+（m﹣2）x﹣m＝2x2+x﹣3，∴m