人教版七年级数学上册教案：第一章 有理数

解决实际问题的能力.学知识来源于生活并为生活服务.分数(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.2但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数或分数、小数表示.温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃,就不能把它们区别清楚，因为它们是具有相反意义的两个量.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.于”和“低于”其意义是相反的.待学生思考后，请学生回答、评议、补充.方用正负数表示.手回答题中的问题，教师要让学生体会“负率为0.在解答完这个例题之后，教师可引导学生做教材第3页练习.正(负)数集合中包含所有正(负)数，而2.任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：{……}，负数集合：{……}.【教学说明】教师让两位同学口答两题，给予鼓励.习具体认识正、负数在实际中的应用.时总结归纳.通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法.从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念.6数.【教学说明】我们把所有的这些数统称为有理数.【教学说明】以上分类，若学生思考有困难试一试.我们把所有正数组成的集合，叫做正数集合.【答案】【答案】两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈.性强，需要重视.识.2/3，3/4，4/56/7，……,你的答案是.（1）整数集合{……}（2）分数集合{……}（3）负分数集合{……}（4）非负数集合{……}（5）有理数集合{……}2.下列说法正确的是()A.整数就是自然数【教学说明】这几道题均较简单，可由学生独立自主完成.【答案】义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法.知的过程，学生间互相交流和评价，以减少“分类”给学习带来的困难.数轴的概念与应用.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念.容——数轴.）；）；位长度的直线叫数轴.做一做学生自己练习画出数轴.小结：整数在数轴上都能找到点吗？分数呢？教师总结.【答案】这是一种数形结合的重要数学思想.（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4达终点，那么终点表示的数是.【教学说明】这类题的解答可借助数轴上点的移动来找到结果.数.【教学说明】教师要向学生评讲并指出本题反映了数形结合的思想方法.【教学说明】本题解答时要特别注意对题意的理解，不能忽略了分类讨论.A.7正数.单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点.点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数.历数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时可培养抽象概括能力.效果.理解相反数的意义.理解和掌握双重符号简化的规律.3上标出.观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.一个负数；把负数前的“-”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数.相反数是它本身.例2下列判断不正确的有()原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个数.【答案】C（2）+{-[-（+5）]};（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）.【分析】画出数轴，结合数轴的特点来分析.动，发展自己的数学思维与分析能力.3.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是()A.正数4.一个数比它的相反数小，这个数是()A.正数3入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数.———究为中心，重视学生的思维参与，让学生自主学会新知识.【知识与技能】【过程与方法】指导思维活动的能力.【情感态度】【教学重点】给出一个数，会求它的绝对值.【教学难点】绝对值的几何意义、代数定义的导出.7对值.【归纳结论】互为相反数的两个数的绝对值相同.绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数.（3）下列说法不正确的是()A.负数教师可将学生分成几组做这组训练题，看哪一组做得又对又快.【答案】是正数还是负数.求这个数.教学中，以问题为载体给学生提供探索的空间，强学知识.【知识与技能】会利用绝对值比较两个负数的大小.【过程与方法】【情感态度】数学知识解决问题的喜悦.【教学重点】利用绝对值比较两个负数的大小.【教学难点】利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.数的大小比较引入到学生面前，使学生对新课有初步的认识.用“＜”把它们连接起来.②比较绝对值的大小；③根据“比较法则”做出正确的判断.值大的反而小.2.（1）下列判断正确的是()（2）下列分数中，大于-而小于-的数是()在师生共同完成的过程中，给学生学习信心与鼓励.【答案】而小”来进行.以巩固.法则，并能准确地进行有理数的加法运算.头表达能力.有理数的加法法则的理解和运用.异号两数相加.（5）第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，那这位同学位于学校加数绝对值的和.绝对值的和.对值减去较小的绝对值.义，教师可让学生进行小组讨论并进行归纳总结.【答案】C例3下面结论正确的有()①两个有理数相加，和一定大于每一个加数.②一个正数与一个负数相加得正数.③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.④两个正数相加，和为正数.⑤两个负数相加，绝对值相减.【答案】C【教学说明】判断不正确的结论只要找到一个特殊的例子就可以.小再利用数轴来比较大小.反数是，两数绝对值的和是，两数和的绝对值是.（2）某市一天上午的气温是10℃,上午上升2℃,半夜又下降15℃,则半号与绝对值较大的加数符号相同，并把绝对值相减，因为正负抵消了一部分.算时先确定和的符号，再把绝对值相加或相减，不要疏忽出错.有理数的加法运算律在数学学习中获得成功的体验.如何运用加法运算律简化运算.灵活运用加法运算律.这个问题.□+○和○+□我们可发现，对任意选择的数，都有□+○=○+□,即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的.思考2任选三个有理数（至少有一个是负数分别填入下列□,○,

内，并比较它们的运算结果.(□+○)+

和□+(○+

)我们可发现都有(□+○)+

=□+(○+

),这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的.【归纳结论】有理数的加法仍满足交换律和结合律.888【教学说明】让学生在黑板上展示解答过程.以将最后一名乘客送到目的地，该司机回到了其出发点少路相关..策划一下这一笔业务该怎样做.让学生先找出可用什么运算律进行运算，再进行计算.能凑整数的数相结合，正数负数分别相加，从而使计算简便.抢答等形式，由学生自己做出评判.有理数减法法则和运算.有理数减法法则的推导.北京冬季里某一天的气温为-3～3℃,它确切的含义是什么？这一天的温差是多观察、讨论得出最高温度为3℃,最低温度为-3℃,这天温差为6℃.思考能鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化.（？）而确定成立的条件.【教学说明】这类题一般由结论反过来推导条件，根据结论的特征作推断.2.下列说法正确的是()A.正数与正数的差是正数3.下列说法正确的个数是()①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减数或3加法.可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决.号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变.从而发现知识间的联系，在联系中把握新知识.行两次符号的变化.第2课时有理数的加减混合运算算.功体验.把加减混合运算理解为加法算式.把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.下面，请大家一起来练习计算以上两道题.理性，适当运用运算律.大家一起看栏目二中的思考题.并强调书写的规范化，然后由学生小组交流并归纳得出结论.【分析】按照正确的运算法则进行运算.【分析】抓住算式的结构规律，可以考虑两两结合.A.任意一个数则下列各式中正确的是()天股票的涨幅.计算这三天的平均涨幅.27【教学说明】在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.【知识与技能】【过程与方法】通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.【情感态度】造性.【教学重点】【教学难点】含有负因数的乘法.【教学说明】上面的算式只要求学生通过思考产生疑问，不要教师适时引出新内容.论，然后教师与学生一起进行探讨.理数的加减法内容再填.【教学说明】师生共同探讨此两个思考题后，教师可向学生提问：比较3×的积相等.教师再对学生的回答予以补充，形成以下结积也是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.法和学生一起归纳，最后得到有理数乘法法则.【归纳结论】有理数乘法法则：两数相乘，值相乘.相反数的和进行区别.等于它的相反数.aa倒数.（3）一个有理数和它的相反数的积()A.符号必为正C.一定不大于0D.一定大于0（4）有奇数个负因数相乘，其积为()A.正B.负（5）-2的倒数是()1A.213讨论的数学思想，鼓励学生归纳和总结，形成良好的数学心理品质.有理数的乘法运算律【知识与技能】运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.【过程与方法】通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.【情感态度】能面对数学活动中的困难，有学好数学的自【教学重点】熟练运用运算律进行计算.【教学难点】灵活运用运算律.【教学说明】运用上面的结论，教师引导学生做教学中的例题.再将绝对值相乘.运用.□×○=_______和○×□_______

·(□+○)=______和

·□+

·○=______【归纳结论】有理数的乘法仍满足交换律，结合律和分配律.再把积相加.学生板演、练习.<结经验，使自己的能力得到提高.运算符号的意义完成下列各题.程中体会自主探究，合作交流的乐趣，形成主动探索问题的习惯.【知识与技能】【过程与方法】【情感态度】【教学重点】正确应用法则进行有理数的除法运算.【教学难点】怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.节课我们学习的内容.b计算1-36）÷9;（2-63）÷（-9）;【教学说明】让学生进行分组讨论并计算，师生共同归纳结论.各题分别用哪种运算法则更简便.（1234）【教学说明】此题较简单，可让学生口答.完成此题后，教有()【教学说明】让学生练习用计算器进行有理数的除法计算.（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是()A.都是正数a（3）当______时，代数式没有意义.个数的相反数.通过学生亲自演算和教师的引导，达到准确认识有理数除法法则的目的.第2课时有理数的四则混合运算【知识与技能】【过程与方法】【情感态度】敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验.【教学重点】如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.【教学难点】正确而合理地按有理数的运算顺序计算.学生活动：板演，其他学生做在练习本上.注意有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号.解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个润后的售价.请问他这样算对吗？试说明理由.例5在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=_______.例6教材第37页练习.减乘除混合运算时的快捷.1.（1）下列各数中互为倒数的是()A.-1________________________53括号；②要注意认真审题，根据题目，正确结果无误.算顺序和结果的性质符号，并善于观察题目特征，合理选择运算律.【知识与技能】【过程与方法】【情感态度】【教学重点】【教学难点】准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算.次方.试一试（1-4）32-2）43）-24.【教学说明】注意观察,分清符号、底数以及指数.2.在-26中，指数为_____，底数为______.7.下列说法正确的是()8.下列运算正确的是()9.下列各组数中，不相等的是()丨10.下列各式计算不正确的是()讲边点学生口答.13进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念.作学习及相互交流中形成协作意识.有理数的混合运算理使用运算律.灵活性，进一步发展学生的思维能力.有理数的混合运算顺序是确定的.根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.最后算加减进行计算，每步计算先确定符号再计算结果.0，3，8，15，24，…;②4，7，12，19，28，…;③=7，5【教学说明】本题重在让学生体会整体思想的运用.为探索题，教师可与学生共同探索，提示学生注意看个位数字的变化规律.特征，合理选择步骤和运算律.会解决与科学记数法有关的实际问题.正确使用科学记数法表示数.一位的数，这种记数法叫做科学记数法..【教学说明】由学生独立完成，师给予评讲.【答案】【答案】究竟怎么表示，有什