怎样通知最快（教学设计）-五年级下册数学人教版

怎样通知最快教学目标1.尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。通过动手操作、画图、模拟等方式发现事物隐含的规律。2.合作探究，让学生亲身经历寻找最优方案的全过程，渗透“优化”“化归”的思想，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，培养学生推理意识和应用意识。3.培养学生合作、分享、探究的意识，增强学习数学的兴趣。教学重难点1.亲身经历寻找打以及类似问题的最优方案。2.发现事物隐含的规律，运用优化的思想解决生活中的实际问题。教学准备课件。目标落实教师活动学生活动二次备课感受数学与生活的密切联系，提高分析问题的能力和学习兴趣。一、情境导入同学们我们在日常学习和生活中经常会遇到一些突发事件，需要打通知相关人员，今天我们就来研究打中的数学问题。1.读一读下面这段话，思考：（1）你发现了哪些数学信息？（2）这道题让我们求什么？（3）这个问题的关键是什么？一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1个。请你帮助队长设计一个最快的通知方案。小结：就是要求我们尽快通知到所有同学，使所用的时间最少。一、发现问题1.学生大声朗读并思考。预设1：一共15名队员，要尽快通知到每个同学，每分钟通知1人。预设2：求最少用多长时间能通知到所有同学。预设3：关键是最少需要几分钟！经历提出设计思路、制订简单方案、解决问题的过程，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。二、引导合作活动一：每个人都不空闲法。1.独立思考：如果你是队长，那么你会怎样通知这15名队员？可以画画示意图。2.针对预设2分组方法提问：分组通知中，除了可以分成三组，还有分成几组的？分别用了多长时间？二、探究问题活动一：每个人都不空闲法。1.学生独立思考，尝试解决。预设1：我可能会一个一个地通知，需要15分钟。预设2：我觉得一个一个地太慢了，时间肯定不是最少的，可以分组通知。比如可以分三组，这样的话需要7分钟。2.学生汇报。预设1：按照分成3组的那种情况，第5分钟后第1小组的组长给所有的队员都打完了，但第3小组还有两个队员没接到。我们组把第3小组的最后1名队员调到第1小组，这样可以使每个小组同时打完，一共用了6分钟。如下图：充分利用合作学习，反思各种解决方案，继续“优化”，探究最优方案，提高推理意识。通过画图、列表格等方式发现事物中隐含的规律，继续培养学生解决简单实际问题的能力。3.通过刚才分组通知的方法，小组里讨论：（1）最快的一种方法赢在了哪里？（2）是分组越多，用时越少吗？（3）目前用时最少的分组方法还有空闲的人吗？（4）是否还有更快的方法？4.大家的想法真不错，接下来咱们就试试，如果让每个人都尽量不空闲，那么到底需要多长时间就能通知到15名队员？请大家试着模拟一下，可以画一画。小结：这样的方法让人人有事干，确实很节省时间，一起给这种方法起个名字叫“每个人都不空闲法”。预设2：我们组把15名队员平均分成5组，每组3人，一共也用了7分钟。3.学生回答问题。预设1：分成3组（6，5，4）用时是最少的6分钟。赢在第一组通知完后空闲的人再继续打通知，也就是说想再快的话最好是没有空闲的人。预设2：并不是分组越多，用时越少。预设3：队长通知完就一直是空闲的，我觉得如果每个人接到通知后都继续往下通知，那么这样每个人都不空闲应该是最快的。4.学生小组合作。预设1：我们画了一个表，4分钟就可以完成，确实比挨个通知和分组通知快。第一分钟队长—队员1第二分钟队长—队员2队员1—队员3第三分钟队长—队员4队员1—队员5队员2—队员6队员3—队员7第四分钟队长—队员8队员1—队员9队员2—队员10队员3—队员11队员4—队员12队员5—队员13队员6—队员14队员7—队员15再次回顾过程，理解最优方案，总结规律。尝试应用规律，并用含有字母的式子表示规律，再次提升推理意识。活动二：探寻规律。1.请大家根据刚才的分析填写下表，看看能发现什么规律？等几分钟12345…新接到通知的队员数124…接到通知的队员总数137…预设2：我们组是这么画的，也是4分钟可以完成。1△→12△→21→33△→41→52→63→74△→81→92→103→114→125→136→147→15预设3：我们组画的也需要4分钟。活动二：探寻规律。1.学生独立完成，并探究规律。预设1：表格我是这样填的。我还可以继续往后填，比如第7分钟，新接到通知的队员数是64，接到通知的队员总数是127……等几分钟123456新接到通知的队员数12481632接到通知的队员总数137153163预设2：新接到通知的人数在“翻倍”增长。即，前一分钟新接到通知的人数×2=下一分钟新接到通知的人数。预设3：第几分钟，几个“2”相乘的积1就是接到通知的总人数。预设4：新接到通知的学生数总是比接到通知的总人数少“1”，这个“1”就是“队长”。2.看表思考，如果需要通知“16名同学”，那么用4分钟行吗？3.“17人”呢？“20人”呢？你有什么想提醒大家的吗？也就是说，5分钟最多通知31人，6分钟最多通知63人，7分钟最多通知127人。4.我们把这个规律用数轴表示出来。你又发现了什么？2.学生同桌交流。预设：不行，因为4分钟最多通知15人，要通知“16名同学”，至少需要5分钟。3.学生独立思考，回答问题。预设：通知“16~31”人都需要5分钟，而“32~63”人，都需要6分钟。4.学生小组交流，尝试用含有字母n的式子表示第n分钟的数据是多少。预设：第n分钟接到通知的队员人数是2n1。巩固规律，考察规律的应用。数据变大，依然是运用规律解决，继续进行推理意识的培养。再次体会运筹思想在实际生活中的应用，培养学生推理意识和应用意识。三、辅导练习1.基础练习某医院一位值班领导需要紧急通知正在休假的50名医护人员，回医院参加救护工作，如果用打的方式，每分钟通知1人，至少要（）分钟才能通知到每一个人。2.变式练习周末，艺术团团长李老师接到一个通知，要求学校的400名声乐队成员，参加一个紧急演出，如果用打的方式，每分钟通知1人，要尽快通知完400名成员，那么至少要（）分钟。3.提升练习阿米巴原虫是用简单分裂的方式繁殖的。每分裂一次要用3分钟，分裂后由1只变成2只。请问：一只阿米巴原虫18分钟后变成了几只阿米巴原虫？三、解决问题1.基础练习直接运用表格中的规律，5分钟最多通知31人，6分钟最多通知63人，50人在“32~63”之间，需要6分钟。2.变式练习281=255，291=511，400在255~511之间，需要9分钟。3.提升练习26=64培养学生总结概括的能力。给予学生继续学习的资料，促进学生养成爱探究的意识，感悟数学的魅力。四、引导反思活动一：知识回顾。1.想一想，这节课你都学会了什么？当然，要让这种通知方法真正行之有效，打之前还要做一些准备工作，比如说打前需要制订好通知的示意图，队长和每个接的队员都应明确知道按照什么顺序通知后面的同学。只有严格按照制订好的方案执行，才能达到节省时间、提高效率的目的。活动二：拓展延伸。1.出示阿凡提的故事。有个贪财的巴依老爷，他爱欺压穷苦百姓，阿凡提知道了，找到巴依老爷，想和他做一个交易：阿凡提每天给巴依老爷40两银子，巴依老爷第一天给阿凡提1两银子，第二天给他2两银子，第三天给他4两银子，第四天给他8两银…这样下去，相互给10天。巴依老爷听了，马上同意，请来证人，签字画押，即日实行。你觉得巴依老爷在这场交易中获利了吗？为什么？课下和小伙伴一起讨论讨论吧。在现实生活中，还有很多现象蕴含着我们今天打所发现的规律。比如我们常说的“一传十、十传百”的口头语，还有细胞分裂、浮萍生长等现象。希望你们能运用今天的知识去解决更多的实