全国公开课一等奖人教版小学数学四年级下册《乘法运算律》课件

乘法运算律四下数学1234温故知新新知探究课堂练习课堂小结目

录CONTENTS温故知新学而时习之，不亦说乎。03112+24

=

24+________+71

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71+29183+____

=

117+____a+___=

b+___1229117183ba温故知新81×27=27×81125×8=

×32×18=18×19×65=×1932658125温故知新（126＋48)+52＝126+(48+52）（）60×a＝a×60（）(3×25)×4＝3×(25×4)（）加法结合律乘法交换律乘法结合律温故知新新知探究学，然后知不足。032负责挖坑、种树的一共有多少人？新知探究负责挖坑、种树的一共有多少人？新知探究交流:展示你的答案并说说你是怎样思考的?4×25=100（人）25×4=100（人）答：负责挖坑、种树的一共有100人。方法一方法二新知探究4×25=10025×4=1004×2525×4=说一说:观察两个算式，你发现了什么？你能再写出几个这样的等式吗？26×13=13×26123×20=20×123……两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。新知探究两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b=b×a4×25=25×4讨论:可以用怎样的方式来表示乘法交换律?写写试试，并展示你的答案。a和b可以是哪些数？新知探究想一想：乘法交换律有什么作用呢？它能帮助我们解决什么问题呢？

在计算乘法时，可以交换两个因数的位置再算一遍，看“积”是不是相等，来进行验算。新知探究一共要浇多少桶水？新知探究一共要浇多少桶水？思考:你是如何解决问题的?新知探究

方法一：先求25个小组，一共种多少棵树,再求一共要浇多少桶水。（25×5）×2答：一共要浇250桶水。＝125×2＝250（桶）新知探究

方法二：先求每组种5棵树要浇多少桶水,再求一共要浇多少桶水。25×(5×2)答：一共要浇250桶水。＝25×10＝250（桶）交流:展示你的答案并说说你是怎样思考的?新知探究＝25×10＝250＝125×2＝25025×(5×2)=（67×172)×2867×（172×28）(135×141)×207135×(141×207)==你还能写出像这样的等式吗？先乘前两个数先乘后两个数结果相等（25×5)×2……新知探究三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)讨论:可以用怎样的方式来表示乘法结合律?写写试试，并展示你的答案。25×(5×2)=（25×5)×2新知探究一共有多少名同学参加了这次植树活动？新知探究一共有多少名同学参加了这次植树活动？思考:你是如何解决问题的?新知探究交流:展示你的答案并说说你是怎样思考的？

方法一：先求每个小组里有多少人，再求一共有多少名同学。（4+2）×25答：一共有150名同学参加了这次植树活动。＝6×25＝150（名）新知探究方法二：先分别求出负责挖坑、种树的和抬水、浇树的各有多少人，再求一共有多少名同学。4×25+2×25＝100+50＝150（名）交流:展示你的答案并说说你是怎样思考的？答：一共有150名同学参加了这次植树活动。新知探究4×25+2×25（4+2)×25＝100+50＝150＝6×25＝150=（5+3)×1255×125+3×125(30+60)×530×5+60×5==你还能写出像这样的等式吗？先求出两个数的和，再乘第三个数。先分别求出两个数的积，再相加。结果相等……（4+2）个254个25+2个25？新知探究4×25+2×25（4+2)×25（5+3)×1255×125+3×125

(30+60)×530×5+60×5===两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。说一说:仔细观察这三个等式，你发现了什么？新知探究两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c4×25+2×25=（4+2)×2525×4+25×2=25×(4+2)或：a×(b+c)=a×b+a×c想一想：新知探究乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c)想一想:怎样区分乘法结合律和乘法分配律呢？乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的和，与另一个数相乘。新知探究课堂练习纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。03312×32=32×——12108×75=75×——10886×——=67×——67a×32=32×——86a课堂练习（1）22×47=47×22（）

（2)125×24=125×8×3（）

（3）a×58=58×a

（）

（4）61+79=79+61（）√√××乘法交换律是交换因数的位置而不是分解因数。乘法交换律指的是乘法。课堂练习a×55c×b28×370×7237×2872×055×ab×c课堂练习43×15=验算：645218×32=验算：697643×152154364515×434560645218×32436654697632×21825632697664课堂练习245+146146+24547×2626×47(78+176)+2478+(176+24)(23×5)×223×(5×2)在里填上“>”“<”“=”。====课堂练习245+146146+24547×2626×47(78+176)+2478+(176+24)(23×5)×223×(5×2)说一说:比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?====交换两个加法的位置,和不变。交换两个乘法的位置,积不变。三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。课堂练习30×6×7=30×(6×——)7125×(8×40)=(——×——)×——1258403×4×8×5=3×4×(——×——)85课堂练习（50×2)×7这个游泳池长50m。他每次游多少米？答：他每次游700米。（50×7)×2方法二：＝350×2＝700（m）＝100×7＝700（m）来回是指两趟。方法一：课堂练习=（25×4)×36=75×(125×8）

75×125×8

25×36×4=75×1000=100×36=75000=3600乘法结合律乘法交换律和结合律运用乘法交换律和乘法结合律,哪两个数相乘的积是整十、整百、整千就先相乘,能使计算简便。课堂练习=6×(20×15）6×20×15答：一共有1800人。=6×300=1800（人）乘法结合律课堂练习56×(19＋28)＝56×19＋28（）32×(7×3)＝32×7＋32×3（）64×64＋36×64＝(64＋36)×64（）××√课堂练习502512×

250300

25×12=25×（10+2）=25×2＋25×10=50+250=300运用了乘法分配律课堂练习117×3＋117×7＝117×（3＋7）24×（5＋12）＝24×174×a＋a×5＝（4＋5）×a36×（4×6）＝36×6×4乘法分配律乘法分配律课堂练习

（75＋45）×60答：李阿姨花了7200元钱。

75×60+45×60＝4500+2700＝7200（元）＝120×60＝7200（元）方法二：方法一：课堂练习课堂小结学而不思则惘，思而不学则殆。034两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b=b×a在计算乘法时，交换两个因数的位置再算一遍，来进行验算。知识小结课堂小结25×(5×2)=（25×5)×2三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合