2024秋九年级数学上册第二章一元二次方程6应用一元二次方程第2课时利用一元二次方程解决营销问题及平均变化率问题教案2新版北师大版_第1页
2024秋九年级数学上册第二章一元二次方程6应用一元二次方程第2课时利用一元二次方程解决营销问题及平均变化率问题教案2新版北师大版_第2页
2024秋九年级数学上册第二章一元二次方程6应用一元二次方程第2课时利用一元二次方程解决营销问题及平均变化率问题教案2新版北师大版_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

Page3第2课时利用一元二次方程解决营销问题及平均改变率问题教学内容本节课主要学习建立一元二次方程的数学模型解决营销问题及平均改变率问题。教学目标学问技能1.能依据详细问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.2.能依据详细问题的实际意义,检验结果是否合理.数学思索经验将实际问题抽象为代数问题的过程,探究问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对之进行描述。解决问题通过解决营销问题及平均改变率问题,学会将实际应用问题转化为数学问题,体验解决问题策略的多样性,发展实践应用意识.情感看法通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学学问应用的价值,提高学生学习数学的爱好,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.重难点、关键重点:列一元二次方程解有关营销及平均改变率问题的应用题难点:发觉问题中的等量关系关键:建立一元二次方程的数学模型教学打算老师打算:制作课件,精选习题学生打算:复习有关学问,预习本节课内容教学过程复习引入1.某农户的粮食产量,平均每年的增长率为x,第一年的产量为6万kg,其次年的产量为_______kg,第三年的产量为_______,三年总产量为_______.2.某糖厂2002年食糖产量为at,假如在以后两年平均增长的百分率为x,那么预料2004年的产量将是________.【活动方略】老师演示课件,给出题目.学生口答,老师点评。【设计意图】复习基本的改变率问题,驾驭其数量关系,为接着学习建立一元二次方程的数学模型解改变率问题作好铺垫.探究新知【问题情境】两年前生产1t甲种药品的成本是5000元,生产1t乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1t甲种药品的成本是3000元,生产1t乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?老师点评:肯定量:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)÷2=1000元,乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3000)÷2=1200元,明显,乙种药品成本的年平均下降额较大.相对量:从上面的肯定量的大小能否说明相对量的大小呢?也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢?下面我们通过计算来说明这个问题.解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)元.依题意,得5000(1-x)2=3000解得:x1≈0.225,x2≈1.775(不合题意,舍去)设乙种药品成本的平均下降率为y.则:6000(1-y)2=3600整理,得:(1-y)2=0.6解得:y≈0.225答:两种药品成本的年平均下降率一样大.【思索】经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的下降率肯定也较大吗?应怎样全面地比较几个对象的改变状态?【活动方略】学生分组、探讨解答。选代表展示解答过程,并讲解解题过程和应留意问题.老师演示问题,诱导解答,总结规律。【设计意图】使学生通过解题,体会肯定量与相对量的联系与区分,丰富解题阅历.反馈练习1.某电脑公司2001年的各项经营中,一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共950万元,假如平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率.2.某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用于购物,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后本金和利息共1320元,求这种存款方式的年利率.【活动方略】学生独立思索、独立解题.老师巡察、指导,并选取两名学生上台书写解答过程(或用投影仪展示学生的解答过程)【设计意图】检查学生对所学学问的驾驭状况.例2:某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元,为了尽快削减库存,商场确定实行适当的降价措施,调查发觉,假如这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?分析:总利润=每件平均利润×总件数.设每张贺年卡应降价x元,则每件平均利润应是(0.3-x)元,总件数应是(500+×100)解:设每张贺年卡应降价x元则(0.3-x)(500+)=120解得:x=0.1答:每张贺年卡应降价0.1元.例3:.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就削减10kg,针对这种水产品状况,请解答以下问题:(1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量和月销售利润.(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的关系式.(3)商品想在月销售成本不超过10000元的状况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?分析:(1)销售单价定为55元,比原来的销售价50元提高5元,因此,销售量就削减5×10kg.(2)销售利润y=(销售单价x-销售成本40)×销售量[500-10(x-50)](3)月销售成本不超过10000元,那么销售量就不超过=250kg,在这个提前下,求月销售利润达到8000元,销售单价应为多少.解:(1)销售量500-5×10=450(kg);销售利润450×(55-40)=450×15=6750元(2)y=(x-40)[500-10(x-50)]=-10x2+1400x-40000(3)由于水产品不超过10000÷40=250kg,定价为x元,则(x-400)[500-10(x-50)]=8000解得:x1=80,x2=60当x1=80时,进货500-10(80-50)=200kg<250kg,满意题意.当x2=60时,进货500-10(60-50)=400kg>250kg,(舍去).【活动方略】老师活动:操作投影,将例题显示,组织学生探讨.学生活动:合作沟通,探讨解答。【设计意图】使学生充分体会改变率问题的数量关系,驾驭两种及以上对象的改变的解题方法,进一步提升学生对这类问题的解题实力。小结作业1

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论