第一单元第五课三、《利用函数计算》教学设计 2023-2024学年新世纪版（2018）初中信息技术七年级下册

第一单元第五课三、《利用函数计算》教学设计2023—2024学年新世纪版（2018）初中信息技术七年级下册主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：利用函数计算

2.教学年级和班级：七年级信息技术

3.授课时间：2023年4月15日星期五第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的信息意识、计算思维和数字化学习与创新等核心素养。通过学习函数的基本概念和计算方法，学生能够理解函数在解决问题中的重要性，提高对信息技术的应用能力。同时，通过实际操作，学生将提升逻辑思维和问题解决能力，为后续学习信息技术打下坚实基础。重点难点及解决办法重点：

1.函数的概念和表示方法：重点在于让学生理解函数的定义域、值域和函数图像的基本特征。

2.函数的运算：包括函数的求值、函数的和、差、积、商等运算。

难点：

1.函数图像的理解和应用：学生可能难以直观地理解函数图像与函数性质之间的关系。

2.函数运算的实际应用：将函数运算应用于实际问题解决时，学生可能遇到抽象与具体结合的困难。

解决办法与突破策略：

1.采用直观的图形工具和实例来辅助函数概念的学习，如使用几何画板展示函数图像的变化。

2.通过分步讲解和逐步引导，帮助学生逐步掌握函数运算的规则，并在实际案例中练习应用。

3.设计层次递进的练习题，从简单到复杂，逐步提升学生的实际应用能力。

4.鼓励学生通过小组讨论和合作学习，共同解决遇到的难题，培养学生的协作精神和问题解决能力。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：计算机实验室、几何画板软件、电子白板或投影仪。

2.课程平台：学校网络教学平台，用于发布教学资料和在线练习。

3.信息化资源：包含函数概念、运算和应用的电子教材、教学视频。

4.教学手段：多媒体课件、教具（如函数图像卡片）、学生练习册。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“你们在生活中见过函数吗？能举例说明吗？”来引发学生的思考，激发他们对函数概念的好奇心。

-回顾旧知：引导学生回顾上节课学习的内容，如“一元一次方程”的相关知识，为引入函数概念做好铺垫。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解函数的定义、表示方法、定义域和值域等基本概念。

-举例说明：通过展示多个函数的例子，如正比例函数、反比例函数等，帮助学生理解函数的特点。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，让他们尝试找出不同函数的共同点和不同点，并分享自己的发现。

3.演示操作（约15分钟）

-教师演示如何使用几何画板软件绘制函数图像，并讲解如何通过调整参数观察图像的变化。

-学生跟学：让学生尝试在几何画板上绘制简单的函数图像，如y=x^2，并观察图像的变化。

4.练习巩固（约25分钟）

-学生活动：分发练习册，让学生独立完成关于函数的练习题，包括求函数值、确定函数的定义域和值域等。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，针对学生遇到的问题给予个别指导。

5.案例分析（约20分钟）

-教师提供实际案例，如计算商品的价格与数量之间的关系，让学生运用所学知识解决实际问题。

-学生分组讨论：学生分组讨论如何将函数应用于实际问题，并尝试解决问题。

-分享成果：每组选派代表分享自己的解题思路和过程。

6.课堂小结（约5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，如函数的定义、表示方法、图像等。

-回顾课堂活动：引导学生回顾本节课的学习过程，总结自己的收获。

7.课后作业（约10分钟）

-布置与函数相关的课后作业，包括练习册中的题目和在线练习平台上的任务。

-鼓励学生在课外继续探索函数的应用，提高自己的数学思维能力。

整个教学过程以学生为主体，注重学生的主动参与和探究，通过多种教学手段和方法，帮助学生深入理解函数的概念和应用。教学资源拓展1.拓展资源：

-函数的历史与发展：介绍函数的起源、发展历程以及在不同学科中的应用，如物理学、工程学、经济学等。

-函数的分类与性质：详细讲解各种函数的类型，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等，以及它们的性质和图像特点。

-函数的实际应用案例：收集和整理一些实际生活中的函数应用案例，如人口增长模型、经济预测模型、物理运动模型等，帮助学生理解函数在现实世界中的重要性。

-函数的极限与连续性：简要介绍函数极限和连续性的概念，以及它们在数学分析中的应用。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读关于函数的科普书籍，如《函数的故事》、《数学之美》等，以拓宽视野。

-观看教学视频：推荐学生观看在线教学视频，如“函数与导数”系列课程，以加深对函数概念的理解。

-实践项目：鼓励学生参与一些数学竞赛或科学实验项目，如数学建模竞赛、物理实验等，将函数知识应用于实际问题解决。

-小组研究：组织学生进行小组研究，让他们选择一个与函数相关的主题，如“函数在经济学中的应用”，进行深入研究。

-制作函数图像：利用计算机软件或手工绘制函数图像，帮助学生直观地理解函数的性质和变化规律。

-创作数学小论文：鼓励学生撰写关于函数的数学小论文，总结自己的学习心得，并尝试提出新的问题或观点。

-参加数学讲座：邀请数学专家或教授为学生举办讲座，分享函数领域的最新研究成果和应用案例。

-利用在线资源：指导学生使用在线教育资源平台，如KhanAcademy、Coursera等，学习函数相关的课程和资料。教学评价与反馈1.课堂表现：

-课堂参与度：观察学生在课堂上的发言次数和参与讨论的积极性，评价学生的参与度。

-注意力集中程度：通过提问和学生回答的准确性，评估学生是否能够集中注意力听讲。

-实践操作能力：观察学生在实际操作过程中的熟练度和解决问题的能力，评估学生的实践能力。

2.小组讨论成果展示：

-团队协作：评价学生在小组讨论中的沟通和协作能力，是否能够有效地分工合作。

-汇报表达：评估学生的口头表达能力，是否能够清晰、有条理地展示小组的讨论成果。

-创新思维：观察学生在讨论中提出的新观点和创新性的解决方案，评价学生的创新思维能力。

3.随堂测试：

-理解掌握程度：通过随堂测试评估学生对函数概念、性质和运算的理解程度。

-应用能力：测试学生在解决实际问题中的应用能力，如运用函数解决生活中的问题。

-完成情况：检查学生在规定时间内完成测试题的情况，评估学生的完成质量和时间管理能力。

4.学生自评与互评：

-学生自评：鼓励学生反思自己在课堂上的表现，包括参与度、理解程度、实践能力等方面。

-互评：组织学生进行互评，相互评价对方的课堂表现、小组讨论和随堂测试的表现。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：对学生的课堂参与度、注意力集中程度和实际操作能力给予具体评价，指出优点和需要改进的地方。

-针对小组讨论成果展示：对学生的团队协作、汇报表达和创新能力进行评价，鼓励学生在今后的讨论中更加积极和主动。

-针对随堂测试：根据测试结果，评价学生对知识的掌握程度和应用能力，指出学生的薄弱环节，并提供相应的学习建议。

-针对学生自评与互评：肯定学生的自我反思和相互评价的意识，指导学生如何进行更有效的自我评价和互评，促进学生之间的交流和共同进步。内容逻辑关系①函数的基本概念

-重点知识点：函数的定义、函数的表示方法（如代数式、图形、表格等）、函数的图像。

-关键词：映射、对应法则、定义域、值域、自变量、因变量。

-关键句：每个在定义域内的数，都对应唯一的一个在值域内的数。

②函数的运算

-重点知识点：函数的求值、函数的四则运算（加、减、乘、除）、复合函数。

-关键词：函数的和、差、积、商、内函数、外函数。

-关键句：函数的运算遵循数学的基本运算法则，复合函数是函数的嵌套。

③函数图像的分析

-重点知识点：函数图像的绘制、图像与函数性质的关系、图像的平移、伸缩、翻折等变换。

-关键词：坐标轴、象限、对称性、周期性、极值。

-关键句：函数图像反映了函数的性质，通过变换可以了解函数在不同条件下的行为。典型例题讲解1.例题一：求函数f(x)=2x-3在x=4时的函数值。

解答：将x=4代入函数f(x)=2x-3中，得到f(4)=2*4-3=8-3=5。

答案：f(4)=5。

2.例题二：已知函数f(x)=3x^2+2x-1，求f(2)的值。

解答：将x=2代入函数f(x)=3x^2+2x-1中，得到f(2)=3*2^2+2*2-1=3*4+4-1=12+4-1=15。

答案：f(2)=15。

3.例题三：若函数f(x)=x^2-4x+4，求函数的值域。

解答：首先，函数f(x)=x^2-4x+4是一个二次函数，其图像是一个开口向上的抛物线。由于a=1>0，抛物线开口向上。顶点坐标可以通过公式x=-b/(2a)得到，这里b=-4，a=1，所以x=-(-4)/(2*1)=2。将x=2代入函数中，得到f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0。因此，函数的值域是[0,+∞)。

答案：值域为[0,+∞)。

4.例题四：已知函数f(x)=2x+1的图像向右平移3个单位，求新函数的表达式。

解答：原函数f(x)=2x+1的图像向右平移3个单位，根据平移法则，新函数的表达式为f(x-3)=2(x-3)+1=2x-6+1=2x-5。

答案：新函数的表达式为f(x)=2x-5。

5.例题五：若函数f(x)=|x-2|，求f(x)的图像。

解答：函数f(x)=|x-2|是一个绝对值函数，其图像是一个V形，顶点在x=2处。当x<2时，函数值等于2-x；当x>2时，函数值等于x-2。因此，图像在x=2处有一个拐点，左侧是下降的直线，右侧是上升的直线。

答案：图像为V形，顶点在x=2处，左侧为下降的直线，右侧为上升的直线。教学反思与改进十、教学反思与改进

教学是一项充满挑战和机遇的工作，每节课后，我都会进行一番反思，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改进。以下是我对最近一堂《利用函数计算》教学的反思与改进计划。

1.学生参与度

我发现，在讲解函数的概念和图像时，学生的参与度不高，有的学生看起来有些迷茫。我意识到，这可能是因为我对函数概念的讲解过于理论化，没有结合具体的例子和学生的生活经验。因此，我计划在未来的教学中，更加注重实际案例的引入，比如通过学生的日常活动来讲解函数，让学生能够感受到函数的实用性和趣味性。

2.互动与讨论

课堂上的互动和讨论环节，我发现学生的积极性并不高。我认为这可能是因为我在设计问题时过于简单，没有足够的挑战性。为了改善这一点，我打算在未来的教学中，设计一些更具启发性和挑战性的问题，鼓励学生主动思考和表达自己的观点。

3.学生实践操作

在实践操作环节，我发现有些学生对于函数图像的绘制和操作不太熟练。这可能是因为我提供的指导不够细致，或者是因为学生对软件的操作不够熟悉。为了提高学生的实践能力，我计划在课前为学生提供详细的操作指南，并在课堂上进行个别指导，确保每个学生都能够跟上进度。

4.评估与反馈

在教学过程中，我主要依赖随堂测试来评估学生的学习情况。然而，我发现这些测试往往只覆盖了表面的知识点，而没有深入到学生的理解程度。因此，我打算引入更多的评估方法，如课堂观察、学生自评、互评等，以更全面地了解学生的学习效果。

5.教学资源利用

在教学资源的利用上，我发现了一些可