第五课《函数》教学设计 2023-2024学年新世纪版（2018）初中信息技术八年级上册

第五课《函数》教学设计2023—2024学年新世纪版（2018）初中信息技术八年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析第五课《函数》教学设计2023—2024学年新世纪版（2018）初中信息技术八年级上册。本节课围绕函数的概念、定义域和值域展开，通过实例讲解函数的表示方法，引导学生掌握函数的基本性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。教学内容与课本紧密相连，符合八年级学生的认知水平和实际需求。核心素养目标分析二、核心素养目标分析。本课旨在培养学生信息意识，通过函数的学习，让学生理解数学与信息技术的结合，提升计算思维和问题解决能力。学生将学会运用函数描述实际问题，培养数学建模和数据分析的能力，同时增强创新精神和实践能力。教学难点与重点1.教学重点

-理解函数的概念：重点强调函数是两个变量之间的一种关系，其中一个变量的值可以确定另一个变量的值。

-掌握函数表示方法：强调通过数学表达式、图表、图形等多种方式表示函数，并能够识别和区分这些表示方法。

-应用函数解决实际问题：举例说明如何将实际问题转化为函数问题，并使用函数模型进行解答。

2.教学难点

-理解函数的定义域和值域：难点在于帮助学生理解定义域和值域的概念，以及它们在函数中的作用。

-函数性质的理解和应用：难点在于理解函数的单调性、奇偶性等性质，并能够正确应用这些性质来分析函数图像。

-函数图像的绘制与分析：难点在于学生能够准确绘制函数图像，并从中分析函数的增减性、极值点等特性。

-复杂函数的应用：在解决实际问题时，如何将复杂问题分解为简单的函数问题，并使用函数模型进行求解。教学资源-软硬件资源：计算机教室、电子白板、投影仪、学生笔记本电脑

-课程平台：学校信息技术教学平台

-信息化资源：函数概念讲解视频、函数图像绘制软件、在线数学工具

-教学手段：多媒体课件、函数图像绘制练习题、小组合作学习材料教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，例如让学生预习函数的基本概念和简单例子。

-设计预习问题：围绕函数的定义和性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何判断两个函数是否相等？”、“函数的增减性如何从图像中看出？”。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果，如通过在线测试或课堂提问检查预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解函数的基本概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问，如对函数图像的直观理解。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解函数的基本概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的函数例子，如温度变化与时间的关系，引出函数课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解函数的定义域和值域，结合实例帮助学生理解，如通过绘制函数图像来展示。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过小组合作绘制函数图像，并分析其性质。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过绘制函数图像来体验函数的性质。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解函数的定义域和值域。

-实践活动法：设计小组讨论和绘制函数图像的实践活动，让学生在实践中掌握函数的性质。

作用与目的：

-帮助学生深入理解函数的定义域和值域，掌握函数的性质。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置绘制不同类型函数图像的作业，巩固函数性质的理解。

-提供拓展资源：提供与函数相关的拓展资源，如数学软件的使用教程，供学生进一步学习。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的绘制函数图像的作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用数学软件如GeoGebra绘制复杂的函数图像，探索函数的更多性质。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的函数知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

-函数的历史与应用：介绍函数的起源和发展，以及函数在物理学、经济学、工程学等领域的应用实例。

-不同类型的函数：介绍一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等基本函数类型，并展示其图像特点。

-函数的极限与连续性：简要介绍函数极限的概念，以及函数连续性的判定方法。

-函数的导数与积分：介绍函数导数和积分的基本概念，以及其在实际问题中的应用。

-函数在实际问题中的应用：展示函数在解决实际问题中的应用，如物理学中的运动学、经济学中的成本函数等。

2.拓展建议：

（1）函数的历史与应用：

-建议学生阅读《函数的历史与应用》等相关书籍或文章，了解函数的发展历程和实际应用。

-观看相关纪录片或视频，如《数学的故事》中的函数部分，增强对函数的认识。

（2）不同类型的函数：

-让学生通过绘制函数图像，直观地感受不同类型函数的特点，如一次函数的直线特性、二次函数的抛物线特性等。

-鼓励学生进行函数图像变换的研究，如平移、伸缩、旋转等变换对函数图像的影响。

（3）函数的极限与连续性：

-引导学生思考极限的概念，并通过实例演示如何求函数的极限。

-讲解函数连续性的判定方法，如利用极限的性质判断函数的连续性。

（4）函数的导数与积分：

-让学生了解导数和积分的基本概念，并通过实例学习如何求导数和积分。

-鼓励学生运用导数和积分解决实际问题，如物理学中的速度、加速度问题，经济学中的成本、利润问题等。

（5）函数在实际问题中的应用：

-引导学生思考函数在实际问题中的应用，如物理学中的运动学问题、经济学中的成本函数问题等。

-建议学生阅读相关书籍或文章，了解函数在实际问题中的应用案例。

（6）数学软件与工具：

-介绍数学软件如GeoGebra、Mathematica等在函数学习中的应用，如绘制函数图像、求解函数极限等。

-建议学生利用数学软件进行函数学习，提高学习效果。

（7）拓展活动：

-组织学生进行函数知识竞赛，提高学生对函数知识的掌握程度。

-鼓励学生参加数学建模、数学竞赛等活动，锻炼学生的数学思维和解决问题的能力。

（8）学习小组：

-将学生分成学习小组，让学生在小组内共同探讨函数相关问题，提高学生的合作意识和沟通能力。

（9）课外阅读：

-建议学生阅读《数学之美》、《数学原理》等书籍，了解数学在各个领域的应用和发展。课堂1.课堂评价

-提问与回答：通过课堂提问，检验学生对函数概念、性质和图像的理解程度。例如，提问学生如何判断两个函数是否相等，或者如何从图像中分析函数的单调性。

-观察学生参与度：观察学生在课堂活动中的参与情况，如小组讨论、角色扮演等，评估学生的参与度和合作能力。

-实时反馈：在讲解过程中，通过学生的表情、肢体语言等非言语行为，以及回答问题的准确性，实时反馈学生的学习状态。

-小组合作评价：评估学生在小组活动中的表现，包括分工合作、沟通协调、解决问题等能力。

-课堂测试：在课程结束时进行简短的小测验，检验学生对本节课知识点的掌握情况。

2.作业评价

-作业批改：对学生的作业进行细致的批改，包括对函数图像的绘制、函数性质的判断、函数模型的建立等。

-个性化点评：针对每个学生的作业，给出具体的、个性化的点评，指出学生的优点和需要改进的地方。

-及时反馈：将批改结果及时反馈给学生，鼓励学生根据反馈进行自我修正和提升。

-作业展示：定期在课堂上展示优秀作业，让学生相互学习，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

-反思与总结：鼓励学生在完成作业后进行反思，总结自己的学习过程和收获，以及需要改进的地方。

3.形成性评价

-课堂表现评价：记录学生在课堂上的参与度、回答问题的积极性、小组合作的表现等，作为形成性评价的一部分。

-作业完成情况评价：跟踪学生的作业完成情况，包括作业的准确性、完整性、创新性等。

-自我评价与同伴评价：鼓励学生进行自我评价，同时可以引入同伴评价机制，让学生相互学习，共同进步。

4.总结性评价

-期末考试：通过期末考试，全面评估学生对函数知识的掌握程度，包括基础知识的理解和应用能力的考察。

-综合实践评价：通过设计综合性的实践项目，如解决实际问题、设计数学模型等，评估学生的综合运用能力。

5.教学评价的反馈与改进

-教师反思：教师根据教学评价的结果，反思自己的教学方法和策略，不断调整和改进教学。

-学生反馈：收集学生的反馈意见，了解学生对教学内容的理解和接受程度，以及他们对教学活动的建议。

-教学资源调整：根据评价结果，调整和优化教学资源，如教材、课件、练习题等，以提高教学效果。教学反思与总结这节课上完之后，我感到既兴奋又有些许的遗憾。兴奋的是，我感觉学生们对函数的理解有了明显的提升，他们在课堂上表现出了很高的积极性。遗憾的是，我也发现了一些不足之处，需要反思和改进。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了多种方式来激发学生的学习兴趣。比如，我通过实际生活中的例子引入函数的概念，让学生们能够更好地理解抽象的数学概念。我发现，当数学与实际生活相结合时，学生的兴趣和参与度都会大大提高。例如，在讲解一次函数时，我用了地铁票价随里程增加而增加的例子，学生们很快就能够理解一次函数的线性关系。

然而，我也意识到，对于一些抽象的概念，比如函数的定义域和值域，学生可能还是感到有些困难。我在课堂上尝试了通过图像来解释这些概念，但可能还需要更多的实例和练习来加深他们的理解。因此，我计划在今后的教学中，增加一些互动环节，比如让学生自己绘制函数图像，或者通过小组讨论来解决问题。

在教学策略上，我采用了小组合作的学习方式，让学生们在小组中共同探讨问题。这种方法在一定程度上提高了学生的合作能力和沟通技巧，但也发现了一些问题。比如，有些学生可能不太愿意发言，或者小组内的分工不够明确。为了解决这个问题，我打算在接下来的教学中，更加细致地指导学生如何进行有效的团队合作，确保每个学生都能参与到讨论中来。

在课堂管理方面，我发现自己有时候对课堂纪律的把控还不够严格。比如，在讨论环节，个别学生可能会走神或者做小动作。我意识到，为了确保课堂的秩序，我需要更加注重课堂纪律的培养，比如提前制定明确的课堂规则，并在课堂上严格执行。

至于教学效果，我认为整体上是积极的。学生们在知识上有了新的收获，比如对函数的基本概念有了更深的理解，能够运用函数解决一些简单的实际问题。在技能上，他们的逻辑思维能力和问题解决能力也有所提高。在情感态度上，学生们对数学的兴趣和自信心也有所增强。

当然，也存在一些不足。比如，有些学生对函数的性质理解不够透彻，还有一些学生对于如何从图像中获取信息感到困难。针对这些问题，我计划在今后的教学中，增加更多的练习和反馈，让学生有更多的机会去实践和应用所学知识。板书设计①函数概念

-函数的定义：每个x值对应唯一的y值

-变量关系：输入与输出

-图像表示：函数图像是x-y平面上的点集

②函数表示方法

-代数式：y=f(x)

-图像：函数图像（直线、抛物线等）

-表格：x与y的对应值

-自然语言：描述变量之间的关系

③函数性质

-定义域：函数可以接受的x值范围

-值域：函数可能的y值范围

-单调性：函数的增减情况

-奇偶性：函数关于y轴的对称性

-极值：函数的最大值和最小值

④函数图像分析

-图像的形状和位置

-x轴和y轴的截距

-函数的增减性

-极值点

-周期性（对于周期函数）

⑤函数应用

-实际问题转化为函数问题

-函数模型建立

-解决实际问题（如物理学、经济学等）课后作业1.作业一：绘制函数图像

-题目：绘制函数y=2x-3的图像。

-解答：首先确定函数的基本形式，这是一个一次函数，其图像是一条直线。接着，选择两个点，例如当x=0时，y=-3；当x=1时，y=-1。在坐标系中标记这两个点，并画出直线。

2.作业二：函数性质判断

-题目：判断函数y=x^2是否为奇函数或偶函数。

-解答：将x替换为-x，得到y=(-x)^2=x^2。因为函数值不变，所以y=x^2是一个偶函数。

3.作业三：函数定义域和值域

-题目：给定函数y=√(x-2)，求其定义域和值域。

-解答：定义域要求根号内的表达式非负，所以x-2≥0，得到x≥2。值域是根号内的值，即[0,+∞)。

4.作业四：函数图像变换

-题目：给定函数y=x^2，将其图像向右平移2个单位，然后向上平移3个单位。

-解答：原函数y=x^2的顶点在(0,0)。向右平移2个单位，顶点变为(2,0)；再向上平移3个单