浙教版（2023）小学信息技术六年级上册第12课《韩信点兵同余法的实现》教学设计及反思

浙教版（2023）小学信息技术六年级上册第12课《韩信点兵同余法的实现》教学设计及反思主备人备课成员教学内容浙教版（2023）小学信息技术六年级上册第12课《韩信点兵同余法的实现》教学内容包括：了解同余法的概念和基本原理，学习使用同余法解决实际问题，掌握使用计算机程序实现同余法的方法，通过实例学习编写简单的Python程序解决同余问题。核心素养目标培养学生信息技术应用能力，提升逻辑思维和问题解决能力。通过韩信点兵问题，让学生体会数学与信息技术的结合，增强对算法的理解和编程实践能力，激发学生对信息技术学习的兴趣，培养团队合作精神。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：六年级学生已具备基本的计算机操作技能，熟悉简单的编程概念，如变量、循环、条件语句等。在数学方面，学生已学习了整数、分数、百分比等基本概念，对简单的数学问题有初步的解决能力。

2.学习兴趣、能力和学习风格：学生对信息技术和编程有一定的兴趣，喜欢动手操作和实践。学习能力强，善于接受新知识，但部分学生可能对编程有一定的抵触情绪。学习风格方面，学生倾向于通过实际操作和小组合作来学习，善于从实际问题中寻找解决问题的方法。

3.学生可能遇到的困难和挑战：部分学生对编程逻辑理解不够深入，可能在编写程序时出现语法错误或逻辑错误。此外，学生在解决韩信点兵问题时，可能会对同余概念理解不够清晰，导致在编写程序时难以实现正确的算法。在小组合作中，学生可能存在沟通不畅、分工不明确等问题，影响学习效果。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：结合实例讲解同余法的基本原理和编程实现步骤，帮助学生理解抽象概念。

2.讨论法：组织学生围绕韩信点兵问题进行讨论，鼓励学生提出自己的解题思路，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

3.实验法：通过实际编写Python程序，让学生动手实践，体验编程过程，提高编程技能。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示同余法的历史背景、原理和应用实例，增强学生的学习兴趣。

2.在线编程平台：使用在线编程工具，让学生在课堂上直接编写和运行程序，提高学习效率。

3.教学软件辅助：运用教学软件中的同余法教学模块，提供互动练习和反馈，帮助学生巩固知识点。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，今天我们来学习一个有趣的问题——韩信点兵。你们听说过这个故事吗？请简要介绍一下。

（学生）……

（教师）很好，今天我们就来探究这个问题的数学原理，并学习如何用计算机程序来解决类似的问题。这就是我们今天的信息技术课——《韩信点兵同余法的实现》。

二、新课讲授

1.同余法的基本原理

（教师）首先，我们要了解同余法的基本原理。请大家打开课本，找到第12课的内容，我们一起来看一下。

（学生）……

（教师）同余法是一种在数学中用来解决特定问题的方法。它的基本原理是：如果两个整数a和b满足a除以m的余数等于b除以m的余数，那么我们可以说a和b对于模m同余。

2.韩信点兵问题的同余法解法

（教师）接下来，我们来看韩信点兵问题。这个问题可以用同余法来解决。请大家思考一下，如何用同余法来解决这个问题。

（学生）……

（教师）很好，我们来分析一下。假设士兵总数为N，我们要找出一个数M，使得N除以M的余数为1。我们可以通过枚举的方法来解决这个问题。具体步骤如下：

（1）假设M为1，计算N除以M的余数，如果余数为1，则M为所求；如果余数不为1，则M加1，继续计算。

（2）重复步骤（1），直到找到满足条件的M。

3.编写Python程序实现同余法

（教师）现在，我们已经了解了同余法的基本原理和韩信点兵问题的解法。接下来，我们要学习如何用Python程序来实现这个算法。

（学生）……

（教师）首先，我们需要定义一个函数，用于计算两个数的同余。然后，我们可以编写一个循环，用来枚举M的值，并计算N除以M的余数。如果余数为1，则输出M作为答案。

（学生）……

（教师）现在，请大家跟随我的步骤，一起编写这个程序。

（学生）……

三、课堂练习

1.完成课本中的例题

（教师）请大家打开课本，完成第12课中的例题。注意，这里涉及到同余法的应用，要仔细阅读题目，理解题意。

（学生）……

2.编写程序解决实际问题

（教师）现在，请大家尝试编写一个程序，解决以下问题：找出一个数M，使得N除以M的余数为2，其中N为任意给定的正整数。

（学生）……

四、课堂总结

（教师）今天我们学习了韩信点兵问题的同余法解法，并学会了如何用Python程序来实现这个算法。希望大家能够掌握同余法的基本原理，并能够将其应用到实际问题中。

（学生）……

五、课后作业

1.复习今天所学内容，巩固同余法的基本原理。

2.尝试编写一个程序，解决以下问题：找出一个数M，使得N除以M的余数为3，其中N为任意给定的正整数。

3.与同学讨论，分享你在学习过程中的心得体会。

（学生）……

六、教学反思

今天的教学过程中，我注意到学生们对同余法的基本原理掌握得较好，但在编写程序时，部分学生遇到了困难。在今后的教学中，我将加强对编程实践环节的指导，帮助学生更好地理解和应用所学知识。同时，我也将鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的团队合作能力。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解同余法的基本原理：学生在学习过程中，通过实例分析和课堂讲解，对同余法的基本原理有了深入的理解。他们能够解释同余法的概念，并能够应用同余原理解决简单的数学问题。

2.掌握编程技能：学生在学习如何使用Python程序实现同余法的过程中，不仅巩固了编程语言的基础知识，如变量、循环、条件语句等，还学会了如何将数学问题转化为编程问题，并编写出能够解决问题的程序。

3.培养逻辑思维能力：通过韩信点兵问题的同余法解法，学生锻炼了逻辑思维能力。他们在分析问题、设计算法、编写程序和调试程序的过程中，学会了如何进行逻辑推理和问题解决。

4.提高问题解决能力：学生在实际操作中，通过编写程序解决韩信点兵问题，提高了自己的问题解决能力。他们学会了如何将实际问题转化为数学模型，并利用计算机技术进行求解。

5.增强团队合作意识：在小组合作环节，学生学会了如何分工合作，共同完成任务。他们在讨论、交流和协作中，提高了沟通能力和团队合作意识。

6.激发学习兴趣：通过对同余法的探究，学生对信息技术和编程产生了浓厚的兴趣。他们开始关注信息技术在各个领域的应用，并愿意主动探索和学习新的知识。

7.提升自主学习能力：学生在完成课后作业和拓展练习的过程中，学会了如何自主学习。他们能够独立查找资料、解决问题，并总结学习经验。

8.培养创新精神：在课堂实践中，学生尝试了不同的编程方法和算法，培养了创新精神。他们敢于尝试新的思路和方法，勇于挑战自我。

9.增强实践能力：通过实际编写程序和解决实际问题，学生的实践能力得到了显著提升。他们能够将理论知识应用于实际操作，提高了动手能力。

10.提高信息技术素养：学生在学习同余法的过程中，不仅掌握了编程技能，还了解了信息技术在数学领域的应用。这有助于提高他们的信息技术素养，为未来的学习和工作打下坚实基础。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本第12课的课后练习题，包括韩信点兵问题的同余法解法应用题。

2.编写一个Python程序，实现同余法，并使用该程序解决以下问题：给定一个正整数N，找出一个数M，使得N除以M的余数为2。

3.设计一个简单的同余法应用场景，如密码生成器或日期计算器，并编写相应的Python程序实现。

4.阅读相关资料，了解同余法在其他领域的应用，如网络安全、密码学等，并撰写一篇短文，分享你的学习心得。

作业反馈：

1.及时批改作业：对于学生的作业，我将及时进行批改，确保每个学生都能得到反馈。

2.指出问题与改进建议：在批改作业时，我将详细指出学生在同余法原理理解、编程实现、问题解决等方面的不足，并提供具体的改进建议。

3.针对性辅导：对于作业中普遍存在的问题，我将进行针对性的辅导，通过课堂讲解或个别辅导的方式，帮助学生理解和掌握相关知识点。

4.评价与鼓励：在作业反馈中，我将不仅指出学生的不足，也会给予积极的评价和鼓励，肯定他们的努力和进步。

5.作业展示与讨论：在下一节课的开始，我将选取部分学生的作业进行展示和讨论，让学生之间互相学习，共同提高。

6.定期回顾与总结：在作业完成后的一周内，我将组织一次作业回顾和总结，让学生回顾所学内容，巩固知识点，并针对作业中的难点进行深入探讨。

7.个性化指导：对于表现优秀的学生，我将提供额外的挑战性作业，以鼓励他们进一步探索和提升；对于遇到困难的学生，我将提供个性化的辅导，帮助他们克服学习障碍。教学反思今天上了《韩信点兵同余法的实现》这一节课，我觉得收获颇丰，但也发现了一些可以改进的地方。

首先，我觉得课堂的导入环节做得还可以。通过引入韩信点兵的故事，激发了学生的学习兴趣。我看到学生们在听故事的时候都很投入，这让我感到很高兴。但是，我也注意到，有几个学生对于这个历史故事不太了解，我在接下来的讲解中应该更加注重历史背景的介绍，让所有学生都能更好地理解故事背后的数学原理。

其次，我在讲解同余法的基本原理时，使用了大量的实例来帮助学生理解。我发现这种方法很有效，学生们能够通过具体的例子来把握抽象的概念。但是，我也发现有些学生对于编程的理解还不够深入，我在讲解编程部分时，可能需要更加细致，一步一步地引导学生完成程序的编写。

在课堂练习环节，我布置了几个编程作业，让学生尝试自己解决实际问题。这个环节的效果出乎我的意料，很多学生都能够独立完成作业，甚至有几个学生提出了自己的创新点。这说明学生们对于编程的兴趣和学习能力都在提高。不过，我也注意到，在小组合作的时候，有些学生比较沉默，不太愿意发表自己的意见。我觉得在今后的教学中，我需要更多地鼓励学生参与讨论，提高他们的表达能力。

在作业布置方面，我尽量布置了一些具有挑战性的题目，希望能够激发学生的学习兴趣。同时，我也注意到了一些学生在作业中存在的问题，比如程序逻辑错误、代码不规范等。在作业反馈环节，我会认真批改每一份作业，详细指出错误，并提供修改建议。我希望通过这样的反馈，能够帮助学生及时发现自己的不足，并加以改进。

此外，我还想提到的是，信息技术的发展日新月异，作为一名教师，我需要不断学习新的知识和技能，以便更好地适应教学需求。我会继续关注同余法在其他领域的应用，比如密码学、网络安全等，并将这些知识融入教学中，让学生们了解信息技术的重要性和广泛的应用。

最后，我想说的是，教育是一项充满挑战但同时也充满成就感的职业。我会以更加饱满的热情和更加专业的态度，继续我的教学之路，为学生们提供更加优质的教育资源。内容逻辑关系①韩信点兵问题的背景与历史

-韩信点兵的故事

-同余法的历史起源

②同余法的基本原理

-同余的定义

-同余的性质

-同余的应用

③同余法的编程实现

-Python编程基础

-循环与条件语句

-同余法的算法实现

④韩信点兵问题的同余法解法

-问题转化

-算法设计

-编程实现

⑤同余法在其他领域的应用

-密码学

-网络安全

-日期计算等重点题型整理1.题型一：同余法的基本概念理解

题目：已知两个整数a和b，如果a除以5的余数为3，b除以5的余数为2，求a和b除以5的同余关系。

答案：由于a除以5的余数为3，可以表示为a=5k+3；同理，b除以5的余数为2，可以表示为b=5m+2。因此，a和b除以5的同余关系为a≡3(mod5)和b≡2(mod5)。

2.题型二：韩信点兵问题的同余法解法

题目：古代军队中，士兵总数为N，要找出一个数M，使得N除以M的余数为1。如果N=35，请找出满足条件的M。

答案：根据韩信点兵问题的同余法解法，我们可以通过枚举的方法来解决这个问题。对于N=35，我们可以从M=1开始枚举，直到找到满足条件的M。通过计算，我们发现M=5时，35除以5的余数为0，不满足条件；M=6时，35除以6的余数为5，满足条件。因此，M=6是满足条件的数。

3.题型三：同余法的编程实现

题目：编写一个Python函数，实现两个数的同余运算，并输出结果。

答案：```python

defmodular_remainder(a,b):

returna%b

#示例

result=modular_remainder(7,3)

print("7除以3的同余结果为：",result)

```

执行上述代码，将输出：7除以3的同余结果为：1。

4.题型四：同余法在实际问题中的应用

题目：设计一个简单的密码生成器，使用同余法生成一个随机密码，密码长度为8位，每个字符可以是数字0-9或大写字母A-Z。

答案：```python

importrandom

defgenerate_password(length):

characters="0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"

password="".join(random.choice(characters)foriinrange(length))

returnpassword

#示例

password=generate