北师版 六年级 数学 下册 第四单元 正比例与反比例《第7课时 单元复习》课件

义务教育北师大版六年级下册正比例与反比例四第7课时

单元复习思维导图正比例与反比例变化的量正比例画一画反比例

变化的量知识回顾一种水果每千克3元。总价/元3918…质量/千克125…表中有哪两种变化的量？61236水果的总价和质量。变化的量：一种量变化，另一种量也随着变化。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例。

正比例正方形的周长和边长是否成正比例？为什么？成正比例。因为正方形的周长÷边长＝4（一定）画一画

根据表中的数据，在下图中描出机器所使用

的时间和制作零件个数所对应的点，再按顺

序将它们连起来，你有什么发现？时间/时12345678…零件个数/个7142128…35424956一台机器制作零件的时间和个数如下：时间/时12345678…零件个数/个7142128…3542495656494235282114701234567时间/时个数/个89（1,7）（2,14）（4,28）（5,35）（3,21）（6,42）（7,49）（8,56）制作零件的时间和制作的零件个数成正比例。

反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就成反比例。给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和地砖的数量如下。每块地砖的面积/dm²91836…数量/块600300150…每块地砖的面积和地砖的数量成反比例吗？为什么？成反比例。因为每块地砖的面积×数量＝5400（一定）1.生产总量一定，生产效率与生产时间（

）。2.出米率一定，大米的质量与稻谷的质量（

）。巩固运用一、选择正确答案的序号填在括号里。A.成正比例关系

B.成反比例关系

C.不成比例关系BA4.骑行一段路程，车轮的周长与转动的圈数（

）；

被除数一定，除数与商（

）。3.x、y均不为0，如果4x＝3y，那么x与y（

）；

A.成正比例关系

B.成反比例关系

C.不成比例关系

如果

，

那么x与y（

）

4x＝y3BABB1.下表中a和b是两种相关联的量。二、填一填。（1）如果a和b成正比例关系，那么★等于（

）。（2）如果a和b成反比例关系，那么★等于（

）。1.4412.一根水管不断向水箱注水，下图表示水箱内

水的体积和注水时间的关系。（2）照这样计算，30分钟可注

水（

）L。

（1）从图中可知，水的体积和注

水时间成（

）比例关系。正601.某电脑组装车间要完成一批任务，每小时组装

电脑的数量与需要的时间如下表。（1）这批组装任务一共是（

）台。1200三、解决问题。（2）如果用a表示每小时组装电脑的数量，t表

示完成任务需要的时间，a和t成什么比例

关系？你能写出这个关系式吗？at＝1200a和t成反比例关系。（3）如果每小时组装80台电脑，那么完成这批

任务一共需要（

）小时。152.妈妈买回一根限挂10kg（在弹性限度内）物体的

弹簧，多多感到好奇，动手试了试，发现这根弹

簧挂上物体后长度会伸长。多多又试了试，还发

现这根弹簧若挂上4kg的物体，则弹簧长22cm；

若挂上6kg的物体，则弹簧长23cm。在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系。

这根弹簧若挂上4kg的物体，则弹簧长22cm；

若挂上6kg的物体，则弹簧长23cm。（1）若不挂物体，则这根弹簧长多少厘米？

2∶1＝4∶（22－x）

解：设这根弹簧长xcm。每增加6－4＝2（kg），弹簧伸长23－22＝1（cm）

答:这根弹簧长20cm。1×4＝2×（22－x）x＝20答:应挂上10kg的物体。（2）现在想使这根弹簧伸长

，应挂上多少千克的物体？41

20×

＝5（cm）41

这根弹簧若挂上4kg的物体，则弹簧长22cm；

若挂上6kg的物体，则弹簧长23cm。x

∶5＝2∶1x＝10

解：设应挂上x千克的物体。每增加6－4＝2（kg），弹簧伸长23－22＝1（cm）3.我国数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观，形

少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万

事休。”数形结合就是把抽象的数学语言、数

量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，

通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象

思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单

化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径

的目的。请结合图象解决问题。星期一，笑笑从家里出发去距离1000m远的学校。她刚出发不久，妈妈发现笑笑忘了带语文书，于是就去追笑笑。下面的图象表示