五年级上册数学教案－三　倍数与因数｜北师大版

五年级上册数学教案－三倍数与因数｜北师大版一、课题名称教材：北师大版五年级上册数学章节：三倍数与因数二、教学目标1.让学生理解因数与倍数的概念，掌握因数与倍数的性质。2.培养学生分析问题和解决问题的能力。3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。三、教学难点与重点难点：理解因数与倍数的概念，掌握因数与倍数的性质。重点：因数与倍数的概念及性质。四、教学方法1.讲授法：讲解因数与倍数的概念及性质。2.启发式教学：引导学生思考，激发学生的求知欲。3.案例分析法：通过具体案例，让学生理解因数与倍数的应用。五：教具与学具准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。2.学具：计算器、因数与倍数的相关练习题。六、教学过程1.导入（1）引入实践情景：小明有一些苹果，他想要将这些苹果分给同学们，每份至少要分给2个同学，那么小明至少需要准备多少个苹果？（2）分析问题：这个问题涉及到因数与倍数的概念。2.讲解（1）讲解因数与倍数的概念：一个数是另一个数的倍数，当且仅当这个数能被另一个数整除。（2）讲解因数与倍数的性质：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的所有因数都是另一个数的因数。3.例题讲解（1）例题：求出25的因数。（2）分析：25可以被1、5、25整除，所以25的因数有1、5、25。4.随堂练习（1）求出下列数的因数：12、18、20。（2）求出下列数的倍数：8、10、12。5.互动交流讨论环节：请同学们举例说明因数与倍数的实际应用。提问问答：（1）教师提问：什么是因数？什么是倍数？学生回答：因数是能整除一个数的数，倍数是一个数的整数倍。（2）教师提问：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的因数与另一个数的因数有什么关系？学生回答：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的因数都是另一个数的因数。七、教材分析本节课主要讲解了因数与倍数的概念及性质，通过具体案例让学生理解因数与倍数的应用，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。八、作业设计1.作业题目：求出下列数的因数与倍数。（1）30的因数与倍数。（2）36的因数与倍数。答案：（1）30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30；30的倍数：60、90、120、150、180等。（2）36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；36的倍数：72、108、144、180等。九、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过引入实践情景，让学生理解因数与倍数的概念及性质，提高了学生的学习兴趣。在讲解过程中，注重启发式教学，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。拓展延伸：1.研究因数与倍数在实际生活中的应用。2.探究因数与倍数与其他数学概念之间的关系。重点和难点解析1.理解因数与倍数的概念作为教师，我需要确保学生们能够准确理解因数与倍数的概念。我计划通过具体的例子来帮助学生建立直观的认识，比如，我会用苹果分给同学们的情景来引入因数和倍数的概念。我会详细解释，如果一个苹果要分给2个同学，那么至少需要2个苹果，这就体现了2是2的倍数，而2是2的因数。2.讲解因数与倍数的性质在讲解因数与倍数的性质时，我必须确保学生不仅理解概念，而且能够应用这些性质。我会通过具体的例子来展示，如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的所有因数也是另一个数的因数。例如，我会展示18是9的倍数，同时18的因数1、2、3、6、9也是9的因数。3.互动交流环节的设计互动交流环节是我关注的重点之一。我计划设计一些问题，让学生在小组内讨论，这样可以促进他们的思考能力和合作精神。例如，我会问：“你能找到一些生活中因数与倍数应用的例子吗？”通过这样的问题，我希望学生能够将数学知识应用到实际情境中。4.随堂练习的难度和多样性为了确保学生能够巩固所学知识，我会设计不同难度和类型的随堂练习。我会包括一些基础的因数和倍数练习，以及一些应用题，比如：“一个长方形的周长是48厘米，如果长是12厘米，求宽是多少？”这样的问题能够帮助学生理解因数和倍数在实际问题中的应用。5.作业设计的针对性在作业设计中，我会确保题目既有针对性又有挑战性。例如，我会设计一些需要学生独立完成的题目，以及一些需要小组合作完成的题目。对于独立完成的题目，我会设计一些基础的因数和倍数计算，而对于小组合作完成的题目，我会设计一些需要学生共同探讨和解决的问题，比如：“如何找出一个数的所有因数？”6.课后反思及拓展延伸在课后反思及拓展延伸部分，我会鼓励学生思考如何将因数和倍数的知识应用到其他数学领域，比如分数和小数。我会提出问题，如：“因数和倍数与分数有什么关系？”通过这样的问题，我希望学生能够进行更深层次的思考。重点和难点解析我会通过一个简单的例子来引入这个概念。我会拿出一个数字卡片，比如数字12，然后问学生：“谁能告诉我，哪些数字可以整除12？”通过这个互动，我希望学生们能够开始思考因数的概念。接着，我会引导学生观察12的因数，比如1、2、3、4、6和12，然后我会问：“为什么这些数字是12的因数？”我会解释说，因为它们都能被12整除，没有余数。然后，我会引入倍数的概念。我会拿出另一张数字卡片，比如数字24，然后我会问：“24是12的倍数吗？为什么？”我会解释说，因为24可以被12整除，所以它是12的倍数。为了加深学生的理解，我会让学生自己尝试找出一些数字的因数和倍数。我会给他们一些数字，比如15和20，然后让他们写出这些数字的因数和倍数。我会强调，一个数的因数是有限的，而倍数是无限的。在讲解完这些概念后，我会通过一些练习题来巩固学生的理解。我会设计一些题目，让学生找出给定数字的所有因数，以及给定数字的倍数。例如，我会给出数字30，让学生找出它的所有因数，然后找出它的前五个倍数。我会通过一些实际问题来让学生应用这些知识。比如，我会问：“如果一本书有30页，每页有5行，每行有8个字，这本书一共有多少个字？”通过这样的问题，我希望学生能够将因数和倍数的知识应用到实际问题中，并理解它们在日常生活中的应用。教材：北师大版五年级上册数学一、课题名称教材章节：三倍数与因数详细内容：本节课将围绕因数与倍数的概念、性质及其应用展开，帮助学生理解并掌握相关数学知识。二、教学目标1.让学生理解因数与倍数的概念，掌握因数与倍数的性质。2.培养学生分析问题和解决问题的能力。3.提高学生的数学思维和逻辑推理能力。三、教学难点与重点难点：理解因数与倍数的概念，掌握因数与倍数的性质。重点：因数与倍数的概念及性质。四、教学方法1.讲授法：讲解因数与倍数的概念及性质。2.启发式教学：引导学生思考，激发学生的求知欲。3.案例分析法：通过具体案例，让学生理解因数与倍数的应用。五：教具与学具准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。2.学具：计算器、因数与倍数的相关练习题。六、教学过程1.导入（1）引入实践情景：小明有一些苹果，他想要将这些苹果分给同学们，每份至少要分给2个同学，那么小明至少需要准备多少个苹果？（2）分析问题：这个问题涉及到因数与倍数的概念。2.讲解（1）讲解因数与倍数的概念：一个数是另一个数的倍数，当且仅当这个数能被另一个数整除。（2）讲解因数与倍数的性质：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的所有因数都是另一个数的因数。3.例题讲解（1）例题：求出25的因数。（2）分析：25可以被1、5、25整除，所以25的因数有1、5、25。4.随堂练习（1）求出下列数的因数：12、18、20。（2）求出下列数的倍数：8、10、12。5.互动交流讨论环节：请同学们举例说明因数与倍数的实际应用。提问问答：（1）教师提问：什么是因数？什么是倍数？学生回答：因数是能整除一个数的数，倍数是一个数的整数倍。（2）教师提问：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的因数与另一个数的因数有什么关系？学生回答：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的因数都是另一个数的因数。七、教材分析本节课主要讲解了因数与倍数的概念及性质，通过具体案例让学生理解因数与倍数的应用，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。八、互动交流讨论环节：请同学们举例说明因数与倍数的实际应用。提问问答：（1）教师提问：谁能举出一个生活中因数与倍数应用的例子？学生回答：比如，一本书有30页，每页有5行，每行有8个字，这本书一共有多少个字？（2）教师提问：如果我们要将一个长方形的周长设为100厘米，长是40厘米，宽应该是多少厘米？学生回答：因为长方形的周长是长和宽的两倍之和，所以宽是（10040×2）/2=10厘米。九、作业设计1.作业题目：求出下列数的因数与倍数。（1）30的因数与倍数。（2）36的因数与倍数。答案：（1）30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30；30的倍数：60、90、120、150、180等。（2）36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；36的倍数：72、108、144、180等。十、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过引入实践情景，让学生理解因数与倍数的概念及性质，提高了学生的学习兴趣。在讲解过程中，注重启发式教学，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。拓展延伸：1.研究因数与倍数在实际生活中的应用。2.探究因数与倍数与其他数学概念之间的关系。重点和难点解析1.学生对因数与倍数概念的理解我需要确保学生们能够准确把握因数与倍数的概念。因此，我在教学中会特别强调这一点。我会通过简单的例子，如将苹果分给同学的场景，来帮助他们理解因数与倍数的基本概念。我会详细解释，为什么2是2的倍数，同时也是2的因数，这样可以帮助学生建立起直观的认识。2.因数与倍数性质的讲解讲解因数与倍数的性质是本节课的重点。我会通过黑板上的板书和多媒体课件，清晰地展示每个性质，并辅以具体的例子。例如，我会展示如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的所有因数都是另一个数的因数。我会用18和9的例子来解释这一点，让学生看到因数和倍数之间的关系。3.互动交流环节的设计互动交流环节对于学生理解和巩固知识至关重要。我会设计一些问题，如：“你能找到一些生活中因数与倍数应用的例子吗？”这样的问题能够激发学生的思考，并鼓励他们分享自己的观点。我会鼓励学生积极参与讨论，以增强他们的合作能力和表达能力。4.随堂练习的难度和多样性为了确保学生能够巩固所学知识，我会设计不同难度和类型的随堂练习。我会包括一些基础的因数和倍数计算题，以及一些应用题，如计算长方形的面积或周长。这些练习将帮助学生将理论知识应用到实际问题中。5.作业设计的针对性在作业设计中，我会确保题目既有针对性又有挑战性。我会设计一些需要学生独立完成的题目，以及一些需要小组合作完成的题目。对于独立完成的题目，我会设计一些基础的因数和倍数计算，而对于小组合作完成的题目，我会设计一些需要学生共同探讨和解决的问题。重点和难点解析我会通过一系列的互动活动来引入因数与倍数的概念。例如，我会让学生拿出一些小物件，如小石头或小纸片，然后将它们分成若干组，每组至少有两个物品。我会问学生：“谁能告诉我，为什么每组至少要有两个物品？”通过这样的问题，我希望学生能够开始思考因数与倍数的概念。接着，我会使用多媒体课件展示因数与倍数的定义，并通过动画或图形来帮助学生直观地理解。我会用红色的圆圈代表因数，绿色的圆圈代表倍数，让学生看到它们是如何相互关联的。然后，我会通过具体的例子来加深学生的理解。例如，我会拿出一块巧克力，分成若干份，每份至少有一块。我会问学生：“如果我把这块巧克力分成4份，每份至少有一块，那么我至少需要多少块巧克力？”通过这个例子，我会解释因数和倍数的关系。为了让学生更好地掌握因数与倍数的概念，我会设计一些随堂练习。例如，我会让学生找出15的因数和倍数，并解释他们的答案。我会鼓励学生相互检查答案，并讨论他们是如何找到这些因数和倍数的。在讲解完因数与倍数的概念后，我会通过一些实际的应用题来巩固学生的知识。例如，我会问学生：“一个班级有30名学生，如果每张课桌坐4名学生，那么需要多少张课桌？”这样的问题可以帮助学生将因数与倍数的知识应用到实际生活中。我会通过课堂小结来回顾本节课的重点内容，并确保每个学生都能够理解因数与倍数的概念。我会鼓励学生提问，并耐心解答他们的疑惑。我相信，通过这样的教学策略，学生能够更好地掌握因数与倍数的概念。教材：北师大版五年级上册数学一、课题名称教材章节：三倍数与因数详细内容：本节课将围绕因数与倍数的概念、性质及其应用展开，帮助学生理解并掌握相关数学知识。二、教学目标1.让学生理解因数与倍数的概念，掌握因数与倍数的性质。2.培养学生分析问题和解决问题的能力。3.提高学生的数学思维和逻辑推理能力。三、教学难点与重点难点：理解因数与倍数的概念，掌握因数与倍数的性质。重点：因数与倍数的概念及性质。四、教学方法1.讲授法：讲解因数与倍数的概念及性质。2.启发式教学：引导学生思考，激发学生的求知欲。3.案例分析法：通过具体案例，让学生理解因数与倍数的应用。五：教具与学具准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。2.学具：计算器、因数与倍数的相关练习题。六、教学过程1.导入（1）引入实践情景：小明有一些苹果，他想要将这些苹果分给同学们，每份至少要分给2个同学，那么小明至少需要准备多少个苹果？（2）分析问题：这个问题涉及到因数与倍数的概念。2.讲解课本原文内容：“一个数是另一个数的倍数，当且仅当这个数能被另一个数整除。”具体分析：我会用简单的例子来说明这个概念，比如：“如果我们有12个苹果，我们要平均分给4个同学，每个同学会得到3个苹果。这里，12是3的倍数，因为12可以被3整除。”3.例题讲解例题：求出25的因数。分析：25可以被1、5、25整除，所以25的因数有1、5、25。4.随堂练习（1）求出下列数的因数：12、18、20。（2）求出下列数的倍数：8、10、12。5.互动交流讨论环节：请同学们举例说明因数与倍数的实际应用。提问问答：（1）教师提问：什么是因数？什么是倍数？学生回答：因数是能整除一个数的数，倍数是一个数的整数倍。（2）教师提问：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的因数与另一个数的因数有什么关系？学生回答：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的因数都是另一个数的因数。七、教材分析本节课主要讲解了因数与倍数的概念及性质，通过具体案例让学生理解因数与倍数的应用，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。八、互动交流讨论环节：请同学们举例说明因数与倍数的实际应用。提问问答：（1）教师提问：谁能举出一个生活中因数与倍数应用的例子？学生回答：比如，一本书有30页，每页有5行，每行有8个字，这本书一共有多少个字？（2）教师提问：如果我们要将一个长方形的周长设为100厘米，长是40厘米，宽应该是多少厘米？学生回答：因为长方形的周长是长和宽的两倍之和，所以宽是（10040×2）/2=10厘米。九、作业设计1.作业题目：求出下列数的因数与倍数。（1）30的因数与倍数。（2）36的因数与倍数。答案：（1）30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30；30的倍数：60、90、120、150、180等。（2）36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；36的倍数：72、108、144、180等。十、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过引入实践情景，让学生理解因数与倍数的概念及性质，提高了学生的学习兴趣。在讲解过程中，注重启发式教学，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。拓展延伸：1.研究因数与倍数在实际生活中的应用。2.探究因数与倍数与其他数学概念之间的关系。重点和难点解析在准备五年级上册数学“三倍数与因数”的教学内容时，有几个细节我特别关注，并决定在课堂上给予更多的关注和讲解：1.学生对因数与倍数概念的理解作为教师，我深知学生对因数与倍数概念的理解是整个教学过程的基础。我会通过直观的教学手段，如使用教具和多媒体演示，来帮助学生建立对这些概念的基本认识。我会用实际的物品来代表因数和倍数，比如用小木块来表示因数，用小袋糖果来表示倍数，这样可以使抽象的概念变得具体和易于理解。2.因数与倍数性质的讲解因数与倍数的性质是教学中的难点。我会通过具体的例子和步骤来讲解这些性质，确保学生能够掌握。例如，我会这样讲解：“如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的任何因数也会是另一个数的因数。我会用数字24和6来演示这一点，因为24是6的倍数，而6的因数有1、2、3和6，这些数也都是24的因数。”3.互动交流环节的设计互动交流是我教学中非常重要的一部分。我会设计一些开放性的问题，如：“你们在日常生活中有没有遇到过需要用到因数和倍数的情况？”通