鲁教版（五四学制）七年级数学下册《7.2解二元一次方程组》同步检测题(附答案)

第第页鲁教版（五四学制）七年级数学下册《7.2解二元一次方程组》同步检测题(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下面四组数值中，哪一个是二元一次方程组x+y=85x+3y=34的解？（

A．x=−4y=3 B．x=−1y=9 C．x=5y=32．用加减消元法解二元一次方程组x−y=9①4x−3y=7②A．①×3+② B．①×−4C．①×4+② D．①×3−②3．由方程组x−3=my=m−5可得出x与y的关系式是（

A．x−y=2 B．x−y=8 C．x−y=−2 D．x−y=−84．已知x=3y=2是方程组ax+by=−6ax−by=0的解，则5a+2b的值是（A．−2 B．8 C．2 D．−85．若a+22+2a−b+1=0，则A．−1 B．1 C．52024 D．6．已知方程组x+2y=52x+y=4则x+y=（

A．3 B．4 C．5 D．67．在平面直角坐标系中，将点A−2,x−2y向右平移4个单位长度得到点B2x−y,1，则3x−yA．−1 B．1 C．2 D．38．已知图书馆到体育馆两地相距4km，上午7:00时，张辉从出图书馆出发步行到体育馆地，7:20时李丽从体育馆出发骑自行车到图书馆地，张辉和李丽两人离图书馆的距离s（km）与张辉出发后时间t（minA．7:20 B．7:30 C．7:40 D．8:00二、填空题9．在方程3x−y=5中，用含x的代数式表示y为．10．已知x+2y=10,2x+y=2，则x+y的算术平方根是．11．若m，n满足方程组2m+5n=1m+6n=7，则m−n的值为12．在解关于x，y的方程组m+1x−ny=8①nx+my=11②时，可以用①×2+②消去未知数x，也可以用①+13．若关于x，y的二元一次方程组3x+y=7mx−y=m的解也是二元一次方程x+2y=8的解，则常数m的值为14．如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“和谐方程组”．若关于x，y的方程组x+3y=4+ax−y=3a是“和谐方程组”，则a的值为15．若方程组2a−3b=m3a+5b=n的解是a=3b=−1，则方程组2x−116．小明在解关于x，y的二元一次方程组ax−by=5cx+ay=4时，只抄对了a=1，b=−2，求出的解为x=1y=2，他核对时发现所抄的c比原方程组的c值小1，则原方程组的解为三、解答题17．选择合适的方法解二元一次方程方程组：(1)x+y=93x+2y=21(2)3x+5y=−92x−3y=1318．已知关于x，y的方程组mx+2ny=42x−3y=7与3x+2y=4(1)求这个相同的解；(2)求m，n的值．19．两个同学对问题“若方程组a1x+b1y=20．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组19x+17y=18解：由①−②，得3x+3y=3，即x+y=1，③③×14，得14x+14y=14，④②−④，得x=12，从而可得∴方程组的解是x=(1)请你仿上面的解法解方程组2024x+2022y=2023(2)猜测关于x,y的方程组a+1x+21．[阅读理解]在解方程组或求代数式的值时，可用整体代入或整体求值的方法，化繁为简．（1）解方程组x+2解：把②代入得①，x+2×1=3，解得x=1，把x=1代入②得y=0，所以方程组的解为x=1（2）已知x+3y+5z=30①9x+7y+5z=10②解：①+②，得③÷10，得x+y+z=4[类比迁移]（1）求方程组3a−b（2）已知4x+5y+z=82x+y+5z=4，求x+y+z22．在解二元一次方程组时，有些方程组直接用我们学过的“代入法”和“消元法”解决时计算量较大，容易出错．数学兴趣小组经过探索研究，发现了下面两种解决二元一次方程组的新方法．【整体代入法】例：解方程组x−y−1=0①4x−y−y=5②时，由①，得x−y=1③，然后再将③代入②，得4×1−y=5，解得y=−1．将【轮换式解法】例：解方程组19x+18y=17①17x+16y=15②时，①−②，得2x+2y=2，∴x+y=1③．③×16，得16x+16y=16④．②−④，得根据上面方法，解决下列问题：(1)解方程组：x+y+3=104(2)解方程组：2077x−2078y=20792078x−2079y=2080参考答案题号12345678答案CDBDBADC1．解：x+y=8①①×3−②得：解得：x=5，把x=5代入①得：5+y=8，解得：y=3，则方程组的解为x=5y=3故选：C．2．解：A、由①×3+②得出7x−6y=34，故A错误；B、由①×−4−②得出C、由①×4+②得出8x−7y=43，故C错误；D、由①×3−②得出−x=20，故D正确；故选：D．3．解：方程组x−3=m①①−②，得x−3−y=5，整理得x−y=8．故选：B．4．解：∵方程组ax−by=0ax+by=−6的解为x=3∴3a−2b=03a+2b=−6解得a=−1b=−∴5a+2b=2×−故选D．5．解：∵(a+2)2∴a+2=02a−b+1=0解得a=−2,b=−3．所以原式=[−3−(−2)]故选：B．6．解：x+2y=5①①+②得，3x+3y=9，∴x+y=3，故选：A．7．解：∵将点A−2,x−2y向右平移4个单位长度得到点B∴2x−y=−2+4①①+②得：3x−3y=3，即故选：D．8．解：依据题意，设张辉离图书馆的距离s与时间t的函数关系式为s=mt，把t=60，s=4代入s=mt，得：60m=4，解得：m=1∴张辉离图书馆的距离s与时间t的函数关系式为s=1当s=2时，t=30，设李丽离图书馆的距离s与时间t的函数关系式为s=at+b，把t=30，s=2和t=20，s=4代入s=at+b，得：30a+b=220a+b=4解得：a=−1∴李丽离图书馆的距离s与时间t的函数关系式为s=−1令s=0，于是有：−1解得：t=40，∴李丽到达图书馆地的时间为7:40，故选：C．9．解：3x−y=5−y=5−3xy=3x−5．故答案为：y=3x−5．10．解：x+2y=10①由①+②3∴x+y的算术平方根为2，故答案为：2．11．解：对于方程组2m+5n=1①①−②得故答案为：−6．12．解：由①×2+②消去未知数x，可得由①+②×5消去未知数y所以2(m+1)+n=0−n+5m=0解得m=−2所以m−n=−2故答案为：8713．解：3x+y=7m①①+②得，解得：x=2m，代入x=2m到②，得2m−y=m，解得：y=m，∴方程组的解为x=2my=m由题意得，x=2my=m也是方程x+2y=8∴2m+2m=8，解得：m=2，∴常数m的值为2．故答案为：2．14．解：x+3y=4+a①①+2x+2y=4+4a，x+y=2+2a，∵x，y互为相反数，∴x+y=0，∴2+2a=0，∴a=−1，故答案为：−1．15．解：∵方程组2a−3b=m3a+5b=n的解是a=3∴x−1=3解得：x=4y=−3故答案为：x=4y=−316．解：由题意可得：x+2y=5c−1方程组的解为：x=1y=2∴c−1+2=4，解得：c=3，∴原方程组为：x+2y=5①②×2−①得：x=3把x=35代入①得：∴原方程组的解为：x=3故答案为：x=317．（1）解：x+y=9①②−①×2得：x=3，将x=3代入①得：3+y=9，解得：y=6，故原方程组的解为x=3y=6（2）解：3x+5y=−9①①×3+②×5得：19x=38，解得：x=2；将x=2代入②得：4−3y=13，解得：y=故原方程组的解为x=2y=−318．（1）解：由题意可得：2x−3y=73x+2y=4整理得：4x−6y=14①①+②得：解得：x=2，把x=2代入①得：4−3y=7，解得：y=−1，∴方程组的公共解为：x=2y=−1（2）解：将x=2y=−1代入方程mx+2ny=4和nx+得2m−2n=4③③+④得：把m=6代入④得：n=4，解得m=6n=419．解：3a1x+2设m=35x所以方程组①可变为a1又因为a1x+b所以方程组②的解是m=3n=4，所以3=35所以x=5，y=10．故方程组3a1x+220．（1）解：2024x+2022y=2023①②−①，得x+y=1③，①−③×2022，得2x=1把x=12代入③，得12所以原方程组的解是x=1（2）解：猜测方程组的解是x=1a+1x+①−②，得a−bx+∵a≠b，∴x+y=1③，③×a−1−①，得把x=12代入③，得12所以原方程组的解是x=121．解：（1）3把②代入①，得3×2+4=2a，解得a=5．把a=5代入②，得b=3，∴方程组的解为a=5b=3（2）4x+5y+z=8①①+②得：③÷6得，x+y+z