2025年中考数学总复习《平面直角坐标系与函数》专项检测卷(附答案)

第第页2025年中考数学总复习《平面直角坐标系与函数》专项检测卷(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________真题分点练命题点1平面直角坐标系中点的坐标特征1．(2024·省卷，9题，3分)敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率．如图2是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，A区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为(15，16)，那么有序数对记为(12，17)对应的田地面积为() A．一亩八十步 B．一亩二十步 C．半亩七十八步 D．半亩八十四步2．(2024·临夏州，9题，3分)如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(3，4)，则顶点A的坐标为() A．(－4，2) B．(－eq\r(3)，4) C．(－2，4) D．(－4，eq\r(3))3．(2024·兰州，14题，3分)如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是(2，2)，中山桥的坐标是(3，0)，那么黄河母亲像的坐标是．命题点2函数图象的分析与判断·类型一与线段有关的函数图象4．(2024·省卷，10题，3分)如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中点时，PO的长为() A．2 B．3 C．eq\r(5) D．2eq\r(2)5．(2024·临夏州，10题，3分)如图1，矩形ABCD中，BD为其对角线，一动点P从D出发，沿着D→B→C的路径行进，过点P作PQ⊥CD，垂足为Q．设点P的运动路程为x，PQ－DQ为y，y与x的函数图象如图2，则AD的长为() A．eq\f(4\r(2),3) B．eq\f(8,3) C．eq\f(7\r(3),4) D．eq\f(11,4)6．(2023·省卷，10题，3分)如图1，正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点．动点P从点A出发沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，线段PE的长为y，y与x的函数图象如图2所示，则点M的坐标为() A．(4，2eq\r(3)) B．(4，4) C．(4，2eq\r(5)) D．(4，5)7．(2023·省卷，10题，4分)如图1，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点．动点P从点E出发，沿着E→O→B→A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图2所示，则AB的长为() A．4eq\r(2) B．4 C．3eq\r(3) D．2eq\r(2)·类型二与面积有关的函数图象8．(2024·兰州，12题，3分)如图1，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接BD，点M从B出发沿BD方向以eq\r(3)cm/s的速度运动至D，同时点N从B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动至C，设运动时间为x(s)，△BMN的面积为y(cm2)．y与x的函数图象如图2所示，则菱形ABCD的边长为() A．2eq\r(2)cm B．4eq\r(2)cm C．4cm D．8cm9．(2024·省卷，10题，3分)如图1，在菱形ABCD中，∠A＝60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为() A．eq\r(3) B．2eq\r(3) C．3eq\r(3) D．4eq\r(3)10．(2023·省卷，10题，3分)如图1，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，则AD边的长为() A．3 B．4 C．5 D．6图1图2全国视野分层练A组基础练1．(2024·广元)如果单项式－x2my3与单项式2x4y2－n的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点(m，n)在() A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．(2024·贵州)为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，“创”“新”的坐标分别为(－2，0)，(0，0)，则“技”所在的象限为() A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．(2024·成都)在平面直角坐标系xOy中，点P(1，－4)关于原点对称的点的坐标是() A．(－1，－4)B．(－1，4) C．(1，4) D．(1，－4)4．(2024·长沙)在平面直角坐标系中，将点P(3，5)向上平移2个单位长度后得到点P′的坐标为() A．(1，5) B．(5，5) C．(3，3) D．(3，7)5．(2024·宿迁)点P(a2＋1，－3)在第象限．6．(2024·黑龙江)在函数y＝eq\f(\r(x－3),x＋2)中，自变量x的取值范围是．B组提升练7．(2023·贵州)今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游．在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是() A．小星家离黄果树景点的路程为50km B．小星从家出发第1小时的平均速度为75km/h C．小星从家出发2小时离景点的路程为125km D．小星从家到黄果树景点的时间共用了3h8．(2024·武汉)如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是()C组培优练9．(2024·安徽)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，BD是边AC上的高．点E，F分别在边AB，BC上(不与端点重合)，且DE⊥DF．设AE＝x，四边形DEBF的面积为y，则y关于x的函数图象为()eq\o(\s\up12(),\s\do4())eq\o(\s\up12(),\s\do4())eq\o(\s\up12(),\s\do4())eq\o(\s\up12(),\s\do4())10．(2024·临夏州)如图1，矩形ABCD中，BD为其对角线，一动点P从D出发，沿着D→B→C的路径行进，过点P作PQ⊥CD，垂足为Q．设点P的运动路程为x，PQ－DQ为y，y与x的函数图象如图2，则AD的长为() A．eq\f(4\r(2),3) B．eq\f(8,3) C．eq\f(7\r(3),4) D．eq\f(11,4)参考答案真题分点练命题点1平面直角坐标系中点的坐标特征1．(2024·省卷，9题，3分)敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率．如图2是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，A区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为(15，16)，那么有序数对记为(12，17)对应的田地面积为(D) A．一亩八十步 B．一亩二十步 C．半亩七十八步 D．半亩八十四步2．(2024·临夏州，9题，3分)如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(3，4)，则顶点A的坐标为(C) A．(－4，2) B．(－eq\r(3)，4) C．(－2，4) D．(－4，eq\r(3))3．(2024·兰州，14题，3分)如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是(2，2)，中山桥的坐标是(3，0)，那么黄河母亲像的坐标是(－4，1)．命题点2函数图象的分析与判断·类型一与线段有关的函数图象4．(2024·省卷，10题，3分)如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中点时，PO的长为(C) A．2 B．3 C．eq\r(5) D．2eq\r(2)5．(2024·临夏州，10题，3分)如图1，矩形ABCD中，BD为其对角线，一动点P从D出发，沿着D→B→C的路径行进，过点P作PQ⊥CD，垂足为Q．设点P的运动路程为x，PQ－DQ为y，y与x的函数图象如图2，则AD的长为(B) A．eq\f(4\r(2),3) B．eq\f(8,3) C．eq\f(7\r(3),4) D．eq\f(11,4)6．(2023·省卷，10题，3分)如图1，正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点．动点P从点A出发沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，线段PE的长为y，y与x的函数图象如图2所示，则点M的坐标为(C) A．(4，2eq\r(3)) B．(4，4) C．(4，2eq\r(5)) D．(4，5)7．(2023·省卷，10题，4分)如图1，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点．动点P从点E出发，沿着E→O→B→A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图2所示，则AB的长为(A) A．4eq\r(2) B．4 C．3eq\r(3) D．2eq\r(2)·类型二与面积有关的函数图象8．(2024·兰州，12题，3分)如图1，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接BD，点M从B出发沿BD方向以eq\r(3)cm/s的速度运动至D，同时点N从B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动至C，设运动时间为x(s)，△BMN的面积为y(cm2)．y与x的函数图象如图2所示，则菱形ABCD的边长为(C) A．2eq\r(2)cm B．4eq\r(2)cm C．4cm D．8cm9．(2024·省卷，10题，3分)如图1，在菱形ABCD中，∠A＝60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为(B) A．eq\r(3) B．2eq\r(3) C．3eq\r(3) D．4eq\r(3)10．(2023·省卷，10题，3分)如图1，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，则AD边的长为(B) A．3 B．4 C．5 D．6图1图2全国视野分层练A组基础练1．(2024·广元)如果单项式－x2my3与单项式2x4y2－n的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点(m，n)在(D) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．(2024·贵州)为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，“创”“新”的坐标分别为(－2，0)，(0，0)，则“技”所在的象限为(A) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．(2024·成都)在平面直角坐标系xOy中，点P(1，－4)关于原点对称的点的坐标是(B) A．(－1，－4)B．(－1，4) C．(1，4) D．(1，－4)4．(2024·长沙)在平面直角坐标系中，将点P(3，5)向上平移2个单位长度后得到点P′的坐标为(D) A．(1，5) B．(5，5) C．(3，3) D．(3，7)5．(2024·宿迁)点P(a2＋1，－3)在第四象限．6．(2024·黑龙江)在函数y＝eq\f(\r(x－3),x＋2)中，自变量x的取值范围是x≥3．B组提升练7．(2023·贵州)今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游．在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列