初2025届数学基础知识专项训练题8 图形的初步认识【含答案】

金堂县2024—2025学年度下期单元质量检测题九年级数学（八）图形的初步认识一、选择题（每小题4分，共32分）1.一个正方体的每个面上都写着一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，与“众”相对的面上的字是（）2题图2题图A．线B．视C．在D．频2.将选项中的三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（

）A．

B．

C．

D．3.用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形工件，根据图形所表示的情形，四个工件中肯定是半圆环形的是（）A．B．C．D．4.用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（

）A．长方形

B．棱柱

C．圆锥

D．圆柱5.图中一共有射线（

）A．1条

B．2条

C．3条

D．4条6.在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是（

）A．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

C．两点之间，直线最短

D．过一点可以作无数条直线7.下列两种现象：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；②把弯曲的河道改直，可以缩短河道长度，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．①B．②C．①②D．都不可以8.已知线段AB＝6cm，C为AB的中点，D是AB上一点，CD＝2cm，则线段BD的长为（

）A．1cm

B．4cm

C．1cm或5cm

D．1cm或4cm二、填空题（每小题4分，共20分）9.若∠a＝63°，则∠a的余角为

°．10.如图1，有一块长是80cm，宽是40cm的长方形纸板，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．如果无盖长方体盒子底面长是宽的3倍，则无盖长方体盒子的容积是

cm3．11题图11题图11.如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2＝3∠1，∠COE＝68°，则∠2＝°．12题图12题图13题图13题图12．如图，点A，B，C在数轴上，点A表示的数是−1，点B是AC的中点，线段AB=2，则点C表示的数是．13.如图，△ABC中，在CA，CB上分别截取CD，CE，使CD=CE，分别以D，E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠ACB内交于点F，作射线CF，交AB于点M，过点M作MN⊥BC，垂足为点N，若BN=CN，AM=4，BM=5，则AC的长为．

三、解答题（共48分）14．计算下列各题：（1）40°26′+30°30′30″÷6；（2）13°53′×3﹣32°5′31″．15．如图，点D在△ABC的边AB上，DF经过边AC的中点E，且EF=DE．求证CF∥AB．16．综合与探究【主题】制作无盖长方体盒子【操作】如图1为一块长30cm、宽24cm的长方形纸板，要将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为6cm的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．【实践探究】（1）求折成的无盖长方体盒子的体积．（2）若用这样的一块长方形纸板折成一个高为4cm的无盖长方体盒子，外表面都涂上色彩，求该盒子需要涂色的面积．17．如图是一种躺椅及其结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，∠AOE=∠BNM．(1)请对OE∥(2)若OE平分∠AOF，∠ODC=30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数．18．如图，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．求t的值；并判断此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由．B卷（20分）一、填空题（每小题2分，共6分）19.如图，一副三角尺按如图方式摆放．若直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为．20题图19题图20题图19题图20.如图，，，点、、、分别在直线与上，点在上，，，，则．21.如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线EF，点在直线上，则．以上结论正确的个数有个．二、解答题（14分）22．已知将一副三角板（直角三角板和直角板，，，，(1)如图1摆放，点O、A、C在一条直线上，的度数是；(2)如图2，变化摆放位置将直角三角板绕点逆时针方向转动，若要恰好平分，则的度数是；(3)如图3，当三角板摆放在内部时，作射线平分．射线平分，如果三角板在内绕点任意转动，的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．23．课题学习：平行线间三角形的面积问题中“等底等高转化”的应用阅读理解：如图1，已知直线a∥b，直线a，b的距离为h，则三角形ABC的面积为S△ABC

(1)【问题探究】如图2，若点C平移到点D，求证：S△AOC(2)【深化拓展】如图3，记S△AOC=S1、S△BOD=S(3)【灵活运用】如图4，在平行四边形ABCD中，点E是线段AD上的一点，BE与AC相交于点O，已知S△ABE=10，且EO:EB=2:5，求四边形初2025届数学基础知识专项训练题参考答案（八）图形的初步认识一、选择题1.A．2.B．3.D．4.D．5.C．6.B．7.B．8.C．二、填空题9．27．10.12000．11．6612．22−113.6．三、解答题14.（1）45°31′5″；（2）9°33′29″．15.证明：∵点E为边AC的中点，∴AE=EC，∵EF=DE，∠AED=∠CEF，∴△AED≌△CEFSAS，∴∠DAE=∠FCE，∴CF∥AB16．解：（1）一块长30cm、宽24cm的长方形纸板，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为6cm的无盖长方体盒子，依题意得：（30﹣6×2）×（24﹣6×2）×6＝18×12×6＝1296（cm3），答：折成的无盖长方体盒子的体积为1296cm3；（2）（30﹣2×4）（24﹣2×4）+2×4（30﹣2×4）+2×4（24﹣2×4）＝22×16+8×22+8×16＝352+176+128＝656（cm2），答：该盒子需要涂色的面积为656cm2．17.（1）解：理由如下：∵∠BNM=∠AND，∠AOE=∠BNM，∴∠AOE=∠AND，∴OE∥（2）解：∵AB与底座CD都平行于地面EF，∴AB∥∴∠BOD=∠ODC=30°，∵∠AOF+∠BOD=180°，∴∠AOF=150°，∵OE平分∠AOF，∴∠EOF=1∴∠BOE=∠BOD+∠EOF=105°，∵OE∥∴∠ANM=∠BOE=105°．18．解：（1）旋转前∠MOC＝90°﹣∠AOC＝60°，当OM平分∠BOC时，∠MOC=13t＝75°﹣60°，t＝5s，结论：ON平分∠AOC，理由：∵∠CON＝90°﹣∠MOC，∠AOC＝180°﹣∠BOC＝2（90°﹣∠MOC），∴∠AOC＝2∠CON，∴ON平分∠AOC（2）∠MOC＝∠AOM﹣∠AOC＝（3t+90°）﹣（30°+6t）＝60°﹣3t若OC平分∠MON则∠MOC=1∴60°﹣3t＝45°，∴t＝5当OC停止时，OC平分∠MON，则有3t+15＝360，∴t＝115，B卷（20分）填空题10°20.721.2个二、解答题22.．(1)(2)(3)的度数不发生变化，且为60°【分析】（1）利用进行计算；（2）先由恰好平分得到，然后根据进行计算；（3）先根据平分，平分得到，，则，所以，然后把，代入计算即可．【详解】（1）解：，，，故答案为：；（2）解：恰好平分，，；故答案为：；（3）解：的度数不发生变化，．理由如下：平分，平分，，，，．【点睛】本题考查了角的计算：会进行角的倍、