山东省淄博市博山区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

山东省淄博市博山区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：八年级试卷标题：山东省淄博市博山区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题。一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知a，b是方程x²-5x+6=0的两个根，则a+b的值为（）A.2B.3C.4D.52.在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）3.若∠A=45°，∠B=∠C，则∠B的度数是（）A.45°B.90°C.135°D.180°4.下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=2x+3B.y=x²+2C.y=3/xD.y=√x5.已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A.20cmB.22cmC.24cmD.26cm6.若a，b是方程2x²-5x+3=0的两个根，则a²+b²的值为（）A.7B.8C.9D.107.在平面直角坐标系中，点P（2，3）到原点O的距离是（）A.2B.3C.5D.68.若a，b是方程x²-2x-3=0的两个根，则a-b的值为（）A.1B.2C.3D.49.下列各式中，能表示直角三角形斜边长的平方的是（）A.a²+b²B.a²+bC.a²-b²D.a²+2ab10.若∠A=30°，∠B=∠C，则∠B的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题（共10题，每题3分）要求：直接写出答案。11.若a，b是方程x²-5x+6=0的两个根，则a²+b²=______。12.在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点坐标是______。13.若∠A=45°，∠B=∠C，则∠B的度数是______。14.下列函数中，y是x的一次函数的是______。15.已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为______。16.若a，b是方程2x²-5x+3=0的两个根，则a²+b²的值为______。17.在平面直角坐标系中，点P（2，3）到原点O的距离是______。18.若a，b是方程x²-2x-3=0的两个根，则a-b的值为______。19.下列各式中，能表示直角三角形斜边长的平方的是______。20.若∠A=30°，∠B=∠C，则∠B的度数是______。三、解答题（共20分）要求：解答下列各题。21.（10分）已知a，b是方程x²-5x+6=0的两个根，求a²+b²。22.（10分）在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是______。23.（10分）若∠A=45°，∠B=∠C，求∠B的度数。24.（10分）下列函数中，y是x的一次函数的是______。25.（10分）已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，求该三角形的周长。26.（10分）若a，b是方程2x²-5x+3=0的两个根，求a²+b²。27.（10分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）到原点O的距离是______。28.（10分）若a，b是方程x²-2x-3=0的两个根，求a-b的值。29.（10分）下列各式中，能表示直角三角形斜边长的平方的是______。30.（10分）若∠A=30°，∠B=∠C，求∠B的度数。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.答案：D解析：根据根与系数的关系，a+b=5。2.答案：A解析：点A关于x轴的对称点坐标，横坐标不变，纵坐标取相反数。3.答案：A解析：三角形内角和为180°，∠A=45°，∠B=∠C，则∠B=∠C=67.5°。4.答案：A解析：一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。5.答案：C解析：等腰三角形的周长=底边长+2×腰长。6.答案：A解析：根据根与系数的关系，a²+b²=(a+b)²-2ab=25-2×3=19。7.答案：C解析：点P到原点O的距离，即OP的长度，根据勾股定理计算。8.答案：A解析：根据根与系数的关系，a-b=√(a²+b²-2ab)=√(9-2×3)=1。9.答案：A解析：直角三角形的斜边长的平方等于两直角边的平方和。10.答案：A解析：三角形内角和为180°，∠A=30°，∠B=∠C，则∠B=∠C=75°。二、填空题答案及解析：11.答案：19解析：根据根与系数的关系，a²+b²=(a+b)²-2ab=25-2×3=19。12.答案：（-2，-3）解析：点A关于x轴的对称点坐标，横坐标不变，纵坐标取相反数。13.答案：67.5°解析：三角形内角和为180°，∠A=45°，∠B=∠C，则∠B=∠C=67.5°。14.答案：y=2x+3解析：一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。15.答案：22cm解析：等腰三角形的周长=底边长+2×腰长。16.答案：19解析：根据根与系数的关系，a²+b²=(a+b)²-2ab=25-2×3=19。17.答案：5解析：点P到原点O的距离，即OP的长度，根据勾股定理计算。18.答案：1解析：根据根与系数的关系，a-b=√(a²+b²-2ab)=√(9-2×3)=1。19.答案：a²+b²解析：直角三角形的斜边长的平方等于两直角边的平方和。20.答案：75°解析：三角形内角和为180°，∠A=30°，∠B=∠C，则∠B=∠C=75°。三、解答题答案及解析：21.答案：a²+b²=19解析：根据根与系数的关系，a²+b²=(a+b)²-2ab=25-2×3=19。22.答案：（-2，-3）解析：点A关于x轴的对称点坐标，横坐标不变，纵坐标取相反数。23.答案：∠B=67.5°解析：三角形内角和为180°，∠A=45°，∠B=∠C，则∠B=∠C=67.5°。24.答案：y=2x+3解析：一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。25.答案：22cm解析：等腰三角形的周长=底边长+2×腰长。26.答案：19解析：根据根与系数的关系，a²+b²=(a+b)²-2ab=25-2×3=19。27.答案：5解析：点P到原点O的距离，即OP的长度，根据勾股定理计