北师大版八年级数学上册位置与坐标《回顾与思考》示范教学课件

回顾与反思第三章位置与坐标八年级数学上册•北师大版教材分析

“位置与坐标”是“图形与几何”的领域的重要组成部分。它是发展学生空间观念的载体。北师大版八年级数学上册第三章《位置与坐标》引领学生感受确定物体位置的多样性，抽象出平面直角坐标系，进而利用平面直角坐标系确定图形的位置，并从坐标的角度描述学习过的轴对称，进一步认识轴对称，将几何与代数通过坐标联系起来。同时平面直角坐标系是表示变量之间的关系的重要工具，所以本节学习内容是后续学习一次函数、反比例函数、二次函数的的重要基础。教学目标1.通过复习，掌握本章的知识网络结构及相互关系，在现实情境中能灵活运用不同的方式确定物体的位置；2.通过复习，进一步加深对平面直角坐标系的认识，了解并掌握点的坐标及特殊的坐标特点，感受图形变换后点的坐标的变化；3.通过总结回顾全章知识，综合运用图形与坐标的知识解决一些简单的实际问题，体会数形结合的数学思想，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心．知识架构位置与坐标确定位置方法：

平面内确定位置一般需要两个数据有序数对方位角、距离经纬度区域条件：平面直角坐标系定义四个象限及坐标轴点的坐标特征轴对称与坐标变化关于x轴对称的点的坐标变化关于y轴对称的点的坐标变化关于原点对称的点的坐标变化知识梳理1.平面直角坐标系的意义:在平面内，两条有公共原点且互相

的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为

轴，铅直的数轴为

轴，它们的公共原点O为直角坐标系的

。垂直xy原点知识梳理2.象限及象限符号:012345-4-3-2-131425-2-4-1-3第一象限第二象限（+，+）（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-）横轴xy纵轴知识梳理3.坐标轴上点的坐标特点:横轴上的点纵坐标为

,纵轴上的点横坐标为____，原点的坐标为

.00（0,0）例如：A(0,3)在y的正半轴上；B(3,0)在x的正半轴上;C(0,-3)在y的负半轴上；D(-3,0)在x的负半轴上。4.关于轴对称图形上点的坐标特点:关于X轴对称图形上点的坐标特点:横坐标相同，纵坐标为相反数。关于y轴对称图形上点的坐标特点:纵坐标相同，横坐标为相反数。关于原点对称图形上点的坐标特点:横坐标、纵坐标均为相反数。知识梳理知识梳理5.平移左、右平移______不变,横坐标变,变化规律是

,上下平移

不变,纵坐标变,变化规律是

。纵坐标左减右加横坐标上加下减例如:当P(x,y)向右平移a个单位长度,再向下平移b个单位长度后坐标为p′(_____,_____)。x+ay-b6.平行于坐标轴的直线上的点的坐标知识梳理平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.7.象限角平分线上点的坐标一、三象限角平分线上的点横纵坐标相同.二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数.课堂练习【知识技能类作业】必做题1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.四三y-12.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是________。(4,0)或(-4,0)3.点M（-8，12）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是_____.1284.若点P在第三象限且到x轴的距离2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是

。（-1.5，-2）课堂练习【知识技能类作业

必做题】5.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为

。-16.若点A（a,2a+1）在一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则a=

.-17.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，y²=4，则P点的坐标是

(3,-2)8.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是

。(-4,0)9.点P到x轴、y轴的距离分别是2,1，则点P的坐标可能为：

课堂练习【知识技能类作业】必做题(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)10.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=

,n=-1211.如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB＝8，OC＝8，∠OAB＝45°.（1）写出A、B、C的坐标；（2）求△ABC的面积[A(16,0);B(8,8);C(0,8)][96]课堂练习【知识技能类作业】必做题12.（1）已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是

．

（2）若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为

12(-1,2)或(-1,-2)【知识技能类作业】选做题课堂练习13.在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣2，1），B（1，3），将线段AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′（3，2），则点B的对应点B′

的坐标是

．(6,4)14.若点P（2﹣m，3m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为

．（0，7）或（

，0）．课堂练习【知识技能类作业】选做题15、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是______________(2,2)或者(-2,2).16.已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），求：（1）点C的坐标；（2）△ABC的面积【

】(-1,)或(-1,-)课堂练习【综合实践类作业】17.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）求出这个四边形的面积。（-2,8）（-11,6）（-14,0）（0,0）解析：利用割补法分成四边形面积=两个三角形面积+梯形面积。答案80.课堂总结本节课你学会了什么？还有什么疑惑？作业布置【知识技能类作业

必做题】1．下列各点中，在第二象限的点是(C)A．(2，4)B．(2，－4)C．(－2，4)D．(－2，－4)2．在平面直角坐标系中，点P(x2＋2，－3)所在的象限是(

D

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系xOy中，点A(－3，4)关于y轴对称的点的坐标是(D)A．(3，－4)B．(－3，－4)C．(－3，4)D．(3，4)4．若A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是

a＝﹣b．

5．在直角坐标系内，点A（3，

）到原点的距离是

4

．6．点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣5）

．7.已知点P的坐标为(2a＋3，a－1)．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P的纵坐标比横坐标大3；(2)点P在过点A(2，－3)，且与x轴平行的直线上．

解：(1)因为点P的纵坐标比横坐标大3，所以a－1－(2a＋3)＝3，解得a＝－7，所以2a＋3＝－11，a－1＝－8，所以点P的坐标为(－11，－8)．(2)因为点P在过点A(2，－3)，且与x轴平行的直线上，所以a－1＝－3，解得a＝－2，所以2a＋3＝－1，所以点P的坐标为(－1，－3)．作业布置【知识技能类作业】作业布置【知识技能类作业

选做题】8.已知P（a+1，b﹣2），Q（4，3）两点．（1）若P，Q两点关于x轴对称，求a+b的值（2）若点P到y轴的距离是3，且PQ∥x轴，求点P的坐标．解：（1）∵P，Q两点关于x轴对称，∴a+1＝4，b﹣2＝﹣3，∴a＝3，b＝﹣1，∴a+b＝3﹣1＝2；．（2）∵点P到y轴的距离是3，∴点P的横坐标为3或﹣3，又∵PQ∥x轴，∴点P的纵坐标为3，∴P（3，3）或（﹣3，3）作业布置【综合实践类作业】9.已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出