10.7 实验：观察电容器的充放电现象 【帮课堂】2024-2025学年高一物理 同步学与练（ 人教版2019必修第一册）（解析版）

10.7实验：观察电容器的充、放电现象学习目标学习目标课程标准物理素养3.1.6观察电容器的充、放电现象。物理观念：了解电容器的类型、特性及作用。了解影响平行板电容器电容大小的因素。科学思维：分析电容器在充、放电过程中电流与电压的变化、电荷量的变化及能量转化情况。科学探究：通过实验，观察电容器在充、放电过程中电流与电压的变化，分析电荷量变化及能量转化情况。科学态度与责任：培养学生的实验观察能力和科学探究能力。002思维导图电容器充、放电现象中的三点注意(1)电容器充电时电流流向正极板，电容器放电时电流从正极板流出，且充放电电流均逐渐减小至零。(2)电容器充、放电过程，电容器的电容不变，极板上所带电荷量和电压按正比关系变化。(3)电容器充、放电过程，I－t图中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量。003知识梳理课前研读课本，梳理基础知识：一、实验原理1．电容器充电：电源使电容器的两极板带上等量异种电荷的过程，如图甲。2．电容器放电：用导线将充好电的电容器的两极板相连，使两极板的异种电荷中和的过程，如图乙。3．电容器充放电时的能量转化：充电后，电容器储存了电能。放电时，储存的电能释放出来，转化为其他形式的能。二、实验操作1．按图连接好电路。2．把单刀双掷开关S接1，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。3．将单刀双掷开关S接2，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。4．记录好实验结果，关闭电源。三、分析与论证当电容器极板上所储存的电荷量发生变化时，电路中就有电流流过；若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变时，则电路中就没有电流流过。电路中的平均电流为I＝eq\f(Δq,Δt)。四、注意事项1．电流表要选用小量程的灵敏电流计．2．要选择大容量的电容器．3．实验要在干燥的环境中进行．004题型精讲【题型一】电流方向的判断【典型例题1】（多选）如图所示，电源电动势E=1.5V，内电阻r=0.5Ω，滑动变阻器R1的最大电阻，定值电阻，C为平行板电容器，其电容为3μF。将开关S与a接触，则（）A.当R1的阻值增大时，R2两端的电压增大B.稳定时R1消耗的最大功率为0.225WC.将开关从a接向b，流过R3的电流流向为c→dD.将滑动变阻器R1的接入最大电阻，则开关从a接向b，待电路稳定，流过R3的电荷量为【答案】BC【解析】A．当R1的阻值增大时，总电阻增大，总电流减小，则R2两端的电压减小，选项A错误；B．将R2看做是电源的等效内阻则当外电阻等于等效内阻时输出功率最大，即R1功率最大，则稳定时R1消耗的最大功率为选项B正确；C．开关接a时电容器右极板带正电，接b时右极板带负电，则将开关从a接向b，电容器先放电再反向充电，则流过R3的电流流向为c→d，选项C正确；D．回路电流开关接a时电容器带电量右极板带正电；接b时电容器带电量右极板带负电，将开关从a接向b，待电路稳定，流过R3的电荷量为选项D错误。故选BC。【典型例题2】如图所示是电容式话筒示意图，振动膜片涂有薄薄的金属层，膜后几十微米处是固定的金属片，两者构成了电容器的两极。当声音传至振动膜片时，带动膜片振动，引起两极板间距变化。则（）A.膜片振动过程中电容器两极间电压恒定B.膜片向右振动时通过电阻R的电流向左C.声音频率越高时话筒的输出信号越强D.膜片振动频率与声音频率无关【答案】B【解析】A．膜片振动过程中，电容器的电容变化会引起电路中的电流变化，电阻R两端的电压也随之变化，根据闭合电路的欧姆定律可知电容器两端的电压也会变化，故A错误；B．膜片向右振动时极板间距减小，根据公式可知电容增大，则电容器被充电，所以通过电阻R的电流向左，故B正确；C．声音响度越大时，膜片的振幅越大，话筒的输出信号越强，故C错误；D．膜片作受迫振动，振动频率与声音频率相同，故D错误。故选B。【对点训练1】如图所示，C1、C2是完全相同的两个电容器，P是电容器C1两极板间的一点，在电容器C2两极板间插入一块云母板。闭合开关，电路稳定后断开开关。将云母板从C2极板间抽出的过程，下列说法正确的是()A．P点电势升高B．电容器C2的电容增大C．灵敏电流计中有向右的电流D．电容器C1两极板间的电场强度变小解析：选A闭合开关，电路稳定后再将开关断开，两电容器极板上的带电荷量不变，根据C＝eq\f(εrS,4πkd)，电容器C2极板间云母板抽出的过程，相对介电常数εr减小，其他条件不变，则电容器C2的电容减小，B错误；由U＝eq\f(Q,C)可知，电容器C2极板间的电势差变大，电容器C2处于放电状态，电容器C1处于充电状态，灵敏电流计中有向左的电流，C错误；C1充电，则电容器C1极板间的电势差变大，由E＝eq\f(U,d)可知，电容器C1极板间的电场强度变大，D错误；由于电容器C1极板间的电场强度变大，P点与电容器C1的下极板间的电势差变大，因下极板接地，电势为零，则P点电势升高，A正确。【对点训练2】微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。其工作原理可简化为如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板能上下左右运动，进而改变电容器的电容。将运动信号转化为电信号，图中R为定值电阻。下列说法正确的是（）A.手机静止时，电流表示数为零、电容器两极板不带电B.N极板向上运动时，两极板间的电场强度不发生变化C.N极板向上运动时，电容器的电容减小D.N极板向下运动时，电流由b向a流过电流表【答案】D【解析】A．静止时，电流表示数为零，但两极板与电源连接，带正、负电荷，故A错误；B．N极板向上运动时，U不变，间距减小，根据可知两极板间的电场强度增大，故B错误；C．N极板向上运动时，间距减小，根据可知电容器的电容增加，故C错误；D．由C选项分析可知，N极板向下运动时，间距增大，电容器电容减小，由于电势差U不变，根据Q=CU可知电荷量减小，电容器放电，由图可知，带负电的自由电荷由a向b流过，电流由b向a流过电流表，故D正确。故选D。【题型二】i-t图像面积的应用【典型例题3】如图甲所示是一种观察电容器充、放电的实验电路图。某同学在一次实验时的情况如下：接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I0＝490μA，电压表的示数U0＝6.0V，I0、U0分别是电容器放电时的初始电压和电流。断开开关S，同时开始计时，每隔5s测一次电流I的值，将测得数据填入表格，并标在图乙坐标纸上(时间t为横坐标、电流i为纵坐标)，结果如图中小黑点“·”所示。(1)在图乙中画出i－t图线，图线与坐标轴所围成面积的物理意义是________________________________。(2)该电容器电容为________F(结果保留2位有效数字)。(3)若某同学实验时把电压表接在F、D两端，则电容的测量值比它的真实值________(填“大”“小”或“相等”)。答案(1)见解析图电容器在开始放电时所带的电荷量(2)1.5×10－3(3)小解析(1)如图所示，由ΔQ＝IΔt知，i－t图像与坐标轴所围的面积为电容器在开始放电时所带的电荷量。(2)查出格子数，由总格子数乘以每个格子的“面积”值求得Q＝8.75×10－3C则C＝eq\f(Q,U)＝1.5×10－3F。(3)电容的测量值比它的真实值偏小，原因是若把电压表接在F、D两端，则电容器在放电时，有电流会从电压表中流过，通过电流表中的电荷量小于电容器的带电荷量，从而使电容的测量值比它的真实值偏小。【典型例题4】电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛．使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程．电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化关系．图甲中直流电源电动势E＝8V，实验前电容器不带电．先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕．计算机记录的电流随时间变化的i－t曲线如图乙所示．(1)乙图中阴影部分的面积S1________S2；(选填“>”“<”或“＝”)(2)计算机测得S1＝1203mA·s，则该电容器的电容为________F；(保留两位有效数字)(3)由甲、乙两图可判断阻值R1________R2.(选填“>”“<”或“＝”)答案(1)＝(2)0.15(3)<解析(1)题图乙中阴影面积S1和S2分别表示充电和放电中电容器上的总电荷量，所以两者相等．(3)由题图乙可知充电瞬间电流大于放电瞬间电流，且充电瞬间电源电压与放电瞬间电容器两极板电压相等，由eq\f(E,R0＋R1)＞eq\f(E,R0＋R2)，解得R1＜R2.【对点训练3】电荷的定向移动形成电流，电流表示单位时间内通过导体横截面的电荷量，即。图甲是研究电容器充、放电过程中电压和电流随时间变化规律的实验电路图，按图甲连接好实验器材，根据实验步骤，回答下列问题：（1）先接通开关K1，给电容器充电，然后断开开关K1，再闭合开关K2，电容器放电，电阻R中电流的方向为___________（选填“a到b”或“b到a”）；（2）闭合开关K2的同时开始计时，通过计算机在同一坐标系中描绘出电压U和电流I随放电时间t的变化图线，如图乙所示。图中电流I随时间t的变化图线与坐标轴围成的阴影面积的物理意义是___________，图中阴影面积S1与阴影面积S2的比值是___________；（3）若用计算机测得图中阴影面积S1=916.13mA•s，则该电容器的电容为___________F。（结果保留两位有效数字）【答案】①.a到b②.电容器释放的电荷量③.1.5或者④.0.15【解析】（1）[1]接通开关K1时，电容器上极板与正极相连，带正电荷，断开开关K2后，电容器放电，电流从上极板经过R流向下极板，即从a到b。（2）[2]由电容器放电过程电流计算公式可知即图线与坐标轴围成的阴影面积表示电容器的电荷量。【对点训练4】在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。（1）用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的___________（填“正极”或“负极”）接触。（2）某同学设计的实验电路如图（a）所示。先将电阻箱的阻值调为，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是___________。（填正确答案标号）A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭（3）将电阻箱的阻值调为，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图（b）中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为___________（填“R1”或“R2”）时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的___________（填“电压”或“电荷量”）。【答案】①.正极②.C③.④.电荷量【解析】（1）[1]多用电表红表笔流入电流，黑表笔流出电流，故电流表红表笔应该与电池正极接触；（2）[2]电容器充电完成后，开始时两极板电量较多，电势差较大，当闭合“2”接入小灯泡，回路立即形成电流，灯泡的迅速变亮；随着时间的积累，两极板电量变少，电势差变小，流过灯泡的电流减小，直至两极板电荷量为零不带电，则无电流流过小灯泡即熄灭，故选C。（3）[3]开始充电时两极板的不带电，两极板电势差为零，设电源内阻为r，则开始充电时有由图像可知开始充电时实线的电流较小，故电路中的电阻较大，因此电阻箱阻值为；[4]图像的物理意义为充电过程中电流随时间的变化图线，故曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量。【题型三】其它图像问题 【典型例题5】电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。(1)请在图1中画出上述u-q图像。类比直线运动中由v-t图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep。(2)在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源(忽略内阻)。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q-t曲线如图3中①②所示。a．①②两条曲线不同是________(选填“E”或“R”)的改变造成的；b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径。(3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程，填写下表(选填“增大”“减小”或“不变”)。“恒流源”(2)中电源电源两端电压通过电源的电流解析：(1)u-q图像如图所示。电压为U时，电容器带电Q，图线和横轴围成的面积表示所储存的电能Ep，Ep＝eq\f(1,2)QU，又Q＝CU，故Ep＝eq\f(1,2)CU2。(2)a.由图像知，电容器充完电后，①②两次电荷量相等，由Q＝CU＝CE知，两次电源电动势相等。故①②两条曲线不同不是E的改变造成的，只能是R的改变造成的。b.刚开始充电瞬间，电容器两端的电压为零，电路的瞬时电流为I＝eq\f(E,R)，故减小电阻R，刚开始充电瞬间电流I大，曲线上该点切线斜率大，即为曲线①。这样能在较短时间内使电荷量达到最大，故可以实现对电容器快速充电。增大电阻R，刚开始充电瞬间电流I小，即为曲线②，该曲线接近线性，可以实现均匀充电。(3)接(2)中电源时，由于忽略电源E的内阻，故电源两端电压不变。通过电源的电流I＝eq\f(E－U,R)，随着电容器两端电压U不断变大，通过电源的电流减小。“恒流源”是指电源输出的电流恒定不变。接“恒流源”时，随着电容器两端电压的增大，“恒流源”两端电压增大。答案：(1)u-q图像见解析图Ep＝eq\f(1,2)CU2(2)a.Rb．减小电阻R，可以实现对电容器快速充电；增大电阻R，可以实现均匀充电。(3)“恒流源”(2)中电源电源两端电压增大不变通过电源的电流不变减小【典型例题6】在测定电容器电容的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕。实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u-t曲线，如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录的“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”。(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向________(选填“相同”或“相反”)，大小都随时间________(选填“增大”或“减小”)。(2)该电容器的电容值为________F。(结果保留两位有效数字)(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值。请你分析并说明该同学的说法是否正确。解析：(1)由题图甲、乙可知，充电和放电时R两端的电势相反，说明流过R的电流方向相反；电压均随时间减小，说明电流均随时间减小。(2)根据欧姆定律I＝eq\f(U,R)，图像的面积表示Ut，可知图像面积与R的比值表示电荷量。故极板所带最大电荷量q＝eq\f(182.7,3000)C＝0.0609C，该电容器的电容值C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(0.0609,6)F≈1.0×10－2F。(3)该同学的说法正确。因为当开关S与2连接，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R上的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及曲线与时间轴所围“面积S”，仍可应用C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(S,RUm)计算电容值。答案：(1)相反减小(2)1.0×10－2(3)见解析【对点训练5】电容器储能已经广泛应用于电动汽车，风光发电储能，电力系统中电能质量调节。电容器储能的原理是，当电容器充电后，所带电荷量为Q，两极板间的电势差为U，则板间储存了电能。如图是电容为C的电容器两极板间电势差u和所带电荷量q的图像，则（）A.该电容器的电容C随电荷量q增大而增大B.图像中直线的斜率等于该电容器电容CC.电源对该电容器充电为Q时，电源对该电容器做的功为QUD.电源对该电容器充电为Q时，该电容器储存的电能为【答案】D【解析】A．电容器的电容由电容器本身来决定，与所带电荷量及两端所加电压无关，故A错误；B．根据电容的定义式可得即图像的斜率为电容器电容的倒数，故B错误；CD．根据电功的计算公式图像的面积表示电功，即储存的电能解得故C错误，D正确。故选D。【对点训练6】某同学利用图(a)所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为：电池E(内阻很小)、开关S1和S2、电容器C(约100μF)、电阻R1(约200kΩ)、电阻R2(1kΩ)、电压表V(量程6V)、停表、导线若干。(1)按图(a)所示的电路原理图将图(b)中实物图连接起来。(2)先闭合开关S2，再断开开关S2；闭合开关S1，同时按下停表开始计时。若某时刻电压表的示数如图(c)所示，电压表的读数为______V(保留2位小数)。(3)该同学每隔10s记录一次电压表的读数U，记录的数据如下表所示。在给出的坐标纸上绘出U-t图线。已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的时间是________s。时间t/s10.020.030.040.050.060.0电压U/V2.143.454.234.515.005.18(4)电路中C、R2和S2构成的回路的作用是____________________________________________________________________________________________________________。解析：(2)电压表每小格代表0.1V，且读数要求保留两位小数，其读数为3.60V。(3)绘出U-t图线，偏离图线最远的点误差最大，由此确定t＝40.0s时对应的数据误差最大。(4)测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化，必须保证开始(t＝0)时，电容器不带电。电路中C、R2和S2构成回路的作用就是在实验开始前，通过闭合S2，使电容器放电，特别是当实验需要重复多次时，在重复实验前必须先对电容器放电。答案：(1)如图1所示(2)3.60(3)如图2所示40.0(4)对电容器进行放电，方便实验多次测量00501强化训练【基础强化】1．在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。电源电动势为8.0V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。甲乙(1)开关S改接2后，电容器进行的是______(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到的I－t图像如图乙所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是____________________。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I－t曲线与坐标轴所围成的面积将________(选填“减小”“不变”或“增大”)。(2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.44×10－3C，则该电容器的电容为________μF。(3)关于电容器在整个充、放电过程中的q－t图像和UAB－t图像的大致形状，可能正确的有________(q为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差)。答案(1)放电0.2s内电容器放出的电荷量不变(2)430(3)AD解析(1)将开关S接通1，电容器与电源相连，所以电容器充电；再将S改接2，电容器通过电阻R放电。图中横坐标分成许多很小的时间间隔，在这些很小的时间间隔里，放电电流可以视为不变，则IΔt为这段时间内的电荷量，所以题图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是0.2s内电容器放出的电荷量。根据Q＝CU可知，电荷量与电阻值R无关，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I－t曲线与坐标轴所围成的面积将不变。(2)根据C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(3.44×10－3,8)F＝430μF。(3)电容器在充电过程中，电流由最大逐渐减小，放电过程电流也是由最大逐渐减小，根据q＝It，图像的倾斜程度表示电流的大小，B错误，A正确；电容器在充电过程中，电流由最大逐渐减小，放电过程电流也是由最大逐渐减小，根据U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(I,C)t，电容器的电容不变，C错误，D正确。2.（多选）如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电．放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电．这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光．该电路（

）A．充电时，通过R的电流不变B．若R增大，则充电时间变长C．若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大D．若E减小为85V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变【答案】BCD【解析】本题考查电容器的充放电，意在考查考生的分析能力．电容器充电时两端电压不断增大，所以电源与电容器极板间的电势差不断减小，因此充电电流变小，选项A错误；当电阻R增大时，充电电流变小，电容器所充电荷量不变的情况下，充电时间变长，选项B正确；若C增大，根据Q=CU，电容器的带电荷量增大，选项C正确；当电源电动势为85V时，电源给电容器充电仍能达到闪光灯击穿电压80V时，所以闪光灯仍然发光，闪光一次通过的电荷量不变，选项D正确．点睛：本题源自于2009年江苏高考物理卷的第5题，以闪光灯发光问题为背景考查电容器的充放电问题，解题的关键是要弄清电路的工作原理和电容器3.利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表．下列说法正确的是()A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定B．充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零答案B解析充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，A错误；充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，B正确；电容器放电过程的I－t图像如图所示，可知电流表和电压表的示数不是均匀减小至0的，C、D错误．4.如图为研究电容器充、放电现象的实验电路图，开始电容器不带电。实验开始时，首先将开关S合向1，这时观察到灵敏电流计G有短暂的示数，这说明电路中有电流流过，这个过程叫作________，经过这一过程，电容器的两极板就会带上等量的异号电荷，其上极板带________电荷(选填“正”或“负”)，电路稳定后灵敏电流计G的示数为零。当把开关S由1合向2时，有________(选填“自左向右”或“自右向左”)流过灵敏电流计G的短暂电流，这个过程叫________________________________________________________________________。解析：将开关S合向1，电源与电容器连通，电路中有电流流过，说明电源在给电容器储存电荷，这过程叫作充电；经过这一过程，电容器的两极板就会带上等量的异号电荷，其上极板带正电荷；当把开关S由1合向2时，从电势高的正极板能形成电流到电势低的负极板，则有自右向左流过灵敏电流计G的短暂电流，这个过程叫放电。答案：充电正自右向左放电5.如图甲所示，实验器材主要有电源、理想电压表V、两个理想电流表A1和A2、被测电解电容器C、滑动变阻器R、两个开关S1和S2以及导线若干．实验主要步骤如下：①按图甲连接好电路．②断开开关S2，闭合开关S1，让电池组给电容器充电，当电容器充满电后，读出并记录电压表的示数U，然后断开开关S1.③断开开关S1后，闭合开关S2，每间隔5s读取并记录一次电流表A2的电流值I2，直到电流消失．④以放电电流I2为纵坐标，放电时间t为横坐标，在坐标纸上作出I2－t图像．(1)在电容器的充电过程中，电容器两极板上的电荷量逐渐____________(选填“增大”或“减小”)，电流表A1的示数逐渐____________(选填“增大”或“减小”)．(2)由I2－t图像可知，充电结束时电容器储存的电荷量Q＝________C．(结果保留2位有效数字)(3)若步骤②中电压表的示数U＝2.95V，则滑动变阻器接入电路部分的阻值R＝________Ω.(结果保留2位有效数字)(4)类比直线运动中由v－t图像求位移的方法，当电容为C的电容器两板间电压为U时，电容器所储存的电能Ep＝________(请用带有U、C的表达式表示)．答案(1)增大减小(2)3.3×10－3(3)9.8×103(4)eq\f(1,2)CU2解析(1)在电容器的充电过程中，电容器两极板上的电荷量逐渐增大；随着时间的推移充电电流越来越小，即电流表A1的示数逐渐减小．(2)根据q＝It可得图像与横轴所围的面积表示电荷量，每一个小格表示电荷量为q＝25×10－6×5C＝1.25×10－4C，可知电容器储存的电荷量为Q＝26×1.25×10－4C≈3.3×10－3C.(3)电压表的示数U＝2.95V，根据图像可知放电最大电流为300μA，可知滑动变阻器接入电路部分的阻值为R＝eq\f(U,I)≈9.8×103Ω.(4)电容器所储存的电能Ep＝eq\f(1,2)QU＝eq\f(1,2)CU2.6.(多选)如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变。则在B极板移动的过程中()A．油滴将向下做匀加速运动B．电流计中电流由b流向aC．油滴运动的加速度逐渐变大D．极板带的电荷量减少解析：选CD由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，d增大，电容器电容C减小，由Q＝CU可知，电容器的电荷量减少，电容器放电，电流由a流向b，B错误，D正确；由E＝eq\f(U,d)可知，在B板下移过程中，两板间场强逐渐减小，由mg－Eq＝ma可知油滴运动的加速度逐渐变大，A错误，C正确。【素养提升】7.利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表．下列说法正确的是()A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定B．充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零答案B解析充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，A错误；充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，B正确；电容器放电过程的I－t图像如图所示，可知电流表和电压表的示数不是均匀减小至0的，C、D错误．8．如图所示，电源的电动势为3V、内阻为2Ω，的电阻为8Ω，电容器的电容为600μF，所有电压表和电流表均视为理想电表。在将滑动变阻器（最大阻值为8Ω）的滑片由上端缓慢地滑到下端的过程中，下列说法正确的是（）A.V1示数增大，V2示数减小 B.消耗的电功率先增大后减小C.两端的最大电压为2V D.电容器极板上增加的电荷量为【答案】D【解析】A．将滑动变阻器的滑片由上端缓慢地滑到下端的过程中，滑动变阻器接入电路阻值变大，则总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流减小，路端电压增大，则V1示数增大，两端电压减小，则滑动变阻器两端电压增大，即V2示数增大，故A错误；B．消耗的电功率为根据数学知识可知，当消耗的电功率最大，由于的最大值为，则消耗的电功率一直增大，故B错误；C．当接入电路阻值为0时，电路电流最大，则有则两端的最大电压为故C错误；D．滑动变阻器的滑片在上端时，接入电路阻值为0，则电容器两端电压为0；当滑动变阻器的滑片在下端时，根据闭合电路欧姆定律可得则电容器两端电压为则电容器极板上增加的电荷量为故D正确。故选D。9.如图所示的电路中，电源电动势为，内阻忽略不计，定值电阻。闭合开关，当电阻箱接入电路的阻值为时，一带电微粒恰好悬浮于电容器C两板的正中间位置。已知带电微粒的质量为，电容器C两极板间的距离为，重力加速度为，电源负极接地，则下列说法正确的是（）A.带电微粒带负电荷B.带电微粒的电荷量大小为C.带电微粒的电势能为D.减小电阻箱接入电路的阻值，悬浮的带电微粒会向上移动【答案】D【解析】A．由于可知电容器下极板为高电势，电容器内的电场强度向上，一带电微粒恰好悬浮于电容器C两板的正中间位置，则带电微粒受到的电场力与重力平衡，带电微粒带正电荷，故A错误；B．电容器两极板间的电压为带电微粒恰好悬浮，有解得带电微粒的电荷量大小为故B错误；C．带电微粒的电势为带电微粒的电势能为故C错误；D．减小电阻箱接入电路的阻值，电容器上极板电势减小，电容器下极板电势不变，电容器两极板间的电压增大，电容器内的电场强度增大，带电微粒受到电场力大于重力，悬浮的带电微粒会向上移动，故D正确。故选D。10．随着传感器技术的不断进步，传感器在中学实验室逐渐普及．某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路如图甲所示．(1)先使开关K与1端相连，电源对电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带________电；(2)然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流、电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的I－t、U－t曲线，如图乙所示；(3)由图乙可知，电容器充满电的电荷量为________C，电容器的电容为________F；(保留两位有效数字)(4)若将电路中的电阻换成一阻值更大的电阻，把开关K掷向2端电容器放电，请在图乙的左图中定性地画出I－t曲线．答案(1)正(3)3.5×10－3(3.3×10－3～3.7×10－3均可)4.4×10－4(4.1×10－4～4.6×10－4均可)(4)见解析图解析(1)电容器上极板与电源正极相连，充满电后上极板带正电；(3)I－t图像与坐标轴围成的面积表示电荷量，一小格代表的电荷量为q＝0.25mA×1s＝2.5×10－4C题图中总共约14小格，所以电容器充满电的电荷量为Q＝14q＝3.5×10－3C电容器充满电后电压为8V，则电容器的电容为C＝eq\f(Q,U)≈4.4×10－4F(4)将电路中的电阻换成一阻值更大的电阻，放电电流会减小，总电荷量不变，时间会延长，图像如下图所示．11．电荷的定向移动形成电流，电流表示单位时间内通过导体横截面的电荷量，即I＝eq\f(q,t)。电流传感器可以像电流表一样测量电流，并且可以和计算机相连，画出电流与时间的变化图像。图甲是用电流传感器观察充、放电过程的实验电路图，图中电源的电压为6V。先使开关S与1接通，待充电完成后，再使开关S与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的i－t图像，如图乙所示。(1)下列说法正确的是________。A.电容器充电的过程中，负电荷由电源的正极移动到电容器的正极板B.电容器充电的过程中，电路中的电流不断增大C.电容器放电的过程中，电容器两极板间的场强不断变小D.电容器放电的过程中，电容器把储存的电能转化为电路中其他形式的能量(2)根据乙图中图线计算得出电容器放电前所带的电荷量为________(结果保留2位有效数字)。答案(1)CD(2)2.8×10－3C解析(1)电容器充电的过程中，负电荷由电容的正极板移动到电源的正极，故A错误；电容器充电的过程中，电路中的电流不断减小，故B错误；电容器放电的过程中，电容器两极板上所带电荷量逐渐减小，两极板间的电压逐渐减小，根据E＝eq\f(U,d)，可知场强不断变小，故C正确；电容器放电的过程中，电容器把储存的电能转化为电路中其他形式的能量，故D正确。(2)根据图像的含义，因q＝It，所以乙图中图线与两坐标轴所包围面积的物理意义是电容器储存的电荷量，电荷量Q＝35×eq\f(2,5)×eq\f(1,5)×10－3C＝2.8×10－3C。12.某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。闭合开关S，若材料热胀冷缩，则（）A.材料温度降低，极板间电场强度变大B.滑动变阻器滑片向上滑动少许可以降低电容器的工作电压C.检测到灵敏电流计的电流方向为从到，说明电容器在充电D.检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从到的短暂电流【答案】C【解析】A.材料温度降低，极板间距离增大，由于电容器两板电势差不变，极板间电场强度可知极板间电场强度减小，故A错误；B.滑动变阻器滑片向上滑动少许，滑动变阻器接入电路中的电阻R增大，电容器工作电压电容器的工作电压增大，故B错误；C.由图可知，电容器上级板带正电，下极板带负电，检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b；说明电容器在充电，故C正确；D.断开开关，电容器放电，则灵敏电流计上有从b到a的短暂电流，故D错误。故选C。13.用图（a）的电路研究电容器的充放电，电源电动势为12V（内阻忽略不计）；R1、R2、R3为定值电阻，其中R2=160Ω；电流传感器（内阻忽略不计）将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I-t图像。(1)①闭合开关K2，开关K1与1接通，待充电完成后，再与2接通，电容器放电的I-t图像如图（b）中的图线I，图线I与时间轴围成的“面积”为S1，其物理意义是；②断开开关K2，开关K1与1接通，待充电完成后，再与2接通，电容器放电的I-t图像如图（b）中的图线II，图线II与时间轴围成的“面积”为S2，理论上应该有S1S2（选填“>”“<”或“=”）；(2)测得S1为2.64mA•s，由此可知电容器的电容C=μF，定值电阻R3=Ω；开关K2闭合时，电容器放电过程中通过R3的电量为C。【答案】(1)电容器放电过程，通过电流传感器的电荷量（2分）=（2分）(2)220（2分）480（3分）（3分）【详解】（1）①根据，可知I-t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电荷量，即电容器放电过程，通过电流传感器的电荷量。②S1和S2均表示电容器放电的电荷量，所以（2）根据，可得根据，可知，两次放电过程的最大电流与电路电阻成反比，即解得开关K2闭合时，电容器放电过程中通过R