优教名师课件：9.1.1 第2课时 三角形中的重要线段

华东师大版七年级下9.1.1认识三角形第2课时1、在观察、操作活动中，掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法2、在观察、操作活动中，积累认识图形的经验和方法3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣学习目标2.线段中点的定义：1.垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.把一条线段分成两条相等的线段的点.当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.新知导入3.角平分线的定义：你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?012345012345678910012345678910012345678910012345012345新知讲解从三角形的一个顶点，所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形这边上的高，简称三角形的高.D如图,线段AD是BC边上的高.任意画一个锐角△ABC,ABC请你画出BC边上的高.注意标明垂直的记号和垂足的字母.D新知讲解每人画一个锐角三角形.(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.OABCDEF锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高都在三角形的内部.新知讲解每人画一个直角三角形.(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.ACD●B将你的结果与同伴进行交流.新知讲解每人画一个钝角三角形.(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.ABCDEFo钝角三角形的三条高不相交于一点.钝角三角形的三条高所在直线交于一点.新知讲解∵AD是△ABC的高ABC∴∠BDA=∠CDA=90°由三角形的高可以得出什么结论？D新知讲解三角形高的表示方法锐角三角形直角三角形钝角三角形高在三角形内部的数量高之间是否相交高所在的直线是否相交三条高所在直线的交点的位置311三角形的三条高的特性：相交相交不相交相交相交相交三角形内部直角顶点三角形外部从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,

叫做三角形这边的高.顶点和垂足之间的线段新知讲解(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)任意三角形2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ABCDDB课堂练习3、锐角三角形的三条高所在直线的交点（）直角三角形的三条高所在直线的交点（）钝角三角形的三条高所在直线的交点（）A、三角形外部B、三角形的斜边上C、三角形的一个顶点上D、三角形内部DCA课堂练习三角形的中线的定义：在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形这边上的中线.如图所示，点D是BC边上的中点，连接顶点A与它的对边BC上的中点D，则：线段AD是三角形BC边上的中线.新知讲解因为AD是△ABC的中线，三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.所以任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?新知讲解在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线.三角形的角平分线的定义：如图所示，线段BD是∠ABC的角平分线.则：线段BD是△ABC的角平分线.新知讲解因为AD是△ABC的角平分线三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部.所以左图中任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?新知讲解4、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2

，BD=

,AE=

.（2）如图（2），AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=

,∠3=

,∠ACB=2

.

AFCDAC∠2

∠ABC∠4新知讲解5、如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法哪些是正确的,哪些是错误的.①AD是△ABE的角平分线()②BE是△ABD边AD上的中线()③BE是△ABC边AC上的中线()④CH是△ACD边AD