福建省高三数学-研讨会讲座《基于“减负增效”的概率统计复习教学建议》课件

基于“减负增效”的统计概率复习教学建议

一、版块知识分析1.中学概率统计课程的特点：（1）．联系案例介绍概率的实际应用

（2）．重视统计图与统计表的应用（3）．注重统计思想和计算结果的解释（4）．注重现代信息技术手段的应用重视基础，注重过程，突出应用，体现能力

2、知识结构必修3统计、概率选修1-2选修2-3统计案例选修2-3计数原理选修2-3概率文科统计（16课时）：抽样方法；总体分布的估计；变量相关性。概率（8课时）：随机事件；概率的意义；互斥事件的概率加法公式；古典概型及其概率计算公式；随机数和随机模拟方法；几何概型的意义。文理共有共10课时独立性检验的基本思想、方法及初步应用；回归的基本思想、方法及初步应用。文理共有理科理科共14课时计数原理排列组合二项式定理12课时离散型随机变量的分布列、期望、方差；超几何分布；独立重复试验与二项分布；条件概率；正态分布。

课时参考:

文科：必修3:统计16课时，概率8课时；选修1-2:统计案例10课时。共34课时（统计26课时，概率8课时），占总课时252的13.5%。在150分试卷中所占分数比例大约可考20.3分（统计15.5分，概率4.8分）。

课时参考:

理科：必修3:统计16课时，概率8课时；选修:计数原理14课时，统计案例与概率22课时。共60课时（统计23课时，概率37课时），占总课时数288（选考内容除外）的20.8%，在136分试卷中所占分数比例大约可考28.3分（统计11分，概率17.5分）。理科不计计数原理:共46课时（统计23课时，概率23课时），占总课时数288（选考内容除外）的16%，在136分试卷中所占分数比例大约可考21.7分（统计11分，概率11分）。3、能力要求运算求解能力数据处理能力应用意识必然与或然数学思想转化与化归的思想:将实际问题转化为概率模型;分类讨论的思想:在解含有限定条件的概率问题时常用到;数形结合的思想:解决几何概型等问题时经常用到.4、思想方法5.内容本质（1）数据处理的能力（2）注重统计的过程（3）统计是一种归纳的思维（4）随机的思想二、考纲考情分析6．统计（文理科）（1）随机抽样①理解随机抽样的必要性和重要性．②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法．（2）总体估计①了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，了解它们各自的特点．②理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释．④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．（3）变量的相关性①会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（不要求记忆线性回归方程系数公式）．7．概率（文理科）（1）事件与概率①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．②了解两个互斥事件的概率加法公式．（2）古典概型①理解古典概型及其概率计算公式．②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．（文科：会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.）（3）随机数与几何概型①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．②了解几何概型的意义．20．计数原理（理科）（1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理①理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理．②会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题．（2）排列与组合①理解排列、组合的概念．②能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式．③能解决简单的实际问题．（3）二项式定理①能用计数原理证明二项式定理．②会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．21．概率与统计（1）概率（理科）①了解分布列对于刻画随机现象的重要性；理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，会求取有限个值的离散型随机变量的分布列．②理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用．③了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题．④理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题．⑤利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．（2）统计案例（文理科）了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题.（1）独立性检验了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用．（2）回归分析了解回归的基本思想、方法及其简单应用．2、实测考情

（1)近三年福建课标卷相关考题展示文科数学近三年考查情况汇总考点知识点２００９２０１０２０１１统计与统计案例随机抽样第4题总体分布的估计第3题第9、14题变量的相关性独立性检验回归分析概率随机事件古典概型第１8题第１8题第19题几何概型第14题第7题随机数和随机模拟方法互斥事件概率分数合计21分21分22分理科数学近三年考查情况汇总考点知识点２００９２０１０２０１１统计与统计案例随机抽样总体分布的估计第１2题第１9题变量的相关性独立性检验回归分析概率随机事件第１6题古典概型第１6题第13题几何概型第１8题第4题随机数和随机模拟方法第8题互斥事件概率相互独立事件同时发生的概率n次独立重复试验第１3题条件概率概率分布分布列、期望与方差第１6题第１6题第１9题正态分布分数合计22分20分22分三、典型考题点评

1、知识交汇综合，规避试题模式2、贴近生活实际

凸显应用价值3、重视数学实验

落实课标理念4.注重对统计结果的解释四、复习建议

1.学生解决概率统计问题时存在的问题(1)计算能力较差.主要是运用公式和方法正确但计算错误、运算速度慢也是造成失分的原因相当一部分学生没有做到底，方法单调繁琐是失分的另一原因之一.(2)非智力因素造成的失分占有相当的比例.如步骤不全、不严密、不完整造成的失分；审题不细造成的失分。(3)概率模型判断不准确造成的失分。例如分不清各事件之间的关系是互斥还是相互独立等等。2、复习建议1.回归课本.复习时要以课本概念为主，以熟练技能、巩固概念为目标，重视基础知识的理解和掌握，查找知识缺漏，不断总结规律，提高分析问题、解决问题的能力。2.把握基本题型,强化运算能力.由于这部分内容在高考中的难度属于中等，因此只要把握基本题型，准确理解相关概念，熟记相关公式，就能解决问题.要注意运算能力和答题规范的培养。

3.强化方法的选择，注意把握不同概率模型.应在将问题转化为相应的概率模型上下工夫;在理解相应概念的实质上下工夫4.培养应用意识，落实课标理念，体会“收集数据，整理数据，分析数据，应用数据”的统计思想.要挖掘知识之间的内在联系，从形式结构、数学特征、图形图表的位置特点等方面进行联想和试验，找到知识的“结点”，将实际问题转化为纯数学问题，以培养应用能力.请批评指正！1、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）在“替换为”下拉列表中选择替换字体。点击“替