九年级上册数学苏科第三章34方差

第3章数据的集中趋势和离散程度3.4方差省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次]甲10898109乙乙107101098根据表中，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由。情境创设在实际生产、生活中，我们不仅需要描述一组数据的集中趋势，而且还需要描述一组数据的离散程度。（波动大小）我们用什么统计量来描述一组数据的离散程度呢？乒乓球的标准直径为40mm。质检部门抽取了A厂生产的10只乒乓球，对其直径进行检测，结果如下（单位：mm）：

40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1问题1：

上述数据的变化范围是多少？上述数据中“A厂中”最大值为

，最小值为

。最大值与最小值的差为

，我们把这样的差叫做极差。公式：极差＝

极差反映了一组数据的变化范围，在一定程度上描述了这组数据的离散程度。质检部门又抽取了B厂生产的10只乒乓球，对其直径进行检测，结果如下（单位：mm）：

40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，

40.1，39.9，40.2，39.8，40.0这组数据的极差是多少？怎样比较这两组数据的离散程度呢？40.340.239.740.140.039.939.840.340.239.740.140.039.939.8A厂B厂直径/mm直径/mm怎样用数量来描述这两组数据的离散程度呢？A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，

39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，

40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1与平均数的差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据40.040.239.840.139.940.139.940.239.840.0与平均数的差A厂0－0.100.10.2－0.20－0.100.1

00.2－0.20.1－0.10.1－0.10.2－0.20B厂来表示这组数据的离散程度，并把它们叫做这组数据的方差．

在一组数据x1

，x2

，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，即

归纳一组数据的方差越大，说明这组数据的离散程度越大；一组数据的方差越小，说明这组数据的离散程度越小。A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，

40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．

由，可知A厂生产的乒乓球直径的离散程度较小，说明A厂生产的乒乓球质量比较稳定．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次]甲10898109乙107101098根据表中，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由。回归情境例题

在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员身高（单位：cm）如下表所示：

甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？归纳

在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差．练习1.某地某日最高气温为12℃，最低气温为－7℃，该日气温的极差是

．

2.一组数据1，2，3，4，5的平均数是3，则方差是

．一组数据3，6，9，12，15的方差是

．一组数据4，7，10，13，16的方差是

，

标准差是

．19℃21818练习3.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．下图是其中的甲、乙段台阶路的示意图（图中的数字表示每一级台阶的高度）．请你回答下列问题（单位：cm）：乙路段1614141615甲路段1511151