4.1 光的折射（第一课时） -2025年高二物理同步培优讲练（人教版选择性必修第一册）（解析版）

4.1光的折射0101学习目标物理素养学习目标1.物理观念：知道光的反射、折射现象及折射率的概念，能对简单现象进行解释。2.科学思维：理解光的反射定律和折射定律，能够应用几何知识分析物理问题。3.科学探究：经历光的折射定律的探究过程，体会科学探究的重要作用。4.科学态度与责任：结合生活中的光学现象，培养学生的兴趣。1.认识光的反射及折射现象，知道法线、入射角、反射角、折射角的含义。2.通过实验探究，理解折射率的概念和光的折射定律。3.会测量玻璃等材料的折射率，通过实验体会光线模型的建构过程。重点关注：①光的折射、入射角、折射角、反射角、法线、折射定律、折射率②测量玻璃的折射率002思维导图003知识梳理（一）课前研读课本，梳理基础知识一、光的反射1.反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光返回到第1种介质的现象。2.反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。二、光的折射1.折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。2.折射定律：:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12(式中n12是比例常数)。光的折射定律的三个关键词：“同平面”“线两旁”“成正比”。3.在光的折射现象中，光路是可逆的。三、折射率1．定义:光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。2．折射率与光速的关系:某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝eq\f(c,v)。（二）辨析1.发生折射现象时,入射角与折射角成正比,对吗?【答案】不对。根据折射定律,入射角的正弦与折射角的正弦成正比。2.光从一种介质进入另一种介质时,传播方向一定发生变化吗?【答案】光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化,但并非一定要变化;当光垂直分界面入射时,光的传播方向就不会变化。3.介质的折射率可能小于1吗?【答案】不可能。光在任何介质中折射率都大于1。4.介质的折射率随着入射角的增大而增大吗?【答案】介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量,它的大小只由介质本身及光的性质共同决定,不随入射角、折射角的变化而变化。5.入射角是不是一定大于折射角?【答案】不一定。光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角;光从某介质斜射入真空时,折射角大于入射角;当光垂直界面入射时,折射角等于入射角。004题型精讲【题型一】光的折射【点拨】【点拨】解决光的折射问题的基本思路(1)根据题意正确画出光路图。(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系,注意入射角、反射角、折射角的确定。(3)利用反射定律、折射定律求解。(4)注意光路的可逆性的利用。特别提醒:画光路图时应注意的问题(1)光路是可逆的。(2)垂直界面入射的光线,折射光线与入射光线在同一直线上。(3)过半圆形玻璃砖圆心的光线在圆弧处不偏折。【典型例题1】（23-24高二下·广东广州·期末）为提升公园水池的观赏效果，工作人员在池底的P点处安装了一盏彩灯（彩灯可视为点光源）。已知池深H=2m，P点到水池右侧的水平距离为当水池装满水时，距离池边x₂=2.4m的工作人员恰能看到彩灯，工作人员眼部离地的高度为h=1.8m。已知光在真空中的速度（1）求水的折射率n；（2）光在水中的速度v；（3）如果想让彩灯的光也能从水池左侧的B点射出水面，则B点与P点的水平距离L不能超过多少。（结果用根号表示）【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）光线在A点的折射角入射角则折射率（2）光在水中的速度（3）若光线恰好能在B点发生全反射，则B点与P点的水平距离解得【对点训练1】（2024·广东·模拟预测）义眼（俗称人工假眼）可看成一个折射率为、半径为R的透光球体，如图所示，球心为O。有两条与中轴线平行的单色光分别从眼眶边缘的A、B两点进入眼球，A、B关于轴线对称，最终两条光线恰相交于球面上同一点C。求：（1）两条光线之间的距离；（2）光在眼球中传播的时间t（不考虑光在C处的反射）。【答案】（1）；（2）【详解】（1）光发生折射时的法线分别为OA与OB，令空气中的入射角和介质中的折射角分别为和，则有根据几何关系可知，解得，，（2）根据折射率与光速的关系式有光在眼球中传播的距离则光在眼球中传播的时间结合上述解得【题型二】折射率【点拨】【点拨】1．对折射率的理解(1)折射率，θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角。(2)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系。2．折射率与光速的关系(1)光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，光在真空中的传播速度c最大，在其他介质中的传播速度都小于c。(2)由知，某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小。【典型例题1】（22-23高二下·广西贵港·期末）半径为R的半圆柱玻璃砖的截面如图所示，O点为圆心，与直径AB垂直，一束与成θ角的光线在O点反射、折射后，在紧靠玻璃砖且与AB垂直的光屏上形成两个光斑C、D。已知反射光线与折射光线垂直，，此玻璃砖的折射率为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据题意作出光路图如图所示已知反射光线与折射光线垂直，根据几何关系可知折射角为根据折射定律可得此玻璃砖的折射率为故选B。【对点训练1】（四川省广安市2023-2024学年高二下学期7月期末物理试题）如图所示，矩形水槽ABCD高，宽。槽内没有装任何物质时，一束散光从槽的上边缘A射向槽底底角C；当槽内装满某种液体时，这束散光经折射后射到水槽底部的P点。已知P点到水槽的底部B点的距离，则该液体对激光的折射率为（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】根据折射定律可知由几何关系有,联立解得故选A。005强化训练【基础强化】1．（2024·辽宁朝阳·三模）如图所示的光现象中，由于光的反射形成的是（

）A．水中的倒影 B．墙上的手影C．太阳光色散 D．“折断”的铅笔【答案】A【详解】A．水中的“倒影”属于平面镜成像，平面镜成像是利用光的反射原理，故A正确；B．墙上的手影，影子的形成利用了光沿直线传播的原理，故B错误；C．太阳光色散是光发生折射的结果，故C错误；D．水中铅笔变弯折，这是光的折射，故D错误。故选A。2．（23-24高二下·湖南湘西·期末）（多选）如图所示，彩虹在水中的倒影十分清晰。关于彩虹的成因及倒影，下列说法正确的是（）A．彩虹的成因是光的反射 B．彩虹的成因是光的折射C．彩虹的倒影是由光的折射引起的 D．彩虹的倒影是由光的反射引起的【答案】BD【详解】AB．彩虹的成因是光的折射引起的，故A错误，B正确；CD．倒影的形成是因为光在水面上发生了反射，故C错误，D正确。故选BD。3．（23-24高二下·新疆克孜勒苏·期末）（多选）如图所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气（空气折射率为1）发生如图所示的折射现象（），下列说法正确的是（

）A．水对a的折射率比水对b的折射率小B．在空气中的传播速度C．在水中的传播速度D．当a、b入射角为0°时，没有光线进入空气中【答案】AC【详解】ABC．由于所以折射率小于，由于知，在水中的传播速度在空气中的传播速度都是，故错误，AC正确；D．当a、b入射角为时，光线垂直分界面进入空气，故D错误。故选AC。4．（23-24高二下·山西太原·期末）一束光线射到玻璃球过球心O的截面上，入射角为60°。光线的传播路径如图，出射光线恰好与AO平行，则该光线在玻璃中的折射率为（）A． B． C．2 D．1.5【答案】A【详解】做出光路图如图设在A点入射后折射角为，因为是等腰三角形，所以由光路可逆知，在B点出射光线的出射角为60°，由几何关系知得由折射定律有故选A。5．（23-24高二下·陕西榆林·期末）某同学利用如图所示的玻璃球（球心为O）模拟彩虹的形成。一束单色光从A点以入射角射入玻璃球，折射后在B点发生反射，在C点再次折射后从玻璃球中射出，其中，玻璃球的半径为R，已知真空中的光速为c。单色光在玻璃球中沿路径传播的时间为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】过OB做辅助线交圆周，如图所示由几何关系可知，该光折射角为，由题意可知，入射角为，由折射定律得折射率为由几何关系可知，有由于对称性，所以光线运动的距离为光在玻璃中的速度为v，有光在玻璃砖中的时间为t，有故选D。6．（23-24高二下·吉林长春·期末）等腰三棱镜的顶角为，一束光在空气中垂直棱镜的一个腰射入棱镜，从另一个腰射出，出射光线偏离原来光线方向角，如图所示，则该束光在棱镜和空气中的传播速度之比为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】根据折射定律有所以该束光在棱镜和空气中的传播速度之比为故选A。7．（23-24高二下·广东江门·期末）江门新会陈皮茶有消暑、理气健脾等功效。如图所示为一杯没有满的陈皮茶，现用一束激光从A点发射，刚好从陈皮茶的上表面B点射入，激光射在杯子底面最左端的C点，过B点做底边CE的垂线交于D点。DE的长度，CD的长度，AB与BC的长度相等都是，求：（1）陈皮茶的折射率n；（2）激光从B到C的时间与从A到B的时间比值。【答案】（1）；（2）【详解】（1）入射角的正弦值为折射角的正弦值为根据折射定律，陈皮茶的折射率为（2）激光从B到C的时间激光在水中的传播速度为激光从A到B的时间激光从B到C的时间与从A到B的时间比值【素养提升】8．（23-24高二下·吉林·期末）（多选）如图所示，一束黄光自空气射入水中，入射光线经过A点，折射光线经过B点，入射点没有画出，实线以上为空气，实线以下为水，A、B连线与实线交于O点，下列说法正确的是（）A．入射点在O点左侧B．黄光从空气中射入水中时，波长变长C．该光路与鱼看人的光路相似，人的像偏低D．若入射光是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点【答案】AD【详解】A．光由空气射入水中折射时折射角小于入射角，设入射点为，画出光的光路图如图所示可知入射点在O点左侧，故A正确；B．根据可知，黄光从空气中射入水中时，传播速度减小，频率不变，根据可知，波长变短，故B错误；C．该光路与鱼看人的光路相似，人的像偏高，故C错误；D．若入射光是一束红光，水对红光的折射率小于黄光的折射率，根据折射定律可知，红光的偏折程度小于黄光的偏折程度，则折射光线有可能通过B点正上方的D点，故D正确。故选AD。9．（2024·重庆·高考真题）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该方案可知（

）A．若h=4cm，则 B．若h=6cm，则C．若，则h=10cm D．若，则h=5cm【答案】B【详解】根据几何关系画出光路图，如图所示标注入射角θ1，折射角θ2，根据折射定律可得A．若，则，故A错误；B．若，则，故B正确；C．若，则，故C错误；D．若，则，故D错误。故选B。10．（23-24高二下·贵州六盘水·期末）如图所示，一束由两种单色光组成的复色光，以的入射角沿AO方向从真空射入两面平行的玻璃砖，在玻璃砖中分散成OB、OC两束，设光束OB、OC的波长分别为、，频率分别为、，在玻璃砖中传播速率分别为、，传播时间分别为、。则（）A． B． C． D．【答案】D【详解】AB.由图知，折射角由知折射率,故波长,且故AB错；C.由,得故C错误；D.设玻璃砖宽度为d，光在玻璃中传播的路程为l，由由则解得故D正确。故选D。11．（23-24高二下·安徽阜阳·期末）如图所示，一光学器材的横截面为一直角梯形，其中AB平行于DE，。一平行于底边DE的单色光从AE边的中点M射入该光学器材，恰好从BD边的中点Q（图中未画出）射出该光学器材。已知，，光在真空中的传播速度大小为，求：（1）该光学器材的折射率；（2）该单色光在该光学器材中的传播时间。（不考虑多次反射）【答案】（1）；（2）【详解】（1）根据题意画出对应的光路图如图所示根据几何关系可得由于，则故根据折射定律，该光学器材的折射率（2）该单色光在该光学器材中的传播路程为该单色光在该光学器材中的传播速度为该单色光在该光学器材中的传播时间为【能力培优】12．（24-25高一上·浙江·开学考试）如图所示，平面镜正以的速度绕垂直于纸面的轴O匀速转动，为一段圆心在O点的圆弧形屏幕，其所对圆心角，有一束来自频闪光源的平行光束通过狭缝S射向平面镜M上的O点，已知光源每秒闪动次，则屏幕上内最多可能出现的光斑次数为（）A．1次 B．3次 C．4次 D．12次【答案】C【详解】根据平面镜成像特点和光的反射定律可知，当平面镜以转动时，反射光线转动的角速度为。已知平面镜绕垂直于纸面的轴以的速度转动，则反射光线的转动速度为，圆弧形屏幕张角为，反射光线经过的时间为，则光源闪动次。如果光源开始闪动时，光点恰好在A点，则上就会出现4次光斑，C正确。故选C。13．（23-24高一上·安徽芜湖·自主招生）内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R的黑球，距球心为2R处有一点光源S，球心O和点光源S皆位于圆筒的轴线上，如图所示。若使点光源向右半边发出的光线最后全被黑球吸收，则圆筒的半径r最大为（

）A． B． C．R D．【答案】A【详解】若使点光源向右半边发出的光线最后全被黑球吸收，则圆筒的半径r最大如图所示由几何关系可知可得则可得最大半径故选A。14．（23-24高二下·北京海淀·期末）某种手机防窥膜由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，如