湖南省邵阳市洞口县2024-2025学年七年级上学期数学竞赛试题(无答案)_第1页
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、在数学活动中，小明为了求的值（结果用含n的式子表示），设计了如图1所示的几何图形。请你利用这个几何图形求的值请你用图2，再设计一个能求的值的几何图形若a、b为常数，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是2，求ab的值22、若我们规定：使成立的一对数m、n为“相伴数对”，记作(m，n)。例如：m=n=0时，成立，我们称(0，0)为相伴数对。（1）若(m，1)是“相伴数对”，列出关于m的相关等式（2）若(m，n)是“相伴数对”，求的值由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地。A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少?24、如图，数轴上有A，B两点，A在B的左侧，表示的有理数分别为a,b,已知AB=12,原点O是线段AB上的一点，且OA=2OB(1)a=，b=(2)若动点P,Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒,当点P与点Q重合时,P，Q两点停止运动，当t为何值时,2OP-OQ=4（3）在（2）的条件下，若当点P开始运动时,动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动,当点M追上点Q后立即返回,以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回,以同样的速度向点Q运动,如此往返,直到点P、Q停止时，点M也

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