2024-2025学年高中物理课时分层作业电场能的性质及带电粒子在电场中的运动含解析教科版选修3-1

PAGE7-课时分层作业电场能的性质及带电粒子在电场中的运动[基础达标练](时间：15分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．一个电荷量为10－6C的负电荷从电场中A点移到B点电场力要做功2×10－6J，从C点移到D点要克服电场力做功7×10－6J，若已知C点比B点电势高3V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列选项中正确的是()C[由UAB＝eq\f(WAB,q)＝－2V，则φA－φB＝－2V；UCD＝eq\f(WCD,q)＝7V，则φC－φD＝7V；由题意得φC－φB＝3V，则φC＞φB＞φA＞φD，C正确．]2．某区域的电场线分布如图所示，其中间的电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止起先在电场力作用下运动到A点．取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽视不计．在O到A运动过程中，下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的改变、粒子的动能Ek和运动径迹上电势φ随位移x的改变图线可能正确的是()ABCDB[由题图可知，从O到A点，电场线先由密到疏，再由疏到密，电场强度先减小后增大，方向不变，因此粒子受到的电场力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故A错误，B正确；沿着电场线方向电势降低，而电势与位移的图像的斜率的肯定值表示电场强度的大小，因此C错误；电场力做正功，粒子电势能减小，则动能增加，且图像的斜领先减小后增大，故D错误．]3．(多选)场强为E＝1.0×102N/C的匀强电场中，有相距d＝0.02m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为()A．1.0V B．2.0VC．3.0V D．4.0VAB[由题意知沿电场线方向的最大距离d＝0.02m，故a、b两点间的最大电势差为Umax＝Ed＝1.0×102×0.02V＝2.0V，故正确选项为A、B.]4.如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()A．若微粒带正电荷，则A板肯定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能肯定增加C．微粒从M点运动到N点动能肯定增加D．微粒从M点运动到N点机械能肯定增加C[依据微粒的运动轨迹分析微粒的受力状况，结合功能关系求解．A．分析微粒的运动轨迹可知，微粒的合力方向肯定竖直向下，由于微粒的重力不行忽视，故微粒所受的电场力可能向下，也可能向上，故A错误．B．微粒从M点运动到N点，电场力可能做正功，也可能做负功，故微粒的电势能可能减小，也可能增大，故B错误．C．微粒从M点运动到N点过程中，合力做正功，故微粒的动能肯定增加，C正确．D．微粒从M点运动到N点的过程中，除重力之外的电场力可能做正功，也可能做负功，故机械能不肯定增加，D错误．]5．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1A[由y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(Uq,md)·eq\f(l2,veq\o\al(2,0))得U＝eq\f(2mveq\o\al(2,0)dy,ql2)，所以U∝eq\f(y,l2)，可知A正确．]6．如图所示，虚线是等势面，相邻的两等势面的电势差都相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能为20eV，运动到b点的动能为2eV.若取c点为零电势点，则当这个小球的电势能为－6eV时，它的动能为(不计重力和空气阻力)()A．16eV B．14eVC．6eV D．4eVB[设相邻两等势面间的电势差为U，小球的电荷量为q，小球从a到b和从b到c分别依据动能定理得：－q·3U＝Ekb－Eka，qU＝Ekc－Ekb，解得：Ekc＝eq\f(1,3)(Eka＋2Ekb)＝eq\f(1,3)(20＋2×2)eV＝8eV.因为c点电势为0，所以小球在c点时的电势能为0，小球在电场中运动只有电场力做功，所以小球的动能和电势能的总和保持不变，恒为8eV，所以当小球的电势能为－6eV时，它的动能为14eV.]二、非选择题(14分)7.在如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场线方向，bc与电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7J．求：(1)匀强电场的场强E等于多少？(2)电荷从b移到c，电场力做功W2等于多少？(3)a、c两点的电势差Uac等于多少？[解析](1)设a、b两点间的距离为d，由题意有W1＝qUab，E＝eq\f(Uab,d).由以上两式得E＝eq\f(W1,qd)＝eq\f(1.2×10－7,4×10－8×5×10－2)V/m＝60V/m.(2)设b、c两点沿场强方向距离为d1，则有Ubc＝Ed1，d1＝bc·cos60°，W2＝qUbc，解得：W2＝qE·bc·cos60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5J＝1.44×10－7J.(3)设电荷从a移到c，电场力做功为W，W＝W1＋W2，W＝qUac，由以上两式得Uac＝eq\f(W1＋W2,q)＝eq\f(1.2×10－7＋1.44×10－7,4×10－8)V＝6.6V.[答案](1)60V/m(2)1.44×10－7J(3)6.6V[实力提升练](时间：25分钟分值：50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．(多选)如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是()A．a点的电势为6VB．a点的电势为－2VC．O点的场强方向指向a点D．O点的场强方向指向电势为2V的点AD[由匀强电场特征可知φa－2V＝10V－6V得φa＝6V，选项A正确，B错误；O点与a点处于同一等势面上，所以O点场强方向指向电势为2V的点，选项C错误，D正确．]2．(多选)如图甲是电场中的一条电场线，A、B是该电场线上的两个点，一带负电的粒子仅在电场力作用下沿电场线由A点向B点运动，带电粒子运动的位移为x.带电粒子的v2－x的关系如图乙所示．以下关于电场的推断正确的是()甲乙A．A点的场强比B点的场强大B．A点的场强等于B点的场强C．A点的电势比B点的电势高D．A点的电势比B点的电势低BD[由veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2ax可知，v2­x图像的斜率为2a，即带电粒子受到的电场力大小不变，故A点的场强等于B点的场强，A错误，B正确；从A点到B点，带电粒子的动能变大，电场力做正功，带电粒子的电势能变小，粒子带负电，故电势上升，故A点的电势比B点电势低，C错误，D正确．]3.如图所示，两分别带有正负电荷的平行金属板相距l，在正极板旁边有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子；在负极板旁边有另一质量为m、电荷量为－q的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止起先运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距eq\f(2,5)l的平面．若两粒子间相互作用力可忽视，不计重力，则M∶m为()A．3∶2 B．2∶1C．5∶2 D．3∶1A[两粒子同时从静止起先，在电场力作用下做匀加速直线运动，同时经过某一平面，它们在相同时间内位移之比为2∶3，依据x＝eq\f(1,2)at2，可知它们的加速度之比为2∶3.粒子受到的电场力F＝qE，结合牛顿其次定律得a＝eq\f(F,m)，由于两粒子所受电场力大小相等，故质量之比应为3∶2，A正确．]4．如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为d，长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中(设为真空)产生电场(设为匀强电场)．在A、B等距离处的O点，有一电荷量为＋q、质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向(与A、B板平行)射入(如图)，不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为()A．eq\f(mveq\o\al(2,0)d2,ql2) B．eq\f(mveq\o\al(2,0)l2,qd2)C．eq\f(lmv0,qd) D．qeq\f(v0,dl)A[带电粒子只受电场力作用，在平行板间做类平抛运动．设粒子由O到C的运动时间为t，则有l＝v0t.设A、B间的电压为U，则偏转电极间的匀强电场的场强E＝eq\f(U,d)，粒子所受电场力F＝qE＝eq\f(qU,d)，依据牛顿其次定律得粒子沿电场方向的加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qU,md).粒子在沿电场方向做匀加速直线运动，位移为eq\f(1,2)d，由匀加速直线运动的规律得eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2，解得U＝eq\f(mveq\o\al(2,0)d2,ql2)，A正确．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直射入场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成30°角．在这一过程中，不计粒子重力．求：(1)该粒子在电场中经验的时间；(2)粒子在这一过程中电势能的增量．[解析](1)分解末速度vy＝v0tan30°，在竖直方向vy＝at，a＝eq\f(qE,m)，联立三式可得t＝eq\f(\r(3)mv0,3Eq).(2)射出电场时的速度v＝eq\f(v0,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)v0，由动能定理得电场力做功为W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,6)mveq\o\al(2,0)，依据W＝Ep1－Ep2得ΔEp＝－W＝－eq\f(1,6)mveq\o\al(2,0).[答案](1)eq\f(\r(3)mv0,3Eq)(2)－eq\f(1,6)mveq\o\al(2,0)6．(14分)虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m＝2.0×10－11kg、电荷量为q＝＋1.0×10－5C，从a点由静止起先经电压为U＝100V的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线MN的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽视不计．求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；(2)水平匀强电场的场强大小；(3)ab两点间的电势差．【解析】(1)由动能定理得：qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)代入数据得v1＝1.0×104m/s