解方程（例5）（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

解方程（例5）（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：解方程（例5）

2.教学年级和班级：五年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日星期一第三节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生数学抽象能力，通过解方程的过程，使学生理解数量关系和运算规律。

2.增强学生逻辑推理能力，学会从具体情境中抽象出数学模型，并运用方程解决实际问题。

3.提升学生数学建模意识，学会将实际问题转化为数学问题，并寻求合适的数学方法解决。

4.强化学生数学运算能力，提高准确计算方程的能力，为后续学习打下坚实基础。重点难点及解决办法重点：

1.方程的意义及性质：学生能够理解方程的含义，掌握方程的基本性质。

2.方程的解法：学生能够熟练运用等式性质和代数运算解一元一次方程。

难点：

1.方程的建立：从实际问题中抽象出方程，理解未知数和等式的平衡。

2.方程的求解：在解方程过程中，学生可能会遇到计算错误或逻辑错误。

解决办法：

1.通过实例教学，帮助学生理解方程的意义，通过逐步引导，让学生体会方程在解决问题中的作用。

2.在教学中，注重示范和练习，让学生在解决具体问题时学会如何建立方程，并逐步提高其求解能力。

3.对学生的解题过程进行细致点评，及时发现并纠正计算和逻辑错误，帮助学生形成良好的解题习惯。

4.设计多样化的练习题，包括实际问题和应用题，以帮助学生将所学知识应用到实际问题中，突破难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过教师讲解，帮助学生理解方程的概念和解题步骤。

2.案例分析法：通过分析典型例题，让学生体会方程在解决实际问题中的应用。

3.合作学习法：组织小组讨论，让学生在交流中共同探讨解题思路和方法。

教学手段：

1.多媒体辅助教学：利用PPT展示解题步骤，提高视觉直观性。

2.实物教具：使用几何图形、模型等实物教具，帮助学生直观理解方程的几何意义。

3.在线学习平台：利用在线资源，提供拓展练习和互动交流，增强学习的灵活性和个性化。教学过程一、导入新课

1.老师角色：引导学生回顾已学知识，激发学习兴趣。

2.学生角色：积极思考，分享已有经验。

（1）老师：同学们，我们已经学习了方程的概念和一元一次方程的解法，今天我们将学习一个新的例题，看看如何运用所学知识解决实际问题。

（2）学生：好的，老师。

二、新课讲授

1.老师角色：讲解例题，引导学生理解方程的意义和解题步骤。

2.学生角色：认真听讲，积极参与课堂互动。

（1）老师：首先，我们来看一个实际问题。假设一个长方形的长是x厘米，宽是y厘米，它的面积是xy平方厘米。如果长方形的长和宽之和是10厘米，请同学们写出这个长方形的面积方程。

（2）学生：长方形的长是x厘米，宽是y厘米，面积是xy平方厘米。长和宽之和是10厘米，所以方程是x+y=10。

（3）老师：很好，我们已经成功地建立了方程。接下来，我们要解这个方程，找出长方形的长和宽。

（4）老师：为了解这个方程，我们可以利用等式性质。首先，我们可以将方程两边同时减去y，得到x=10-y。

（5）老师：现在，我们已经将方程转化为一元一次方程。接下来，我们要解这个方程，找出x的值。我们可以将x的值代入原方程，求出y的值。

（6）老师：现在，我们来验证一下我们的答案。如果长方形的长是3厘米，宽是7厘米，它们的和确实是10厘米，面积是21平方厘米。所以，我们的答案是正确的。

三、巩固练习

1.老师角色：布置练习题，检查学生对新知识的掌握情况。

2.学生角色：认真完成练习，巩固所学知识。

（1）老师：下面，我们来做几道类似的练习题，看看大家是否掌握了今天的知识。

（2）学生：好的，老师。

四、课堂小结

1.老师角色：总结本节课的重点内容，强调学生的收获。

2.学生角色：回顾所学知识，分享学习心得。

（1）老师：同学们，今天我们学习了如何从实际问题中建立方程，并解出一元一次方程。希望大家能够熟练掌握这些知识，并在今后的学习中灵活运用。

（2）学生：谢谢老师，我们一定会努力的。

五、布置作业

1.老师角色：布置课后作业，巩固所学知识。

2.学生角色：认真完成作业，巩固所学知识。

（1）老师：今天的作业是，请同学们完成课本上的练习题，并尝试自己解决一些实际问题。

（2）学生：好的，老师。

六、课堂反思

1.老师角色：对教学过程进行反思，总结经验教训。

2.学生角色：反思自己的学习过程，找出不足之处。

（1）老师：今天的课，我觉得在讲解方程的建立和解题步骤时，可以更加详细地解释，让学生更好地理解。同时，我也应该在课堂上多提问，让学生积极参与课堂互动。

（2）学生：是的，老师。我觉得在课堂上，我们可以多做一些实际问题的练习，这样能让我们更好地理解方程的应用。

七、课后辅导

1.老师角色：对学生在课后遇到的问题进行辅导。

2.学生角色：主动寻求帮助，解决学习中的困惑。

（1）老师：同学们，如果大家在课后遇到任何问题，都可以来找我，我会尽力帮助你们解决。

（2）学生：好的，老师。谢谢老师。教学资源拓展1.拓展资源：

-方程的历史背景：介绍方程的发展历程，从古埃及的数学问题到现代数学中的方程理论，让学生了解方程在数学发展中的重要性。

-方程的应用领域：探讨方程在物理学、工程学、经济学等领域的应用，如牛顿运动定律中的位移方程、电路中的电阻方程等。

-方程的解法多样化：介绍除了常规的代数方法外，还有图形法、数值法等解方程的方法，拓展学生的解题思路。

-数学竞赛中的方程问题：提供一些数学竞赛中的方程题目，让学生在挑战中提高解题能力。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《数学的故事》、《数学之美》等书籍，通过阅读了解数学的发展历程和方程的应用。

-观看教育视频：利用网络资源，观看一些关于方程的教学视频，如数学公开课、数学竞赛解析等，丰富学生的知识面。

-参加数学兴趣小组：鼓励学生参加数学兴趣小组，与同学一起探讨方程问题，提高团队合作能力。

-实践应用：鼓励学生在生活中寻找方程的应用，如计算购物时的折扣、计算家庭用水用电量等，将所学知识应用于实际。

-设计数学游戏：引导学生设计以方程为主题的数学游戏，如“方程连连看”、“方程猜猜看”等，提高学生的学习兴趣。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，通过竞赛提高解题能力，拓展数学视野。

-探索数学难题：鼓励学生尝试解决一些高难度的方程问题，如数学竞赛中的难题、数学期刊中的问题等，培养学生的探究精神。

-制作方程卡片：让学生制作方程卡片，记录方程的类型、解法和解题技巧，便于复习和巩固。

-组织方程讲座：邀请数学老师或相关领域的专家举办讲座，让学生了解方程的最新研究成果和应用案例。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上积极参与，对于新知识的理解和掌握程度较高。

-学生能够主动提问，对方程的概念和解题步骤有较好的理解。

-学生在讨论环节能够提出自己的观点，并能够倾听他人的意见，体现了良好的合作精神。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论中，学生能够有效地分工合作，共同解决实际问题。

-学生能够运用所学知识，将实际问题转化为方程，并尝试不同的解法。

-小组讨论成果展示环节，学生能够清晰、准确地表达自己的解题思路，得到了其他同学的认可。

3.随堂测试：

-学生在随堂测试中，能够正确地写出方程，并运用所学方法求解。

-测试结果显示，大部分学生能够熟练运用等式性质和代数运算解一元一次方程。

-部分学生在解题过程中出现计算错误，需要加强练习和指导。

4.学生自评与互评：

-学生能够对自己的学习情况进行反思，认识到自己的优点和不足。

-学生之间能够进行互评，指出同学在解题过程中的错误，并提出改进建议。

5.教师评价与反馈：

-针对学生的课堂表现，教师给予了积极的评价，鼓励学生继续保持良好的学习态度。

-对于学生在小组讨论中的表现，教师提出了具体的要求，如加强分工合作，提高讨论效率。

-针对随堂测试中出现的问题，教师提出了以下反馈：

-鼓励学生加强基本运算的练习，提高计算准确性。

-对解方程的步骤进行复习，确保学生能够熟练掌握。

-引导学生多思考、多练习，提高解题速度和效率。

-教师对学生的自评与互评给予了肯定，并鼓励学生继续这种自我反思和相互学习的良好习惯。

-教师建议学生在课后加强练习，特别是对于测试中出现的错误，要进行针对性的复习和巩固。

-教师提醒学生在遇到难题时，不要气馁，要积极寻求帮助，并尝试不同的解题方法。板书设计①解方程（例5）板书要点

-方程的定义：含有未知数的等式。

-方程的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘以