七上数学知识点

七上数学知识点演讲人：日期：REPORTINGCATALOGUEREPORTING02010304有理数一元一次方程整式的加减几何图形初步01有理数REPORTING正数和负数的性质正数大于0，负数小于0；正数绝对值大于负数的绝对值；正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数。正数的定义大于0的数称为正数。负数的定义小于0的数称为负数。正数和负数的表示方法正数前面可以加“+”号或省略不写，负数前面必须加“-”号。正数和负数加减混合运算的运算顺序按照从左到右的顺序依次计算。有理数加法的法则同号数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。有理数减法的法则减去一个数等于加上这个数的相反数（即加上这个数的负数）。有理数的加减法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。有理数乘法的法则除以一个数等于乘以这个数的倒数（即0除外）。有理数除法的法则按照从左到右的顺序依次计算。乘除混合运算的运算顺序有理数的乘除法010203涉及有理数的加、减、乘、除等多种运算的算式称为混合运算。混合运算的定义混合运算的顺序混合运算的技巧先乘除后加减，有括号先算括号里的，同级运算从左到右依次进行。可以通过运用运算律（如交换律、结合律、分配律等）来简化计算过程。有理数的混合运算02整式的加减REPORTING由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。单项式由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式。多项式整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分。整式定义整式的概念所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的几个单项式叫做同类项。同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项几个整式相加减，先把同类项合并，再按字母升幂排列。整式加减法则整式的加减法整式的化简求值整式的化简将整式中的同类项合并，或将括号去掉，或将某些项进行合并，从而得到一个更简单的整式。整式的求值将整式中的字母替换为具体的数值，然后进行计算，得出整式的值。代数式求值将代数式中的字母替换为具体的数值，然后进行计算，得出代数式的值。这种方法可以用于解决一些实际问题，如计算面积、体积等。03一元一次方程REPORTING一元一次方程的定义只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。解法通过移项、合并同类项、求解未知数等步骤求解一元一次方程。方程的概念和解法如2x+5=11，通过移项和简单的算术运算即可求解。简单方程如$frac{2}{3}x+4=6$，需要先将分数消去，再进行移项和求解。含有分数的方程如3.5x-2.1=5.6，需要将小数化为整数，再进行移项和求解。含有小数的方程一元一次方程的解法举例010203工程问题如“一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？”可以通过设立一元一次方程求解。分配问题如“把一批苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得的比乙多5个，丙分得的比甲少10个，问每人分得多少个苹果？”可以通过设立一元一次方程求解。行程问题如“A、B两地相距300公里，甲车每小时行驶60公里，乙车每小时行驶40公里，两车同时出发，几小时相遇？”可以通过设立一元一次方程求解。盈亏问题如“某商店以每双80元的价格购进一批凉鞋，售价为90元/双，卖到还剩5双时，除成本外还获利45元，这批凉鞋共有多少双？”可以通过设立一元一次方程求解。一元一次方程的应用题04几何图形初步REPORTING几何图形的定义几何图形是从实物中抽象出的各种图形，包括点、线、面等基本元素。几何图形的分类几何图形可以分为平面图形和立体图形，平面图形如三角形、四边形等，立体图形如长方体、圆柱等。几何图形的性质几何图形具有对称性、平移性、旋转性等性质，这些性质在几何学习中具有重要意义。几何图形的基本概念直线、射线和线段直线的定义和性质直线是由无数个点构成的，没有端点，向两端无限延伸，是轴对称图形。射线的定义和性质射线是由一个起点和一侧无限延伸的线段组成的，具有方向性，可以看作直线的一部分。线段的定义和性质线段是直线上两点间的有限部分，包括两个端点，具有长度和对称性。直线、射线和线段的关系直线、射线、线段是几何学中的基本概念，它们之间有着密切的联系和区别。角的定义和分类角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象，分为锐角、直角、钝角、平角等。角的计算方法可以通过几何方法或代数方法进行计算，如利用角度的加法、减法、乘法等运算规则进行计算。角在几何图形中的应用角在几何图形中具有广泛的