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文档简介

1/12弧:圆上任意两点间部分叫做圆弧，简称弧大于半圆弧叫做优弧小于半圆弧叫做劣弧

弦:连接圆上任意两点线段叫做弦

直径:经过圆心弦叫做直径直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧

注意：圆相关概念

弧,弦,直径2/12圆对称性圆是轴对称图形吗？假如是,它对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？●O你是用什么方法处理上述问题?3/12圆是轴对称图形.圆对称轴是任意一条经过圆心直线,它有没有数条对称轴.●O4/12③AM=BM,问题垂直于弦直径有什么特点？

AB是⊙O一条弦.你能发觉图中有哪些等量关系?与同伴说说你想法和理由.作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.●O下图是轴对称图形吗?假如是,其对称轴是什么?小明发觉图中有:ABCDM└由①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.即垂直于弦直径平分这条弦,而且平分弦所两条弧.5/12垂径定理三种语言定理垂直于弦直径平分这条弦,而且平分弦所两条弧.ABCD●OM└CD⊥AB,如图∵CD是直径,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.6/12②CD⊥AB,问题平分弦直径有什么特点？AB是⊙O一条弦,且AM=BM.你能发觉图中有哪些等量关系?与同伴说说你想法和理由.过点M作直径CD.●O下图是轴对称图形吗?假如是,其对称轴是什么?小明发觉图中有:CD由①CD是直径③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●AB┗平分弦直径垂直于弦,而且平分弦所正确两条弧.平分弦(不是直径)直径垂直于弦,而且平分弦所正确两条弧.M7/12垂径定理的逆定理弦（不是直径）而且平分弦所正确弧平分直径垂直于弦，?!8/12例1如图，一条公路转弯处是一段圆弧（即图中弧CD,点0是弧CD圆心），其中CD=600m，E为弧CD上一点，且OE垂直于CD，垂足为F，EF=90m.求这段弯路半径。EODCF9/121.练习：在⊙O中，OC垂直于弦AB，AB=8，OA=5，AC=

，OC=

。432.如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，已知CD=20，CM=4，则AB=

。163.如图为一圆弧形拱桥，它跨度（即弧所正确弦长）为16m，拱高(即弧中点到弦距离)为4m，求桥拱所在圆半径。10/124.已知：如图，在以O为圆心两个同心圆中，大圆弦AB交小圆于C，D两点。求证：AC＝BD。E.ACDBO5.已知：⊙O中弦AB∥CD。求证：AC＝BD⌒⌒.MC

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