数学有意思(数学讲座)市公开课一等奖省赛课获奖课件

数学，有意思有意思？有意思！有意思？关我鸟事。有意思？你这人真有意思。第1页1.数学：科学皇后与仆人2.世界近代三大数学难题3.数学与爱情4.数学与文学第2页数学—科学的皇后与仆人 美国科学院院士、著名数学家、科普作家贝尔（1883—1960)于1951年写一本书Mathematics:QueenandServantofScience(《数学:科学皇后和仆人》)。

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按常识了解,女王是优美、高雅、无暇可击和至尊至贵,在科学中只有纯粹数学才含有这么特点,简练明了数学定理一经证实就是永恒真理,极其优美而且无暇可击；

另首先,科学和工程各个分支都在不一样程度上大量应用数学,这时数学就是最忠实最可靠仆人。第4页宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。——华罗庚世界上任何一门学科假如没有发展到能与数学紧密联络在一起程度，那就说明该学科还为发展成熟。——马克思第5页

牛顿有句名言：“没有大胆猜测，就不可能有伟大创造和发觉。”

哥德巴赫猜测，庞加莱猜测，黎曼假设。

不但极大地丰富了数学本身内容，而且推进着数学科学不停向前发展。第6页世界近代三大数学难题四色猜测费马大定理哥德巴赫猜测第7页

四色猜测提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学古德里在一家科研单位搞地图着色工作时，发觉了一个有趣现象：“每幅地图只要用四种颜色着色，就能够让有共同边界国家着上不一样颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证实呢？

1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学两台不一样电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿次判断，终于完成了四色定理证实。四色猜测第8页

费马（PierredeFermat）是一个17世纪法国律师，也是一位业余数学家，被称为“业余数学家之王”，在17世纪法国还找不到哪位数学家能够与之匹敌。费马大定理第9页在1995年，这个三百多年数学悬案终於处理了，这个数学难题是由来自美国普林斯顿大学英国数学家怀尔斯处理。并由此在1998年国际数学家大会上取得了国际数学联盟尤其制作菲尔兹奖银质奖章。费马大定理第10页

哥德巴赫猜测是数论中存在最久未解问题之一，被誉为皇冠上明珠。

这个猜测最早出现在1742年德国一个中学数学教师哥德巴赫与瑞士数学家欧拉通信中。用当代数学语言，哥德巴赫猜测能够陈说为：哥德巴赫猜测任何大于2偶数，都可表示成两个素数之和。第11页

哥德巴赫猜测：任何大于2偶数都能够写成两个素数之和。

不过因为这个猜测太难，所以数学家们退而求其次，先研究一个大于2偶数是否能写成两个数a与b和，假如a是2个素数乘积，b是4个素数乘积，那么就写成“2+4”.意思是第一个数是两个素数乘积，第二个数是四个素数乘积。为何是“1+1”哥德巴赫猜测

比如30能够写成30=6+24，因为6=2*3，24=2*2*2*3，所以30=6+24就是30“2+4”分解。第12页哥德巴赫猜测能够称为"1+1"19，挪威布朗证实了“9+9”。1924年，德国拉特马赫证实了“7+7”。

………………1940年，苏联布赫夕太勃证实了“4+4”。

1956年，中国王元证实了“3+4”。稍后证实了“3+3”和“2+3”。

1962年，中国潘承洞和苏联巴尔巴恩证实了“1+5”，中国王元证实了“1+4”。1965年，苏联布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利朋比利证实了“1+3”。

1966年，中国陈景润证实了“1+2”。哥德巴赫猜测第13页

有一根很长绳子，恰好可绕地球赤道一周，假如把绳子再接长15米，绕着赤道一周悬在空中后，问姚明是否能够从绳子底下任何地方自由穿过？解：设绳子原长为l米，地球赤道半径为r，则绳子伸长之后所以能经过。第14页数学与爱情第15页1.你就是我0，除了你，我什么意义都没有。2.我对你思念就是一个循环小数，一遍一遍，执迷不悟。3.我天天带给你惊喜和希望，就像一个无穷集合里每个元素，即使取之不尽，却又各不一样。4.我对你爱就像一个圆，没有终点，永永远远。第16页4.你是我定义域，没有你，我函数存在这个世界上将会毫无意义。5.假如我心是x轴，那你就是开口向上、Δ为负抛物线，永远都在我心上。6.我对你感情，就像以自然对数e为底指数函数，不论经过多少求导风雨，依然不改本色，真情永驻。第17页笛卡尔与数学

笛卡尔（1596-1650），法国哲学家、数学家、物理学家。他对当代数学发展做出了主要贡献，被认为是“解析几何之父”。第18页

当初，代数还是一门比较新科学，几何学还在数学家头脑中占有统治地位。在笛卡儿之前，几何与代数是数学中两个不一样研究领域。

笛卡儿认为几何学过于依赖于图形，束缚了人想象力。所以，他提出必须把几何与代数优点结合起来，建立一个“真正数学”。

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1637年，笛卡儿发表了《几何学》，创建了平面直角坐标系和解析几何学。

解析几何出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离情况，把相互对立“数”与“形”统一了起来。第20页第21页

笛卡儿这一天才创见，更为微积分创建奠定了基础。

最为可贵是，笛卡儿用运动观点，把曲线看成点运动轨迹，建立了点与实数对应关系，这种对应关系建立，标明变数进入了数学，使数学在思想方法上发生了伟大转折--由常量数学进入变量数学。第22页一个关于心形线爱情故事

1648年瑞典，在斯德哥尔摩街头，笛卡尔邂逅了18岁瑞典公主克里斯汀。几天后，他意外接到通知，国王聘请他做公主数学老师。第23页

公主数学在笛卡尔悉心指导下突飞猛进。天天形影不离相处使他们彼此产生喜爱之心，公主父亲国王知道后勃然大怒，将笛卡尔流放法国，克里斯汀公主也被软禁起来。

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笛卡尔回法国后很快便染上重病，他经常给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短一个公式：第25页

国王看不懂，将全城数学家召集到皇宫，但没有一个人能解开。就把这封信交给克里斯汀。

公主看到后，她马上着手把方程图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道笛卡尔依然爱着她，原来方程图形是一颗心形状。这也就是著名“心形线”。

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国王死后，克里斯汀登基，马上派人在欧洲四处寻找笛卡尔，无奈笛卡尔先她一步走了，徒留她孤零零在人间...

听说这封享誉世界另类情书还保留在欧洲笛卡尔纪念馆里。第28页笛卡尔与心形线心形线极坐标方程：1、水平方向：r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)2、垂直方向：r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ)(a>0)第29页1、水平方向：r=a(1-cosθ)(a>0)

第30页2、水平方向：r=a(1+cosθ)(a>0)

第31页3、垂直方向：r=a(1-sinθ)(a>0)第32页4、垂直方向：r=a(1+sinθ)(a>0)

第33页空间直角坐标系下心形图案第34页美妙心形图线第35页数学与文学第36页历代诗人都喜欢用数字写诗

飞流直下三千尺，疑是银河落九天”—《望庐山瀑布》李白两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。——杜甫三十功名尘与土，八千里路云和月。——《满江红》岳飞三顾频烦天下计，两朝开济老臣心。——《蜀相》杜甫第37页一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，

八九十枝花。古代把这首诗作为描红帖，给学生练字、学诗用，现在编入了小学语文书本。1.宋代邵雍写数字诗：第38页2.《秀才进京赶考》

明朝时有一位穷书生，历尽千辛万苦赶往京城应试，因为交通不便，赶到京城时，试期已过。经他苦苦哀求，主考官让他先从一到十，再从十到一作一对联。第39页一叶孤舟，

坐着二三个骚客，

启用四桨五帆，

经过六滩七湾，

历尽八颠九簸，

可叹十分来迟。十年寒窗，

进了九八家书院，

抛却七情六欲，

苦读五经四书，考了三番二次，

今天一定要中。几十载人生之路，经过十个数字形象深刻地表现出来了。主考官一看，拍案叫绝，马上把他排在榜首。第40页

司马相如是西汉汉武帝时期伟大文学家、出色政治家。他妻子卓文君，古代四大才女之一。

年轻时，司马相如告别新婚很快妻子卓文君，到长安去求取功名。可是，一个月过去了，一年过去了，两年过去了，连续五年过去了．司马相如音信全无。卓文君天天想、月月盼，望穿秋水，真是“为伊消得人憔悴”。一天，卓文君正在倚栏远眺之时，司马相如差人送来了一封信，卓文君又惊又喜，认为夫君要接她去长安，可是信上只有寥寥数语：3、《文君复书》

第41页一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万。无“亿”无“意”无情无义第42页

一别以后，二地相悬，只说三四个月，又谁知五年六年。七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环又从中折断，十里长亭望眼欲穿，百思想，千系念，万般无奈把君怨。

万语千言说不完，百无聊赖十依栏，重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半焚香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴火红偏遭阵阵雨浇花端，四月枇杷未黄我欲对镜心意乱.急急忙，三月桃花随水转。飘零零，二月风筝线儿断。噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。《文君复书》

第43页神奇的数字第44页

神奇0.618(黄金数、黄金比、黄金分割）

A

B

C第45页2）黄金分割与建筑

世界七大奇迹之一帕特农神庙法国埃菲尔铁塔；巴黎圣母院，印度泰姬陵，加拿大多伦多电视发射塔，都有不少与黄金比相关数据.利用黄金分割率紫禁城古埃及金字塔

—斜边137米与高227米之比为0.629

所谓“黄金比”，它含有黄金一样宝贵性质;艺术上;建筑上.人们发觉，这种百分比用于建筑上，可除去人们视觉上凌乱.加强建筑形体上美感.第46页

黄金分割比，即０.61803398…被达·芬奇称为“神圣百分比”．他认为“美感完全建立在各部分之间神圣百分比关系上”。

还把黄金分割引入了绘画艺术之中.其名画《蒙娜丽莎》、《最终晚餐》等就是按黄金矩形来构图.3）黄金分割与（绘画）艺术维纳斯美被全部些人所公认，她身材比也恰恰是黄金分割比第47页4）人体中也有许多黄金分割点：人肚脐是人体长黄金分割点.

而膝盖又是人体肚脐以下部分体长黄金分割点.生活中人们最舒适环境温度为22℃－24℃，为何？源于体温36℃－37℃与0.618乘积恰好是22.4℃－22.8℃。第48页芭蕾舞演员为何用脚尖跳舞，女人为何穿高跟鞋。就是因为这么能使观众感到演员腿长与身高百分比愈加符合黄金分割法则.舞姿显得愈加优美.第49页“无8数”

，即由1、2、3、4、5、6、7、9八个数字组成一个八位数——12345679。（三）神奇“无8数”“无8数”即使是由普通八个数字组成，不过它含有许多奇特功效。它与几组性质相同数相乘，会产生意想不到结果。第50页5112345679若是与9、18、27、36、45、54、63、72、81相乘，结果会由清一色数字组成。12345679×27＝33333333312345679×36＝444444444

……12345679×9＝11111111112345679×18＝22222222212345679×81＝999999999第51页52“无8数”不但能乘出清一色积，而且还能与12、15、21、24……（3倍数，其中9倍数除外）相乘，得出由3个数字组成“三位一体”这种特殊结果：12345679×12＝14814814812345679×15＝18518518512345679×21＝25925925912345679×24＝296296296……第52页53它若是与10、11、13、14、16、17相乘，乘得积会让8、7、5、4、2、1轮番休息（3、6、9是3倍数，就轮不到它们休息了）。还有更精彩：12