期末评估测试卷(一) （含答案） 2024-2025学年数学人教版七年级下册

期末评估测试卷(一)(总分：120分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2024遂宁中考)下列各数中，无理数是()A．－2B．12C．2．如图，直线AB，CD相交于点O，若射线OP平分∠AOD，射线OD平分∠BOP，则∠BOC的度数为()A．115°B．120°C．125°D．130°3．下列方程组中，是二元一次方程组的是()A．x+y=4，2x+3y=7 C．x2=9，y=2x4．已知a＞b，下列各式中，正确的是()A．－2025a＞－2025bB．2025a＜2025bC．a－2025＞b－2025D．2025－a＞2025－b5．下列命题是假命题的是()A．如果两条直线平行，那么内错角一定相等B．如果两条直线平行，那么同位角一定相等C．如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补D．如果两个角是对顶角，那么它们一定相等6．若点M(－2024，n)在第三象限，则点N(－2024，－n)在()A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限7．空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是()A．条形图 B．折线图C．扇形图 D．直方图8．(2024天津中考)估计10的值在()A．1和2之间 B．2和3之间C．3和4之间 D．4和5之间9．若|x＋2|＋y-3＝0，则xy2A．5B．－6C．6D．3610．如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G，则①FC∥BE；②AB∥CD；③∠C＋∠D＋∠CFD＝180°；④∠C与∠D互余．其中正确的结论是()A．①②④ B．①②③C．①③④ D．①②③④11．若关于x，y的方程组3x-2y=2k-3，2x+7y=3k-2的解满足x＋y＝2024，则A．2022 B．2023C．2024 D．202512．(2024玉林玉州区期末)已知关于x的不等式组下列四个结论：x-①若它的解集是1＜x≤3，则a＝7；②若a＝3，则不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是11≤a＜13；④若它有解，则a＞3.其中正确结论的个数为()A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)13．戴头盔对保护骑电动车人的安全尤为重要．要调查西安市市民“骑电动车”头盔佩戴情况，应选择________调查的方式．(填“抽样”或“全面”)14．要想了解七年级1100名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1100名学生的心理健康评估报告是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③抽取的300名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本；④300名学生是样本容量．其中正确的是________．(填序号)15．如图是一组密码的一部分，为了保密，不同情况采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“怕方温”的真实意思是“都是水”．破译后“再青都”的真实意思是“________”．16．下面是某市2021—2024年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市2024年私人汽车拥有量比前一年增加了________万辆，私人汽车拥有量年增长率最大的是________年．三、解答题(本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)(1)计算：3-27＋16＋|(2)解方程组：(3)解不等式：1－x-36>x18．(8分)如图，把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′.(1)画出三角形A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．(2)求出三角形ABC的面积．(3)若点P在y轴上，且三角形BCP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．19.(7分)(2024淄博中考)解不等式组：1220．(8分)根据某班40名同学的体重数据，绘制了如下不完整的统计图表：全班学生体重频数分布表体重x/kg频数35≤x＜40140≤x＜45445≤x＜50a50≤x＜551055≤x＜60960≤x＜65b65≤x＜702请根据图表中的信息回答下列问题：(1)a＝________，b＝________．(2)将频数分布直方图补充完整．(3)体重不低于60kg的同学占全班同学的百分之几？21．(9分)已知某公司采购A，B两种不同洗手液共138瓶，设采购了A种洗手液x瓶．(1)嘉嘉说：“买到的B种洗手液的瓶数是A种的3倍．”淇淇由此列出方程：x＋3x＝138，请用列出的方程判断嘉嘉的说法是否正确．(2)采购人员说：“B种洗手液比A种至少多32瓶．”请通过列不等式的方法说明A种洗手液最多有几瓶．22．(10分)(2024烟台蓬莱区期末)如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°.(1)求证：AD∥CE.(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝64°，试求∠FAB的度数．23．(10分)小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题．(1)求长方形硬纸片的宽．(2)小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为512cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．24．(12分)为降低空气污染，某公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每辆的价格，年载客量如表：公交车型号A型B型价格/(万元/辆)ab年载客量/(万人/年)60100若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．(1)求a，b的值．(2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案，并说明总费用最少的理由．【详解答案】1．C2.B3.A4.C5.C6．C解析：∵点M(－2024，n)位于第三象限，∴n＜0，∴－n＞0，∴点N(－2024，－n)在第二象限．故选C.7．C8．C解析：∵9＜10＜16，∴3＜10＜4，即10在3和4之间．故选9．C解析：∵|x＋2|＋y-3＝0，∴x＋2＝0，y－3＝0，解得x＝－2，y＝3，∴xy2＝-210．D解析：∵∠C＝∠1，∴FC∥BE，故①正确；∵∠2和∠D互余，∴∠2＋∠D＝90°，∵BE⊥FD，∴∠DGE＝90°，∴∠1＋∠D＝90°，∴∠1＝∠2，∵∠C＝∠1，∴∠2＝∠C，∴AB∥CD，故②正确；∵AB∥CD，∴∠BFD＝∠D，∵∠2＋∠CFD＋∠BFD＝180°，∴∠C＋∠D＋∠CFD＝180°，故③正确；∵∠C＝∠1，∠1＋∠D＝90°，∴∠C＋∠D＝90°，即∠C与∠D互余，故④正确．故选D.11．D解析：①＋②，得5x＋5y＝5k－5，即x＋y＝k－1，∵x＋y＝2024，∴k－1＝2024，∴k＝2025.故选D.12．B解析：解不等式①，得x＞1.解不等式②，得x≤a-12∴不等式组的解集为1＜x≤a-12①∵它的解集是1＜x≤3，∴a-12＝3，解得a＝7，②∵a＝3，∴a-12＝3-12＝1，③∵它的整数解仅有3个，∴4≤a-12＜5，解得9≤a＜11，则a的取值范围是9≤a＜11，④∵不等式组有解，∴a-12＞1，∴a＞3，∴正确结论的个数为2.故选B.13．抽样14.①②③15．答案：昨天到解析：“怕方温”的真实意思是“都是水”，“怕”所对应的字为“都”，是“怕”字先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得到的“都”，其他各个字对应也是这样得到的，∴破译后“再青都”的真实意思是“昨天到”．16．答案：332023解析：由条形图可得，该市2024年私人汽车拥有量比前一年增加了183－150＝33(万辆)，由折线图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是2023年．17．解：(1)原式＝－3＋4＋2－1＝4－3－1＋2＝2.(2)由①，得y＝3－2x，③把③代入②，得3x－5(3－2x)＝－2，解得x＝1，把x＝1代入③，得y＝1.∴原方程组的解为x=1,(3)1－x-36>.去分母，得6－(x－3)＞2x，去括号，得6－x＋3＞2x，移项，合并同类项，得－3x＞－9，系数化为1，得x＜3.原不等式的解集在数轴上的表示如下：18．解：(1)如图，三角形A′B′C′即为所求．点A′(0，4)，B′(－1，1)，C′(3，1).(2)三角形ABC的面积为12×4×(3)设点P的坐标为(0，n)，∵三角形BCP与三角形ABC的面积相等，∴12|n－(－2)|×4＝6解得n＝1或n＝－5，∴点P的坐标为(0，－5)或(0，1).19．解：解不等式①，得x＜1，解不等式②，得x＞－4，∴原不等式组的解集为－4＜x＜1，∴不等式组所有整数解的和为－3＋(－2)＋(－1)＋0＝－6.20．解：(1)86(2)频数分布直方图补充完整如图：(3)6+240×100%答：体重不低于60kg的同学占全班同学的20%.21．解：(1)∵x＋3x＝138，∴4x＝138，解得x＝34.5，∵x为整数，∴嘉嘉的说法不正确．(2)采购了A种洗手液x瓶，则采购了B种洗手液(138－x)瓶，∵B种洗手液比A种至少多32瓶，∴(138－x)－x≥32，解得x≤53.答：A种洗手液最多有53瓶．22．解：(1)证明：∵∠1＝∠BDC，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，∴∠2＝∠ADC(两直线平行，内错角相等).∵∠2＋∠3＝180°，∴∠ADC＋∠3＝180°(等量代换)，∴AD∥CE(同旁内角互补，两直线平行).(2)∵∠1＝∠BDC，∠1＝64°，∴∠BDC＝64°，∵DA平分∠BDC，∴∠ADC＝12∠BDC＝32°(角平分线定义)∴∠2＝∠ADC＝32°(已证).又∵CE⊥AE，∴∠AEC＝90°(垂直定义).∵AD∥CE(已证)，∴∠FAD＝∠AEC＝90°(两直线平行，同位角相等)，∴∠FAB＝∠FAD－∠2＝90°－32°＝58°.23．解：(1)设长方形硬纸片的长为xcm，则x2＝900.解得x＝30，∴长方形硬纸片的宽为12x＝15cm(2)该正方体的棱长为3512＝8(cm)共需要5个边长为8cm的正方形硬纸片，总面积为5×82＝320(cm2)，∴剩余的硬纸片的面积为900－320＝580(cm2).答：够用，剩余硬纸片的面积为580cm2.24．解：(1)依题意，得a+2b=400,解得a=100,答：a的值为100，b的值为150.(2)总费用最少的购买方案为购买A型公交车8辆，B型公交车2