2025年春北师版数学八年级下册教学课件 第2章 4 一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用_第1页
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第2章一元一次不等式与一元一次不等式组4一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用北师版

八年级数学（下）导入新课解下列不等式：(1)2(1＋x)＜3；系数化为1，得解：去括号，得2＋2x＜3.移项，得2x＜3－2.合并同类项，得2x＜1.解：去分母，得3(2＋x)≥2(2x－1).去括号，得6＋3x≥4x－2.移项，得3x－4x≥－2－6.合并同类项，得－x≥－8.系数化为1，得x≤8.探究新知探究

某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.

请你帮助售货员计算一下，此种商品最多可以按几折销售？【分析】利润＝售价－进价，标价×折扣＝售价．解：设这种商品按x折销售，则此商品的售价为

元．根据题意，得解得x≥7.所以这种商品最多可以按7折销售．

一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题？探究新知探究解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(25－x)道题．根据题意，得4x－1×(25－x)≥85，解这个不等式，得x≥22.所以小明至少答对了22道题．列一元一次不等式解应用题的基本步骤：归纳总结(1)审题，找不等关系；(2)设未知数；(3)列不等关系；(4)解不等式；(5)根据实际情况，写出全部答案．应用举例例1【分析】关系式为售价－正常损耗≥8.2.解：设该水果商应将苹果的售价至少定为每千克x元．

根据题意，得x－20%x≥8.2.

解得x≥10.25.

∴该水果商应将苹果的售价至少定为每千克10.25元．

一水果商某次按每千克8.2元购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗，为避免亏本，该水果商应将这批苹果的售价至少定为每千克________元．例2【分析】“明年这样的比值要超过70%”指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即

去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x，去年有(365×60%)天空气质量良好，明年有(x＋365×60%)天空气质量良好，并且

去分母，得x＋219＞255.5.

移项、合并同类项，得x＞36.5.

由x应为正整数，得x≥37.答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.随堂练习1．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每本笔记本2元，她买4本笔记本，则她最多还可以买________支笔(

)A．1B．2C．3D．4D2．某商店将定价为4元的商品按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打七折．小聪有34元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为(

)A．4×5＋4×0.7x

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