第十二章《数学活动-用全等三角形研究“筝形”》 教学设计 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第十二章《数学活动——用全等三角形研究“筝形”》教学设计2024--2025学年人教版八年级数学上册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本节课以人教版八年级数学上册第十二章《数学活动——用全等三角形研究“筝形”》为教学内容，旨在引导学生通过探究筝形的性质，掌握全等三角形的判定方法，并运用到实际问题的解决中。教学设计紧密围绕课本内容，结合学生实际，注重培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过筝形的研究，学生能够抽象出几何图形的属性，运用逻辑推理分析图形关系，通过建模解决实际问题，培养空间想象能力，提高数学运算的精确性和效率，并学会从数据中提取信息，形成对数学问题的直观认识。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

学生已具备基本的几何图形知识，如三角形、四边形的性质，以及全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA等。此外，学生对轴对称图形和相似图形也有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

学生对数学学科的兴趣程度不一，部分学生对几何图形的探索和实践表现出浓厚兴趣。学生的学习能力方面，具备一定的空间想象力和逻辑思维能力。学习风格上，有的学生偏好直观演示和动手操作，有的学生则更倾向于抽象思考和理论学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

学生在探究筝形性质时，可能难以理解全等三角形的判定方法在解决实际问题中的应用。此外，学生在进行几何图形的测量和计算时，可能遇到精度和计算能力不足的问题。此外，部分学生可能对几何证明的逻辑性把握不够，导致在证明过程中出现错误。四、教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物教具（筝形模型、三角形模型）、三角板、直尺、量角器

-课程平台：学校网络教学平台

-信息化资源：数学教学软件、在线几何图形绘制工具、相关数学教育视频

-教学手段：实物演示、小组合作探究、多媒体课件展示、课堂讨论、练习题讲解五、教学流程1.导入新课（5分钟）

-教师展示筝形实物或图片，引导学生观察其形状和特点。

-提问：“同学们，你们知道这个形状叫什么吗？它有哪些独特的性质？”

-学生回答后，教师总结：“今天我们要学习的内容就是用全等三角形研究‘筝形’。”

2.新课讲授（15分钟）

-第一条：筝形的定义和性质

-教师讲解筝形的定义，并引导学生通过观察实物或图片，总结筝形的主要性质。

-学生举例说明筝形的对称性、边长关系等性质。

-第二条：筝形与全等三角形的联系

-教师展示筝形中可能出现的全等三角形，如筝形的两个直角三角形。

-通过几何软件演示全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA），并让学生观察验证。

-第三条：筝形的实际应用

-教师列举生活中常见的筝形实例，如风筝、装饰品等。

-引导学生思考如何运用全等三角形的性质解决实际问题。

3.实践活动（15分钟）

-第一条：制作筝形模型

-学生分组，每组制作一个筝形模型，并在制作过程中思考筝形的性质。

-制作完成后，各小组展示模型，教师点评并总结。

-第二条：测量筝形尺寸

-学生测量筝形模型的尺寸，如边长、角度等。

-通过测量结果，验证筝形的性质，如对称性、边长关系等。

-第三条：筝形面积计算

-学生根据测量数据，计算筝形模型的面积。

-教师讲解计算方法，并让学生互相交流计算结果。

4.学生小组讨论（10分钟）

-第一方面：筝形的对称性

-学生讨论筝形的对称轴和对称中心。

-举例回答：“筝形有两条对称轴，它们相互垂直且平分筝形。”

-第二方面：全等三角形的判定

-学生讨论全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA。

-举例回答：“如果两个三角形的对应边和角都相等，那么这两个三角形全等。”

-第三方面：筝形在实际生活中的应用

-学生讨论筝形在生活中的应用，如风筝、装饰品等。

-举例回答：“风筝是利用筝形的稳定性进行飞行的。”

5.总结回顾（5分钟）

-教师总结本节课的主要内容，包括筝形的定义、性质、全等三角形的判定方法以及实际应用。

-强调本节课的重难点，如筝形的对称性、全等三角形的判定方法在实际问题中的应用。

-鼓励学生在课后继续探索筝形的性质，并将其应用到实际问题中。

总用时：45分钟六、教学资源拓展1.拓展资源：

-筝形的几何性质：除了本节课涉及到的对称性、边长关系外，还可以研究筝形的内角和、面积公式等。

-全等三角形的判定方法：除了SSS、SAS、ASA外，还可以探讨HL（斜边和一条直角边对应相等）作为直角三角形全等的判定条件。

-筝形在工程中的应用：介绍筝形在建筑、桥梁等工程结构设计中的应用，如桁架结构。

-几何图形的对称性：研究筝形以外的其他几何图形的对称性，如矩形、菱形、正方形等。

2.拓展建议：

-学生可以尝试自己绘制筝形，并探究其对称轴和对称中心。

-通过几何软件或手工制作，验证全等三角形的判定方法。

-阅读相关科普书籍或文章，了解筝形在工程中的应用实例。

-利用网络资源，搜索几何图形对称性的更多例子，如艺术作品、自然界中的对称图案等。

-组织学生进行小组项目，设计一个基于筝形原理的简易结构模型，如小型桥梁或支架。

-鼓励学生参与数学竞赛或创新活动，将所学知识应用于解决实际问题。

-提供一些在线几何图形绘制工具，让学生尝试绘制不同类型的筝形，并分析其几何特性。

-设计一些开放性问题，如“如何利用筝形设计一个稳定的屋顶结构？”引导学生进行创造性思考。

-通过实验或观察，让学生了解筝形在自然界中的存在，如某些植物的生长形态。

-引导学生研究筝形与其他几何图形的组合，探讨其可能产生的新的几何性质。七、课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《几何图形之美》选篇，介绍筝形的历史、文化背景以及其在建筑、艺术中的应用。

-视频资源：《数学探秘》系列视频，其中包含关于全等三角形判定方法的动画演示和实际应用案例。

2.拓展要求：

-学生可以阅读《几何图形之美》选篇，了解筝形的历史起源和它在不同文化中的地位，以及它在现代生活中的应用。

-观看《数学探秘》系列视频，通过动画和实际案例，加深对全等三角形判定方法的理解和应用。

-鼓励学生尝试自己制作筝形模型，并测量其尺寸，观察和记录筝形的几何特性。

-学生可以尝试使用几何软件（如GeoGebra）来绘制和探究筝形的性质，如旋转、翻折等变换对筝形的影响。

-教师可以推荐一些在线数学论坛或社区，如“数学之美”等，让学生在这些平台上交流学习心得，分享自己的发现。

-学生可以收集生活中的筝形实例，如风筝、装饰品等，并分析这些实例的几何特点。

-设计一个简单的数学小论文，探讨筝形在数学和生活中的应用，如筝形在建筑设计中的作用。

-鼓励学生尝试解决一些与筝形相关的数学问题，如计算筝形的面积、周长，或者设计一个基于筝形的数学游戏。

-教师可以组织一个小组讨论，让学生分享自己在课后拓展中的发现和问题，促进知识的交流和深化。

-学生可以尝试将所学知识应用到其他学科中，如物理中的力学分析，探讨筝形在风力作用下的稳定性。八、课堂1.课堂评价：

-提问：通过课堂提问，检查学生对筝形定义、全等三角形判定方法的理解程度。例如，教师可以提问：“谁能解释一下什么是筝形？”或“全等三角形的判定方法有哪些？”

-观察：在学生进行实践活动时，观察他们的操作是否规范，是否能正确运用所学知识解决问题。

-测试：设计一些简单的测试题，如判断题、选择题和填空题，测试学生对本节课知识的掌握情况。

-小组合作：观察学生在小组讨论中的表现，如是否积极参与、是否能有效沟通、是否能提出有价值的观点。

-实物操作：检查学生在制作筝形模型时的操作技巧，如是否能准确测量尺寸、是否能正确使用工具。

2.作业评价：

-作业内容：布置与筝形相关的练习题，包括计算筝形的面积、周长，以及解决与筝形相关的实际问题。

-批改标准：对学生的作业进行认真批改，确保作业的正确性。对于错误，要给出具体的错误原因和更正方法。

-及时反馈：在批改作业后，及时将作业反馈给学生，让他们了解自己的学习成果和需要改进的地方。

-鼓励学生：在作业评价中，对学生的努力和进步给予肯定，鼓励他们继续努力。

-个性化指导：针对学生的个体差异，提供个性化的学习建议和辅导，帮助他们克服学习中的困难。

具体评价方法如下：

-课堂提问：通过提问，了解学生对筝形概念的理解，以及他们对全等三角形判定方法的掌握程度。例如，可以提问：“筝形有哪些特殊的性质？”或“全等三角形的判定方法在实际问题中有哪些应用？”

-观察学生在小组讨论中的表现，如是否能积极参与讨论、是否能提出有价值的观点、是否能有效倾听他人的意见。

-设计测试题，包括选择题、填空题和解答题，测试学生对筝形几何性质和全等三角形判定方法的理解。

-通过学生的实物操作，如制作筝形模型，评估他们的动手能力和对几何知识的实际应用能力。

-在作业评价中，重点关注学生对筝形面积、周长的计算能力，以及解决实际问题的能力。教学反思与总结今天上了《数学活动——用全等三角形研究“筝形”》这节课，总体来说，我觉得效果还不错。但是，也有一些地方我觉得可以改进。

首先，我觉得我在导入新课的时候做得还可以。通过展示筝形实物和图片，学生的兴趣一下子就被调动起来了。提问环节也很顺利，孩子们都很积极地回答。不过，我发现有些学生对于筝形的定义还是不太清楚，这可能是因为他们对这个图形的接触比较少。所以，我可能在以后的教学中，可以多引入一些生活中的实例，让学生更加直观地理解。

然后，新课讲授的部分，我尝试了几个不同的方法。比如，我用了几何软件来展示全等三角形的判定方法，孩子们反应不错。但是，我发现有些学生对于几何软件的操作还不太熟练，所以在以后的教学中，我可能需要提前给学生一些培训，或者准备一些更简单的工具，让每个学生都能跟上。

实践活动这部分，我让学生分组制作筝形模型，这个环节我觉得挺成功的。孩子们都很投入，而且通过动手操作，他们对筝形的性质有了更深的理解。不过，我也发现，在测量和计算的时候，有些学生还是出现了一些错误。这说明我在讲解计算方法和测量技巧时可能还不够细致。所以，我需要在以后的教学中，更加注重细节的讲解。

在学生小组讨论的时候，我看到了他们的积极性和创造力。他们提出了很多有趣的问题，比如“筝形能否做成梯形？”或者“筝形在生活中的应用有哪些？”这些问题都让我感到惊喜。但是，我也注意到，有些学生不太会表达自己的观点，或者在讨论中显得有些被动。这可能是因为他们在课堂上的参与度不够。所以，我需要在以后的教学中，更加鼓励学生发表自己的看法，提高他们的课堂参与度。

当然，也有一些不足之处。比如，在课堂管理上，我发现有些学生还是不太遵守纪律，这可能会影响到其他学生的学习。所以，我需要在以后的教学中，加强课堂纪律的管理。板书设计①筝形定义与性质

-筝形定义

-对称性：两条对称轴，相互垂直且平分筝形

-边长关系：两对边相等，两对角相等

②全等三角形的判定方法

-SSS（Sid