北师大版六年级数学下册 第四单元 4反比例 同步练习（含答案）

北师大版六年级数学下册第四单元4反比例同步练习一、单选题1．式子m－10xA．成反比例关系 B．成正比例关系C．不成比例关系 D．以上都不对2．圆锥的底面半径一定，这个圆锥的体积与它的高的关系（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断3．下面各题，两种量成正比例关系的是（）。A．平行四边形的面积一定，它的底和高。 B．笑笑从家到学校，已走的路程和剩余的路程。C．汽车的速度一定，行驶的路程和时间。 D．商品总价一定，商品的单价和数量。4．下列说法正确的有（）个。①19÷6=3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100；②一个等腰三角形的两边分别是2厘米和7厘米，则它的周长是11厘米或16厘米；③圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高成反比例关系；④一个三角形至少有2个锐角；A．1 B．2 C．3 D．45．下列说法中，有（）句错误的。①比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。②今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%。③如果ab-5=12，那么a与b成反比例关系。④所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。A．1 B．2 C．3 D．4二、判断题6．工作效率和工作时间成反比例。（）7．做20道计算题做对的题数和做错的题数既不成正比例，也不成反比例。（）8．两种相关联的量，不是正比例关系就是反比例关系。（）9．如果ab+2=12，那么a和b成反比例。（）10．5×6=30（一定），所以5和6成反比例。（）三、填空题11．面积一定，平行四边形的底和高成比例。12．包装一批糖果，一定，每袋装的颗数和所装袋数成反比例。13．如果5x=y，那么y与x成14．若x=15y，那么ｘ和ｙ成比例关系；若1y=x515．a÷b＝7，a和b成比例；ab＝9，a和b成比例．四、解答题16．某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。实际每天多了5米，实际多少天完成了任务？（用比例解）17．玲玲从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校。如果每分走75米，可以提前几分走到学校？（用比例解）

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：m−10x=y

xy=m-10（一定），x和y成反比例关系。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。2．【答案】A【解析】【解答】解：圆锥的底面半径一定，这个圆锥的体积与它的高成正比例。

故答案为：A。

【分析】圆锥的体积×3÷高÷圆周率=半径2（一定），这里是“半径平方“一定成正比例，所以当”半径“一定时，圆锥的体积与它的高成正比例关系。3．【答案】C【解析】【解答】解：A项：底×高=平行四边形的面积（一定），平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；

B项：笑笑从家到学校，已走的路程和剩余的路程，不成比例；

C项：路程÷时间=速度（一定），汽车的速度一定，行驶的路程和时间成正比例；

D项：单价×数量=总价（一定），商品总价一定，商品的单价和数量成反比例。

故答案为：C。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。4．【答案】C【解析】【解答】解：这些说法正确的有3个。

故答案为：C。

【分析】①在有余数的除法计算中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也乘或除以这个数；

②三角形的两边之和大于第三边；

③若xy=k（k为常数，x，y≠0），x和y成反比例；

④锐角三角形的3个角都是锐角；直角三角形有2个角是锐角；钝角三角形有2个角是锐角。5．【答案】C【解析】【解答】解：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变，原题干说法错误；

②（1＋90%）÷1=190%，今年的收成是去年的190%，原题干说法错误；

③ab-5=12

ab=5＋12

ab=17，那么a与b成反比例关系，原题干说法正确；

④1是奇数却不是质数，2是偶数，却不是合数，原题干说法错误。

故答案为：C。【分析】①比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；

②把去年的收成看作单位“1”，今年的收成是去年的百分率=今年的收成÷去年的收成；

③两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量；

④自然数分成两类是奇数、偶数；自然数分成三类是质数、合数、1。6．【答案】错误【解析】【解答】解：工作效率×工作时间=工作总量（一定），工作效率和工作时间成反比例；如果工作总量不一定，则工作效率和工作时间不成反比例。

故答案为：错误。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。7．【答案】正确【解析】【解答】做对的题数+做错的题数=20道计算题（一定），是和一定，不是乘积或比值一定，做对的题数和做错的题数不成比例。

故答案为：正确。【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例。8．【答案】错误【解析】【解答】解：两种相关联的量，可能正比例关系或反比例关系，还有可能不成比例。

故答案为：错误。

【分析】两种相关联的量，比值一定时成正比例关系，积一定时成反比例关系，还有可能不成比例。9．【答案】正确【解析】【解答】解：ab+2=12

ab=12-2

ab=10

a和b成反比例。

故答案为：正确。

【分析】ab+2=12，经计算可得出ab=10，a和b的积一定，所以成反比例。10．【答案】错误【解析】【解答】5×6=30（一定），所以5和6成反比，虽然乘积一定，但5和6不是变量，即5和6不是相关联的量，这句话是错误的。

故答案为：错误。

【分析】判断两种量是否成比例，前提是要判断两个量是否是相关联的变量，再看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。11．【答案】反【解析】【解答】解：平行四边形的底×高=面积（一定），平行四边形的底和高成反比例。

故答案为：反。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。12．【答案】糖果的总颗数【解析】【解答】解：包装一批糖果，糖果的总颗数一定，每袋装的颗数和所装袋数成反比例。

故答案为：糖果的总颗数。【分析】每袋装的棵数×多装的袋数=糖果的总颗数；

当xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。13．【答案】反【解析】【解答】由5x=y，可知xy=5，则x和y成反比例。

【分析】反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反。如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系14．【答案】正；反【解析】【解答】解：x=15y

x：y=15，故x和y成正比例关系。

1y【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。15．【答案】正；反【解析】【解答】解：a÷b=7，a和b成正比例；ab=9，a和b成反比例。

故答案为：正；反。【分析】a÷b=7，商一定，a和b成正比例；ab=9，积一定，a和b成反比例。16．【答案】解：设实际x天完成了任务

（20+5）x=20×15

25x=300

x=12

答：实际12天完成任务。【解析】【分析】工作量=工作效率×工作时间；本题根据工作量一定，列反比例解答即可。17．【答案】解：设可以提前x分走到学校，则

75×（15-x）=60×15

75×（15-x）÷75=60×15÷75