2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律（解析版）-2025年高一物理同步培优讲练（人教版必修第一册）

2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律一、用v－tvt描点法画出小车的图象，图线的倾斜程度v－t均匀变化进行实记录数据数据采集、处理及分析各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即T50Hz540.112345673、作出小车运动的v－t（3）连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”1、开始释放小车时，应使小车靠近2、先接通电源360cm长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。5、要区别计时器打出的点和人为选取的计数点50.1s（2023秋•天河区期末）用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下：a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t＝0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。结合上述实验步骤，请你完成下列任务：（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有和（填选项前的字母）。A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源C．刻度尺 D．秒表 E．天平（含砝码）（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v﹣t图象。（3）观察v﹣t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是。v﹣t图象斜率的物理意义是。（4）描绘v﹣t图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度ΔxΔt表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差【解答】解：（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有电压合适的50Hz交流电源，供打点计时器使用；还需要刻度尺，来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小；（2）根据标出计数点A、B、D、E对应的坐标点位置，及C点对应的时间，从而确定C点的位置，再将各点平滑连接，如图所示：（3）由v﹣t图象，是过原点的一条直线，图象斜率恒定，可知，速度随着时间是均匀变化的，说明小车是做匀变速直线运动；（4）当不知道小车是否做匀变速直线运动，若用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是越小越好，即v=故答案为：（1）A，C；（2）如上图所示；（3）图象斜率恒定；图象的斜率，表示小车的加速度（4）越小越好，有关（1）依据实验原理，结合打点计时器使用交流电源，通过某段时间内的平均速度表示中时刻的瞬时速度，即可选取仪器；（2）根据其它点的位置，确定C点的坐标，再平滑连接，形成图象；（3）当速度与时间图象是过原点的直线时，则说明小车做匀变速直线运动，斜率表示小车的加速度；（4）当Δt越小，即Δx越小时，平均速度越接近瞬时速度；（2024•广东模拟）如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”，完成下列相关内容：（1）下列实验要求或操作，正确的有（填正确答案标号）。A．必须使用交流电源B．钩码质量必须远小于小车质量C．必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力D．小车应靠近打点计时器释放E．先接通电源，再释放小车（2）图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，在连续打出的点上依次标记a、b、c、d四个点，则c点的读数为cm。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，则在打下c点时，小车的瞬时速度为m/s（计算结果保留3位有效数字）。【解答】解：（1）A、根据打点计时器的工作原理可知打点计时器需要使用交流电源，故A正确；BC、在“测量小车做直线运动的瞬时速度”的实验中不需要平衡摩擦力，也不需要考虑绳上的拉力是否近似等于重力，因此不需要满足钩码质量远小于小车质量这个条件，故BC错误；D、为了能多打出一些点便于数据处理，提高纸带的利用率，小车释放前应靠近打点计时器，故D正确；E、为提高纸带的利用率，实验中应先接通电源，再释放小车，故E正确。故选：ADE。（2）刻度尺的最小分度值为1mm，根据刻度尺的读数规则，应估读到最小分度值的下一位，所以c点的读数为7.40cm。近似取相邻两计数点的平均速度代替该点的瞬时速度，即在打下c点时，小车的瞬时速度为vc故答案为：（1）ADE；（2）7.40，0.610。（2023秋•青岛期末）某学校实验小组做“测量做直线运动物体的瞬时速度”实验。（1）除甲图中所需器材之外，该实验还需要；A.秒表B.刻度尺C.6∼8V低压交流电源D.220V交流电源（2）实验过程中，下列说法正确的是；A.要先接通电源，再释放小车B.当使用频率为50Hz的交流电时，每隔0.02s打一个点C.纸带上点迹比较密集的区域，对应小车的运动速度比较大（3）某次实验中连接频率50Hz的交流电源进行实验，得到如图乙所示的纸带，从A点开始相邻两计数点间有4个点未画出，打下C点时的瞬时速度为m/s。（结果保留两位有效数字）【解答】解：（1）AB.在测量做直线运动物体的瞬时速度的实验中，打点计时器直接记录时间，不需要秒表，需要刻度尺来测量计数点之间的距离，故A错误，B正确；CD.电火花计时器使用220V交流电源，故C错误，D正确。故选：BD。（2）A.为充分利用纸带，要先接通电源，再释放小车，故A正确；B.当使用频率为50Hz的交流电时，每隔T=1打一个点，故B正确；C.纸带上点迹比较密集的区域，对应小车的运动速度比较小，故C错误。故选：AB。（3）相邻两个计数点间的时间间隔T0＝5T＝5×0.02s＝0.1s打下C点时的瞬时速度为vC故答案为：（1）BD；（2）AB；（3）0.51【基础强化】（2023春•岳阳县校级期末）在“做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A，B，C，D，E，F，G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用计算打D点时小车速度的表达式中误差最小的是（）A．x3+x4C．x2+x【解答】解：瞬时速度可用该点附近的一段时间内的平均速度近似表示，所选时间段不宜过长，打D点时小车速度：v=x故选：B。（2022秋•河西区期中）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（）A．实验时应先放开纸带再接通电源 B．从纸带可求出计数点A对应的速率 C．从纸带可求出计数点B对应的速率 D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02【解答】解：A、实验时应先接通电源后放开纸带，如果先放纸带再开电源就会出现纸带上只有一小段有点，其余的纸带长度没有利用起来，故A错误。B、由纸带可知，先求得B的速度，再运用速度公式，求得A的速度。故B错误。CD、相邻两计数点间还有四个点未画出，所以相邻计数点之间的时间间隔T＝0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：vB=s故选：C。如图所示，“探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中打出的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，则打C点时物体运动速度的大小为（）A．x2−x1T B．x2【解答】解：C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则有：vC=X故选：D。打点计时器是中学物理实验中常用的物理仪器，它可以在有限长度的纸带上打出一系列的点，人们通过对相关点间的距离的测量，便可测量出带动纸带的小车或滑块的平均速度、瞬时速度及加速度。某次使用打点计时器研究某小车的运动时，所用交流电源的频率为50Hz。关于该打点计时器的下列说法正确的是（）A．使用打点计时器时，应先释放纸带后接通电源 B．打出相邻计时点的时间间隔为0.1s C．纸带上两相邻计数点间还有四个计时点，则打出两相邻计数点的时间间隔为0.1s D．打点计时器也可使用低压直流电源【解答】解：A．使用打点计时器时，应先接通电源后释放纸带，故A错误；B．打点计时器所用交流电源的频率为50Hz时，打出相邻两个计时点的时间间隔为T=1故B错误；C．纸带上两相邻计数点间还有四个计时点，则打出两相邻计数点的时间间隔为t＝5T＝5×0.02s＝0.1s故C正确；D．无论是哪种打点计时器都使用的是交流电源，只是电压有差异，不能使用直流电源，故D错误。故选：C。（2023•平谷区一模）把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中一段如图所示。设打点计时器在纸带上打A点时重物的瞬时速度为vA。通过测量和计算，得出了AB两点间的平均速度为v1，AC两点间的平均速度为v2。下列说法正确的是（）A．v1更接近vA，且v1小于vA B．v1更接近vA，且v1大于vA C．v2更接近vA，且v2小于vA D．v2更接近vA，且v2大于vA【解答】解：因B点更接近于A点，则AB之间的平均速度v1更接近于A点的瞬时速度vA，因重物做加速运动，则从A到C相邻点间距逐渐增加，B点的瞬时速度大于A点的瞬时速度，则v1大于vA。故ACD错误，B正确；故选：B。为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt3＝3.0s；则滑块的加速度约为（）A．0.067m/s2 B．0.67m/s2 C．1.00m/s2 D．0.01m/s2【解答】解：遮光条宽度为d，通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，则速度为v1=dΔt1=故选：A。（2023秋•丰台区期中）在“测量纸带的平均速度和瞬时速度”实验中，如图是利用打点计时器记录某物体运动情况的纸带。F点在E、G两点之间，EG两点间的位移用Δx表示，对应的时间用Δt表示。对于测量F点的瞬时速度，下列说法正确的是（）A．从理论上讲，选取包含F点在内的位移间隔越小，用ΔxΔt计算的结果越接近于F点的瞬时速度B．在实验中，用ΔxΔt计算出来的F点的瞬时速度比实际速度偏小C．从实验的角度看，如果选取包含F点在内的位移间隔越小，测量误差就会越小 D．从实验的角度看，测量误差与选取包含F点在内的位移间隔大小无关【解答】解：A、从理论上讲，根据极限思想，选取包含F点在内的位移间隔越小，用ΔxΔtB、在实验中，用ΔxΔtCD、从实验的角度看，如果选取包含F点在内的位移间隔越小，测量误差越大，故CD错误；故选：A。【素养提升】（2023秋•米东区校级期末）某同学利用如图甲所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图乙所示。位移区间ABACADAEAFΔx（cm）6.6014.6024.0034.9047.30v（cm/s）66.0vAC80.087.394.6（1）已知打出图乙中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生的对应位移和平均速度分别为Δx和v，表中vAC=（2）根据表中数据得到小车平均速度v随时间Δt的变化关系，如图丙所示。在图中补全实验点。（3）从实验结果可知，小车运动的v−Δt图线可视为一条直线，可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝cm/s（结果保留三位有效数字），小车的加速度大小a＝cm/s2【解答】解：（1）根据纸带的数据可得：vAC（2）根据第（1）小题结果补充表格和补全实验点图像得：（3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，图像为：此直线用方程表示v=kΔx+bk=94.6−66.0b＝58.7cm/s小球做匀变速直线运动，由位移—时间公式x=vxt即：v根据图像的斜率和截距可得vA＝b＝58.70cm/sa＝2k＝2×71.50cm/s2＝143.0cm/s2（2023秋•齐齐哈尔期末）如图1所示是电火花计时器的示意图。（1）电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用（选填“频率为50Hz的交流”或“直流”）电源，其工作时的基本步骤如下：A．当纸带完全通过电火花计时器后，立即关闭电源B．将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座C．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器D．接通开关，听到放电声后拖动纸带运动上述步骤正确的顺序是（按顺序填写步骤编号）。（2）如图2是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、D两点间距x＝cm，AD段的平均速度v=【解答】解：（1）电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用频率为50Hz的交流电源，工作电压不一样而已；实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行，即先安装打点计时器，再安装纸带，先接通开关再拖动纸带，打完后要立即关闭电源，故步骤为CBDA。（2）根据刻度尺的读书规则，精度为0.1cm，由题图中数据可以得出A点刻度1.00cm，D点刻度3.70cm，所以A、D两点间的距离为xAD＝3.70cm﹣1.00cm＝2.70cm；根据题意可知，AD段的运动时间为t=3T=3×5×1根据平均速度的公式，AD段的平均速度v=故答案为：（1）频率为50Hz的交流；CBDA；（2）2.70；0.09。（2023秋•泸县校级期末）某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系：（1）电磁打点计时器接电源（填“低压直流”、“低压交流”或“220V交流”）。（2）若所接电源的频率是50Hz，则每隔s打一个点。（3）图乙是绘出的小车速度—时间关系图线，根据图线求出小车的加速度为a＝m/s2。（保留三位有效数字）【解答】解：（1）电磁打点计时器的工作电压是低压交流，不高于8V；（2）若所接电源的频率是50Hz，则打点周期为T=（3）v﹣t图像中，图像的斜率表示加速度，小车的加速度a=1.00−0.70故答案为：（1）低压交流；（2）0.02；（3）0.682。【能力培优】（2023秋•丰台区期中）在实验中，利用如图1所示纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。实验中，某同学描出的点如图2所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列思考有道理的是（）①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v﹣t图线不可能为一条直线，应为一条光滑的曲线。②这10个点中虽然有6个点不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远。③该同学认为利用v﹣t图像的斜率可以得到运动物体的加速度。④在这10个点中，有4个点（A、D、G、I）能画出一条直线，其余6个点都不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车的速度随时间变化的规律。A．①③ B．②③ C．①② D．③④【解答】解：①②、这10个点无论如何也不在一条直线上，BF两点误差太大舍去，其他8个点尽可能多的放在图线上，不在直线上的点均匀分布在图线两侧，故①错误，②正确；③、v﹣t图像的斜率表示加速度，故利用v﹣t图像的斜率可以得到运动物体的加速度，故③正确；④、10个点尽量多的点落在图线上，不在图线上的点均匀的分布在图线两侧，BF两点误差太大舍去，故直线可以表示小车速度随时间的变化规律，故D错误；综上可知，ACD错误，B正确；故选：B。（2023秋•黄浦区校级期末）如图所示为“用DIS测变速直线运动的瞬时速度”实验的装置图，在小车上固定挡光片，使挡光片的挡光部分在车头方向、将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端，测量小车车头到达光电门时的速度，该同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据。实验次数不同的挡光片通过光电门的时间t/s速度v/m•s﹣1第一次Ⅰ0.230440.347第二次Ⅱ0.174640.344第三次Ⅲ0.116620.343第四次Ⅳ0.058500.342在这四次实验中，第次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度。用这种方法得到的测量值，和实际值相比较。（填“偏大”“偏小”或“相等”）【解答】解：挡光片越窄，挡光片的平均速度越接近挡光片前端的瞬时速度，即越接近车头的速度，故第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度；实验得到测量值实际上是小车前端的挡光条通过光电门的平均速度，即挡光时间中点的瞬时速度，由于小车越来越快，中间时刻的瞬时速度大于挡光条前端通过通过光电门的瞬时速度，所以用这种方法得到的测量值，跟挡光片前端通过光电门的瞬间速度的实际值相比较偏大。故答案为：四；偏大（2023秋•海淀区期末）用图1所示的装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下：a.安装好实验器材。接通电源后，在重物牵引下让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。b.选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t＝0），然后每隔0.1s选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点。结合上述实验步骤